Giúp tôi giải toán và làm văn

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các điểm M,N thứ tự là trung điểm của BC vf AC. Các đường trung trực của BC và AC cắt nhau tại O. Qua A kẻ đường thằng song song với OM, qua B kể đường thẳng song song với ON, chúng cắt nhau tại H.

a) Nối MN, tam giác AHB đồng dang với tam giác nào?

b) Goi G lf trngj tâm tam giác ABC, chứng minh tam giác AHG đồng dạng với tam giác MOG.

c) chứng minh ba điểm M,O,G thảng hàng.

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC).Các đường cao AE,BF cắt nhau tại H.Gọi M là trung điểm của BC, qua H vẽ đường thẳng a vuông góc với HM, a cắt AB,AC lần lượt tại I,K.

a,  Chứng minh \(\Delta ABC\) đồng dạng với\(\Delta EFC\)

b, qua C kẻ đường thẳng b song song với IK, cắt AH,AB tại N,D .C/m NC=ND và HI=HK

c, Gọi G là giao của CH và AB. C/m \(\frac{AH}{HE}+\frac{BH}{HF}+\frac{CH}{HG}>6\)

GIÚP MK VỚI CÁC BẠN ƠI!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC).Các đường cao AE,BF cắt nhau tại H.Gọi M là trung điểm của BC, qua H vẽ đường thẳng a vuông góc với HM, a cắt AB,AC lần lượt tại I,K.

a,  Chứng minh \(\Delta ABC\) đồng dạng với\(\Delta EFC\)

b, qua C kẻ đường thẳng b song song với IK, cắt AH,AB tại N,D .C/m NC=ND và HI=HK

c, Gọi G là giao của CH và AB. C/m \(\frac{AH}{HE}+\frac{BH}{HF}+\frac{CH}{HG}>6\)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các điểm M,N thứ tự là trung điểm của BC và AC. Các đường trung trực của BC và AC cắt nhau tại O. Qua A kẻ đường thẳng song song với OM, qua B kẻ đường thẳng song song với ON, chúng cắt nhau tại H.

a, Nối MN, Tam giác AHB đồng dạng với tam giác nào?

b. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, chứng minh tam giác AHG đồng dạng với MOG

c. Chứng minh ba điểm H,O,G thẳng hàng.

Giúp mình nhé!! Thanks nhìu

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm AC. Các đường trung trực của BC và AC cắt nhau tại O. H là trực tâm, G là trọng tâm. Chứng minh:
a)Tam giác ABH đồng dạng với MNO
b)AHG đồng dạng với MOG
c)Ba điểm H,G,O thẳng hàng

Cho tam giác ABC có cạnh AB=12, AC=16, BC=20

a) Chứng minh tam giác ABC vuông

b) Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=4. Từ D kẻ DE//BC (E thuộc AC). Tính DE, EC

c) Tìm vị trí của điểm D trên AB sao cho BD + CE = DE

Các bạn làm cho mình câu c thôi, câu a b mình làm đc rồi. Giúp mình nha!!!!!!

cho tam giac ABC;AB=16;AC=24. đường phân giác AD điểm E thuộc AD sao cho gọi K là giao điểm của BE và AC tính AK, KC

cho tam giác ABC có AB=6 cm, AC=9 cm. các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho BD=4 cm, CE=6 cm.

1)chứng minh rằng tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC, tính tỉ số đồng dạng.

2)kẻ EK//AB(K thuộc BC) chứng minh rằng tam giác ade đồng dạng tam giác ekc

3) tính chu vi tam giác EKC biết BC = 12 cm

Giúp e vs e đang cần gấp ạ <3

Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H

a, cmr tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC và AE.AC=AF.AB

b, cmr góc AFE = góc ACB

c, giả sử góc BAC = 45 độ.cm điện tích tam giác AEF bằng diện tích tứ giác BFEC

d, cmr H là giao bà đường phân giác của tam giác DEF

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC. Chứng minh: AB.AM=AC.AN

Bài 2 : Cho tam giác ABC có hai đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I. Chứng minh rằng : Nếu 2BI.CI = BD.CE thì tam giác ABC vuông ? 

Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song vs BC cắt AB ở D và cắt AC ở E sao cho DC^2= BC.DE.CM

a) So sánh cac tam giác DEC và DBC

b) Suy ra cách dựng DE

c) Cm các hệ thức AD^2=AC.AE, AC^2=AB.AD

Tớ đang cần gấp câu b) và c), mong mọi người có thể giúp mk~~

Đường thẳng d cắt các cạnh AB, AD và đường chéo AC của hình bình hành ABCD lần lượt tại E, F và O.

Chứng minh rằng ::AB/AE++AD/AF=AC/AO

Cho đương tròn (O) dây cung AB không đi qua tâm và I là trung điểm của dây AB. Trên tia đía của dây AB lấy điểm M khác A, vẽ 2 tiếp tuyến MC và MD đến (O) (tiếp điểm C thuộc cung nhỏ AB, tiếp điểm D thuộc cung lớn AB)

a) CM: OIMD nôi tiếp đường tròn

b) \(MD^2=MA.MD\)

c) Đường thẳng OI cắt cung nhỏ AB tại N, giao điểm của 2 đường thẳng DN và MB là E. CM: tam giác MCA cân tại M

d) đường thẳng ON cắt CD tại F. CM: \(\frac{1}{OI.OF}+\frac{1}{ME^2}=\frac{4}{CD^2}\)

Bài 6 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC cắt AC ở E . 
a) Chứng minh rằng tam giác ABC ~ tam giác DEC 
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD 
c) Tính độ dài AD Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE

Nêu các cách nhận biết hai tam giác cân đồng dạng.

Cho tam giác ABC nhọn (AB <AC) Vẽ 2 đường cao BE ; CF

a) C/minh tam giác ABE ~ tam giác AFC

b)c/minh Góc AFE=góc ACB

c) Đường thẳng EF cắt BC ở I.Chứng minh IB.IC=IE.IF

d) Cho AE=3;BE=4;Bc=5.Tính Diện tích tam giác AEF

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Trên 1 nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ Ax // BC. Từ C vẽ CD // Ax.

a) Chứng minh  \(\Delta ACD\)đồng dạng với \(\Delta CAB\).

b) Tính DC.

c) BD cắt AC tại I. Tính diện tích \(\Delta BIC\)(Vẽ hình luôn nha).

cho tam giác abc vuông tại a. đường phân giác góc c cắt ab tại i, gọi e,f lần lượt là hình chiếu của a, b trên đường thắng ci. bt ab=6cm,ac=8cm, đường cao ah.

a, cm: ce.cb=cf.ca

b, ke đường cao ad của tam giác abc.cm: abc~dba

cm:\(\frac{CE}{CF}\)= \(\frac{IE}{IF}\)

C,cm: ac^2=cd.ab

d,cm:\(\frac{DC}{DB}\)= \(\frac{AC^2}{AB^2}\)

Cho tam giác đều ABC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC và E, F là các điểm thứ tự thuộc các cạnh AB,AC sao cho ^EDF=60'

1.Chứng minh a) ▲ BDE ~ ▲CFD b) BE.CF không đổi

                      c)ED2=EF.EB   d) EF luôn tiếp xúc vs 1 đường tròn cố định.

2.Tìm vị trí của các điểm E,F để SDEF đạt GTLN.

3.Tìm vị trí của các điểm E,F để SAEF đạt GTLN.

Zúp zùm đi mọi người. ^_^