Giúp tôi giải toán và làm văn


Nguyễn Linh Chi Quản lý 8 tháng 7 lúc 13:51
Báo cáo sai phạm

\(\left\{\left[65-\left(2^3.9+3^2.8\right):12\right]+47\right\}.5^2+500\)

\(=\left\{\left[65-\left(8.9+9.8\right):12\right]+47\right\}.5^2+500\)

\(=\left\{\left[65-2.9.8:12\right]+47\right\}.5^2+500\)

\(=\left\{\left[65-12\right]+47\right\}.5^2+500\)

\(=\left\{53+47\right\}.5^2+500\)

\(=100.25+500=2500+500=3000\)

Đọc tiếp...
nguyenhi 4 tháng 7 lúc 15:51
Báo cáo sai phạm

\(\frac{12}{\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}\)\(\frac{1-3x}{1+3x}\)\(\frac{1+3x}{1-3x}\)                                             (đkxđ: x khác +-(1/3))                                                                 \(\frac{12}{\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}\)=\(\frac{\left(1-3x\right)\left(1-3x\right)-\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)}{\left(1+3x\right)\left(1-3x\right)}\)                                                                                              \(12=\left(1-6x+9x^2\right)-\left(1+6x+9x^2\right)\)                                                                                                                                              \(12=1-6x+9x^2-1-6x-9x^2\)                                                                                                                                                             \(12=-12x \\ \)                                                                                                                                                                                                                  \(-1=x\)                                                                                                                                                                        

Đọc tiếp...
Nguyễn Linh Chi Quản lý 4 tháng 7 lúc 14:32
Báo cáo sai phạm
Nguyễn Linh Chi Quản lý 4 tháng 7 lúc 3:30
Báo cáo sai phạm

ĐK: a khác 1/2

\(P=\frac{1}{2a-1}\sqrt{25a^4\left(1-4a+4a^2\right)}\)

\(=\frac{1}{2a-1}\sqrt{\left(5a^2\right)^2\left(2a-1\right)^2}=\frac{5a^2}{2a-1}\left|2a-1\right|\)

Với 2a-1>0  <=> a>1/2

\(P=5a^2\)

Với 2a-a<0 <=> a<1/2

\(P=-5a^2\)

Đọc tiếp...
Nguyễn Văn Tuấn Anh 29 tháng 6 lúc 14:51
Báo cáo sai phạm

\(\left(1-2x\right)^3=-8\) 

\(\left(1-2x\right)^3=\left(-2\right)^3\) 

\(\Rightarrow1-2x=-2\) 

        \(2x=3\) 

         \(x=\frac{3}{2}\)

Đọc tiếp...
Nguyễn Linh Chi Quản lý 29 tháng 6 lúc 14:26
Báo cáo sai phạm

\(\left(1-2x\right)^3=\left(-2\right)^3\)

\(1-2x=-2\)

\(-2x=-2-1\)

\(-2x=-3\)

\(x=\frac{-3}{-2}=\frac{3}{2}\)

Đọc tiếp...

Chào các thành viên của OLM.

Cô là một trong những quản lý của trang web. Cô đã nhận được thông tin phản hồi về vấn đề gian lận tick điểm hỏi đáp của một số thành viên, đặc biệt là một số bạn trong team M** . Nhằm đảm bảo tính công bằng cũng như tránh làm loãng page bởi những nội dung không hợp lý, BQT của OLM đang thống nhất những cách thức xử lý mạnh mẽ những tài khoản gian lận. OLM luôn nghiêm túc thực hiện nội quy và sẽ thẳng tay xử lý những tài khoản thực hiện gian lận dưới bất cứ hình thức nào.

Trang Hỏi đáp của OLM được lập ra với mục đích giúp đỡ các bạn học sinh trên mọi miền đất nước; là nơi giao lưu, trao đổi những bài tập hay và khó. Chính vì thế các bạn học sinh cần tôn trọng nội quy và nghiêm túc thực hiện để bảo vệ tài khoản của mình, đồng thời tránh loãng page, để OLM thực sự là một môi trường học tập lành mạnh và bổ ích.

Các thành viên của OLM thân mến, hãy chung tay tạo ra một cộng đồng học tập vui vẻ, bổ ích và hiệu quả. Nếu phát hiện gian lận, các bạn hãy gửi thông tin và dẫn chứng qua tin nhắn cho các admin, hoặc gửi mail về địa chỉ a@olm.vn.

