Giúp tôi giải toán


alibaba nguyễn 10/03/2017 lúc 09:42

Ta có: \(\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^2+2015|x-z|=2017\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}x-y=a\\y-z=b\end{cases}\left(a,b\in Z\right)}\) thì ta có

\(a^3+b^2+2015|a+b|=2017\)

+ Nếu a lẻ b lẻ thì a + b là số chẵn \(\Rightarrow\)VT là số chẵn mà VP là số lẻ nên không tồn tại a, b thỏa đề bài.

+ Nếu a lẻ b chẵn thì a + b là số lẻ \(\Rightarrow\)VT là số chẵn mà VP là số lẻ nên không tồn tại a, b thỏa đề bài.

+ Nếu a chẵn b lẻ thì a + b là số lẻ \(\Rightarrow\)VT là số chẵn mà VP là số lẻ nên không tồn tại a, b thỏa đề bài.

+ Nếu a chẵn b chẵn thì a + b là số chẵn \(\Rightarrow\)VT là số chẵn mà VP là số lẻ nên không tồn tại a, b thỏa đề bài.

Vậy không tồn tại a, b nguyên thỏa đề bài hay là không tồn tại x, y, z nguyên dương thỏa đề bài.

Nguyễn Huyền Kim Ngọc 11/03/2017 lúc 10:55

Nhình bài giải rối nùi nhức đầu quá @_@

mèo simmy 11/03/2017 lúc 21:23

tớ chịu thua,bài này tớ bó tay òi bạn nào giải được ko????

alibaba nguyễn 28/02/2017 lúc 10:46

a/ \(x^3+2x^2+3x+2=y^3\)

Với \(\orbr{\begin{cases}x>1\\x< -1\end{cases}}\)thì

\(x^3< x^3+2x^2+3x+2=y^3< \left(x+1\right)^3\)

Nên không tồn tại số nguyên x, y thỏa mãn đề bài.

Từ đây ta suy ra \(-1\le x\le1\)

Với \(x=-1\Rightarrow y=0\)

\(x=0\Rightarrow y=\sqrt[3]{2}\left(l\right)\)

\(x=1\Rightarrow y=2\)

alibaba nguyễn 28/02/2017 lúc 11:03

c/ \(x^2+y^2+6y+5=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=-y^2-6y-5\)

\(\Leftrightarrow x^2=\left(-y^2-6y-9\right)+4=-\left(y+3\right)^2+4\le4\)

\(\Leftrightarrow0\le x^2\le4\)

\(\Leftrightarrow-2\le x\le2\)

Thế vô giải tiếp đi

tuan va manh 28/02/2017 lúc 11:16

a/x=1\(\Rightarrow\)y=2

b/\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)

c/\(\Leftrightarrow\)-2\(\le\)x\(\le\)2

Nguyễn Giang Tuấn Nghĩa 27/02/2017 lúc 22:39

Ta có: (x+ 3)(x-3) = 0

TH1 : x+3 = 0

=> x = -3 (1)

TH2 : x-3 = 0

=> x = 3   (2)

Từ (1),(2)      => x= -3 hoặc x = 3

Mà x là số tự nhiên 

Vậy x = 3

Nguyễn Tú Anh 27/02/2017 lúc 22:53

mk quên:vì x là stn nên x=3 hoăc x=1

Nguyễn Tú Anh 27/02/2017 lúc 22:51

Vĩ x+3>x-3 nên x+3 là số dương còn x-3 là số âm

=>-3<x<3 nên x thuôc:-2;-1;1;2

Vây x thuôc -2;-1;1;2 thì (x+3)(x-3)=0

Thắng Nguyễn CTV 25/09/2016 lúc 13:20

x2 - 2y2 = 5

=>x2=2y2+5  (1)

=>x là số lẻ. Đặt \(x=2k+1\left(k\in Z\right)\). Khi đó

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(2k+1\right)^2=2y^2+5\)

\(\Leftrightarrow4k^2+4k+1=2y^2+5\)

\(\Leftrightarrow2y^2=4k^2+4k-4\)

\(\Leftrightarrow y^2=2\left(k^2+k-1\right)\) (2)

=>y chẵn. Đặt \(y=2n\left(n\in Z\right)\). Khi đó 

\(\left(2\right)\Leftrightarrow4n^2=2\left(k^2+k-1\right)\)

\(\Leftrightarrow2n^2+1=k\left(k+1\right)\) (*)

Nhìn vào (*) ta thấy VT lẻ, VP chẵn (vì k; k+1 là 2 số nguyên liên tiếp nên một trong 2 số là chẵn)

=> (*) vô nghiệm =>pt đầu vô nghiệm

Vậy không có x,y nguyên nào thỏa mãn 

Lê Thế Tài 10/02/2017 lúc 21:34

x2 - 2y2 = 5   (4)

Lời giải : Từ phương trình (4) ta => x phải là số lẻ. Thay x = 2k + 1 (k thuộc Z) vào (4), ta được : 
4k2 +4k + 1 - 2y2 = 5 
tương đương 2(k2 + k - 1) = y2 
=> y2 là số chẵn => y là số chẵn.

Đặt y = 2t (t thuộc Z), ta có : 
2(k2 + k - 1) = 4t2 
tương đương k(k + 1) = 2t2 + 1   (**)

Nhận xét : k(k + 1) là số chẵn, 2t2 + 1 là số lẻ => phương trình (**) vô nghiệm.

