Cho tam giác ABC vg tại AAco đg ttrung tuyến AM.Gọi D là trung điểm củ AB E là đ dối xứng vs M qua D.
a)c/m AEBM là hinhhình thoi
b)gọi I là ttung đ của AM.c/m EIC thẳng hàng
c)tam giác ABC ccó themthêm điều kiện gì thì AEBM là hình
Cho tam giác ABC có AB=2, AC=3 đường phân giác AD=1,2. Tính góc BAC.
Đọc tiếp...Được cập nhật 20 tháng 9 lúc 19:07
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáoQua B kẻ đường thẳng song song cới AD và cắt tia CA tại E.
Ta có: ^A1=^B1 (So le trong); ^A2=^E (Đồng vị). Mà ^A1=^A2 => ^B1=^E
=> \(\Delta\)BAE cân tại A => AE=AB=2
Sử dụng định lí Ta-lét: \(\frac{AD}{EB}=\frac{AC}{EC}\Rightarrow\frac{1,2}{EB}=\frac{3}{AC+AE}\Rightarrow\frac{1,2}{EB}=\frac{3}{3+2}\Rightarrow\frac{1,2}{EB}=\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow EB=1,2:\frac{2}{5}=\frac{1,2.5}{3}=\frac{6}{3}=2\)\(\Rightarrow AE=AB=EB=2\)
\(\Rightarrow\Delta\)BAE đều \(\Rightarrow\widehat{BAE}=60^0\). Mà ^BAE kề bù với ^BAC
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=120^0\).
Câu 1. Cho tam giác ABC, O thuộc miền trong tam giác. Qua O kẻ HF//BC, DE//AB, MK//AC (M,K thuộc AB; E,M thuộc BC; D, F thuộc AC). Chứng minh: a, \(\frac{AK}{AB}+\frac{BE}{BC}+\frac{CF}{CA}=1\)
b, \(\frac{DE}{AB}+\frac{FH}{BC}+\frac{MK}{CA}=2\)
Câu 2. Cho tam giác ABC, AB=c, BC=a, AC=b, phân giác AD. Chứng minh: \(AD< \frac{2bc}{b+c}\)
Câu 3. Cho tam giác ABC có AB + AC = 2BC, I là giao điểm của 3 phân giác trong, G là trọng tâm của tam giác. Chứng minh IG // BC
Mọi người giúp mình với ạ mình đang cần gấp :(( À giải bằng kiến thức lớp 8 thôi nhé!!!
Đọc tiếp...Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo
Câu 1: (Hinh 1)
a) Gọi AO giao BC tại T. Áp dụng ĐL Thales, hệ quả ĐL Thales ta có các tỉ số:
\(\frac{AK}{AB}=\frac{CM}{BC};\frac{CF}{CA}=\frac{OM}{CA}=\frac{TO}{TA}=\frac{TE}{TB}=\frac{TM}{TC}=\frac{TE+TM}{TB+TC}=\frac{ME}{BC}\)
Suy ra \(\frac{AK}{AB}+\frac{BE}{BC}+\frac{CF}{CA}=\frac{CM+BE+ME}{BC}=1\)(đpcm).
b) Dễ có \(\frac{DE}{AB}=\frac{CE}{CB};\frac{FH}{BC}=\frac{BE+CM}{BC};\frac{MK}{CA}=\frac{BM}{BC}\). Từ đây suy ra:
\(\frac{DE}{AB}+\frac{FH}{BC}+\frac{MK}{CA}=\frac{CE+BM+BE+CM}{BC}=\frac{2\left(BE+ME+CM\right)}{BC}=2\)(đpcm).
Câu 2: (Hình 2)
Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại E. Khi đó dễ thấy \(\Delta\)CAE cân tại A.
Áp dụng hệ quả ĐL Thales có: \(\frac{AD}{CE}=\frac{BA}{BE}\) hay \(\frac{AD}{CE}=\frac{c}{b+c}\Rightarrow AD=\frac{c.CE}{b+c}\)
Vì \(CE< AE+AC=2b\)(BĐT tam giác) nên \(AD< \frac{2bc}{b+c}\)(đpcm).
Câu 3: (Hình 3)
Gọi M và D thứ tự là trung điểm cạnh BC và chân đường phân giác ứng với đỉnh A của \(\Delta\)ABC.
Do G là trọng tâm \(\Delta\)ABC nên \(\frac{AG}{GM}=2\). Áp dụng ĐL đường phân giác trong tam giác ta có:
\(\frac{IA}{ID}=\frac{BA}{BD}=\frac{CA}{CD}=\frac{BA+CA}{BD+CD}=\frac{AB+AC}{BC}=\frac{2BC}{BC}=2\)
Suy ra \(\frac{IA}{ID}=\frac{GA}{GM}\left(=2\right)\). Áp dụng ĐL Thales đảo vào \(\Delta\)AMD ta được IG // BC (đpcm).
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Qua D thuộc BC, vẽ đường thẳng song song vơi AM, cắt AB và AC theo thứ tự ở E và F.
a) CMR: Khi điểm D chuyển động trên cạnh BC thì tổng DE+DF có giá trị không đổi
b) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC, cắt È ở K. CMR: K là trung điểm của E
Đọc tiếp...Được cập nhật 5 tháng 7 lúc 14:30
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáoCâu hỏi của Bèo Bánh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo bài làm tại link này !
Cho tam giác ABC nhọn với 3 đường cao AL,BP,CQ cắt nhau ở D. Nối LP cắt CD ở E. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BD,CD.
a) Cm: MN ⊥AL và góc MQC = góc BPN
b) Cm: ΔBPL ~ ΔBCD và EC.ED=EL.EP
c) Cm: AD.AL + CD.CQ = AC2
d) Cm: QD.QC=QE.QN
Mong các bạn giúp, mình xin cám ơn rất nhiều
Đọc tiếp...Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo
Cho tam giác nhọn ABC, đường cao BD, CF
a, CMR AE. AB = AD.AC
b, CMR góc ADE = góc ABC
c, Tính S của BEDC biết S tam giác ABC là 40 cm2, góc BAC = 60 độ
d, Kẻ EH và DK vuông góc BC, kẻ HM song song AC, KN song song AB. CMR EK,NM, DH đồng quy
Mong mọi ng giúp em câu c và d 👍👍👍
Đọc tiếp...Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo
Ta có: BD=AB
=> Tam giác BAD cân tại B
=> góc BAD =góc BDA (1)
Mặt khác: góc BAD +góc DAC = 90 độ ( tam giác ABC vuông tại A) (2)
và góc BDA + góc HAD =90 độ ( AH vuông BC) (3)
Từ (1), (2), (3)
=> góc DAC = góc HAD
=> AD là phân giác góc HAC
=> AH/AC=DH/DC
=> DH. AC=AH.DC
Tối sẽ có kq cho bạn , bạn ráng chờ nha!!!!!!!!!!!!
BD bằng AB(D thuộc BC)
Từ câu b: Tam giác ABC đòng dạng với tam giác ADE:
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
Ta có: \(\widehat{ADE}+\widehat{GDC}=\widehat{ABC}+\widehat{GBE}=180\)
\(\Rightarrow\widehat{GDC}=\widehat{GBE}\) .Lại có G: góc chung
\(\Rightarrow\)Tam giác GBE đòng dạng với tam giác GDC
\(\Rightarrow\frac{GE}{GC}=\frac{GB}{GD}\) \(\Rightarrow GB.GC=GD.GE\)
Từ câu a ta có: \(\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}\)và A góc chung \(\Rightarrow\)Tam giác ABC đồng dạng với tam giác ADE
Câu a: Xét \(\Delta ACE\)và \(\Delta ABD\)có: A góc chung; AEC=ADB=90
Tam giác ACE đồng dạng ABD: \(\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}\Rightarrow AB.AE=AC.AD\)
tam giác AHB và tam giác BCD có :
góc AHB = góc BCD = 90
ABCD là hình chữ nhật => AB // DC => góc ABD = góc BDC (slt)
=> tam giác AHB ~ tam giác BCD
a) Xét \(\Delta AEB\)và \(\Delta AFC\)có :
\(\widehat{BAC}\)chung
\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}\left(=90^0\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AEB~\Delta AFC\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)
\(\Rightarrow AE\cdot AC=AF\cdot AB\)( đpcm )
b) Xét \(\Delta AFE\)và \(\Delta ACB\)có :
\(\widehat{BAC}\)chung
\(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)( câu a )
\(\Rightarrow\Delta AFE~\Delta ACB\left(c-g-c\right)\)( đpcm )
c) đang nghĩ .-.
Bài tập : Cho \(\left(\angle\text{A}=90^0\right)\). Kẻ \(AH\perp BC\: \left(H\in BC\right), Dx\perp AC\:\left(D\in AC\right)\:\). \(AH\cap Dx=\left\{E\right\}\).
a) Chứng minh : \(\bigtriangleup ABC\:~\:\bigtriangleup ADE\).
b) \(Dx\cap HC=\left\{\text{O}\right\}\)Chứng minh : \(\bigtriangleup ABH\sim\bigtriangleup CDO\).
c) Chứng minh : \(\bigtriangleup HOE\sim\bigtriangleup AHC\).
d) Từ 3 bài tập trên, em hãy tìm tất cả các tam giác đồng dạng ?
Đọc tiếp...Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo
Bài tập : Cho \(\bigtriangleup ABC\text{ vuông tại A có}\:\angle C=30^0\). Tia phân giác của \(\angle B\) cắt AC tại D \(\left(D\in AC\right)\). Kẻ \(DE\perp BC\) .
a) Chứng minh : \(\bigtriangleup ABD=\bigtriangleup EBD\).
b) Chứng minh rằng : \(\bigtriangleup ABE\:\text{đều}\).
c) \(BA\cap ED=\left\{F\right\}\). Chứng minh : \(\bigtriangleup ADF\:~\:\bigtriangleup ABC\) .
d) Chứng minh : \(AE\:||\:FC\).
đ) Chứng minh : \(\bigtriangleup BFC\:\text{đều}\).
Đọc tiếp...Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C = 30 độ. Trung trực cạnh BC cắt AC tại D. CMR:
a, BD là phân giác góc D
b, AB2=AC . AD
c, Gọi M và N là trung điểm DC và BC. CMR tam giác MND đều
d, Biết Stam giác ABC = 6. Tính diện tích tam giác MND
MONG MỌI NGƯỜI GIÚP EM CÂU D
Đọc tiếp...Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo
...
Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.
....
Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.