Giúp tôi giải toán


Đào Trọng Luân Hôm qua lúc 17:57

Ta có:

\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{70}=\left[1+\frac{1}{70}\right]+\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{69}\right]+\left[\frac{1}{3}+\frac{1}{68}\right]+...+\left[\frac{1}{35}+\frac{1}{36}\right]\)

\(=\frac{71}{1.70}+\frac{71}{2.69}+\frac{71}{3.68}+...+\frac{71}{35.36}\)

\(=71\left[\frac{1}{1.70}+\frac{1}{2.69}+\frac{1}{3.68}+...+\frac{1}{35.36}\right]⋮71\)

=> \(A=1\times2\times3\times4\times...\times70\times\left[1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{70}\right]⋮71\)=> ĐPCM

AI THẤY ĐÚNG NHỚ ỦNG HỘ NHA

Trà My CTV Hôm qua lúc 23:02

ta có thể chứng minh A là số tự nhiên không khó

SKT_NTT CTV Hôm qua lúc 18:52

Nhưng mà Trà My và Đào Trọng Luân nè, nếu một số tự nhiên \(⋮\)71, nếu nhân với phân số chưa chắc \(⋮\)71

hồ huy hoàng 24/05 lúc 16:29

ko được đăng những câu hỏi ko liên quan tới toán

lê thị lan anh 24/05 lúc 16:26

có mình nhưng mình hết lượt rồi !

trần thị hương giang 24/05 lúc 16:15

có tui nè

Bùi Thế Hào 22/05/2017 lúc 22:11

Ta có: 9999931999=9999933.9999931996=9999933.(9999934)499=(.....7).(.....1)499

=> 9999931999 có tận cùng là 7.

Lại có: 5555571997=555557.5555571996=555557.(5555574)499=555557.(....1)499

=> 5555571997 có tận cùng là 7.

=> A có tận cùng là: ....7-.....7=0

=> A chia hết cho 5

Edogawa Conan 22/05/2017 lúc 20:50

a. Ta có: \(A=2^1+2^2+...+2^{2010}=\left(2^1+2^2\right)+....+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)

\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+....+2^{2009}\left(1+2\right)\)

\(=3\left(2+2^3+....+2^{2009}\right)\)

\(\Rightarrow A⋮3\)(vì có chứa thừa số 3)

\(A=\left(2^1+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}+\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(2+2^4+....+2^{2008}\right)\)

\(\Rightarrow A⋮7\)(vì có chứa thừa số 7)

Bạn làm tương tự với các phần còn lại nhé

Trần Quốc Đạt 17/05/2017 lúc 20:33

Bởi vì cứ 10 số tự nhiên liên tiếp là lại có một số chia 

hết cho 10

Trần Ngọc Quốc Nam 17/05/2017 lúc 20:36

Bạn đọc kỹ đề đi, người ta bảo là 10 số bất kỳ chứ có phải là liên tiếp đâu

nguyen thuy linh 16/05/2017 lúc 20:17

Bạn tự vẽ hình nha!

a)Ta có:

Vì tam giác ABC có các cạnh đều =10 => tam giác ABC là tam giác đều 

=>góc ABC=gócACB=gocsBAC=180độ/3=60độ

Mà góc yAB+góc BAC+góc CAM=180 độ (các góc kề bù)

=>90 độ +60 độ+góc CAM=180 độ

=>góc CAM=180 độ - 90 độ-60 độ=30 dộ

Vì góc ACB là góc ngoài của tam giác ACM nên góc ACB=góc CAM+góc CMA

=>30 độ + góc CMA=60 độ

=>góc CMA=30 độ

xét tam giác CAM có : góc AMC = góc CAM ( =30 độ )

=> tam giác CAM cân tại C

b)Ta có :

Vì AH\(⊥\)BC                                     

và A cách đều B và C ( AB = AC )

=>AH là đường trung trực của BC =>HB=HC

Vì HM=HC+CM mà HB=HC

=> HM=HB+CM  => HM>HB

VÌ HB là hình chiếu của IB trên BM

và HM là hình chiếu của IM trên BM

Mà HM>HB=>IM>IB ( quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu )

c)Vì ABC là tam giác đều =>ABC cx là tam gics cân

Mà trong tam giác cân , đường trung tuyến ứng vs cạnh đáy cx đồng thời là đường phân giác của tam giác đó nên AH là đường phân giác của góc BAC

=> góc BAH= góc HAC=góc BAC/2=60 độ /2 = 30 độ 

Xét 2 tam giác vuông HAC và tam giác vuông NAC có :

         AC chung

        góc HAC = góc CAM ( = 30 độ )

=>tam giác vuông HAC = tam giác vuông NAC =>AH = AN ( 2 cạnh tương ứng )

=>tam giác AHN cân tại A

còn tính HN thì m k bs

KB vs m nha!

Universe 14/05/2017 lúc 15:43

B=(1/4+1/5+1/6+...+1/9)+(1/10+1/11+...+1/19)

B>(1/9).6+(1/19).10

B>2/3+10/19

B>68/57>1

B>1

Đào Trọng Luân 14/05/2017 lúc 15:36

Gọi A = 1/4 + 1/5 + 1/6 + ... + 1/15

Ta có: 1/4 > 1/16

1/5 > 1/16 

.....

1/15 > 1/16

=> A > 1/16.16 => A > 1

Mà B = A + 1/16 + 1/17 + 1/18

=> B > 1

Ad Dragon Boy 13/05/2017 lúc 18:26

Bội của 3 chứng tỏ ababab chia hết cho 3

mà số chia hết cho 3 phải có tổng các chữ số chia hết cho 3

Tổng các chữ số là :

 a + b + a + b + a + b 

= 3( a + b )

Vì 3 ( a + b ) chia hết cho 3

=> ababab chia hết cho 3

Tạ Giang Thùy Loan 13/05/2017 lúc 18:30

Ta có:ababab=ab0000+ab00+ab=ab.10000+ab.100+ab=ab.(10000+100+10)=ab.10101

Ta có: 10101 chia hết cho 3 và ab số tự nhiên

ab.10101 chia hết cho 3 hayababab chia hết cho 3

Vậy bài toán đã được chứng minh

Mọi người tk cho mình nha. Mình cảm ơn nhiều ^.< ( Cô bé tháng 1 )

Edward Newgate 13/05/2017 lúc 19:16

Xét tam giác ADK và tam giác HDC có :

góc ADK = góc HDC ( đối đỉnh )

góc KAD = góc CHD = ( 90 độ )

AK = HC ( gt )

Suy ra tam giác ADK = tam giác HDC ( g-c-g )

Suy ra AD = HD ( cặp cạnh tương ứng )

DK = DC ( cặp cạnh tương ứng )

Suy ra ba điểm K ; D ; H thẳng hàng

lan anh le 13/05/2017 lúc 10:52

a b h c d k 1 2 3 4 Xet tg adk va tg hdc co 

                                                                  +/d3 =d4 vì [đối đỉnh]

                                                                 +/góc kad = góc chd=90 độ 

                                                                 +/ak hc[theo gt] 

                                                              vay tg adk=tg hdc [c.g.c]

                                                             vậy ad=hđ và đk=đc[vì 2 cạnh tương ứng]

                                            Suy ra 3 điểm k,d ,h thẳng hàng

Hoàng Hà Vy 13/05/2017 lúc 10:47

A B H D C K

Xét tam giác BAD vuông tại A và tam giác BHD vuông tại H, ta có:

BD: cạnh chung

<ABD=<HBD(BD phân giác <B)(tại mình không biết kí hiệu góc ở đâu nên minh dùng tạm < vậy!! Thông cảm!!)

Vậy tam giác vuông BAD= tam giác vuông BHD(cạnh huyền-góc nhọn)

=> AD=DH

Tương tự, ta chứng minh được tam giác DAK= tam giác DHC (c.g.c)

=><ADK=<HDC(1)

Ta lại có <ADC=<ADK+<KDC=\(180^O\) (2)

Từ (1),(2)=> <KDC+<HDC=\(180^O\)

Hay K,D,H thẳng hàng (đpcm)

ST CTV 12/05/2017 lúc 14:17

Đặt A = \(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

3A = \(1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{3^3}+...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)

3A + A = \(\left(1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{3^3}+...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\right)\)

4A = \(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

=> 4A < \(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}\)(1)

Đặt B = \(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}\)

3B = \(3-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}\)

3B + B = \(\left(3-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}\right)+\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}\right)\)

4B = \(3-\frac{1}{3^{99}}\)

=> 4B < 3

=> B < \(\frac{3}{4}\)(2)
Từ (1)(2) suy ra 4A < B < \(\frac{3}{4}\)=> A < \(\frac{3}{16}\)(đpcm)

Chibi 11/05/2017 lúc 15:05

Hướng chứng mình là 3a2 + a vừa chia hết cho 2, vừa chi hết cho 3.

Xét a là số chẵn:

3a2 là số chẵn

=> 3a2 + a là số chẵn => 3a2 + a chia hết cho 2

Xét a là số lẽ:

3alà số lẽ

=> 3a2 + a là số chẵn => 3a2 + a chia hết cho 2

=> 3a2 + a luôn chia hết cho 2.

Tuy nhiên, 3a2 + a không phải luôn luôn chia hết cho 3 (Chỉ chia hết cho 3 khi a chia hết cho 3)

Ví dụ a = 1, 2 thì 3a2 + a = 4, 14 không chi hết cho 3.

Vậy, 3a2 + a không phải luôn luôn chia hết cho 6.

3a2 + a chỉ chia hết cho 6 khi a chia hết cho 3.

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải trí

Có thể bạn quan tâm



Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức: