Giúp tôi giải toán

Cho hcn ABCD, vẽ ra bên ngoài tứ giác đó 4 tam giác đều KAB, GAC, HCD và IAD

CMR KH = GI và KH vuông góc với GI

Ai nhanh mình tich nha mình đang cần gấp =)))

Đề bài: Cho hình thoi ABCD, AC cắt BD tại O. OE \(⊥\)AB tại E, OG \(⊥\)DC tại G, OH \(⊥\)AD tại H, OF \(⊥\)BC tại F.

Chứng minh: EFGH  là Hình chữ nhật

Mình cảm ơn!

Cho n,k là số nguyên dương .xét một đa giác lồi n cạnh,n > hoặc = 5.Người ta muốn kẻ một số đường chéo của đa giác mà các đường chéo này chia các đa giác đã cho thành đúng k miền,mỗi miền là một ngũ giác lồi(hai miền bất kì Ko có điểm chung nào).

A)với n=2017,k=672 ta có thể thực hiện được Ko?hãy giải thích

Em có 2 bài toán muốn hỏi. Bài toán ấy dành cho lớp 5 cho nên các thầy các cô trả lời giúp em nhé:

1. Cho hình tròn đồng tâm, tâm O. Hình vuông ABCD có 4 đỉnh tiếp xúc với hình tròn lớn, 4 cạnh của hình vuông ABCD tiếp xúc với hình tròn bé. Tính diện tích phần kẻ gạch biết diện tích hình vuông ABCD là 18cm2.

2. Cho hình tròn tâm O, OA, OB, OC là bán kính của đường tròn. Tam giác ABC là tam giác đều có diện tích là 8,4 cm2.

a) Tính diện tích các tam giác AOB, AOC, BOC.

b) Đường kính BM cắt AC tại D. Tính diện tích tứ giác AMCB?

c) So sánh AD với DC, OD với DM.

Cho tứ giác ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết diện tích các tam giác AOB, BOC, COD lần lượt bằng 4cm2, 3,5 cm2 và 5,25 cm2. Tính diện tích tứ giác ABCD.

Cho tứ giác ABCD có diện tích 47cm2 cạnh CB kéo dài về phía B cạnh DA kéo dài về phía A chúng cắt nhau tại I. Biết diện tích tam giác ABC và BCD là 12cm2 và 24cm2. Tính diện tích tam giác AIB.

Cho tứ giác ABCD có diện tích là 34cm2, cạnh CB kéo dài về phía B, cạnh DA kéo dài về phía A chúng cắt nhau tại I. Biết diện tích tam giác AIB bằng 18cm2, diện tích tam giác ACB bằng 6cm2. Hãy tính diện tích tam giác ABD và BDC.

cho tứ giác ABCD, có AB = 18 cm, BC = 16cm, CD bằng trung bình cộng của AB và BC, DA kém trung bình cộng của cả 4 cạnh là 6cm. Tính chu vi của tứ giác ABCD

Tứ giác ABCD có đường chéo AC=AD. CMR BC<BD.

Cho tứ giác ABCD và điểm M là 1 điểm nằm trong tứ giác đó. Xác địng vị trí của M để:

a) Tổng các khoảng cách từ điểm đó đến các đỉnh của tứ giác là nhỏ nhất

b) Tổng các khoảng cách từ điểm đó đến các cạnh của tứ giác là lớn nhất

Cho tứ giác ABCD. Biết AD=BC=AB và \(\widehat{A}+\widehat{B}=180^o\) . Chứng minh rằng:
a/ DB là tia phân giác của \(\widehat{D}\)

b/ Tứ giác ABCD là hình thang cân.

Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ đường cao AH , qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại K và lấy trên đường thẳng đó điểm D sao cho K là trung điểm của HD . Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt AC tại L và lấy trên đường thẳng đó điểm E sao cho L là trung điểm của HE .

Chứng minh :

a) Ba điểm A, D , E thẳng hàng .

b) Tứ giác BCDE là hình thang vuông .

c) BD + CE = BC.

cho tứ giác ABCD, biết góc ngoài tại đỉnh A , B, C , D lần lượt là 35 độ, 55 độ, 40 độ , tính góc ngaoig tại đỉnh D 

Cho tứ giác lồi ABCD, trong đó AB+CD không lớn hơn AC+CD.Chứng minh AB<AC

Cho tứ giác ABCD, E là giao điểm của các đường thẳng ABvàCD, F là giao điểm của các đường thẳng BC và AD. Các tia phân giác của các góc E và F cắt nhau tại I.

Chứng minh rằng:

a, Nếu góc BAD= 130 độ, góc BCD = 50 độ thì IE vuông góc với IF

b, góc EIF bằng nửa tổng của một trong hai cặp góc đối của tứ giác ABCD