Giúp tôi giải toán

\(\forall n\in N;n\ne0\) Ta có : \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{\left(n+1\right)-n-1}{n\left(n+1\right)}=\frac{0}{\left(n+1\right)n}=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{\left(n+1\right)^2}}=\sqrt{1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{\left(n+1\right)^2}+2\left[\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n\left(n+1\right)}\right]}\)

\(=\sqrt{\left(1+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)^2}=1+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

Áp dụng ta được :

\(A=1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+1+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+1+\frac{1}{1100}-\frac{1}{1101}\)

\(=1099+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{1100}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{1101}\right)\)

\(=1099+\frac{1}{2}-\frac{1}{1101}=\frac{2421097}{2202}\)

bớt đi 8 nha bạn

Ta có  x1 =1,x2 = -2 là hai nghiệm của phương trình nên ta có hệ:

{ m+n+14=0  4m-2n-4=0  ⇔{ m+n= -14  4m-2n=4  

Quy trình bấm phím như sau:

1. Chọn chương trình giải hệ 2 ẩn

nguồn:(bạn vào đây tham khảo nha) : http://bitex.demo113.trust.vn/en/application/785/may-casio-fx-570ms:tim-m,-n-va-nghiem-thu-ba-.html

Đặt \(\hept{\begin{cases}x^{671}=a\\y^{671}=b\end{cases}}\)thì ta có

\(\hept{\begin{cases}a+b=8,023\\a^2+b^2=32,801425\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=64,368529\)

\(\Leftrightarrow=ab=15,783552\)

Ta cần tính

\(F=\left(\frac{a^3+b^3}{2012}\right)^3-8,1234\)

\(=\left(\frac{\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)}{2012}\right)^3-8,1234\)

\(=\left(\frac{8,023.\left(32,801425-15,783552\right)}{2012}\right)^3-8,1234\)

\(=-8,12309\)                   

đề này dọa người thôi, máy tính mà ==" có thấy j khó =="

a)thay n=1,2,3,4 vào công thức Un=\(\frac{\left(10+\sqrt{3}\right)^n-\left(10-\sqrt{3}\right)^n}{2\sqrt{3}}\),ta có :

U1=1;U2=20;U3=303;U4=4120

b)giả sử Un+2 =aUn+1 + bUn (*)

thay  N=1,2 vào (*)

=>\(\hept{\begin{cases}U3=aU2+bU1\\U4=aU3+bU2.\end{cases}}\)

thay các giá trị U1=1;U2=20         ,U3=303          ,U4=4120

=>\(\hept{\begin{cases}a=20\\b=-97\end{cases}}\)

=>Un+2=20Un+1 - 97Un

c) Đưa U1=1 gán vào A bằng cách  1 shift RCL (-)

Đưa U2=20 gán  vào B bằng cách 20 shift RCL '''

khởi tạp biến đếm D:2 gán vào D bằng cách 2 shift RCl sin

ghi vào màn hình D=D+1:A=20B-97A:D=D+1:B=20A-97B

ấn calc lặp phím= đến khi D=D+1=5

ta được U5=53009, tương tự U6=660540,U7=8068927;U8=97306160:U9=1163437281,.....(tự tính tiếp)

HÌNH CHỈ MANG TÍNH MINH HỌA

TA CÓ DIỆN TÍCH CỦA 4 NỬA ĐƯỜNG TRÒN CÓ ĐƯỜNG KÍNH LÀ CẠNH HÌNH VUÔNG LÀ

\(\left(\frac{\sqrt[]{6}-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+12\sqrt{5}}\right)^2.\pi\)

TA DỄ DÀNG NHẬN THẤY TỔNG DIỆN TÍCH CỦA 4 NỬA ĐƯỜNG TRÒN BẰNG TỔNG DIỆN TÍCH HÌNH VUÔNG CONNGJ VỚI DIỆN TÍCH HÌNH HOA THỊ

=> DIỆN TÍCH HOA THỊ = \(\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{2}+6\sqrt{5}}\right)^2.\pi-\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{2}+6\sqrt{5}}\right)^2=\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{2}+6\sqrt{2}}\right)^2\left(\pi-1\right)\)

                                  = \(\left(\frac{8-2\sqrt{12}}{182+12\sqrt{10}}\right)\left(\pi-1\right)\)