Giúp tôi giải toán và làm văn


Incursion_03 31 tháng 12 2018 lúc 23:10
Báo cáo sai phạm

ĐKXĐ: x;y > 0

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}=y^2-x\)(bình phương + chuyển vế)

 Vì \(\hept{\begin{cases}x;y\inℤ\\x;y\ge0\end{cases}\Rightarrow}x;y\inℕ\)

                           \(\Rightarrow y^2-x\inℕ\)(Vì VP > 0 nên VT > 0 mà 2 số này thuộc N nên hiệu của chúng thuộc N)

Đặt \(y^2-x=a\left(a\inℕ\right)\)

Khi đó \(\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}=a\)

    \(\Leftrightarrow\sqrt{x+\sqrt{x}}=a^2-x\)(bình phương+chuyển vế)

Tương tự như trên 

Đặt \(a^2-x=b\left(b\inℕ\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{x+\sqrt{x}}=b\)

\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x}=b^2\left(1\right)\)

Từ (1) => \(\sqrt{x}\inℕ\)

Ta có: \(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)=b^2\)

Vì \(\sqrt{x}\)và \(\sqrt{x}+1\)là 2 số tự nhiên liên tiếp

Mà b2 là số chính phương

\(\Rightarrow\sqrt{x}=0\)

\(\Rightarrow x=0\)

\(\Rightarrow y=0\)

Vậy pt có nghiệm duy nhất (x;y) = (0;0)

Đọc tiếp...
Mưaa 15 tháng 2 lúc 9:56
Báo cáo sai phạm

Trl

-Bạn kia làm đúng rồi !~

Học tốt 

nhé bạn :>

Đọc tiếp...
Quang 26 tháng 5 2017 lúc 20:55
Báo cáo sai phạm

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2y}{2xy}+\frac{2x}{2xy}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2y+2x+1=xy\)

\(\Rightarrow2y+2x-xy=-1\)

\(\Rightarrow y\left(2-x\right)+2x=-1\)

\(\Rightarrow y\left(2-x\right)+2x-4=-1-4\)

\(\Rightarrow y\left(2-x\right)-4+2x=-5\)

\(\Leftrightarrow y\left(2-x\right)-2\left(2-x\right)=-5\)

\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(2-x\right)=-5\)

y-2-5-1
2-x15-1-5
x1-337
y-3173

Vậy các cặp số (x,y) thỏa mãn là (1, -3); (-3; 1); (3, 7); (7, 3).

Đọc tiếp...
Quang 26 tháng 5 2017 lúc 20:59
Báo cáo sai phạm

Nhờ bạn sửa lại dòng 2 : \(\frac{2y}{2xy}+\frac{2x}{2xy}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}\). Bạn sửa lại thành \(\frac{2y}{2xy}+\frac{2x}{2xy}+\frac{1}{2xy}=\frac{xy}{2xy}\)

Đọc tiếp...
ミ★Bσ Tɾẻ Tɾâυ★彡 21 tháng 3 lúc 21:53
Báo cáo sai phạm

add me
 

Đọc tiếp...
Phùng Gia Bảo 22 tháng 11 2019 lúc 22:21
Báo cáo sai phạm

Ta có x2 –xy + y2 = 3 ⇔ (x- )2 = 3 – 

Ta thấy (x- )2 = 3 –  ≥ 0

⇒ -2 ≤ y ≤ 2

⇒ y= ± 2; ±1; 0 thay vào phương trình tìm x

Ta được các nghiệm  nguyên của phương trình là :

(x, y) = (-1,-2), (1, 2); (-2, -1); (2,1) ;(-1,1) ;(1, -1)

Đọc tiếp...
ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★ 19 tháng 3 lúc 9:41
Báo cáo sai phạm

\(PT\Leftrightarrow5x^2+x\left(5y-7\right)+5y^2-14y=0\)

\(\Delta=\left(5y-7\right)^2-4.5.\left(5y^2-14y\right)\)

   \(=196-3\left(5y-7\right)^2\)

Để phương trình có nghiệm thì \(\Delta\ge0\Rightarrow\left(5y-7\right)^2\le65\)

Mặt khác \(5y-7\equiv3\left(mod5\right)\)

\(\Rightarrow\left(5y-7\right)^2\equiv4\left(mod5\right)\)

do đó \(\left(5y-7\right)^2\in\left\{4,9,14,19,24,29,34,39,44,49,54,59,64\right\}\)

mà (5y-7)2 là số chính phưng nên \(\left(5y-7\right)^2\in\left\{4,9,64\right\}\)

Từ đó tính ra

Đọc tiếp...
ღᏠᎮღ🆃🆄ấ🅽ঔ 🅽🅰🅼ঌ❄๖ۣۜ 19 tháng 3 lúc 9:39
Báo cáo sai phạm

\(5\left(x^2+xy+y^2\right)=7\left(x+2y\right)\)

\(\Leftrightarrow5x^2+5xy+5y^2-7x-14y=0\)

\(\Leftrightarrow5x^2+x\left(5y-7\right)+5y^2-14y=0\)

\(\Rightarrow\Delta_x=\left(5y-7\right)^2-4\cdot5\cdot\left(5y^2-14y\right)\)

\(=-75y^2+210y+49\)

\(=196-3\left(25y^2-2\cdot5y\cdot7+79\right)\ge0\)

\(=196-3\left(5y-7\right)^2\ge0\)

Để phương trình có nghiệm nguyên thì \(\Delta_x\ge0\Leftrightarrow\left(5y-7\right)^2\le65\)

Nhận thấy \(5y-7\equiv3\left(mod5\right)\Rightarrow\left(5y-7\right)^2\equiv4\left(mod5\right)\)

Do đó \(\left(5y-7\right)^2\in\left\{4;9;14;19;24;29;34;39;44;49;54;59\right\}\)

Mà \(\left(5y-7\right)^2\)chinh phương nên \(\left(5y-7\right)^2\in\left\{4;9;49\right\}\)

Đến đây ta xét trường hợp là ra.

Đọc tiếp...
alibaba nguyễn CTV 27 tháng 10 2017 lúc 16:21
Báo cáo sai phạm

\(\sqrt{x+y+3}=\sqrt{x}+\sqrt{y}-1\)

\(\left(\sqrt{x+y+3}\right)^2=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+\sqrt{y}-\sqrt{xy}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{y}-1\right)=-2\)

Xong

Đọc tiếp...
Bùi Thế Hào 24 tháng 4 2017 lúc 12:05
Báo cáo sai phạm

Theo bài ra có: f(1)=0 và f(-1)=0

f(1)=a+b+c=0

f(-1)=a-b+c=0

Cộng 2 vế của 2 pt với nhau được:

a+b+c+a-b+c=0

<=> 2a+2c=0

<=> a+c=0

=> a=-c

Vậy a và c là 2 số đối nhau

Đọc tiếp...
Bùi Thị Vân Quản lý 16 tháng 8 2016 lúc 12:34
Báo cáo sai phạm

 Ta đặt \(x=\sqrt[3]{2-\sqrt{b}};y=\sqrt[3]{2+\sqrt{b}}\Rightarrow x^3+y^3=4.\)
\(x^2=\sqrt[3]{4-4\sqrt{b}+b}=\sqrt[3]{\left(2-\sqrt{b}\right)^2},y^2=\sqrt[3]{4+4\sqrt{b}+b}=\sqrt[3]{\left(2+\sqrt{b}\right)^2}\).
\(\sqrt[3]{4-b}=\sqrt[3]{\left(2-\sqrt{b}\right)\left(2+\sqrt{b}\right)}=xy\).
Ta có: \(\frac{4}{a}+xy=x^2+y^2\Leftrightarrow\frac{4}{a}=x^2+y^2-xy.\)
          \(\Leftrightarrow4=a\left(x^2+y^2-xy\right)=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\).
Suy ra: x + y = a. Vậy x + y là ước của 4 và x + y nguyên dương.
Từ đó ta suy ra: x + y = 1; 2; 4. Kết hợp với điều kiện \(x^3+y^3=4,x\le y.\), Ta sẽ có 3 hệ, các bạn tìm x, y rồi tìm a, b.

Đọc tiếp...
Tuan 28 tháng 7 2018 lúc 16:04
Báo cáo sai phạm

k mk đi mk sẽ k lại

Đọc tiếp...
oOo Sát thủ bóng đêm oOo 28 tháng 7 2018 lúc 16:04
Báo cáo sai phạm

tích mình với

ai tích mình 

mình tích lại

thanks nhiều

Đọc tiếp...
Fullmoon 18 tháng 10 2018 lúc 21:16
Báo cáo sai phạm

Ta có:

\(x^3+7y=y^3+7x\)

\(\Leftrightarrow x^3-y^3-7x+7y=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\x^2+xy+y^2-7=0\end{cases}}\)

+) \(x-y=0\)\(\Rightarrow x=y=k\left(k\inℕ^∗\right)\)

+) \(x^2+xy+y^2-7=0\)

xét:  \(\Delta=y^2-4\left(y^2-7\right)=-3y^2+28\ge0\)

\(\Rightarrow3y^2\le28\Rightarrow y^2\le9\Rightarrow y\in[1;2;3]\)

Xét từng trường hợp

Đọc tiếp...
Nguyễn Văn Đạt 31 tháng 1 lúc 17:13
Báo cáo sai phạm

Èo, bài này mà :)))

Gợi ý nhé bạn Khải béo :

Xét phương trình theo ẩn x thì được****************

Để phương trình này có nghiệm x nguyên thì delta phải là số chính phương. Hay delta = ************** là số chính phương

<=> y = 0 hoạc 4y^2 - 11 = a^2

<=> (2y - a)(2y + a) = 11 => y = 0; 3; -3

Đọc tiếp...
Nguyễn Ngọc Chi Mai 6 tháng 2 lúc 14:40
Báo cáo sai phạm

ôi các bạn tôi!!!

Đọc tiếp...
Trần Phúc Khang 24 tháng 5 2019 lúc 13:31
Báo cáo sai phạm

Ta có \(xy^2-\left(y-45\right)^2+2xy+x-220y+2024=0\)

<=> \(y^2\left(x-1\right)+2xy-130y+x-1=0\)

<=>\(y^2\left(x-1\right)+2y\left(x-65\right)+x-1=0\)

+, x=1

=> y=0

+\(x\ne1\)

Ta có \(\Delta'=\left(x-65\right)^2-\left(x-1\right)^2=64\left(66-2x\right)\)

Để phương trình có nghiệm nguyên thì

\(\Delta'\ge0\)và là số chính phương

Lại có 66-2x là số chẵn

\(x\le33,66-2x\in\left\{64,36,16,4\right\}\)

=> \(x\in\left\{15,25,31\right\}\)do \(x\ne1\)

x152531
y735/3,3/5
 NhậnNhậnLoại

Vậy \(\left(x,y\right)=\left(15,7\right);\left(25,3\right);\left(1,0\right)\)

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Toán lớp 10Đố vuiToán có lời vănToán lớp 11Toán đố nhiều ràng buộcToán lớp 12Giải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácNgữ văn 10Hệ thức lượngViolympicNgữ văn 11Ngữ văn 12Giải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câuTiếng Anh lớp 10Tiếng Anh lớp 11Tiếng Anh lớp 12

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: