Giúp tôi giải toán và làm văn


Kurokawa Neko 07/07/2018 lúc 23:17
Báo cáo sai phạm

B C O A D d M K E N I H F P d'

1) Xét nửa đường tròn (O) đường kính BC có điểm N thuộc (O) => ^CNB = 900

=> ^CNE = 1800 - ^CNB = 900. Xét tứ giác CDNE có:

^CDE = ^CNE = 900 => Tứ giác CDNE nội tiếp đường tròn (đpcm).

2) Ta có điểm M thuộc nửa đường tròn (O) đường kính BC => ^CMB = 900

=> BM vuông góc CE. Xét \(\Delta\)BEC:

BM vuông góc CE; ED vuông góc BC; BM giao ED tại K => K là trực tâm \(\Delta\)BEC

=> CK vuông góc BE. Mà CN vuông góc BE (Do ^CNB = 900) => 3 điểm C;K;N thẳng hàng (đpcm).

3) Gọi giao điểm của MN với DE là H. Lấy F là trung điểm của EH. BH cắt CF tại điểm P.

Xét tứ giác CMHD: ^CMH = ^CDH = 900 => CMKD nội tiếp đường tròn => ^MCK = ^MDK (1)

Tương tự: ^NBK = ^NDK     (2)

Từ (1) & (2) => ^MDK = ^NDK hay ^MDH = ^FDN

Tương tự: ^DMB = ^NMB => ^DMH = 2.^DMB (3)

Dễ thấy tứ giác BDME nội tiếp đường tròn => ^DMB = ^BED (2 góc nt chắn cung BD)

Hay ^DMB = ^NEF. Xét \(\Delta\)ENH vuông tại N: H là trung điểm EH

=> \(\Delta\)NEF cân tại F. Do ^DFN là góc ngoài \(\Delta\)NEF => ^DFN = 2.^NEF

Mà ^DMB = ^NEF (cmt) => ^DFN = 2.^DMB (4)

Từ (3) & (4) => ^DMH = ^DFN. Xét \(\Delta\)DMH và \(\Delta\)DFN:

^DMH = ^DFN ; ^MDH = ^FDN (cmt) => \(\Delta\)DMH ~ \(\Delta\)DFN (g.g)

=> \(\frac{DM}{DF}=\frac{DH}{DN}\)=> \(DH.DF=DM.DN\)(5)

Dễ chứng minh \(\Delta\)CMD ~ \(\Delta\)NBD => \(\frac{DM}{DB}=\frac{DC}{DN}\Rightarrow DM.DN=DB.DC\)(6)

Từ (5) & (6) => \(DH.DF=DB.DC\)\(\Rightarrow\frac{DH}{DB}=\frac{DC}{DF}\)

\(\Rightarrow\Delta\)CDH ~ \(\Delta\)FDB (c.g.c) => ^DHC = ^DBF. Mà ^DHC + ^DCH = 900

=> ^DBF + ^DCH = 900 => CH vuông góc BF.

Xét \(\Delta\)CFB: FD vuông góc BC; CH vuôn góc BF; H thuộc FD => H là trực tâm \(\Delta\)CFB

=> BH vuông góc CF (tại P). Ta có nửa đg trong (O) đg kính BC và có ^CPB = 900

=> P thuộc nửa đường tròn (O) => Tứ giác CMPB nội tiếp (O)

=> ^BMP = ^BCP (2 góc nt chắn cung BP) Hay ^HMP = ^DCP

Xét tứ giác CPHD: ^CPH = ^CDH = 900 => ^DCP + ^DHP = 1800

=> ^HMP + ^DHP = 1800 hay ^HMP + ^KHP = 1800 => Tứ giác MPHK nội tiếp đg tròn

=> ^KMH = ^KPH (2 góc nt chắn cung KH) hay ^KMN = ^KPB.

Lại có tứ giác EMKN nội tiếp đg tròn => ^KMN = ^KEN => ^KMN = ^KEB

=> ^KPB = ^KEB => Tứ giác BKPE nội tiếp đg tròn. Mà 3 điểm B;K;E cùng thuộc (I)

=> Điểm P cũng thuộc đg tròn (I) => IP=IB => I thuộc trung trực của BP

Mặt khác: OP=OB => O cũng thuộc trung trực của BP => OI là trung trực của BP

=> OI vuông góc BP. Mà CF vuông góc BP (cmt) => OI // CF (7)

I nằm trên trung trực của EK và F là trung điểm EK => IF vuông góc EK => IF vuông góc d

OC vuông góc d => OC // IF (8)

Từ (7) & (8) => Tứ giác COIF là hình bình hành => IF = OC = R (bk của (O))

=> Độ dài của IF không đổi. Mà IF là khoảng cách từ I đến d (Do IF vuông góc d)

=> I nằm trên đường thẳng d' // d và cách d một khoảng bằng bán kính của nửa đường tròn (O)

Vậy điểm I luôn nằm trên d' cố định song song với d và cách d 1 khoảng = bk nửa đg tròn (O) khi M thay đổi.

Đọc tiếp...
Demeter2003 22/05/2018 lúc 21:57
Báo cáo sai phạm
bạn giải ra chưa? giúp mình câu 3 với
Đọc tiếp...
o0o Nguyễn Việt Hiếu o0o 19/09/2017 lúc 20:55
Báo cáo sai phạm

Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho AE = AB

Xét t/g ABC và t/g AEC có :

\(AB=AE\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{EAC}\)( Vì AC là tia phân giác của góc BAD )

\(AC\) cạnh chung

\(\Rightarrow\)t/g ABC  t/g AEC ( c-g-c )

\(\Rightarrow\)\(BC=CE\)\(\widehat{ABC}=\widehat{AEC}\)

Tứ giác ABCD có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360độ\)

Mà  \(\widehat{A}+\widehat{C}=180độ\)

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{D}=180độ\)

Từ \(\widehat{ABC};\widehat{AEC}\)\(và\)\(\widehat{DEC}+\widehat{AEC}=180độ\)

\(\Rightarrow\widehat{DEC}=\widehat{D}\)

\(Nên\)t/g CDE cân tại C  \(\Rightarrow\)\(DC=CE\)

\(Từ\)\(BC=CE\)\(và\)\(DC=CE\)

\(\Rightarrow\)\(CB=CD\left(đpcm\right)\)

Đọc tiếp...
Nguyễn Diệu Hoa 06/01/2019 lúc 15:53
Báo cáo sai phạm

Các hình ABCD, DEFG, GHIK là hình thang, vì :

Hình thang là một tứ giác lồi có hai cạnh song song.

Hình TUVW không là hình thang vì không thỏa mãn điều kiện trên.

Đọc tiếp...
Lê Hoàng Mai 25/12/2016 lúc 22:21
Báo cáo sai phạm

Vì AC là đường phân giác của góc A, suy ra đây là tính tình chất của hình vuông(mỗi đường chéo là đường phân giác 1 góc)

-> Tứ giác ABCD là hình vuông

Mà CH vuông góc với AB ->C trùng với B-> CB vuông góc với B

Theo đề, CH = 6 cm hay CB = 6 cm

-> Diện tích tứ giác ABCD là:

S(ABCD)= 6.6 =36(cm^2)

Đọc tiếp...
Đức Minh Nguyễn 2k7 23/12/2018 lúc 08:32
Báo cáo sai phạm

Vì AC là đường phân giác của góc A, nên:

\(\Rightarrow\)Tứ giác ABCD là hình vuông.

Mà CH vuông góc với AB:

\(\Rightarrow\)C trùng với B

\(\Rightarrow\)CB vuông góc với B

Theo đề bài, CH = 6cm hay CB = 6cm

\(\Rightarrow\)Diện tích tứ giác ABCD là:

S ( ABCD ) = 6.6 = 36 (cm2)

Đáp số:....

                     

Đọc tiếp...
Nguyễn Diệu Hoa 15/12/2018 lúc 20:26
Báo cáo sai phạm

Tứ giác ABCD và tứ giác EFGH là tứ giác lồi, vì :

- Nếu lấy một nửa mặt phẳng làm bờ, toàn bộ tứ giác nằm trên nửa mặt phẳng đó.

- Số đo của các góc trong tứ giác luôn nhỏ hơn 180o.

(*) - Hình MNPQ là tứ giác kép vì có cạnh MP và QN cắt nhau.

- Hình XYZT tuy có 4 cạnh, 4 đỉnh nhưng không phải là tứ giác, vì :

+ Có góc TZY = 180o.

+ Có cạnh YZ, ZT nằm trên cùng một đường thẳng.

(*) Tóm tắt kiến thức :

- Góc lớn nhất trong tứ giác là góc phản*.

- Tổng số đo 4 góc trong một tứ giác luôn bằng 360o.

- Tứ giác chia làm 3 loại : Tứ giác lồi, tứ giác lõm, tứ giác kép.

<*> Góc phản là góc lớn hơn 180o nhưng nhỏ hơn 360o (Góc đầy = 360o). 

Okay !

Đọc tiếp...
Nguyễn Diệu Hoa 14/12/2018 lúc 19:24
Báo cáo sai phạm

Hình thứ 3 mặc dầu có bốn cạnh, 4 đỉnh, nhưng không phải là hình tứ giác, vì :

- Có 1 góc bằng \(180^0\).

- Hai cạnh BC, CD cùng nằm trên một đường thẳng.

(Hình thứ 3 là hình tam giác ADB với điểm C nằm trên cạnh DB)

Okay !

Đọc tiếp...
Nguyễn Diệu Hoa 12/12/2018 lúc 19:59
Báo cáo sai phạm

Giả thiết - kết luận

GT KL ABCD a là đáy lớn b là đáy nhỏ h h là chiều cao S=1/2.(a+b).h

Chứng minh :

Diện tích tam giác ACB bằng \(\frac{CB\times AH}{2}\)

Diện tích hình thang ABCD bằng diện tích tam giác ACB nên :

\(\frac{CB\times AH}{2}=\frac{(AB+CD)\times AH}{2}\Leftrightarrow\frac{\left(a+b\right)\times h}{2}\) (Vì\(BD+CD=CB\Leftrightarrow AB+CD=CB\left(A\equiv D\right)\) )

\(\Rightarrow S_{\text{hình thang}}=\frac{\left(a+b\right)\cdot h}{2}\)

(S là diện tích, a là đáy lớn, b là đáy nhỏ, h là chiều cao \(\left(a,b,h\inℚ;a,b,c>0\right)\))

Okay !

Đọc tiếp...
Lê Đức Văn 12/12/2018 lúc 16:43
Báo cáo sai phạm

đap án là câu C

Đọc tiếp...
Nguyễn Diệu Hoa 12/12/2018 lúc 15:06
Báo cáo sai phạm

(Các công thứ ĐÚNG nói về diện tích hình thang là :

(B) \(\left(\frac{a+b}{2}\right)\times h\)

(Diện tích của hình thang bằng chiều cao nhân với trung bình cộng của hai cạnh đáy)

(C) \(\frac{(a+b)\times h}{2}\)

(Diện tích của hình thang bằng tổng độ dài 2 cạnh đáy nhân với chiều cao rồi chia cho 2)

(D) \(\frac{1}{2}\times\left(a+b\right)\times\text{h}\)

(Diện tích của hình thang bằng đường trung bình nhân với chiều cao)

Okay !

Đọc tiếp...
`⋎´✫¸.•°*”˜˜”*°•✫ Moon `⋎´✫¸.•°*”˜˜”*°•✫ 12/12/2018 lúc 15:04
Báo cáo sai phạm

Bài làm

Theo công thức tính diện tích hình thang:

Đáy lớn và đáy nhỏ

Ta mang cộng vào

Cộng vào nhân với chiều cao

Chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra.

Vậy, theo đề bài trên, đáp án đúng là:

D.\(\frac{1}{2}.\left(a+b\right).h\)

# Chúc bạn học tốt #

Đọc tiếp...
Trần Đức Hạnh 08/12/2018 lúc 16:15
Báo cáo sai phạm

Nối AC ,nối BD 

Xét tam giác ABD .Ta có:

AQ =QD(gt)

AM =MB(gt)

=>QM là đg trung bình tam giác ABD.=> QM // BD ,QM =1/2 DB 

xét tam giác BDC có :

NB = NC(gt)

PD =PC (gt)

=> PN là đg trung bình tam giác PDC.=>PN//BD,PN =1/2 BD

Vì: QM //DB,QM =1/2 DB

PN  //BD;PN=1/2 DB

=>QM // PN;QM = 1/2 BD=PN

vậy MNPQ là hình bình hành ( tứ giác có một cạnh đối song song và bằng nhau)

b)để hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật ta cần góc Q =90 độ(hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật)

Đọc tiếp...
Trần Thị Loan Quản lý 30/08/2015 lúc 13:10
Báo cáo sai phạm

A B C D O

+) Tam giác AOB và AOD có chung chiều cao hạ từ A xuống BD => S(AOB)/ S(AOD)  = OB/OD

+) Tam giác COB và COD có chung chiều cao hạ từ C xuống BD => S(COB)/ S(COD) = OB/OD

=> S(AOB)/S(AOD) = S(COB)/ S(COD)

=> S(AOB). S(COD) = S(AOD).S(COB)

=> S(AOB).S(BOC).S(COD). (DOA) = [S(AOD).S(COB)]2 là số chính phương Vì S(AOD) và S(COB) nguyên 

=> đpcm 

Đọc tiếp...
Ngọc Nguyễn 18/11/2018 lúc 15:41
Báo cáo sai phạm

c) Xét tam giác ABC có :

K là trung điểm của AB

I là trung điểm của AC

=) KI là đường trung bình của tam giác ABC

=) KI // BC =) KI // MC (1)

Và KI=\(\frac{1}{2}\)BC =) KI=BM=MC ( vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC ) (2)

Từ (1) và (2) =) Tứ giác MKIC là hình bình hành

=)

Đọc tiếp...
Ngọc Nguyễn 18/11/2018 lúc 15:30
Báo cáo sai phạm

b) Do N đối xứng với M qua I

=) MI=IN 

=) I là trung điểm của MN

Xét tứ giác AMCN có :

2 đường chéo AC và MN cắt nhau tại trung điểm I

=) AMCN là hình bình hành (1)

Xét tam giác cân ABC có :

AM là đường trung tuyến

=) AM là đường cao của tam giác ABC

=) \(\widehat{AMC}\)=900 (2)

Từ (1) và (2) =) AMCN là hình chữ nhật

Đọc tiếp...
Ngọc Nguyễn 18/11/2018 lúc 15:21
Báo cáo sai phạm

Xét tam giác ABM :

K là trung điểm của AB

E là trung điểm của AM 

=) KE là đường trung bình của tam giác ABM

=) KE = \(\frac{1}{2}\)BM và KE // BM

Xét tam giác ACM :

I là trung điểm của AC

E là trung điểm của AM

=) EI là đường trung bình của tam giác ACM

=) EI = \(\frac{1}{2}\)MC và EI // MC

Mà MB=MC (vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC )

=) KE =EI và 3 điểm K,E,I thẳng hàng

=) E là trung điểm của KI

Xét tứ giác AKMI có :

2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm E

=) AKMI là hình bình hành (1)

Do K là trung điểm của AB =) AK=KB

Do I là trung điểm của AC =) AI = IC

Mà AB = AC (vì tam giác ABC cân)

=) AK = AI (2)

Từ (1) và (2) =) AKMI là hình thoi

Đọc tiếp...
Bùi Thế Hào 16/12/2016 lúc 15:22
Báo cáo sai phạm

A B C M D E H K

Đọc tiếp...
LÊ THẢO QUYÊN 11/11/2017 lúc 17:30
Báo cáo sai phạm

mình kết bạn với nhau được không?

Đọc tiếp...
Tùng Nguyễn 09/03/2017 lúc 21:05
Báo cáo sai phạm

a, Xét tg ADME có góc A= góc ADM = góc AEM = 90 độ (gt)

=>ADEM là hcn

b, 

Có DM vuông góc AB, AB vuông góc AC (gt) =>DM // AC 

Xét tam giác ABC có DM // AC và D là trung điểm AB => M là trung điểm BC

=> DM là đg TB của tam giác ABC =>DM // =1/2AC =>CMDE là hbh

c, Cmtt b, có BDEM là hbh => góc B = góc DEM

Có DE // BC=> góc EDH= góc BHD 

Xét tam giác AHB vuông tại H có trung tuyến HD => HD = 1/2AB=BD=AD (1)  => góc B = góc BHD

Do đó có góc EDH = góc DEM (2)

Lại có HM // DE nên MHDE là hthang

Vậy MHDE là htc

d, Có DH//AK=> góc HDK = góc AKD 

Từ (1) => tam giác ADH cân tại D

Mà DE vuông vs AH (  vì DE // BC, AH vuông vs BC) nên  DE là đường trung trực của AH => góc AKD = góc DKH

kết hợp vs (2) có góc DKH = góc DEM => HK // ME

Mặt khác: ME vuông vs AC (gt)

Vậy HK vuông vs AC

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câu

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: