Giúp tôi giải toán và làm văn

sao mình làm ra nó bằng 3/2 đc mà lại ko bé hơn nhỉ

Ta có: \(\frac{1}{\sqrt{1+a^2}}=\sqrt{\frac{abc}{abc+a^2\left(a+b+c\right)}}=\sqrt{\frac{bc}{ac+a^2+ab+ac}}=\sqrt{\frac{bc}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}\)

Áp dụng bđt Cô-si được

\(\frac{1}{\sqrt{1+a^2}}=\sqrt{\frac{bc}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}\le\frac{1}{2}\left(\frac{b}{a+b}+\frac{c}{a+c}\right)\)

Thiết lập các bđt còn lại cho 2 số hạng còn lại rồi cộng vào được đpcm

ko biết

tự chứng minh x³ +y³ +z³= 3xyz. 

Từ x +y +z =0 => \(\hept{\begin{cases}y+z=-x\\x+z=-y\\x+y=-z\end{cases}}\)

Xét: \(\frac{x^2}{y^2+z^2-x^2}\)=\(\frac{x^2}{\left(y+z\right)^2-2yz-x^2}\)=\(\frac{x^2}{x^2-2yz-x^2}\)=\(\frac{x^2}{-2yz}\)

Tương tự ta có \(\frac{y^2}{x^2+z^2-y^2}\)=\(\frac{y^2}{-2xz}\); \(\frac{z^2}{x^2+y^2-z^2}\)=\(\frac{z^2}{-2xy}\)

=> P= \(\frac{x^2}{-2xy}-\frac{y^2}{2xz}-\frac{z^2}{2xy}\)=\(\frac{x^3}{-2xyz}-\frac{y^3}{2xyz}-\frac{z^3}{2xyz}\)=\(\frac{1}{-2xyz}\left(x^3+y^3+z^3\right)\)=\(\frac{3xyz}{-2xyz}=\frac{-3}{2}\)

Tui mới lớp 8 cũng làm đc nhá!!!

đặt mỗi mẫu một ẩn, dùng cô-si là ra

cho mk hỏi a, b, c có dương không

Full Moon giỏi thì làm đi, cứ ns z mà có làm đc bài nào đâu

dùng cô si ngược bạn

\(tanx+\frac{cosx}{1+sinx}=\frac{sinx}{cosx}+\frac{cosx}{1+sinx}=\frac{sinx+sin^2x+cos^2x}{\left(1+sinx\right)cosx}=\frac{1+sinx}{\left(1+sinx\right)cosx}=\frac{1}{cosx}\)

\(tanx+\frac{cosx}{1+sinx}\)

\(=\frac{cosx}{1+sinx}+\frac{sinx}{cosx}\)

\(=\frac{cos^2x}{cosx.\left(sinx+1\right)}+\frac{sinx.\left(sinx+1\right)}{cosx.\left(sinx+1\right)}\)

\(=\frac{cos^2x+sinx.\left(sinx+1\right)}{cosx.\left(sinx+1\right)}\)

\(=\frac{1-sin^2x+\left(1+sinx\right)sinx}{\left(1+sinx\right).cosx}\)

\(=\frac{sinx+1}{cosx.\left(sinx+1\right)}\)

\(=\frac{1}{cosx}\)

xy - 2y +1 =y³

=> xy - 2y - y³ + 1=0

=>y(x -2)- y³ +8 -7= 0

=>y(x -2)- (y -2)(x² -2x -4)= 7

=>(x -2)(y - x² -2x -4)=7

Đến đây tự làm nhé.