Hình thức xử phạt thời điểm hiện tại như sau: 

+) TK bị >=10 tài khoản khác tố cáo gian lận -> Bị quản lý điều tra:  Nếu đúng là điểm SP cao đột biến và các câu hỏi quá dễ + Copy nhiều => Lần 1:  Cảnh báo bằng tin nhắnLần 2: Reset điểm hỏi đáp về 0; Lần 3: Khóa nick

 +) Team: Bị >15 tài khoản khác tố cáo có sự auto tick điểm => Bị quản lý điều tra:  Nếu đúng là có sự buff điểm => Lần 1:  Cảnh báo bằng tin ghim trên đầu trang Hỏi đápLần 2: Các thành viên trong team không thể tick đúng các câu trả lời.

-------------------

Câp nhật mới: Mỗi ngày, quản lý sẽ thống kê những tài khoản trên BXH. Một ngày, nếu bạn tăng 50SP thì tương ứng bạn phải trả lời được ít nhất 10 câu trả lời chất lượng (Tức là nếu bạn tăng 100SP/ngày thì bạn phải trả lời được ít nhất 20 câu chất lượng, ...). Các quản lý của OLM sẽ kiểm soát và đánh giá chất lượng câu trả lời của các bạn. Nếu đc quản lý tick, điểm GP của tài khoản sẽ tăng lên trên BXH.

Nếu các tài khoản không đủ điều kiện trên sẽ bị reset điểm hỏi đáp hôm đó về 0.

+ Đặc biệt với môn Văn, mỗi tài khoản chỉ được đăng tối đa 1 bài văn cho câu hỏi đó. Các câu trả lời không hợp lệ phía sau của tài khoản đó sẽ bị xóa và trừ điểm. Vì thế OLM rất khuyến khích các bạn tự lập dàn ý hoặc viết văn theo suy nghĩ của mình để có một câu trả lời hay và có ích. Những bài văn copy sẽ không được coi là câu trả lời chất lượng.

 ------------------

Mặt khác, BQT cũng tích cực thống kê các tài khoản hỏi và trả lời có trách nhiệm và thực sự chất lượng để tặng điểm GP cũng như tặng nhiều phần quà thú vị từ OLM.VN. Nếu tích cực đóng góp cho trang, chắc chắn tài khoản của các bạn sẽ được xếp hạng cao và nhận được thưởng từ BQT. Trang web luôn chào đón và vinh danh các bạn học sinh có tinh thần đóng góp và xây dựng cộng đồng học tập lớn mạnh và hiệu quả. Tất nhiên, các team học tập và hoạt động hiệu quả cũng sẽ được vinh danh trên trang web.

-------------------

Một lần nữa, các OLMers hãy thực hiện nghiêm túc nội quy, cùng nhau xây dựng diễn đàn Hỏi đáp ngày một lớn mạnh và hiệu quả. Cám ơn tất cả các bạn!

Đọc tiếp...

Được cập nhật 29 tháng 6 lúc 9:52

Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo
Nguyễn Linh Chi Quản lý 28 tháng 6 lúc 15:09
Báo cáo sai phạm

Các bạn OLM thân mến! 

 Với sự kêu gọi của mình thì có khá là nhiều bạn gửi các link : câu hỏi linh tinh cho mình.  

Trước kia số điểm trừ của các bạn đăng câu hỏi linh tinh sẽ là 100 sp/ một câu hỏi. Và các bạn trả lời sẽ là 20 sp/ một câu trả lời.

Tại sao làm vậy? Đấy là quy định.của OLM. 

Những câu như thế nào được gọi là câu hỏi linh tinh?

VD1: 

1+1=?

Kết bạn mình nhé! Mình sẽ k các bạn

VD2:  Tìm x?

x+2=3

Ai đó làm người yêu mình nhé!

VD3. Đổi k không?

111+2222=?

VD4. Chán quá nói chuyện đi>

1+2+3+..+10=?

Và rất rất nhiều câu hỏi khác nữa mang tính chất gây mất trật tự trên OLM.

Chỉ cần các bạn trả lời những câu hỏi như vậy sẽ bị trừ điểm :((. Dù có trả lời "1+1=2. Đừng k cho mình, mình không đổi k"

Và hiện tại có khá nhiều bạn gửi tin nhắn cho mình hỏi tại sao lại bị trừ điểm. Và trên là lí do.

Một điều nữa là: Rất hoan ngênh các bạn gửi link: các câu hỏi linh cho mình (*3*) :))) <3  <3 <3 < 3

Hiện tại số điểm trừ sẽ là 200sp/ 1 câu hỏi linh tinh và trừ 50sp/ câu trả lời. Dù cho câu trả lời đó có linh tinh hay không.

Các bạn có góp ý về việc tăng thêm điểm trừ thì hãy để lại bình luận bên dưới. Hoặc có thể nhắn tin riêng cho mình. Tuyệt đối bảo mật :))))

Thân gửi! <3

Đọc tiếp...
Ahwi CTV 28 tháng 6 lúc 20:23
Báo cáo sai phạm

Theo quan điểm cá nhân, 2 cái nút này không mang tính xây dựng forum cho lắm. Người được nhiều chưa chắc đã đúng, ngược lại người nhận Dis nhiều chắc gì đã sai. Thêm nữa là nhiều bạn có thói quen cứ thấy cái gì không ưng cái bụng một cái là ban ngay cho một cái Dis mà chẳng thèm giải thích đối phuơng đúng sai thế nào. 

Cá nhân mình nhiều lúc thà bị nói là "học đến bây giờ mà còn sai ngu thế à? phải sửa thế này, thế kia..." còn cảm thấy dễ chịu hơn là bị tống một Dis vào mặt mà chẳng nói thêm gì, ít ra như vậy cũng biết mình sai ở đâu, sửa thế nào- điều đó là quá quý giá một đứa vẫn gà như mình. 

Mình xin kiến nghị với OLM bỏ 2 chức năng này đi. Tri thức không phải là thứ đem ra để hay Dis, mỗi Topic hay bình luận của mọi người ở đây đều quý giá, xứng đáng được tôn trọng như nhau. Không nên để chỉ với 1 cái nháy chuột mà những người không có tâm lại có thể trì triết hay hả hê trước công sức của những người có tinh thần xây dựng. 

Quan điểm bản thân chưa chắc j đã đúng, nhưng cũng mong các Ad olm xem xét ạ :> Em cảm ơn.

Đọc tiếp...
Lâm Trạch CTV 28 tháng 6 lúc 20:10
Báo cáo sai phạm

Thưa cô , em xin hỏi cô nhé •๖ۣۜAƙαĭ ๖ۣۜHαɾυмα•™ [ MCU ] ★ Stan Lee ★ - Trang của •๖ۣۜAƙαĭ ๖ۣۜHαɾυмα•™ [ MCU ] ★ Stan Lee ★ - Học toán với OnlineMath và bạn ღ๖ۣۜDαɾƙ ๖ۣۜBαηɠ ๖ۣۜSĭℓεηтღ [ MCU ] ★Thanos ★ - Trang của ღ๖ۣۜDαɾƙ ๖ۣۜBαηɠ ๖ۣۜSĭℓεηтღ [ MCU ] ★Thanos ★ - Học toán với OnlineMath hai bạn đây hack điểm đấy cô

Một tuần hai bạn ấy cứ trao đổi k qua k lại làm mất môi trường sống của Online Math . Hai bạn đây cứ trả lời các câu hỏi linh tinh , em ngăn hai bạn đó là không spam câu hỏi nữa , tự trả lời đi nhưng mấy bạn ấy không chịu nghe , vẫn hack điểm bình thường . Một tuần em thấy có bạn một ngày kiếm được khoảng 1000 mấy SP đó cô ạ . Với bạn 彡Vɪя͢ʊ͋s___Vương~ Tần~Giã ঔLưu _Thiên__ⓂⓉⓅঔ♡

bạn ấy làm văn xong rồi sau đó đăng lên tiếp bài văn nữa , điểm bạn ấy càng cao ,em cảm thấy trong thành viên này toàn là hack điểm cho vui để đứng đầu hạng vậy .

Em mong cô xử lý ba bạn này dùm em cô nhé . Cảm ơn cô đã đọc ý kiến của em.

Đọc tiếp...
Ck Tiểu Ngư 20 tháng 6 lúc 16:12
Báo cáo sai phạm

\(A=\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{2014}{2^{2014}}\)

\(\Rightarrow2A=1+\frac{2}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{2014}{2^{2013}}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(1+\frac{2}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{2014}{2^{2013}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+...+\frac{2014}{2^{2014}}\right)\)

\(\Rightarrow A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2013}}-\frac{2014}{2^{2014}}\)

Đặt \(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2013}}\)

\(\Rightarrow2B=2+1+...+\frac{1}{2^{2012}}\)

\(\Rightarrow2B-B=\left(2+1+...+\frac{1}{2^{2012}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2013}}\right)\)

\(\Rightarrow B=2-\frac{1}{2^{2013}}< 2\)

\(\Rightarrow B< 2\)

\(\Rightarrow A< 2-\frac{2014}{2^{2014}}< 2\)

\(\Rightarrow A< 2\left(đpcm\right)\)

Đọc tiếp...
Incursion_03 CTV 17 tháng 6 lúc 16:41
Báo cáo sai phạm

Vì phương trình đã cho là phương trình bậc 2 nên \(a\ne0\)

Theo hệ thức Vi-ét thì \(\hept{\begin{cases}m+n=-\frac{b}{a}\\mn=\frac{c}{a}\end{cases}}\)

Ta có \(Q=\frac{2a^2-ac-2ab+bc}{a^2-ab+ac}\)

              \(=\frac{\left(2a-c\right)\left(a-b\right)}{a\left(a-b+c\right)}\)

              \(=\frac{a-b}{a}.\frac{2a-c}{a-b+c}\)

             \(=\left(1-\frac{b}{a}\right).\frac{2-\frac{c}{a}}{1-\frac{b}{a}+\frac{c}{a}}\)

            \(=\left(1+m+n\right).\frac{2-mn}{1+m+n+mn}\)

             \(\ge\left(1+m+n\right).\frac{2-\frac{\left(m+n\right)^2}{4}}{1+m+n+\frac{\left(m+n\right)^2}{4}}\left(Cauchy\right)\)

Đặt \(m+n=a\)
Vì \(0\le m;n\le1\Rightarrow0\le a\le2\)

Khi đó \(Q=\left(1+a\right).\frac{2-\frac{a^2}{4}}{1+a+\frac{a^2}{4}}\)

                \(=\left(1+a\right).\frac{8-a^2}{4+4a+a^2}\)

                \(\ge\left(1+a\right).\frac{8-2^2}{a^2+4a+4}\)(Do \(0\le a\le2\))

                \(=\frac{4\left(1+a\right)}{a^2+4a+4}=M\)

Ta đi chứng minh \(M\ge\frac{3}{4}\)

Thật vậy \(M\ge\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4\left(1+a\right)}{a^2+4a+4}\ge\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow16\left(1+a\right)\ge3\left(a^2+4a+4\right)\)

\(\Leftrightarrow16+16a\ge3a^2+12a+12\)

\(\Leftrightarrow4+4a-3a^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(2-a\right)\left(3a+2\right)\ge0\)Luôn đúng với mọi 0 < a < 2

Do đó \(Q\ge M\ge\frac{3}{4}\)

Dấu "='' <=> a = 2 tức là m + n = 2 

              \(\Leftrightarrow-\frac{b}{a}=2\)

            \(\Leftrightarrow b=-2a\)

Đọc tiếp...
Đào Thu Hoà 17 tháng 6 lúc 16:19
Báo cáo sai phạm

17)Em sửa đề chút ạ, sai mong cô bỏ qua: CMR: \(a+2b+c\ge...\)

Ta có: \(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y\Leftrightarrow x^2+y^2\ge2xy\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2\ge4xy\)(*)

Áp dụng bất đẳng thức (*) ta được: \(4\left(b+c\right)\left(1-c\right)\le\left(b+c+1-c\right)^2=\left(b+1\right)^2\)(1)

Từ a+b+c=1 \(\Rightarrow1-a=b+c\)Khi đó:

\(4\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)=4\left(b+c\right)\left(1-c\right)\left(1-b\right)\)

Kết hợp với (1) suy ra:

\(4\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)\le\left(b+1\right)^2\left(1-b\right)\)

\(\Rightarrow4\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)\le\left(1-b^2\right)\left(1+b\right)\le1.\left(1+b\right)\)

\(\Rightarrow4\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)\le1+b=a+b+c+b=a+2b+c\left(đpcm\right)\)

Đọc tiếp...
Incursion_03 CTV 17 tháng 6 lúc 16:05
Báo cáo sai phạm

Bài 18, Đặt \(\left(a^2-bc;b^2-ca;c^2-ab\right)\rightarrow\left(x;y;z\right)\) thì bđt trở thành

\(x^3+y^3+z^3\ge3xyz\)

\(\Leftrightarrow x^3+y^3+z^3-3xyz\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\left[\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\right]\ge0\)

Vì \(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\ge0\)nên ta đi chứng minh \(x+y+z\ge0\)

Thật vậy \(x+y+z=a^2-bc+b^2-ca+c^2-ab\)

                                     \(=\frac{1}{2}\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]\ge0\)(đúng)

Tóm lại bđt được chứng minh

Dấu "=": tại a=b=c

Đọc tiếp...
Phạm Thị Thùy Linh 15 tháng 6 lúc 9:14
Báo cáo sai phạm

\(a,\)\(xy+3x+2y=6\)

\(\Rightarrow xy+3x+2y+6=6+6\)

\(\Rightarrow x\left(y+3\right)+2\left(y+3\right)=12\)

\(\Rightarrow\left(y+3\right)\left(y+2\right)=12\)

\(TH1\):\(\orbr{\begin{cases}y+3=1\\x+2=12\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-2\\x=10\end{cases}}}\)

\(TH2\)\(\orbr{\begin{cases}y+3=-1\\x+2=-12\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-4\\x=-14\end{cases}}}\)

\(TH3\)\(\orbr{\begin{cases}y+3=12\\x+2=1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=9\\x=-1\end{cases}}}\)

\(TH4\)\(\orbr{\begin{cases}y+3=-12\\x+2=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-15\\x=-3\end{cases}}}\)

\(TH5\)\(\orbr{\begin{cases}y+3=2\\x+2=6\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-1\\x=4\end{cases}}}\)

\(TH6\)\(\orbr{\begin{cases}y+3=6\\x+2=2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=0\end{cases}}}\)

\(TH7\)\(\orbr{\begin{cases}y+3=-2\\x+2=-6\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-5\\x=-8\end{cases}}}\)

\(TH8\)\(:\)\(\orbr{\begin{cases}y+3=-6\\x+2=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-9\\x=-4\end{cases}}}\)

\(TH9\)\(\orbr{\begin{cases}y+3=3\\x+2=4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\x=2\end{cases}}}\)

\(TH10\)\(\orbr{\begin{cases}y+3=4\\x+2=3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\x=1\end{cases}}}\)

\(TH11\)\(\orbr{\begin{cases}y+3=-3\\x+2=-4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-6\\x=-6\end{cases}}}\)

\(TH12\)\(\orbr{\begin{cases}y+3=-4\\x+2=-3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-7\\x=-5\end{cases}}}\)

KL...

Đọc tiếp...
Đào Thu Hoà 15 tháng 6 lúc 10:48
Báo cáo sai phạm

chưa thấy bạn nào làm bài 3 , thì em làm ạ :))

Giả sử x, y là các số nguyên thoă mãn phương trình đã cho .

\(4x+5y=2012\Leftrightarrow5y=2012-4y\Leftrightarrow5y=4\left(503-y\right).\)(1)

Dễ thấy vế phải của (1) chia hết cho 4 \(\Rightarrow5y⋮4\)mà (5;4)=1 nên y chia hết cho 4.

Đặt \(y=4t\left(t\in Z\right)\)thế vào phương trình đầu ta được : \(4x+20t=2012\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=503-5t\\y=4t\end{cases}.}\)(*)

Thử thay vào các biểu thức của x, y ở (*) ta thấy thỏa mãn 

Vậy phương trình có vô số nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(503-5t;4t\right)\forall t\in Z.\)

Đọc tiếp...
Phạm Thị Thùy Linh 15 tháng 6 lúc 9:36
Báo cáo sai phạm

\(b,\)Chết rồi em làm nốt kết luận câu b nha , thực tình xin lỗi cô , em ẩu quá 

\(TH1\)\(\orbr{\begin{cases}x=1006\\y=1005\end{cases}}\)\(\left(tm\right)\)

Chú ý : trên bài em nghi nhầm là x= 2006 , sửa lại giùm em nha 

\(TH2\)\(\orbr{\begin{cases}x=1006\\y=-1005\end{cases}}\)\(\left(ktm\right)\)

\(TH3\)\(\orbr{\begin{cases}x=1005\\y=1006\end{cases}}\)\(\left(tm\right)\)

\(TH4\)\(\orbr{\begin{cases}x=-1006\\y=1005\end{cases}}\)\(\left(ktm\right)\)

Vậy chỉ có 2 trường hợp thỏa mãn điều kiện nghiệm nguyên dương là TH1 và TH2 

Đọc tiếp...
tth_new CTV 14 tháng 6 lúc 14:22
Báo cáo sai phạm

11/Theo BĐT AM-GM,ta có; \(ab.\frac{1}{\left(a+c\right)+\left(b+c\right)}\le\frac{ab}{4}\left(\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}\right)\)\(=\frac{1}{4}\left(\frac{ab}{a+c}+\frac{ab}{b+c}\right)\)

Tương tự với hai BĐT kia,cộng theo vế và rút gọn ta được đpcm.

