Giúp tôi giải toán và làm văn

Cho tam giác ABC vuông tai A,đường cao AH.

biết AH=\(\sqrt{3}\),BC=4.Tính AB,AC

Cho x,y>0, x+y+xy=1. Tìm GTNN của biểu thức 

\(P=\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)

Chứng minh rằng:

\(\sqrt[3]{\sqrt[5]{\frac{32}{5}}-\sqrt[5]{\frac{27}{5}}}=\sqrt[5]{\frac{1}{25}}+\sqrt[5]{\frac{3}{25}}-\sqrt[5]{\frac{9}{25}}\)

Đọc số :

10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Tìm các giá trị của x để căn thức sau có nghĩa:

a) \(\sqrt{4-5x}\)

b) \(\sqrt{\frac{x^2+1}{x-3}}\)

c) \(\sqrt{\frac{x-1}{x^2+2}}\)

d) \(\sqrt{\frac{2x-3}{x-1}}\)

e) \(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}\)

2/ Thực hiện phép tính:

a) \(\sqrt{\frac{16}{64}\cdot\frac{144}{9}\cdot\frac{25}{196}}\)

b) \(\left(\sqrt{8}+5\sqrt{2}-\sqrt{20}\right)\sqrt{5}-7\sqrt{10}\)

cho a, b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác 

CM :  ( a + b - c)( c + a - b ) bé hơn hoặc bằng 8abc

cho x,y không âm thỏa mãn x² + y² = 1 

a) CM  1 <= x + y <= căn 2   

( <= : là bé hơn hoặc bằng )

b)  tìm GTLN và GTNN của 

A= căn của 1 + 2x   + căn của căn 1 + 2y 

cho a,b ,c > 0 và a + b + c =1 CM

( a + 1/b )²  +  ( b + 1/a ) ²  + ( c + 1/a )²  lớn hơn hoặc bằng 100 / 3

cho a,b thuộc R và có tổng là 1 CM: 

a)   a³ + b³  lớn hơn hơn hoặc bằng 1/8

b) (a+1/b )²   +   (b  +  1/a )²   lớn hơn hoặc bằng    25/4 

A=\(\frac{x^2-2x}{x^3+1}+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1+\sqrt{x+2}}+\frac{1}{1-\sqrt{x+2}}\right)\)

a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa 

b) Rút gọn A

c) Tìm GTNN của A