Giúp tôi giải toán và làm văn


Fullmoon Hôm qua lúc 21:16
Báo cáo sai phạm

Ta có:

\(x^3+7y=y^3+7x\)

\(\Leftrightarrow x^3-y^3-7x+7y=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\x^2+xy+y^2-7=0\end{cases}}\)

+) \(x-y=0\)\(\Rightarrow x=y=k\left(k\inℕ^∗\right)\)

+) \(x^2+xy+y^2-7=0\)

xét:  \(\Delta=y^2-4\left(y^2-7\right)=-3y^2+28\ge0\)

\(\Rightarrow3y^2\le28\Rightarrow y^2\le9\Rightarrow y\in[1;2;3]\)

Xét từng trường hợp

Đọc tiếp...
Phúc Nguyễn 17/01/2018 lúc 22:01
Báo cáo sai phạm

\(\frac{3}{x}-\frac{7}{y}=2\)

\(\Rightarrow\frac{3}{x}=2+\frac{7}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{x}=\frac{2y}{y}+\frac{7}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{x}=\frac{2y+7}{y}\)

\(\Rightarrow2xy+7x=3y\)

\(\Rightarrow2xy+7x-3y=0\)

\(\Rightarrow4xy+14x-6y=0\)

\(\Rightarrow4xy+14x-6y-21=-21\)

\(\Rightarrow2x\left(2y+7\right)-3\left(2y+7\right)=-21\)

\(\Rightarrow\left(2x-3\right)\left(2y+7\right)=-21\)

Đọc tiếp...
Trần Quốc Đạt 13/01/2017 lúc 20:25
Báo cáo sai phạm

(Mình mới giải được câu a thôi, câu b thấy khó quá! Với lại nghiệm là nguyên không âm mới giải được nha bạn.)

Xét \(x=0\) thấy vô nghiệm.

Xét \(x=1\) có nghiệm \(y=0\).

Xét \(x=2\) có nghiệm \(y=1\).

Xét \(x\ge3\). Ta xét modulo 8: \(2^x=3^y+1\) mà \(3^y\) đồng dư 1 hoặc 3 (mod 8) mà thôi.

Vậy \(3^y+1\) không chia hết cho 8 còn \(2^x\) chia hết cho 8 với mọi \(x\ge3\).

Pt vô nghiệm trong trường hợp này.

Vậy ở câu a pt chỉ có các nghiệm \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;0\right),\left(2;1\right)\right\}\)

Đọc tiếp...
Nguyễn Ngô Minh Trí 05/11/2017 lúc 09:18
Báo cáo sai phạm

ban kia lam dung roi do

k tui nha

thanks

Đọc tiếp...
Đỗ Cao Thắng 18/01/2017 lúc 09:31
Báo cáo sai phạm

vgyfghygghyvg

yv

Đọc tiếp...
s2 Lắc Lư s2 25/05/2017 lúc 22:02
Báo cáo sai phạm

\(\left(x+y\right)\left(4x^2-4xy+y^2\right)=7\)

mik ngại vít,,,bạn tự lm nốt nha

Đọc tiếp...
Kurosaki Akatsu 25/05/2017 lúc 22:09
Báo cáo sai phạm

4x3 + y3 - 3xy2 - 7 = 0

4x3 - 4x2y + 4x2y + xy2 - 4xy2 + y3 = 7

(4x3 - 4x2y + xy2) + (4x2y - 4xy2 + y3) = 7

x(4x2 - 4xy + y2) + y(4x2 - 4xy + y2) = 7

(x + y)(4x2 - 4xy + y2) = 7

(x + y).(2x - y)2 = 7

=> .....

Đọc tiếp...
Hoàng Thị Thu Huyền Quản lý 05/05/2017 lúc 17:17
Báo cáo sai phạm

Bình phương hai vế ta có:

 \(x+\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}=y^2\Rightarrow\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}=y^2-x=t\)

Tiếp túc bình phương và chuyển vế, ta có:

\(\sqrt{x+\sqrt{x}}=t^2-x=u\)

\(x+\sqrt{x}=u^2\)

Do y nguyên, x nguyên nên t nguyên, suy ra u nguyên, suy ra u2 nguyên, vậy thì \(\sqrt{x}\) nguyên.

Ta có \(\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)=u^2\). Hai số tự nhiên liên tiếp có tích là số chính phương u2 nên \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0.\)

Từ đó suy ra y = 0.

Vậy nghiệm của phương trình là (x; y) = (0; 0).

Đọc tiếp...
bui thanh thao 14/08/2018 lúc 15:00
Báo cáo sai phạm

Nhận xét: với a, b nguyên , n nguyên dương ta có: 
aⁿ và a cùng tính chẳn, lẻ ; 
với x là số lẻ thì a.xⁿ và a cùng tính chẳn lẻ 
và do đó, với x là số lẻ ta có: 
a.xⁿ + b.x^(n-1) cùng tính chẳn lẻ với a+b 
tổng quát: với x là số nguyên lẻ, n nguyên dương, a, b, c,... nguyên ta có: 
a.xⁿ + b.x^(n-1) +...+ cx cùng tính chẳn lẻ với a+b+..+c 
- - - - - - 
đặt: f(x) = a.xⁿ + b.x^(n-1) + ...+ c.x + d 
có f(0) = d lẻ (do giả thiết) 
f(1) = a+b+..+ c +d lẻ => a+b+..+c chẳn 

với x nguyên tuỳ ý ta có hai trường hợp: 
nếu x chẳn thì: a.xⁿ + b.x^(n-1) +..+cx chẳn => f(x) lẻ (do d lẻ) 
nếu x lẻ thì từ nhận xét trên có: a.xⁿ + b.x^(n-1) +..+cx chẳn (do a+b+..+c chẳn) 
=> f(x) lẻ 

Tóm lại có f(x) là số lẻ với mọi x nguyên => f(x) # 0 với mọi x nguyên 
=> f(x) không có nghiệm nguyên 
~~~~~~~~~~~~

Đọc tiếp...
_Bùi Thanh Thảo_ 14/08/2018 lúc 14:59
Báo cáo sai phạm

Nhận xét: với a, b nguyên , n nguyên dương ta có: 
aⁿ và a cùng tính chẳn, lẻ ; 
với x là số lẻ thì a.xⁿ và a cùng tính chẳn lẻ 
và do đó, với x là số lẻ ta có: 
a.xⁿ + b.x^(n-1) cùng tính chẳn lẻ với a+b 
tổng quát: với x là số nguyên lẻ, n nguyên dương, a, b, c,... nguyên ta có: 
a.xⁿ + b.x^(n-1) +...+ cx cùng tính chẳn lẻ với a+b+..+c 
- - - - - - 
đặt: f(x) = a.xⁿ + b.x^(n-1) + ...+ c.x + d 
có f(0) = d lẻ (do giả thiết) 
f(1) = a+b+..+ c +d lẻ => a+b+..+c chẳn 

với x nguyên tuỳ ý ta có hai trường hợp: 
nếu x chẳn thì: a.xⁿ + b.x^(n-1) +..+cx chẳn => f(x) lẻ (do d lẻ) 
nếu x lẻ thì từ nhận xét trên có: a.xⁿ + b.x^(n-1) +..+cx chẳn (do a+b+..+c chẳn) 
=> f(x) lẻ 

Tóm lại có f(x) là số lẻ với mọi x nguyên => f(x) # 0 với mọi x nguyên 
=> f(x) không có nghiệm nguyên 
~~~~~~~~~~~~

Đọc tiếp...
Huỳnh Quang Sang 04/07/2018 lúc 20:57
Báo cáo sai phạm

Nhận xét: với a, b nguyên , n nguyên dương ta có: 
aⁿ và a cùng tính chẳn, lẻ ; 
với x là số lẻ thì a.xⁿ và a cùng tính chẳn lẻ 
và do đó, với x là số lẻ ta có: 
a.xⁿ + b.x^(x-1) cùng tính chẳn lẻ với a+b 
Tổng quát: với x là số nguyên lẻ, n nguyên dương, a, b, c,... nguyên ta có: 
a.xⁿ + b.x^(x-1) +...+ cx cùng tính chẳn lẻ với a+b+..+c 
- - - - - - 
Đặt: f(x) = a.xⁿ + b.x^(x-1) + ...+ c.x + d 
có f(0) = d lẻ (do giả thiết) 
f(1) = a+b+..+ c +d lẻ => a+b+..+c chẳn với x nguyên tuỳ ý ta có hai trường hợp: 
nếu x chẳn thì: a.xⁿ + b.x^(n-1) +..+cx chẳn => f(x) lẻ (do d lẻ) 
nếu x lẻ thì từ nhận xét trên có: a.xⁿ + b.x^(n-1) +..+cx chẳn (do a+b+..+c chẳn) 
=> f(x) lẻ 

Tóm lại có f(x) là số lẻ với mọi x nguyên => f(x) # 0 với mọi x nguyên 
=> f(x) không có nghiệm nguyên 

Đọc tiếp...
Phú Quý Lê Tăng 14/07/2018 lúc 12:05
Báo cáo sai phạm

Câu a)

\(x^2-xy=6x-5y-8\Leftrightarrow x^2-xy-6x+5y+8=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-y-1\right)=-3\)

Đến đây bạn tự giải tiếp và tìm nghiệm nha!

Câu c)

\(7x^2=2013-12y^2\Rightarrow7x^2< 2013\Leftrightarrow x\le16\)

Đến đây ta nhận xét rằng vế trái lẻ và chia  hết cho 3. Vậy bạn chỉ cần thử 3 giá trị của x là 3, 9, 15
Hiện tại mình đang bận nên chưa tiện giải hết.
Khi nào mình giải tiếp nha!

Đọc tiếp...
Logic 19/09/2018 lúc 21:23
Báo cáo sai phạm

Nếu x>3 thì \(2^x⋮\:8\Rightarrow2^x+7\)chia 8 dư 7 , không là số chính phương.

Vậy x\(\le\)3 \(\Rightarrow x\in\){0;1;2}

x=0 \(\Rightarrow7=y^2\).Phương trình không có nghiệm nguyên.

x=1 \(\Rightarrow9=y^2\Leftrightarrow y=\pm3\)

x=2 \(\Rightarrow11=y^2\).Phương trình không có nghiệm nguyên.

Phương trình có 2 nghiệm nguyên (1;3),(1;-3)

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câu

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: