Giúp tôi giải toán và làm văn

Bài 6 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC cắt AC ở E . 
a) Chứng minh rằng tam giác ABC ~ tam giác DEC 
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD 
c) Tính độ dài AD Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE

Nêu các cách nhận biết hai tam giác cân đồng dạng.

Cho tam giác ABC nhọn (AB <AC) Vẽ 2 đường cao BE ; CF

a) C/minh tam giác ABE ~ tam giác AFC

b)c/minh Góc AFE=góc ACB

c) Đường thẳng EF cắt BC ở I.Chứng minh IB.IC=IE.IF

d) Cho AE=3;BE=4;Bc=5.Tính Diện tích tam giác AEF

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Trên 1 nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ Ax // BC. Từ C vẽ CD // Ax.

a) Chứng minh  \(\Delta ACD\)đồng dạng với \(\Delta CAB\).

b) Tính DC.

c) BD cắt AC tại I. Tính diện tích \(\Delta BIC\)(Vẽ hình luôn nha).

cho tam giác abc vuông tại a. đường phân giác góc c cắt ab tại i, gọi e,f lần lượt là hình chiếu của a, b trên đường thắng ci. bt ab=6cm,ac=8cm, đường cao ah.

a, cm: ce.cb=cf.ca

b, ke đường cao ad của tam giác abc.cm: abc~dba

cm:\(\frac{CE}{CF}\)= \(\frac{IE}{IF}\)

C,cm: ac^2=cd.ab

d,cm:\(\frac{DC}{DB}\)= \(\frac{AC^2}{AB^2}\)

Cho tam giác đều ABC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC và E, F là các điểm thứ tự thuộc các cạnh AB,AC sao cho ^EDF=60'

1.Chứng minh a) ▲ BDE ~ ▲CFD b) BE.CF không đổi

                      c)ED2=EF.EB   d) EF luôn tiếp xúc vs 1 đường tròn cố định.

2.Tìm vị trí của các điểm E,F để SDEF đạt GTLN.

3.Tìm vị trí của các điểm E,F để SAEF đạt GTLN.

Zúp zùm đi mọi người. ^_^

- Cho tam giác ABC vuông tại A, Biết AB = 9cm, AC = 12cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ A xuống cạnh BC) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC. Từ đó suy ra AC bình phương = BC.Hc) Tính độ dài các đoạn thẳng HC, BH, AH?

Hôm nay là ngày lễ, chắc các bạn có thời gian rảnh, mk giới thiệu một số bài toán khó sau (lớp 8):

1/ Tìm GTLN của biểu thức:  \(A=\frac{27-12x}{x^2+9}\)

2/ Cho hình thang ABCD, M là một điểm bất kì trên đáy lớn AB. Từ M vẽ ME song song với AC, E thuộc BC; MF song song với BD, F thuộc AD. EF cắt AC và BD tại I và J.

a) CMR: Nếu H là trung điểm IJ thì H cũng là trung điểm của EF.

b) Nếu AB = 2.CD, xác định vị trí điểm M trên AB sao cho EJ=JI=IF.

3/ Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm H di chuyển trên BC. Gọi E,F lần lượt là điểm đối xứng với H qua AB và AC.

a) CMR: E, A, F thẳng hàng.

b) CMR: BEFC là hình thang.

c) Xác định vị trí của H để tam giác EHF có diện tích lớn nhất.

BẠN NÀO LÀM ĐƯỢC 1 TRONG 3 BÀI SẼ ĐƯỢC TICK. 

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC. Lấy M là một điểm tùy ý trên cạnh BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt đoạn thẳng AB tại điểm I, cắt đường thẳng AC tại điểm D.

a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng ∆MDC

b) Chứng minh rằng: BI.BA = BM.BC

c) Chứng minh: góc BAM = ICB. Từ đó chứng minh AB là phân giác của góc MAK với K là giao điểm của CI và BD

d) Cho AB = 8cm, AC = 6cm. Khi AM là đường phân giác trong tam giác ABC hãy tính diện tích tứ giác AMBD

Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{DAC=\widehat{ }DBC}\)= 90 ĐỘ.  gọi E là giao điiẻm  của AD và BC, O là giao điểm của AC và BD.                              Chứng minh AB.DO=DC.OA ,  AB.EC=CD.EA

Cho hình thoi ABCD có góc BAD= 60 độ. Qua C kẻ đường thẳng cắt các tia dối của tia BA,DA theo thứ tự ở E và F. Chứng mink rằng:               a, tam giác BCE đồng dạng với tam giác DFC, từ đó suy ra BE.DF=AB.AD                                                                                                       b, tam giác EBD đồng dạng vs tam giác BDF , từ đó tính góc BID ( với I là giao điiềm của BF và DE)

trên 1 cạnh của 1 góc đỉnh a đặt đoạn thẳng ae= 3cm ,ac = 8cm. trên đoạn thứ 2 lấy điểm d sao cho ad=4cm af=6cm.biết aef đồng dạng với adc; i là giao điểm của 2 đường chéo ef và cd .tính tỉ số diện tích của ief và idc

Cho tam giác ABC có góc A = 90^o, D là một điểm nằm giữa A và C . Qua C dựng CE vuông góc vói BD tại E .Chứng minh :

a)\(\Delta ADE=\Delta BDC\)

b) AB.CE + AE.BC = AC.BE.

Chỉ cần làm câu b) thôi .Câu a) mình giải rồi.

1. Đường thẳng a cắt các cạnh AB,AD và đường chéo AC của hbh ABCD theo thứ tự tại E,F,M. Chứng minh : AB/AE + AD/AF = AC/AM

2. Tứ giác ABCD có B^ =D^ =90'. Từ một điểm M bất kỳ trên đường chéo AC, kẻ MP _|_ BC, MQ_|_ AD. Chứng minh: MP/AB + MQ/CD =1

GIÚP MIK NHEN . CẦN GẤP LẮM AK

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm AC. Các đường trung trực của BC và AC cắt nhau tại O. H là trực tâm, G là trọng tâm. Chứng minh:
a)Tam giác ABH đồng dạng với MNO
b)AHG đồng dạng với MOG
c)Ba điểm H,G,O thẳng hàng

1.Cho tam giác ABC , kẻ các đường cao BD và CE của tam giác và các đường cao DF và EG của tam giác ADE.

a)Chứng minh : AD.AE=AC.AF (mik lm rồi)

b)Chứng minh : FG // BC (mik chưa lm)

2.cho hình thang ABCD, AB=a,CD=b,2 đường chéo cắt nhau tại I. Qua I kẻ EF//AB cắt 2 cạnh bên tại E,F.

a)CM : IE=IF (mik lm rồi)

b)Tính EF theo a và b (mik chưa làm)

3.Cho tg ABC vuông tại A , có AB=6cm,AC=8cm,vẽ đường cao AH và phân giác BD.

a>Chứng minh AB2=BH.BC (mik lm rồi)

b>Gọi I là giao điểm của AH và BD, chứng minh AB.BI=BD.AB (mik chưa làm)

c>Tính diện tích tg ABH (mik lm rồi)

HELP ME, mik cần gấp nha m.n,thanks nhìu

Tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Biết AB=3cm, AC=4cm. Đường phân giác góc B cắt AH tại E, cắt AC tại F. CM: Tam giác AEF cân.

Cho tam giác ABC đường phân giác góc A cắt BC tại D từ B và C kẻ BH và CE vuông góc với AC
a. chứng minh tam giác ACE đồng dạng tam giác ABF 
b. Chứng minh tam giác BDE đồng dạng tam giác CDF 
c. Chứng minh AE . DF = AF . DE

Cho tam giác ABC đường phân giác góc A cắt

BC tại D từ B và C kẻ B và C vuông góc với AD

a. Tam giác ACE ~ Tam giác ABF

b. tam giác BDE ~ Tam giác CDF

c. Chứng minh AE . DF = AF . DE

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC. Chứng minh: AB.AM=AC.AN