Lỗi: Trang web OLM.VN không tải hết được tài nguyên, xem cách sửa tại đây.

Hỏi đáp Tam giác đồng dạng


Đặng Khánh Linh Đặng Khánh Linh 10 tháng 2 lúc 10:45
Báo cáo sai phạm

Bạn tự vẽ hình nhé

                                                Bài làm

Gọi D là trung điểm của OC

Vì AD là đường trung truyến của tam giác AOC, mà N là trọng tâm 

Nên \(ND=\frac{1}{3}AD\)( t/c đường trung tuyến )

Xét tam giác OBC có BD là đường trung tuyến, mà M là trọng tâm

Nên \(MD=\frac{1}{3}BD\)( t/c đường trung tuyến )

Xét tam giác ADB có\(\frac{ND}{AD}=\frac{MD}{BD}=\frac{MN}{AB}=\frac{1}{3}\)( Định lý Talet )

Bạn làm tương tự đối với 2 cạnh còn lại của tam giác MNP là MP và NP

Ta được \(\frac{MP}{AC}=\frac{1}{3}\)  ;  \(\frac{NP}{BC}=\frac{1}{\text{3}}\)

Từ đó suy ra \(\frac{MN}{AB}=\frac{NP}{BC}=\frac{MP}{AC}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\)Tam giác MNP đồng dạng với ABC

Bạn nhớ soát lại bài. Có thể mình làm chưa đúng. Bạn nhé!

Đọc tiếp...
Nguyễn Linh Chi Nguyễn Linh Chi Quản lý 6 tháng 2 lúc 15:37
Báo cáo sai phạm

A B C D H G F E O I

Kẻ OI vuông góc với AB tại I

a) Ta có: 

OI // GF => \(\frac{AI}{AF}=\frac{OI}{GF}\)

OI//HE => \(\frac{BO}{BH}=\frac{BI}{BE}=\frac{OI}{HE}\)

mà HE = GF 

=> \(\frac{BO}{BH}=\frac{AI}{AF}=\frac{BI}{BE}=\frac{AI+BI}{AF+BE}=\frac{AB}{AB+EF}\)

=> \(\frac{BH}{BO}=\frac{AB+EF}{AB}=1+\frac{EF}{AB}=1+\frac{HE}{BC}\)vì ABCD; FGHE là hình vuông

=> \(\frac{HE}{BC}=\frac{BH}{BO}-1=\frac{BH-BO}{BO}=\frac{OH}{OB}\)

Xét \(\Delta\)OHE và \(\Delta\)OBC có:

^OHE = ^OBC ( HE//CB; so le trong )

\(\frac{HE}{BC}=\frac{OH}{OB}\)

=> \(\Delta\)OHE ~ \(\Delta\)OBC 

b)  \(\Delta\)OHE ~ \(\Delta\)OBC 

=> ^HEO = ^BCO = ^BCE 

mà E và O nằm cùng phía so với BC

=> C; O ; E thẳng hàng

=> CE đi qua O

Chứng minh tương tự như câu a với  \(\Delta\)OAD ~ \(\Delta\)OGF

=> D; O; F thẳng hàng

=> DF đi qua O 

Đọc tiếp...
Nguyễn Linh Chi Nguyễn Linh Chi Quản lý 5 tháng 2 lúc 12:47
Báo cáo sai phạm

A B C D P I a a a a/2 2a/3 a/3 3a/2

Kéo dài AM cắt DC tại P

VÌ ABCD là hình vuông

=> Đặt: AB = BC = CD = DA = a

=> BM = \(\frac{a}{3}\); CN = \(\frac{a}{2}\)

=> MC = BC - BM = \(\frac{2a}{3}\)

+) \(\Delta\)ABM ~ \(\Delta\)PCM  ( tự chứng minh )

=> \(\frac{AB}{PC}=\frac{BM}{MC}\)

=> \(\frac{a}{PC}=\frac{\frac{a}{3}}{\frac{2a}{3}}=\frac{1}{2}\)=> PC = 2a 

=> PN = PC - NC = 2a - \(\frac{a}{2}\)\(\frac{3a}{2}\)

+) \(\Delta\)ABI ~ \(\Delta\)PNI ( tự chứng minh )

=> \(\frac{AB}{PN}=\frac{AI}{IP}\)

=> \(\frac{AI}{PI}=\frac{a}{\frac{3a}{2}}=\frac{2}{3}\)(1)

mà \(AI+PI=AP=\sqrt{AD^2+DP^2}=\sqrt{a^2+9a^2}=\sqrt{10}a\)( DP = DC + CP = 3a) (2)

Từ (1); (2) => \(\hept{\begin{cases}PI=\frac{3\sqrt{10}}{5}\\AI=\frac{2\sqrt{10}}{5}\end{cases}}\)

=> \(\frac{IP}{CP}=\frac{\frac{3\sqrt{10}a}{5}}{2a}=\frac{3}{\sqrt{10}}\)

\(\frac{CP}{MP}=\frac{2a}{\sqrt{MC^2+CP^2}}=\frac{2a}{\frac{2\sqrt{10}}{3}a}=\frac{3}{\sqrt{10}}\)

Xét \(\Delta\)ICP và \(\Delta\)CMP có:

\(\frac{IP}{CP}=\frac{CP}{MP}\)( = \(\frac{3}{\sqrt{10}}\))

và ^IPC = ^CPM 

=> \(\Delta\)ICP ~ \(\Delta\)CPM

=> ^CIP = ^MCP = 90\(^o\)

=> ^AIC = 90\(^o\)

Gọi O là giao điểm của AC và BD => O cách đều 4 điểm A, B, C, D (1)

Xét \(\Delta\)AIC vuông tại I có: O là trung điểm AC

=> O I = OA = OC (2)

Từ (1); (2) 

=> O cách đều 5 điểm A, B, C, D, I

Đọc tiếp...
Hồ Văn Đạt Hồ Văn Đạt 5 tháng 2 lúc 16:22
Báo cáo sai phạm

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Toán lớp 10Đố vuiToán có lời vănToán lớp 11Toán đố nhiều ràng buộcToán lớp 12Giải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácNgữ văn 10Hệ thức lượngViolympicNgữ văn 11Ngữ văn 12Giải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câuTiếng Anh lớp 10Tiếng Anh lớp 11Tiếng Anh lớp 12

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: