Giúp tôi giải toán và làm văn


Hoàng Thị Thu Huyền Quản lý 11/12 lúc 08:54
Báo cáo sai phạm

a) \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2.x.y}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{xy+1}{2xy}\Leftrightarrow\frac{2x+2y}{2xy}=\frac{xy+1}{2xy}\)

\(\Leftrightarrow2x+2y=xy+1\Leftrightarrow2x-xy+2y-1=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2-y\right)-2\left(2-y\right)=-3\Leftrightarrow\left(2-y\right)\left(x-1\right)=-3\)

Vì x, t nguyên nên 2 - y và x - 1 cũng nguyên. Vậy thì chúng phải là ước của -3.

Ta có bảng:

x-1-3-113
x-2024
2-y13-3-1
y1-253

Vậy ta có các cặp số (x ; y) thỏa mãn là: (-2;1) , (0; -2) , (2 ; 5) , (4 ; 3).

b) Do x, y nguyên nên (x -1)2 và y + 1 đều là ước của -4.

Ta có bảng:

(x-1)2124
x0 hoặc 2\(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}+1\\x=1-\sqrt{2}\end{cases}}\left(l\right)\) -1 hoặc 3
y + 1-4 -1
y-3 -2

Vậy ta có các cặp số (x ; y) thỏa mãn là: (0; -3) , (2; -3) , (-1; -2) (3 ; -2).

Đọc tiếp...
Bùi Thị Vân Quản lý 14/11/2017 lúc 10:43
Báo cáo sai phạm

Ta có \(x^2+2xy+y^2+y^2=4-3y\)\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+y^2=4-3y\).
Suy ra \(4-3y>0\Leftrightarrow3y< 4\).
Do y nguyên dương nên \(y=1\).
Thay vào phương trình ta có: \(\left(x+1\right)^2+1^2=4-3.1\) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow x+1=0\)\(\Leftrightarrow x=-1\). (Loại vì x nguyên dương).
Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn.

Đọc tiếp...
alibaba nguyễn 08/11/2016 lúc 21:29
Báo cáo sai phạm

Ta có

\(1\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+8\right)\left(x+9\right)=y^2\)

\(\Leftrightarrow1\left(x^2+10x+9\right)\left(x^2+10x+16\right)=y^2\)

Đặt x2 + 10x + 16 = a thì pt thành

a(a + 7) = y2

<=> 4a2 + 28a = 4y2

<=> (4a2 + 28a + 49) - 4y2 = 49

<=> (2a + 7)2 - 4y2 = 49

<=> (2a + 7 - 2y)(2a + 7 + 2y) = 49

<=> (2a + 7 - 2y, 2a + 7 + 2y) = (1, 49; 49, 1; 7, 7; - 1,- 49; - 49, - 1; - 7, - 7)

Thế vào rồi giải sẽ tìm được x,y

Đọc tiếp...
alibaba nguyễn 09/11/2016 lúc 13:31
Báo cáo sai phạm

Đặt x2 + 4x + 9 = a mới đúng nhé. Nãy quên đổi lại

Đọc tiếp...
kieu nhat minh 09/11/2016 lúc 11:26
Báo cáo sai phạm
Nguyễn Thiều Công Thành 06/09/2017 lúc 14:18
Báo cáo sai phạm

<=>3(x2-6x+9)+6y2+2z2+3y2z2=33

<=>3(x-3)2+6y2+2z2+3y2z2=33

nhận thấy 3(x-3)2;6y2;3y2z2 chia hết cho 

=>2z2 chia hết cho 3=>z chia hết cho 3

giả sử trong 4 số đó không số nào =0

=>\(3\left(x-3\right)^2\ge3;6y^2\ge6;2z^2\ge18;3y^2z^2\ge27\Rightarrow3\left(x-3\right)^2+6y^2+2z^2+3y^2z^2\ge54\)(vô lí)

với x-3=0

=>x=3

pt trở thành 6y2+2z2+3y2z2=6

<=>(3y2+2)(z2+2)=10

với y=0

=>3(x-3)2+2z2=33 (đến đây thid dễ rồi)

với z=0=>3(x-3)2+6y2=33

=>(x-3)2+2y2=11

Đọc tiếp...
Quang 26/05/2017 lúc 20:59
Báo cáo sai phạm

Nhờ bạn sửa lại dòng 2 : \(\frac{2y}{2xy}+\frac{2x}{2xy}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}\). Bạn sửa lại thành \(\frac{2y}{2xy}+\frac{2x}{2xy}+\frac{1}{2xy}=\frac{xy}{2xy}\)

Đọc tiếp...
Quang 26/05/2017 lúc 20:55
Báo cáo sai phạm

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2y}{2xy}+\frac{2x}{2xy}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2y+2x+1=xy\)

\(\Rightarrow2y+2x-xy=-1\)

\(\Rightarrow y\left(2-x\right)+2x=-1\)

\(\Rightarrow y\left(2-x\right)+2x-4=-1-4\)

\(\Rightarrow y\left(2-x\right)-4+2x=-5\)

\(\Leftrightarrow y\left(2-x\right)-2\left(2-x\right)=-5\)

\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(2-x\right)=-5\)

y-2-5-1
2-x15-1-5
x1-337
y-3173

Vậy các cặp số (x,y) thỏa mãn là (1, -3); (-3; 1); (3, 7); (7, 3).

Đọc tiếp...
Hoàng Thị Thu Huyền Quản lý 05/05/2017 lúc 17:17
Báo cáo sai phạm

Bình phương hai vế ta có:

 \(x+\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}=y^2\Rightarrow\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}=y^2-x=t\)

Tiếp túc bình phương và chuyển vế, ta có:

\(\sqrt{x+\sqrt{x}}=t^2-x=u\)

\(x+\sqrt{x}=u^2\)

Do y nguyên, x nguyên nên t nguyên, suy ra u nguyên, suy ra u2 nguyên, vậy thì \(\sqrt{x}\) nguyên.

Ta có \(\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)=u^2\). Hai số tự nhiên liên tiếp có tích là số chính phương u2 nên \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0.\)

Từ đó suy ra y = 0.

Vậy nghiệm của phương trình là (x; y) = (0; 0).

Đọc tiếp...
Bảo Bình 08/11/2017 lúc 21:02
Báo cáo sai phạm

\(pt\Leftrightarrow x^3+2000x-1=y^2\Leftrightarrow x^3-x+2001x-1=y^2\Leftrightarrow\left(x-1\right)x\left(x+1\right)+2001x-1=y^2\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)x\left(x+1\right)⋮3\\2001x⋮3\end{cases}\Rightarrow}\)(x-1)x(x+1)+2001x-1 chia 3 dư 2 mà y2 chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1 nên PT vô nghiệm

Vậy PT không có nghiệm nguyên

Đọc tiếp...
Trần Quốc Đạt 13/01/2017 lúc 20:25
Báo cáo sai phạm

(Mình mới giải được câu a thôi, câu b thấy khó quá! Với lại nghiệm là nguyên không âm mới giải được nha bạn.)

Xét \(x=0\) thấy vô nghiệm.

Xét \(x=1\) có nghiệm \(y=0\).

Xét \(x=2\) có nghiệm \(y=1\).

Xét \(x\ge3\). Ta xét modulo 8: \(2^x=3^y+1\) mà \(3^y\) đồng dư 1 hoặc 3 (mod 8) mà thôi.

Vậy \(3^y+1\) không chia hết cho 8 còn \(2^x\) chia hết cho 8 với mọi \(x\ge3\).

Pt vô nghiệm trong trường hợp này.

Vậy ở câu a pt chỉ có các nghiệm \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;0\right),\left(2;1\right)\right\}\)

Đọc tiếp...
Nguyễn Ngô Minh Trí 05/11/2017 lúc 09:18
Báo cáo sai phạm

ban kia lam dung roi do

k tui nha

thanks

Đọc tiếp...
Đỗ Cao Thắng 18/01/2017 lúc 09:31
Báo cáo sai phạm

vgyfghygghyvg

yv

Đọc tiếp...
leminhduc 30/10/2017 lúc 12:36
Báo cáo sai phạm

Đưa về PT bậc 2:

12y2−12xy+5x2+4x−1648=012y2−12xy+5x2+4x−1648=0

Xét Δ=(−6x)2−12(5x2+4x−1648)=24[825−(x+1)2]≥0Δ=(−6x)2−12(5x2+4x−1648)=24[825−(x+1)2]≥0

\Rightarrow −29≤x≤27−29≤x≤27

Do x nguyên dương \Rightarrow 0<x≤270<x≤27

PT có nghiệm nguyên \Rightarrow ΔΔ chính phương

\Rightarrow (x+1)2(x+1)2 chia 6 dư 3

\Rightarrow x thuộc 2;5;8;11;14;17;20;23;26

Mà x phải là số chẵn \Rightarrow x thuộc 2;8;14;20;26

Thử 5 số trên.

Đọc tiếp...
Lê Bá Trí Phong 30/10/2017 lúc 20:08
Báo cáo sai phạm

ko biết anh

Đọc tiếp...
nam văn hoang 30/10/2017 lúc 19:49
Báo cáo sai phạm

leminhduc làm đúng

Đọc tiếp...
alibaba nguyễn CTV 27/10/2017 lúc 16:21
Báo cáo sai phạm

\(\sqrt{x+y+3}=\sqrt{x}+\sqrt{y}-1\)

\(\left(\sqrt{x+y+3}\right)^2=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+\sqrt{y}-\sqrt{xy}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{y}-1\right)=-2\)

Xong

Đọc tiếp...
alibaba nguyễn CTV 17/10/2017 lúc 10:44
Báo cáo sai phạm

Dễ dàng thấy được a, b phải cùng tính chẵn lẻ.

Ta đặt \(\hept{\begin{cases}a^5+b=2^x\left(1\right)\\b^5+a=2^y\left(2\right)\end{cases}}\) với \(\hept{\begin{cases}x,y\in N;x,y>0\\x+y=c\end{cases}}\)

Không mất tính tổng quát ta giả sử: \(a\ge b\)

Lấy (1) - (2) ta được

\(a^5+b-b^5-a=2^x-2^y\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4-1\right)=2^y\left(2^{x-y}-1\right)\)

Ta thấy rằng \(\hept{\begin{cases}a-b:chan\\a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4-1:le\end{cases}}\)

Ta xét 2 TH: 

TH 1: \(a=b\)

\(\Rightarrow a^5+a=2^x\)

Với \(a=1\)\(\Rightarrow x=1\)(nhận) 

Với \(a>1\)

\(\Rightarrow a\left(a^4+1\right)=2^x\) (loại vì \(a,\left(a^4+1\right)\)trong 2 số này sẽ có ít nhất 1 số lẻ)

TH 2: \(a\ne b\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}a-b:chan\\a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4-1:le\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=k.2^y\\a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4-1=\frac{2^{x-y}-1}{k}\end{cases}}\)(với k là số nguyên dương)

Ta có: \(a-b=k.\left(b^5+a\right)>a+b>a-b\)(loại)

Vậy ta có 1 bộ nghiệm duy nhất là: \(\left(a,b,c\right)=\left(1,1,2\right)\)

Đọc tiếp...
Phạm Văn Việt 17/10/2017 lúc 20:37
Báo cáo sai phạm

cái đoạn a-b=k(b^5+a) em k hiểu cho lắm ạ,anh giảng lại dc k

Đọc tiếp...
KUDO SHINICHI 14/10/2017 lúc 20:09
Báo cáo sai phạm

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

Đọc tiếp...
Nguyễn Quang Vinh 11/10/2017 lúc 21:41
Báo cáo sai phạm

(y+z)(x+y)(x+z)(y+z)(x+yz)=xy+xz+(y+z)yz

mà y+z2xy(y+z)yz2yz

=> (y+z)(x+y)(z+x)x y+z+2yzx 

 Đúng 1  Sai 1 
Đọc tiếp...
vũ tiền châu 11/10/2017 lúc 19:27
Báo cáo sai phạm

viết tạm vào đây vậy 

sau khi nhân ra ta có ...và Áp dụng bu nhi ta có 

\(\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}\ge x+\sqrt{yz}\)

=> \(\left(y+z\right)\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}\ge\left(y+z\right)\left(x+\sqrt{yz}\right)=xy+xz+\left(y+z\right)\sqrt{yz}\)

mà \(y+z\ge2\sqrt{xy}\Rightarrow\left(y+z\right)\sqrt{yz}\ge2yz\)

=> \(\frac{\left(y+z\right)\sqrt{\left(x+y\right)\left(z+x\right)}}{x}\ge y+z+\frac{2yz}{x}\)

mấy cái kia tương tự rồi cộng vào

Đọc tiếp...
alibaba nguyễn 02/06/2017 lúc 09:08
Báo cáo sai phạm

\(\left(x^2+y\right)\left(x+y^2\right)=\left(x-y\right)^3\)

\(\Leftrightarrow y\left[2y^2+\left(x^2-3x\right)y+3x^2+x\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\2y^2+\left(x^2-3x\right)y+3x^2+x=0\end{cases}}\)

Với \(y=0\)thì x nguyên tùy ý.

Với \(2y^2+\left(x^2-3x\right)y+3x^2+x=0\)

Ta có: \(\Delta=\left(x^2-3x\right)^2-4.2.\left(3x^2+x\right)=\left(x-8\right)x\left(x+1\right)^2\)

Với \(x=-1\) thì \(\Rightarrow y=-1\)

Với \(x\ne-1\) để y nguyên thì \(\Delta\) phải là số chính phương hay

\(\left(x-8\right)x=k^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-8x+16\right)-k^2=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4+k\right)\left(x-4-k\right)=16\)

Tới đây thì đơn giản rồi b làm tiếp nhé.

Đọc tiếp...
Công chúa sao băng 08/06/2017 lúc 14:09
Báo cáo sai phạm

( x2 + y ) . ( x + y2 ) = ( x - y3 )

Ủng hộ mk nha các bạn

Đọc tiếp...
giakhiemchit 02/06/2017 lúc 11:47
Báo cáo sai phạm

( x+ y) ( x + y2) = ( x - y )3


 

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câu

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức: