\(y=f\left(x\right)=x^3+2x\)
Theo bài ra ta có : \(f\left(x\right)=0\)
hay \(x^3+2x=0\Leftrightarrow x\left(x^2+2\right)=0\)
TH1 : \(x=0\)
TH2 : \(x^2+2=0\Leftrightarrow x^2=-2\)vô lí
vì \(x^2\ge0\forall x;-2< 0\)
Vậy x = 0 f(x) nhận giá trị 0
Để \(f\left(x\right)=0\)thì \(x^3+2x=0\)\(\Rightarrow x\left(x^2+2\right)=0\)
Vì \(x^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow x^2+2\ge2\forall x\)\(\Rightarrow x=0\)
Vậy với \(x=0\)thì \(y=f\left(x\right)=0\)
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Chứng Minh AB+AC/2>AH
Đọc tiếp...Được cập nhật 25 tháng 1 lúc 8:28
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)và\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)
\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)\(x^2+y^2-z^2=585\)
Đọc tiếp...
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{x^2+y^2-z^2}{5^2+7^2-3^2}=\frac{585}{65}=9\)
\(x=45;y=63;z=27\)
Từ \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)(1)\(\Rightarrow\left(\frac{x}{5}\right)^2=\left(\frac{y}{7}\right)^2=\left(\frac{z}{3}\right)^2=\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{585}{65}=9\)
\(\Rightarrow x^2=25.9=225\)\(\Rightarrow x=\pm15\)
\(y^2=49.9=441\)\(\Rightarrow y=\pm21\)
\(z^2=9.9=81\)\(\Rightarrow z=\pm9\)
Từ (1) \(\Rightarrow x,y,z\)phải có cùng dấu âm hoặc dương
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(-15;-21;-9\right),\left(15;21;9\right)\)
Kẻ \(AH\perp BC\)
Xét \(\Delta ABH\)vuông tại H có \(\widehat{B}=60^o\)\(\Rightarrow\widehat{BAH}=90^o-60^o=30^o\)
Áp dụng nhận xét: trong 1 tam giác vuông, cạnh đối diện với góc \(30^o\)bằng \(\frac{1}{2}\)cạnh huyền
Ta có: \(\Delta ABH\)vuông tại H có \(\widehat{BAH}=30^o\)
\(\Rightarrow BH=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.5=2,5\)( cm )
\(\Rightarrow CH=BC-BH=8-2,5=5,5\)( cm )
Xét \(\Delta ABH\)vuông tại H \(\Rightarrow AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2=5^2-2,5^2=18,75\)
Xét \(\Delta ACH\)vuông tại H \(\Rightarrow AH^2+HC^2=AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=18,75+5,5^2=18,75+30,25=49\)
\(\Rightarrow AC=7cm\)
Vậy \(AC=7cm\)
Ta có (2x + 1 - x2) + 4x3 + x2 - 1
= 2x + 1 - x2 + 4x3 + x2 - 1
= 4x3 + (x2 - x2) + 2x + (1 - 1)
= 4x3 + 2x (1)
Thay x = -2 vào (1) ta được
4x3 + 2x = 4.(-2)3 + 2.(-2) = -32 + (-4) = -36
\(\left(2x+1-x^2\right)+\left(4x^3+x^2-1\right)\)
Thay x = -2 ta được :
\(\left(-2.2+1-\left(-2\right)^2\right)+\left(4\left(-2\right)^3+\left(-2\right)^2-1\right)\)
\(=-4+1-4-32+4-1=-36\)
LM ơn giúp mk đi mà!! :((
Tìm các góc chx bt của tam giác cân ABC trog các TH sau:
a. Góc A=50 độ
b. Góc B=75 độ
c. Góc A-góc B=30 độ
d. Góc A=2 góc B, Khi đó tam giác ABC là tam giác j?
e. Góc A+góc B=120 độ. Khi đó tam giác ABC la tam giác j?
( Trình bày đầy đủ giúp mk vs nhé! Love u)
Đọc tiếp...Được cập nhật 25 tháng 1 lúc 8:30
Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó
Trên Ox lấy điểm A,trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB.Trên Oz lấy điểm I.Chứng minh:
a)Tam giác AOI=tam giác BOI
b)AB vuông góc với OI
c)Kẻ CM vuông góc Ox(M thuộc Ox),CN vuông góc Oy(N thuộc Oy).Chứng minh CM=CN
d)Chúng minh AB//MN(bắt buộc 2 cách nha)
Lm nhanh giúp tớ vs
Đọc tiếp...
Em tự kẻ hình nhé
a) Vì \(Oz\)là phân giác của \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}\)
Hay \(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
Xét \(\Delta AOI\)và \(\Delta BOI\),có:
\(\hept{\begin{cases}OA=OB\left(gt\right)\\AOI=BOI\left(cmt\right)\\OI:chung\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta AOI=\Delta BOI\left(c.g.c\right)\)
b)Vì \(\Delta AOI=\Delta BOI\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AI=BI\)(2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow I\)thuộc đường trung trực của \(AB\left(1\right)\)
Vì \(OA=OB\Rightarrow O\)thuộc đường trung trực của \(AB\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\Rightarrow OI\)là đường trung trực của \(AB\)
\(\Rightarrow AB\perp OI\)
c)Xét \(\Delta MOC\)vuông tại \(M\)và \(\Delta NOC\)vuông tại \(N\), có:
\(\hept{\begin{cases}OC:chung\\\widehat{COM}=\widehat{CON}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta MOC=\Delta NOC\left(ch.gn\right)\)
\(\Rightarrow CM=CN\)(2 cạnh tương ứng)
d) Cách 1:
Vì \(OM=ON\Rightarrow O\)thuộc đường trung trực của \(MN\left(3\right)\)
Vì \(CM=CN\left(cmt\right)\Rightarrow C\)thuộc đường trung trực của \(MN\left(4\right)\)
Từ \(\left(3\right)\)và \(\left(4\right):\Rightarrow OC\)là đường trung trực của \(MN\)
Vì \(I,C\in Oz\Rightarrow\)\(OI\)là đường trung trực của \(MN\)
\(\Rightarrow OI\perp MN\)
Mà \(OI\perp AB\)(Cm phần b)
\(\Rightarrow MN//AB\)
Cách 2:
Gọi \(K\)là giao điểm của \(AB\)và \(OI\)
Xét \(\Delta OAK\)vuông tại \(K\), có: \(\widehat{KAO}+\widehat{AOI}=90^o\left(\cdot\right)\)
Xét \(\Delta OMC\)vuông tại \(M\), có: \(\widehat{CMO}+\widehat{AOI}=90^o\left(\cdot\cdot\right)\)
Từ \(\left(\cdot\right)\)và \(\left(\cdot\cdot\right)\): \(\Rightarrow\widehat{KAO}+\widehat{AOI}=\widehat{CMO}+\widehat{AOI}\)
\(\Rightarrow\widehat{KAO}=\widehat{CMO}\)
Mà \(\widehat{KAO}\)và \(\widehat{CMO}\)là 2 góc ở vị trí đồng vị
\(\Rightarrow AB//MN\)
...
Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.
....
