Cho P là giao điểm 3 đường phân giác trong ΔABC. Đường thẳng qua P và vuông góc với CP cắt CA, CB tại M,N. Chứng minh rằng:
a) \(\frac{AM}{BN}=\frac{AP^2}{BP^2}\)
b) \(BC.AP^2+AC.BP^2+AB.CP^2=AB.BC.CA\)
c) Gọi D là hình chiếu của P trên BC. Giả sử AB.AC = 2BD.DC. Tính số đo \(\widehat{BAC}\)
Đọc tiếp...Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = b. Gọi H là hình chiếu của A trên BD và K, L lần lượt là hình chiếu của H trên BC, CD.
a) Cm: \(\frac{HB}{HD}=\frac{a^2}{b^2}\)
b) Cm: \(HK=\frac{a^3}{a^2+b^2}\)
c) Cm: \(HC^2=\frac{a^4-a^2b^2+b^4}{a^2+b^2}\)
d) Cho \(a=\sqrt{2},b=1\). Gọi M là giao điểm của CH và AD. Tính HM.
Đọc tiếp...Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo
Trong một thí nghiệm với sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện U=1V; điệntrở R=1Ω; các ampe kế A1,A2 là các ampe kế lí tưởng ( có điện trở =0), và các dòng điện qua chúng có thể bị thay đổi khi ta thay đổi giá trị của biến trở r. Khi điều chỉnh giá trị của biến trở r để cho ampe kế A2 chỉ 1A thì ampe kế A1 chỉ 3,5A. Nếu đổi vị trí giữa R1 và R2 và chỉnh biến trở r để cho A2 chỉ lại 1A thì A1chỉ 2,333A (≈73≈73A). hãy suy ra giá trị của các điện trở R1 và R2.
Đọc tiếp...Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo
Rút gọn các biểu thức sau:
a,\(\frac{b-16}{4-\sqrt{b}}\) \(\left(b\ge0;b\ne16\right)\)
b,\(\frac{a-4\sqrt{a}+4}{a-4}\) \(\left(a\ge0;a\ne4\right)\)
c,\(2x+\sqrt{1+4x^2-4x}\) \(\left(x\le\frac{1}{2}\right)\)
d,\(\frac{4a-4b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\) \(\left(a,b\ge0;a\ne b\right)\)
Giúp mình với nha!
Đọc tiếp...Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo
ミ★VĐ_TT^^★彡 CTV 19 giờ trước (16:01)a) \(\frac{b-16}{4-\sqrt{b}}\left(b\ge0,b\ne16\right)\)
\(=\frac{\left(\sqrt{b}-4\right)\left(\sqrt{b}+4\right)}{4-\sqrt{b}}\)
\(=-\sqrt{b}-4\)
b) \(\frac{a-4\sqrt{a}+4}{a-4}\left(a\ge0;a\ne4\right)\)
\(=\frac{a-2.\sqrt{a}.2+4}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{a}-2\right)^2}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}=\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+2}\)
c) \(2x+\sqrt{1+4x^2-4x}\) với \(x\le\frac{1}{2}\)
\(=2x+\sqrt{\left(1-2x\right)^2}\)
\(=2x+\left|1-2x\right|=2x+1-2x=1\)
d) \(\frac{4a-4b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\left(a,b\ge0;a\ne b\right)\)
\(=\frac{4\left(a-b\right)}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\frac{4\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
\(=4\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\)
Lê Thị Ánh Dương 19 giờ trước (15:57)làm sao viết đc căn vs phân số v mấy bn
zZz Cool Kid_new zZz CTV 20 giờ trước (14:37)Sử dụng bất đẳng thức AM - GM cho 2 số ta có được:
\(\sqrt{xy+2x+2y+4}=\sqrt{\left(x+2\right)\left(y+2\right)}\le\frac{x+2+y+2}{2}\)
\(\sqrt{\left(2x+2\right)y}=\sqrt{\left(x+1\right)\cdot2y}\le\frac{x+1+2y}{2}\)
Khi đó:
\(LHS\le\frac{x+2+y+2}{2}+\frac{x+1+2y}{2}=\frac{2x+3y+5}{2}=\frac{10}{2}=5\)
Đẳng thức xảy ra tại x=y=1
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Lấy điếm M thuộc đường tròn (O) (AM 1. Cm AC^2=CM.CB 2. Tia CO cắt đường tròn (O) lần lượt tại 2 điếm D và E ( điểm D nằm giữa hai điếm C và E). Cm: CM.CB=CD.CE 3. Vẽ dây AK vuông góc CO tại H.Cm: CK là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo
...
Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.
....