Vậy phương trình (4) không có nghiệm nguyên.

alibaba nguyễn 09/02/2017 lúc 18:15

Không mất tính tổng quát ta giả sử

\(x\ge y\ge z>0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}\le\frac{1}{y}\le\frac{1}{z}\)

\(\Rightarrow1=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\le\frac{1}{z}+\frac{1}{z}+\frac{1}{z}=\frac{3}{z}\)

\(\Rightarrow z\le3\)

\(\Rightarrow z=1;2;3\)

*Với z = 1 thì 

\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=0\)(sai vì x, y nguyên dương)

*Với z = 2 thì

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\le\frac{2}{y}\)

\(\Rightarrow y\le4\)

\(\Rightarrow y=1;2;3;4\)

+Với y = 1

\(\Rightarrow\frac{1}{x}=-\frac{1}{2}\)(loại)

+Với y = 2 thì

\(\Rightarrow\frac{1}{x}=0\)(loại)

+Với y = 3 thì

\(\frac{1}{x}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow x=6\)

+Với y = 4 thì

\(\frac{1}{x}=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow x=4\)

*Với z = 3 thì

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{3}\le\frac{2}{y}\)

\(\Rightarrow y\le3\)

\(\Rightarrow y=1;2;3\)

+ Với y = 1 thì

\(\frac{1}{x}=\frac{2}{3}-1=-\frac{1}{3}\)(loại)

+ Với y = 2 thì

\(\frac{1}{x}=\frac{2}{3}-\frac{1}{2}=\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow x=6\)

+ Với y = 3 thì

\(\frac{1}{x}=\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x=3\)

Tới đây thì bạn tự kết luận nhé 

Nguyễn Thiên Kim 09/02/2017 lúc 17:58

Do vai trò của \(x,\)\(y,\)\(z\) là như nhau nên giả sử \(z\ge y\ge x\ge1.\)
Ta sẽ thử trực tiếp một vài trường hợp: 
     \(-\) Nếu \(x=1\) thì \(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\) ( vô nghiệm) 
     \(-\) Nếu \(x=2\) thì \(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2}\) \(\Leftrightarrow\)\(2y+2z=yz\) \(\Leftrightarrow\)  \(\left(y-2\right)\left(z-2\right)=4\)
       Mà \(0\le y-2\le z-2\)\(4⋮\left(y-2\right),\) \(4⋮\left(z-2\right)\)
Do đó ta có các trường hợp: \(\hept{\begin{cases}y-2=1\rightarrow y=3\\z-2=4\rightarrow z=6\end{cases}}\)
                                           \(\hept{\begin{cases}y-2=2\rightarrow y=4\\z-2=2\rightarrow z=4\end{cases}}\)

     \(-\) Nếu \(x=3\) thì  \(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{2}{3}\)       + Nếu \(y=3\) thì \(z=3\)
                                                                              + Nều \(y\ge4\) thì \(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\le\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}< \frac{1}{3}\)
                                                                                \(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm 
     \(-\)Nếu \(x=4\) thì \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\le\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}< 1\)   \(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm 

         Vậy tóm lại phương trình đã cho có 10 nghiệm (bạn tự liệt kê)

alibaba nguyễn 18/10/2016 lúc 09:33

Ta có

\(\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)-5^y=11879\)

\(\Leftrightarrow\left(2^{2x}+5\times2^x+4\right)\left(2^{2x}+5\times2^x+6\right)=11879+5^y\)

\(\Leftrightarrow\left(2^{2x}+5\times2^x+5\right)^2=11880+5^y\)

Với y = 0 thì

\(2^{2x}+5\times2^x+5=109\)

\(\Leftrightarrow2^x=8\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Với \(y\ge1\)thì vế trái không chia hết cho 5 còn vế phải chia hết cho 5 nên không tồn tại (x, y) thỏa cái đó

Vậy có duy nhất 1 cặp nghiệm tự nhiên là (x, y) = (3, 0)

alibaba nguyễn 03/02/2017 lúc 13:23

Với x = 0 thì \(y^2=2\) (loại)

Với \(x\ge1\) thì 

\(2^x=y^2-1=\left(y-1\right)\left(y+1\right)\)

Ta thấy (y - 1) và (y + 1) là 2 số chẵn liên tiếp. Mà \(2^x\) chỉ có ước nguyên tố là 2 nên (y - 1) và (y + 1) cũng chỉ có ước nguyên tố là 2.

Từ đây ta suy ra được:

\(\hept{\begin{cases}y-1=0\\y+1=2\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}y-1=2\\y+1=4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\left(l\right)\\y=3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x=3\)

oOo Lê Việt Anh oOo 03/02/2017 lúc 14:46

2^x + 1 = y^2 
2^x = y^2-1 
2^x =(y-1)(y+1) 

=> y+1 = 2^x/(y-1) 
Do y+1 nguyên => y-1 là ước của 2^x, chỉ có thể có dạng 2^n với n>=1 hoặc y-1 =1 (loại) 

=> y-1 có dạng 2^n => y-1 = 2^n 
=> y+1 = 2^n +2 

=> 2^x = 2^n(2^n+2)= 2^(n+1).[2^(n-1) +1] (*) 

Nếu n> 1 thì 2^(n-1) +1 là số lẻ trong khi 2^x chẵn => (*) Vô nghiệm 
Với n=1 => y =3 => x= 3

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải trí

Có thể bạn quan tâm



Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức: