cho tam giác ABC vuông tại B ,đường phân giác AD (D thuộc BC) kẻ CK vuông góc với AD tại K
a) chứng minh: tam giác BDA đồng dạng với tam giác KDC từ đó suy ra DB/DA=DK/DC
b)chứng minh tam giác DBK đồng dạng với tam giác DAC
c) Hãy tính độ dài của các đoạn thẳng DB,DC biết AB=3cm;AC=5cm
Đọc tiếp...
Được cập nhật 25 tháng 8 lúc 16:54
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo
Hồ Quốc Khánh 15 tháng 4 2015 lúc 19:57a) Xét tam giác BDA và tam giác KDC có :
Góc ABD = góc DKC = 90o; góc ADB = góc KDC (đ2)
=> Tam giác BDA đồng dạng với tam giác KDC (g.g) => \(\frac{DB}{DA}=\frac{DK}{DC}\)
b) Xét tam giác DBK và tam giác DAC có :
\(\frac{DB}{DA}=\frac{DK}{DC}\) (cmt); góc BDK = góc ADC
=> Tam giác DBK đồng dạng với tam giác ADC (c.g.c)
c) Vì tam giác BAC vuông tại B nên ta tính được BC = 4 cm
Vì AD là đường phân giác của tam giác BAC nên \(\frac{AB}{DB}=\frac{AC}{DC}=\frac{AB+AC}{DB+DC}=2\)
=> DB = AB/2 = 3/2 = 1,5 cm; DC = AC/2 = 5/2 = 2,5 cm
(Bài này dễ mà)
_Thành Đạt_ 9 tháng 8 lúc 8:24Từ C kẻ CK//AB , CH//BD , CK cắt CM tại I
Vì CK//AB => QC/QB=CI/MB=CI/MA=CE/EA=DF/FB
Vì CH//DB => QC/QB=CH/FB
=> DF/FB=CH/FB(=QC/QB)
=> DF=CH
DF//CH
=> DFCH là hình bình hành =>DN=NC
@Shinobu Cừu
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Qua D thuộc BC, vẽ đường thẳng song song vơi AM, cắt AB và AC theo thứ tự ở E và F.
a) CMR: Khi điểm D chuyển động trên cạnh BC thì tổng DE+DF có giá trị không đổi
b) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC, cắt È ở K. CMR: K là trung điểm của E
Đọc tiếp...Được cập nhật 26 tháng 7 lúc 22:23
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo
Cho tam giác cân \(ABC\), \(\widehat{A}=20^o\), \(AB=AC=b\), \(BC=a\). Chứng minh rằng: \(a^3+b^3=3ab^2\)
Đọc tiếp...Được cập nhật 25 tháng 7 lúc 7:51
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo
oOo Lê Việt Anh oOo 24 tháng 5 2017 lúc 11:34dựng tia Bx cắt cạnh AC tại D sao cho góc CBx = 20o
có gócBCD = 80o => góc BDC = 180o-20o-80o = 80o = góc BCD
=> tgiác BCD cân (tại B) ; gọi H là hình chiếu của A trên Bx
có góc ABH = 80o - 20o = 60o => HAB là nửa tgiác đều
=> BH = AB/2 = b/2 ; AH^2 = 3b^2/4
BD = BC = a => DH = BH-BD = b/2 - a
hai tgiác cân BCD và ABC đồng dạng => CD/BC = BC/AB
=> CD = BC^2/AB = a^2/b
=> AD = AC - CD = b - a^2/b
cho tgiác vuông HAD ta có: AD^2 = AH^2 + DH^2
thay số từ các tính toán trên:
(b - a^2/b)^2 = 3b^2/4 + (b/2 - a)^2
<=> b^2 + a^4/b^2 - 2a^2 = 3b^2/4 + b^2/4 + a^2 - ab
<=> a^4/b^2 = 3a^2 - ab
<=> a^3/b^2 = 3a - b
<=> a^3 = 3a.b^2 - b^3
<=> a^3 + b^3 = 3a.b^2 đpcm
Forever Love You 24 tháng 5 2017 lúc 11:16tam giac ABC cân tại A có góc BCA =20 độ nên ABC =ACB= 80 ĐỘ
TRÊN CẠNH AC lấy D sao cho ABD=60 độ, khi đó DBC =20 độ nên BDC =80 ĐỘ
Cho tam giác DEF.Gọi A là trung điểm EF,B là trung điểm DF,các dg trung trực của EF và DF cắt nhau tại O.Kẻ dg cao DC và EI ,chúng cắt nhau tại H.
a;Chứng minh tam giác FAB~tam giác FED
b;Chứng minh \(\widehat{EDC}\)=\(\widehat{OAB}\)
c;Chứng minh tam giác OAB ~tam giác HDE
d;Chứng minh \(OF^2\)- \(OB^2\)=\(\frac{DE^2}{4}\)
Giups mk câu cuối với ạ
Đọc tiếp...
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo
cho tam giác abc nhọn các đường cao bd, ce cắt nhau tại H
a) chứng minh ∆ ABD ~ ∆ CBE
b) chứng minh ∆ HEA ~ ∆ HDC. Từ đó suy ra HE.HC=HD.HA
c) Kẻ EK vuông góc BC tại K. CMR: KE² = KB.KC
d) Cho diện tích∆ EBK = 18cm², diện tích∆ CEK=12cm², BC = 10 cm, tính EB, EC
Đọc tiếp...
Được cập nhật 8 tháng 6 lúc 8:21
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo
Cho tam giác ABC (AB < AC). Vẽ đường cao AH, đường phân giác trong AD, đường trung tuyến AM.
a;Chưng minh HD+DM=HM
b; Vẽ các đường cao BF, CE. So sánh hai đoạn thẳng BF và CE
c CM tam giác AFE~tam giác ABC
d; Gọi O là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh BO.BF+CO.CE=BC^2
Giups mk câu d với ạ
Đọc tiếp...Được cập nhật 4 tháng 6 lúc 7:11
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB>AC, M là một điểm tùy ý trên cạnh BC . Qua điểm M, kẻ Mx vuông góc với BC . Tia Mx cắt AB tại I cắt AC tại D.
a/ Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDC
b/ Chứng minh rằng BI.BA=BM.BC
c/ CI cắt BD tại K . Chứng minh BI.BA+CI.CK không phụ thuộc vào vị trí của điểm M
d/ Cho \(\widehat{ACB}=60^o\), tính \(\frac{S_{CMA}}{S_{CDB}}\)
Mình đã lm đc câu a vs câu c ntn:
a/ Vì \(Mx\perp BC\)tại M (gt)
\(\Rightarrow\) \(DM\perp BC\)tại M ( \(D\in Mx\) )
\(\Rightarrow\) \(\widehat{DMC}=90^o\) ( tính chất )
\(\Rightarrow\) Tam giác MDC vuông tại M ( định nghĩa )
Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác MDC vuông tại M có:
\(\widehat{C}\)chung
Vậy tam giác ABC ~ tam giác MDC ( 1 góc nhọn )
b/ Vì \(\widehat{DMC}=90^o\) ( chứng minh trong câu a )
\(\Rightarrow\)\(\widehat{DMB}=90^o\) ( 2 góc kề bù )
hay \(\widehat{IMB}=90^o\) ( \(I\in MD\))
\(\Rightarrow\)Tam giác MBI vuông tại M ( định nghĩa )
Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác MBI vuông tại M có:
\(\Rightarrow\widehat{ABC}\left(\widehat{MBI}\right)\)chuing
Vậy tam giác ABC ~ tam giác MBI ( góc nhọn )
\(\Rightarrow\frac{BA}{BM}=\frac{BC}{BI}\)( 2 cặp cạnh tương ứng )
\(\Leftrightarrow BI.BA=BM.BC\)
Đó là những gì mình lm đc nên các bn giúp mk câu c vs d nhé !!!
Đọc tiếp...Được cập nhật 2 tháng 6 lúc 6:22
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo
CHO TAM GIÁC ABC \(\left(\widehat{A}=90^0\right)\). VẼ ĐG CAO AH. GỌI HI, HJ LẦN LƯỢT LÀ ĐG CAO CỦA TAM GIÁC AHB VÀ TAM GIÁC AHC
A) CM \(AH^2=HB\cdot HC=AB\cdot AI=AC\cdot AJ\)
B) CM TAM GIÁC AIJ ĐỒNG DẠNG TAM GIÁC ACB, TAM GIÁC ABJ ĐỒNG DẠNG TAM GIÁC ACI, TAM GIÁC BIJ ĐỒNG DẠNG TAM GIÁC IHC
C) CM \(BJ\cdot CI=AH\cdot BC+BI\cdot CJ\)
Đọc tiếp...
Được cập nhật 27 tháng 5 lúc 19:47
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC. M là điểm tùy ý trên BC. Qua M kẻ tia Mx vuông góc BC và cắt AB tại I, cắt tia CA tại D.
a.Tam giác ABC đồng dạng tam giác MDC. b. BI.BA = BM.BC.
c.CI cắt BD tại K. Chứng minh BI.BA=CI. CK không phụ thuộc vào vị trí của điểm M.
d.Cho góc ACB=60 độ. Tính tỉ số của SCMA với SCDB
Đọc tiếp...Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo
Cho \(\Delta ABC\) \((\widehat{BAC}=90^o,AB< AC)\) , tia phân giác \(\widehat{BAC}\) cắt BC tại D
Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại M và cắt tia đối của AB tại N
a)Chứng minh \(\Delta ABC\) đồng dạng với\(\Delta DBN\)
Đọc tiếp...Được cập nhật 16 tháng 5 lúc 13:08
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD, CE. Điểm M là một điểm bất kì thuộc BC. Vẽ MG // BD (G thuộc AC), MH // CE (H thuộc AB).
Chứng minh rằng:
a) BD và CE chia HG thành 3 phần bằng nhau.
b) OM đi qua trung điểm của HG biết O là trọng tâm của tam giác ABC.
Giúp mình với, tối thứ 5 ngày 14 tháng 5 là mình cần rồi, pls !!!
Đọc tiếp...
Được cập nhật 14 tháng 5 lúc 8:48
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD, CE. Điểm M là một điểm bất kì thuộc BC. Vẽ MG // BD (G thuộc AC), MH // CE (H thuộc AB).
Chứng minh rằng:
a) BD và CE chia HG thành 3 phần bằng nhau.
b) OM đi qua trung điểm của HG biết O là trọng tâm của tam giác ABC.
Giúp mình với, tối thứ 5 ngày 14 tháng 5 là mình cần rồi, pls !!!
Đọc tiếp...Được cập nhật 14 tháng 5 lúc 8:45
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo
phạm duy thắng 11 tháng 5 lúc 17:44nếu câu hỏi là như này
Cho Tam Giác ABC ( AB a. tam giac ADB và tam giác ACI đồng dạng b. tam giác ADB và tam giác CDI đồng dạng c. AD^2 = AB.AC - DB.BC mk trả lời này a.Xét tgiac ADB và tgiac ACI có: góc BAD = góc IAC(gt) góc BDA= góc ICA(gt) Vậy tgiac ADB đồng dạng với tgiac ACI(g.g) => góc ABD = góc AIC => góc ABD = góc DIC b.xét tgiac ADB và tgiac CDI có: góc ADB= góc CDI(đối đỉnh) góc ABD= góc CID(cmt) vậy tgiac ADB đồng dạng với tgiac CDI(g.g) c.theo câu a tgiac ADB đồng dạng với tgiac ACI nên ta có: AD/AC=AB/AI=> AB.AC=AD.AI(1) theo câu b ta lại có tgiac ADB đồng dạng với tgiac CDI nên ta có: BD/DI=AD/CD=> BD.CD=DI.AD(2) TỪ (1) VÀ (2) ta có: AB.AC-DB.DC=AD.AI-DI.AD=AD.(AI-DI)=AD.AD=AD2(ĐPCM) nếu đúng đề bài thì k mk nha
cau hỏi vở bài tập Toán hình Luyện tập trang 74 bài 3
cho tam giác ABC
a, dựng phía ngoài tam giác ABC một tam giác A'B'C' ddoongof dạng với tam giác ABC theo tỉ số lầ 2/3
b, chứng minh chu vi tam giác A'B'C' và chu vi tam giác ABC là 2/3
ccho hiệu chu vi của tam giác ABC với tam giác A'B'C' là 65,5 hỏi chu vi của cả hai
Đọc tiếp...
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo
...
Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.
....