Dấu "=" xảy ra khi a= b=c

Đọc tiếp...
tth_new CTV 14 tháng 6 lúc 16:35
Báo cáo sai phạm

Ơ vãi,em đánh thiếu abc dưới mẫu,cô xóa giùm em bài kia ạ!

9/ \(VT=\frac{\Sigma\left(a+2\right)\left(b+2\right)}{\left(a+2\right)\left(b+2\right)\left(c+2\right)}\)

\(=\frac{ab+bc+ca+4\left(a+b+c\right)+12}{\left(ab+bc+ca\right)+4\left(a+b+c\right)+8+abc+\left(ab+bc+ca\right)}\)

\(\le\frac{ab+bc+ca+4\left(a+b+c\right)+12}{\left(ab+bc+ca\right)+4\left(a+b+c\right)+9+3\sqrt[3]{\left(abc\right)^2}}\)

\(=\frac{ab+bc+ca+4\left(a+b+c\right)+12}{ab+bc+ca+4\left(a+b+c\right)+12}=1\left(Q.E.D\right)\)

"=" <=> a = b = c = 1.

Mong là lần này không đánh thiếu (nãy tại cái tội đánh ẩu)

Đọc tiếp...
Nguyễn Linh Chi Quản lý 14 tháng 6 lúc 16:11
Báo cáo sai phạm

9.  \(8+3\sqrt[3]{\left(abc\right)^2}=12\)? Nhầm rồi kiểm tra lại bài kìa bạn ơi.

10. Làm tắt nhiều quá! 

lần sau mà làm tắt thế chắc là chỉ cần viết: " Từ đề bài ta và các bước làm tắt suy ra điều cần chứng minh @@" :))

Cách khác ngắn hơn: \(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}\ge\frac{4a}{a+c}\Leftrightarrow\frac{ac+b^2}{bc}\ge\frac{4a}{a+c}\Leftrightarrow\left(ac+b^2\right)\left(a+c\right)\ge4abc\)

\(VT=a^2c+b^2a+ac^2+b^2c\ge4\sqrt[4]{a^4b^4c^4}=4.abc\)

11. Đúng rồi bạn nhé!

Đọc tiếp...
Trần Thùy Linh 14 tháng 6 lúc 13:00
Báo cáo sai phạm

7/  Em sửa lại đề ạ 

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn a+b=4ab

Chứng minh rằng  \(\frac{a}{4b^2+1}+\frac{b}{4a^2+1}\ge\frac{1}{2}\)

Đổi biến \(\left(a,b\right)\rightarrow\left(\frac{1}{x},\frac{1}{y}\right)\)

Từ giả thiết => x+y=4

Ta có: BĐT cần CM tương đương với:

\(\frac{\frac{1}{x}}{\frac{4}{y^2}+1}+\frac{\frac{1}{y}}{\frac{4}{x^2}+1}\ge\frac{1}{2}\)\(\Leftrightarrow\frac{y^2}{x\left(4+y^2\right)}+\frac{x^2}{y\left(4+x^2\right)}\ge\frac{1}{2}\left(1\right)\)

Áp dụng BĐT Schwarz, ta có:
\(\frac{x^2}{y\left(4+x^2\right)}\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{4\left(x+y\right)+xy^2+x^2y}=\frac{16}{16+xy^2+x^2y}\)

Ta chỉ cần chứng minh:

\(xy^2+x^2y\le16\Leftrightarrow xy^2+x^2y\le\frac{1}{4}\left(x+y\right)^3\)

\(\Leftrightarrow xy^2+x^2y\le x^3+y^3\)(luôn đúng)

Do đó (1) đúng. BĐT được chứng minh. Dấu "=" xảy ra khi x=y=2⇔a=b=\(\frac{1}{2}\)

Đọc tiếp...
Nguyễn Hưng Phát 15 tháng 6 lúc 10:31
Báo cáo sai phạm

8,Ta có:\(P=\frac{1}{5xy}+\frac{1}{x+2y+5}+\frac{1}{x+2y+5}+\frac{1}{x+2y+5}+\frac{1}{x+2y+5}+\frac{1}{x+2y+5}\)

\(\ge\frac{\left(1+1+1+1+1+1\right)^2}{5xy+5\left(x+2y+5\right)}\)\(=\frac{36}{5xy+5x+10y+25}\)\(=\frac{36}{5y\left(x+1\right)+5x+5y+25}\)

Lại có:\(5y\left(x+1\right)\le5.\frac{\left(x+y+1\right)^2}{4}\le5.\frac{4^2}{4}=20\);\(5x+5y\le15\)

\(\Rightarrow P\ge\frac{36}{20+15+25}=\frac{3}{5}\).Nên GTNN của P là \(\frac{3}{5}\) đạt được khi x=1;y=2

Đọc tiếp...
Trần Thùy Linh 14 tháng 6 lúc 13:11
Báo cáo sai phạm

6. (chuyên Hòa Bình)

Cho các số dương x, y, z thỏa mãn: xy+zx+4yz=32

Tìm giá trị nhỏ nhất của\(P=x^2+16y^2+16z^2\)

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho  ba số dương  x,y,z ta có

\(\hept{\begin{cases}8y^2+\frac{1}{2}x^2\ge2\sqrt{8y^2.\frac{1}{2}x^2}=4xy\\8z^2+\frac{1}{2}x^2\ge2\sqrt{8z^2.\frac{1}{2}x^2}=4xz\\8y^2+8z^2\ge2\sqrt{8y^2.8z^2}=16yz\end{cases}}\)

Cộng từng vế của ba bđt trên ta có

\(P\ge4\left(xy+xz+4yz\right)=4.32=128\)

Đọc tiếp...
Đào Thu Hoà 13 tháng 6 lúc 16:58
Báo cáo sai phạm

\(P=xy\left(x-2\right)\left(y+6\right)+13x^2+4y^2-26x+24y+46.\)

\(=\left(x^2-2x\right)\left(y^2+6y\right)+13\left(x^2-2x\right)+4\left(y^2+6y\right)+46\)

\(=\left[\left(x^2-2x\right)\left(y^2+6y\right)+4\left(y^2+6y\right)\right]+13\left(x^2-2x+4\right)-6\)

\(=\left(x^2-2x+4\right)\left(y^2+6y\right)+13\left(x^2-2x+4\right)-6\)

\(=\left(x^2-2x+4\right)\left(y^2+6y+13\right)-6\)

\(=\left[\left(x-1\right)^2+3\right]\left[\left(y+3\right)^2+4\right]-6\)

Ta có \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-1\right)^2+3\ge3\)

\(\left(y+3\right)^2\ge0\forall y\Rightarrow\left(y+3\right)^2+4\ge4\)

Suy ra \(P=\left[\left(x-1\right)^2+3\right]\left[\left(y+3\right)^2+4\right]-6\ge3.4-6=6\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của P=6 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}.}\)

Câu này tương tự với câu có link bên dưới phải không ạ?

https://olm.vn/hoi-dap/detail/223114327893.html

Đọc tiếp...
shitbo 12 tháng 6 lúc 17:07
Báo cáo sai phạm

Ta có :)

\(\hept{\begin{cases}a^2+b^2\ge2\sqrt{a^2b^2}=2|ab|\\b^2+c^2\ge2\sqrt{b^2c^2}=2|bc|\\c^2+a^2\ge\sqrt{c^2a^2}=2|ca|\end{cases}}\Rightarrow\left(a^2+b^2\right)\left(b^2+c^2\right)\left(c^2+a^2\right)\ge8|\left(abc\right)^2|=8a^2b^2c^2\)

(vì a2+b2; b2+c2; c2+a2;|ab|;|bc|;|ca| đều \(\ge0\))

Đọc tiếp...
Song tử .... Tn(siêu quậy) 12 tháng 6 lúc 17:18
Báo cáo sai phạm

Theo mk nghĩ là,

Chắc bạn ấy hỏi là bạn ấy làm có đúng hay ko í.

Còn đúng hay ko thì mk ko biết nha, nhưng mk sẽ tk cho.

OK, học tốt !

Đọc tiếp...
< K.ReNツpHạMঌ๖ۣۜTuấNo๖ۣۜMiNH๖ۣۜツ 12 tháng 6 lúc 17:11
Báo cáo sai phạm

umk, Ngay từ đầu ghi như vậy thì ít người hiểu lầm hơn r

Đọc tiếp...
Cớm 11 tháng 6 lúc 15:01
Báo cáo sai phạm

 •๖ۣۜAƙαĭ ๖ۣۜHαɾυмα•™ [ RBL ] ❧PEWDS☙ bài trên mạng như nào copy y vào như thế

Đọc tiếp...
Dn_x҉K҉r҉a҉k҉e҉n҉Y҉T҉_[★] 12 tháng 6 lúc 15:45
Báo cáo sai phạm

Gọi số quả hồng là: a

Số người là b

Ta có PT sau:

3b + 2 = a

4b - 4 = a

=> 3b + 2 = 4b - 4

<=> 2 + 4 = 4b - 3b

=> 6 = b

=> a = 3.6 + 2 = 20

Vậy có 6 người và 20 quả hồng

Chúc cô may mắn nhé

Đọc tiếp...
Trần Hoài Thương 11 tháng 6 lúc 15:16
Báo cáo sai phạm

Nếu bớt đi 5 quả thì đủ mỗi người hái 5 quả và nếu thêm 6 quả thì đủ cho mỗi người hái 6 quả.

Tổng số bòng mỗi người hái 6 hơn mỗi người hái 5 là : 5 + 6 = 11 (quả)

Mỗi người hái 6 hơn mỗi người hái 5 số quả : 6 - 5 = 1 (quả)

Số người hái bòng là : 11 : 1 = 11 (người)

Số quả bòng : 11 x 5 + 5 = 60 (quả)

Hoặc : 11 x 6 - 6 = 60 (quả)

Đọc tiếp...
Nguyễn Linh Chi Quản lý 10 tháng 6 lúc 11:33
Báo cáo sai phạm

\(\sqrt{7-4\sqrt{3}}=\sqrt{2^2-2.2\sqrt{3}+3}=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}=2-\sqrt{3}\)

\(\sqrt{8+10\sqrt{7-4\sqrt{3}}}=\sqrt{8+10\left(2-\sqrt{3}\right)}=\sqrt{28-10\sqrt{3}}=\sqrt{5^2-2.5.\sqrt{3}+3}\)

\(=\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)^2}=5-\sqrt{3}\)

Vậy:

\(\sqrt{9-\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{8+10\sqrt{7-4\sqrt{3}}}}}=\sqrt{9-\sqrt{5\sqrt{3}+5\left(5-\sqrt{3}\right)}}\)

\(=\sqrt{9-\sqrt{25}}=\sqrt{9-5}=2\)

Đọc tiếp...
Nguyen Ha Nam 10 tháng 6 lúc 7:21
Báo cáo sai phạm

các bạn phải giải rõ ra chứ

Đọc tiếp...
Chu Phương Anh 9 tháng 6 lúc 21:01
Báo cáo sai phạm

2.076249377

Học tốt nhé

Đọc tiếp...
_Forever Alone_ (Team TST 35) 2 tháng 6 lúc 19:08
Báo cáo sai phạm

Sau 30 phút, Hùng đã đi được số phần quãng đường là:

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{2}{10}=\frac{47}{60}\) quãng đường

Vậy sau 30 phút , Hùng đã đi được \(\frac{47}{60}\)quãng đường

Đọc tiếp...
Sơnღ๖ۣۜ Tùng MTP (♕тєαм❤đẹρ❤тяαι✌) 2 tháng 6 lúc 20:32
Báo cáo sai phạm

Trả lời:

47/60 quãng đường

~ Học tớt ~

Đọc tiếp...
Nguyển Huy Bảo An 2 tháng 6 lúc 19:25
Báo cáo sai phạm

Sau 30 phút Hùng đi đc là :

1/3 + 1/4 + 2/10 = 47/60 ( Của quãng đường )

Đ/S : 47/60

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Toán lớp 10Đố vuiToán có lời vănToán lớp 11Toán đố nhiều ràng buộcToán lớp 12Giải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácNgữ văn 10Hệ thức lượngViolympicNgữ văn 11Ngữ văn 12Giải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câuTiếng Anh lớp 10Tiếng Anh lớp 11Tiếng Anh lớp 12

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức:

Không tìm thấy đường dẫn này

Đường dẫn của bạn bị lỗi nhập liệu hoặc tồn tại từ phiên bản cũ

Bấm vào đường dẫn dưới đây để có thể trở về trang chính của Online Math

Quay lại trang chủ