Giúp tôi giải toán và làm văn

Cho tam giác ABC có cạnh AB=12, AC=16, BC=20

a) Chứng minh tam giác ABC vuông

b) Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=4. Từ D kẻ DE//BC (E thuộc AC). Tính DE, EC

c) Tìm vị trí của điểm D trên AB sao cho BD + CE = DE

Các bạn làm cho mình câu c thôi, câu a b mình làm đc rồi. Giúp mình nha!!!!!!

cho tam giac ABC;AB=16;AC=24. đường phân giác AD điểm E thuộc AD sao cho gọi K là giao điểm của BE và AC tính AK, KC

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác AD và đường cao AH. Biết rằng \(\frac{HB}{HC}=\frac{9}{4}\). Tính tỉ lệ \(\frac{DC}{DB}=?\).

Em cảm ơn anh chị nhiều ạ.

Hình thang ABCD (đáy lớn AD). I, L là trung điểm 2 đáy, O là giao điểm 2 đường chéo; E là giao điểm AD, BC. C/m I; O; L; E thẳng hàng

Bài 2 : Cho tam giác ABC có hai đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I. Chứng minh rằng : Nếu 2BI.CI = BD.CE thì tam giác ABC vuông ? 

cho tam giác ABC có AB=6 cm, AC=9 cm. các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho BD=4 cm, CE=6 cm.

1)chứng minh rằng tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC, tính tỉ số đồng dạng.

2)kẻ EK//AB(K thuộc BC) chứng minh rằng tam giác ade đồng dạng tam giác ekc

3) tính chu vi tam giác EKC biết BC = 12 cm

Giúp e vs e đang cần gấp ạ <3

Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H

a, cmr tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC và AE.AC=AF.AB

b, cmr góc AFE = góc ACB

c, giả sử góc BAC = 45 độ.cm điện tích tam giác AEF bằng diện tích tứ giác BFEC

d, cmr H là giao bà đường phân giác của tam giác DEF

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC. Chứng minh: AB.AM=AC.AN

Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song vs BC cắt AB ở D và cắt AC ở E sao cho DC^2= BC.DE.CM

a) So sánh cac tam giác DEC và DBC

b) Suy ra cách dựng DE

c) Cm các hệ thức AD^2=AC.AE, AC^2=AB.AD

Tớ đang cần gấp câu b) và c), mong mọi người có thể giúp mk~~

Đường thẳng d cắt các cạnh AB, AD và đường chéo AC của hình bình hành ABCD lần lượt tại E, F và O.

Chứng minh rằng ::AB/AE++AD/AF=AC/AO

Cho đương tròn (O) dây cung AB không đi qua tâm và I là trung điểm của dây AB. Trên tia đía của dây AB lấy điểm M khác A, vẽ 2 tiếp tuyến MC và MD đến (O) (tiếp điểm C thuộc cung nhỏ AB, tiếp điểm D thuộc cung lớn AB)

a) CM: OIMD nôi tiếp đường tròn

b) \(MD^2=MA.MD\)

c) Đường thẳng OI cắt cung nhỏ AB tại N, giao điểm của 2 đường thẳng DN và MB là E. CM: tam giác MCA cân tại M

d) đường thẳng ON cắt CD tại F. CM: \(\frac{1}{OI.OF}+\frac{1}{ME^2}=\frac{4}{CD^2}\)

Bài 6 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC cắt AC ở E . 
a) Chứng minh rằng tam giác ABC ~ tam giác DEC 
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD 
c) Tính độ dài AD Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE

Nêu các cách nhận biết hai tam giác cân đồng dạng.

Cho tam giác ABC nhọn (AB <AC) Vẽ 2 đường cao BE ; CF

a) C/minh tam giác ABE ~ tam giác AFC

b)c/minh Góc AFE=góc ACB

c) Đường thẳng EF cắt BC ở I.Chứng minh IB.IC=IE.IF

d) Cho AE=3;BE=4;Bc=5.Tính Diện tích tam giác AEF

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Trên 1 nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ Ax // BC. Từ C vẽ CD // Ax.

a) Chứng minh  \(\Delta ACD\)đồng dạng với \(\Delta CAB\).

b) Tính DC.

c) BD cắt AC tại I. Tính diện tích \(\Delta BIC\)(Vẽ hình luôn nha).

cho tam giác abc vuông tại a. đường phân giác góc c cắt ab tại i, gọi e,f lần lượt là hình chiếu của a, b trên đường thắng ci. bt ab=6cm,ac=8cm, đường cao ah.

a, cm: ce.cb=cf.ca

b, ke đường cao ad của tam giác abc.cm: abc~dba

cm:\(\frac{CE}{CF}\)= \(\frac{IE}{IF}\)

C,cm: ac^2=cd.ab

d,cm:\(\frac{DC}{DB}\)= \(\frac{AC^2}{AB^2}\)

Cho tam giác đều ABC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC và E, F là các điểm thứ tự thuộc các cạnh AB,AC sao cho ^EDF=60'

1.Chứng minh a) ▲ BDE ~ ▲CFD b) BE.CF không đổi

                      c)ED2=EF.EB   d) EF luôn tiếp xúc vs 1 đường tròn cố định.

2.Tìm vị trí của các điểm E,F để SDEF đạt GTLN.

3.Tìm vị trí của các điểm E,F để SAEF đạt GTLN.

Zúp zùm đi mọi người. ^_^

- Cho tam giác ABC vuông tại A, Biết AB = 9cm, AC = 12cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ A xuống cạnh BC) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC. Từ đó suy ra AC bình phương = BC.Hc) Tính độ dài các đoạn thẳng HC, BH, AH?

Hôm nay là ngày lễ, chắc các bạn có thời gian rảnh, mk giới thiệu một số bài toán khó sau (lớp 8):

1/ Tìm GTLN của biểu thức:  \(A=\frac{27-12x}{x^2+9}\)

2/ Cho hình thang ABCD, M là một điểm bất kì trên đáy lớn AB. Từ M vẽ ME song song với AC, E thuộc BC; MF song song với BD, F thuộc AD. EF cắt AC và BD tại I và J.

a) CMR: Nếu H là trung điểm IJ thì H cũng là trung điểm của EF.

b) Nếu AB = 2.CD, xác định vị trí điểm M trên AB sao cho EJ=JI=IF.

3/ Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm H di chuyển trên BC. Gọi E,F lần lượt là điểm đối xứng với H qua AB và AC.

a) CMR: E, A, F thẳng hàng.

b) CMR: BEFC là hình thang.

c) Xác định vị trí của H để tam giác EHF có diện tích lớn nhất.

BẠN NÀO LÀM ĐƯỢC 1 TRONG 3 BÀI SẼ ĐƯỢC TICK. 

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC. Lấy M là một điểm tùy ý trên cạnh BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt đoạn thẳng AB tại điểm I, cắt đường thẳng AC tại điểm D.

a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng ∆MDC

b) Chứng minh rằng: BI.BA = BM.BC

c) Chứng minh: góc BAM = ICB. Từ đó chứng minh AB là phân giác của góc MAK với K là giao điểm của CI và BD

d) Cho AB = 8cm, AC = 6cm. Khi AM là đường phân giác trong tam giác ABC hãy tính diện tích tứ giác AMBD