Giúp tôi giải toán và làm văn

làm sao vẽ được , nói dễ hơn làm

Ta có: \(\sqrt{2-x}-1+\sqrt{x}-1+5\left(\sqrt{2x-x^2}-1\right)=0\)(ĐK: \(0\le x\le2\))

    <=> \(\frac{-x+1}{\sqrt{2-x}+1}+\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}+5\left(\frac{-x^2+2x-1}{\sqrt{2x-x^2}+1}\right)=0\)

    <=>  \(\left(x-1\right)\left(\frac{-1}{\sqrt{2-x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{-5\left(x-1\right)}{\sqrt{2x-x^2}+1}\right)=0\)

     Vì \(\frac{-1}{\sqrt{2-x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{-5\left(x-1\right)}{\sqrt{2x-x^2}+1}\)khác 0 với mọi \(0\le x\le2\)

      => x=1 ( Thoả mãn)

     Vậy pt có nghiệm duy nhất là x=1

a) Ta có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{BMD}=\widehat{BAD}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BD}\\\widehat{DMC}=\widehat{DAC}=\frac{1}{2}sđ\widebat{CD}\end{cases}}\)

mà \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}\)

=> \(\widehat{BMD}=\widehat{DMC}\)

=> MD là phân giác góc BMC

b) Ta có: \(\widehat{BMC}=2\widehat{MBE}\)( cùng bù \(\widehat{BME}\))

<=> \(2\widehat{BMD}=2\widehat{MBE}\)

=> \(\widehat{BMD}=\widehat{MBE}\left(SLT\right)\)

=> BE song song MD

=> BE song song MI

c) Ta có: \(\widehat{MCD}=\frac{\widebat{BM}+\widebat{BD}}{2}=\widehat{DKC}\)(1)

Mặt khác: \(\widehat{DIC}=\frac{\widebat{BM}+\widebat{DC}}{2}\)(2)

Từ (1),(2) => \(\widehat{DIC}=\widehat{DKC}\)( \(\widebat{BD}=\widebat{DC}\))

=> DCKI nội tiếp

a) Với m = - 1

\(Pt:x^2+2x-8=0\)

\(\Delta'=b'^2-ac=1+8=9\)

\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-1+3}{1}=2\)

\(x_2=\frac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-1-3}{1}=-4\)

b)  \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=16\Leftrightarrow\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=16\)

\(\Leftrightarrow\frac{\frac{-b}{a}}{\frac{c}{a}}=16\Leftrightarrow\frac{-b}{c}=16\)

\(\Leftrightarrow\frac{2m}{m-7}=16\Leftrightarrow2m=16m-112\)

\(\Leftrightarrow14m=112\Leftrightarrow m=8\)

Pt hoành độ giao điểm của (P) và (d):

x^2/2 = 2x <=> x^2 - 4x = 0 <=> x ( x - 4) = 0 <=> x = 0 ; x = 4

=> Tọa độ điểm A: x = 4 ; y = 2 . 4 = 8

Pt hoành độ giao điểm của (P) và (d'):

x^2/2 = - x <=> x^2 + 2x = 0 <=> x (x + 2) = 0 <=> x = 0 ; x = - 2

=> Tọa độ điểm B: x = - 2 ; y = 2

OA^2 = 4^2 + 8^2 = 80

OB^2 = (- 2)^2 + 2^2 = 8

AB^2 = (4 + 2)^2 + (8 - 2)^2 = 72

Nhận xét: OA^2 = OB^2 + AB^2 => tam giác OAB vuông tại B

=> Stgiac OAB = (OB . AB)/2 = (căn 8 . căn 72) /2 = (căn 576)/2 = 24/2 = 12 (đơn vị diện tích)

Mik nek

1 + 1 = 2

1 + 1 = 2 

Học tốt

tôi 1+1= 2

kkkk oke le tai bao chau

em ns ý cx đc

mà làm đc càng tốt

Đk : x\(\ge\frac{-1}{16}\)

Ta có x² - x -2.\(\sqrt{1+16x}=2\) 

          \(\Rightarrow\)4x2−4x−8\(\sqrt{1+16x}\)=8

     <=> (2x−1)²+8(2x−1)−(1+16x)−8\(\sqrt{1+16x}\)=0                        (1)

   Đặt  \(\hept{\begin{cases}2x-1=a\\\sqrt{1+16x}=b\left(b\ge0\right)\end{cases}}\)

Khi đó (1) trở thành :   a²+8a−b²−8b=0

                            <=>  (a−b)(a+b+8)=0

             Làm típ ( cả bài trên em lừa đảo đáy )

ko sao 

em làm vậy( làm lung tung) như vậy là giỏi r

kkkkkkk chi cx ko bt lừa đảo nữa là

a) Ta có: \(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^o\)

=> OBAC nội tiếp

b) Xét tam giác AEB và tam giác ABD

    Có: \(\widehat{BAD}\)chung

          \(\widehat{ADB}=\widehat{ABE}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BE}\)

=> Tam giác AEB đồng dạng tam giác ABD (g.g)

=> \(\frac{AE}{AB}=\frac{AB}{AD}\)=>AB²=AE.AD (đpcm)

c) Kẽ BE cắt AC tại S

          CE cắt AB tại P

    Ta có:\(\hept{\begin{cases}\widehat{BEP}=\widehat{CES}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BC}\\\widehat{AEP}=\widehat{CED}=\frac{1}{2}sđ\widebat{CD}\end{cases}}\)(1)

Mặt khác: \(\hept{\begin{cases}\widehat{BDC}=\widehat{BCA}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BC}\\\widehat{DBC}=\widehat{BCA}\left(slt\right)\end{cases}}\)

=> \(\widehat{BDC}=\widehat{DBC}\)

=> Tam giác BDC cân tại C

=> CD=BC 

=> \(\widebat{CD}=\widebat{BC}\)(2)

Từ (1),(2) => \(\widehat{BEP}=\widehat{AEP}\)

=> Tia đổi của tia EC là tia phân giác của góc BEA

Áp dụng BĐT Cauchy Schwarz dạng Engel ta có:

\(\frac{2010}{\sqrt{2011}}+\frac{2011}{\sqrt{2010}}\ge\frac{\left(\sqrt{2010}+\sqrt{2011}\right)^2}{\sqrt{2011}+\sqrt{2010}}=\sqrt{2010}+\sqrt{2011}\left(đpcm\right)\)

:))

\(\frac{\sqrt{15}-\sqrt{12}}{\sqrt{5}-2}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}-2\right)}{\sqrt{5}-2}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{3}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}=\sqrt{3}+\frac{2+\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}=\sqrt{3}+\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}=2+2\sqrt{3}\)

P/s:Không chắc ạ,em mới lớp 7 thôi!

em chịu em lớp 5

Đề phải là \(|x_1|+|x_2|=10\) chứ ạ???

ĐKXĐ: x khác 1

\(M=\frac{x-\sqrt[3]{x}}{x-1}+\frac{1}{\sqrt[3]{x}-1}+\frac{1}{\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1}\)

\(=\frac{x-\sqrt[3]{x}}{x-1}+\frac{\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1+\sqrt[3]{x}-1}{\left(\sqrt[3]{x}-1\right)\left(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1\right)}=\frac{x-\sqrt[3]{x}}{x-1}+\frac{\sqrt[3]{x^2}+2\sqrt[3]{x}}{\left(\sqrt[3]{x}\right)^3-1}\)

\(=\frac{x-\sqrt[3]{x}}{x-1}+\frac{\sqrt[3]{x^2}+2\sqrt[3]{x}}{x-1}=\frac{x+\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}}{x-1}=\frac{\sqrt[3]{x}\left(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1\right)}{\left(\sqrt[3]{x}-1\right)\left(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1\right)}\)

\(=\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{x}-1}\)

bạn nhớ kiểm tra lại nhé

gọi x( xe) là số xe loại 30 chỗ(x thuộc N*)

gọi y( xe) là số xe loại 45 chỗ(y thuộc N*)

theo đề bài t có hệ pt:

\(\hept{\begin{cases}x+y=11\\30x+45y=435\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=7\end{cases}}\)

vậy nhà trường cần thuê 4 xe loại 30 chỗ, 7 xe loại 45 chỗ

\(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}=\sqrt{11}\\ \Rightarrow2x+2\sqrt{x^2-9}=11\\ \Rightarrow\sqrt{2x+2\sqrt{x^2-9}}=\sqrt{11}\left(x>3\right)\)