Lỗi: Trang web OLM.VN không tải hết được tài nguyên, xem cách sửa tại đây.

Hỏi đáp Tứ giác


Trong tứ giác ABCD có :

^A + ^B + ^C + ^D = 3600 ( đ.lí )

Lại có : ^A. ^B, ^C, ^D tỉ lệ thuận với 5, 8, 13, 10

=> ^A/5 = ^B/8 = ^C/13 = ^D/10 và ^A + ^B + ^C + ^D = 3600

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

 ^A/5 = ^B/8 = ^C/13 = ^D/10 = ( ^A + ^B + ^C + ^D )/( 5 + 8 + 13 + 10 ) = 360/36 = 10

=> ^A = 500

     ^B = 800

     ^C = 1300

     ^D = 1000

Đọc tiếp...

Giả sử tứ giác ABCD có AD = a, AB = b, BC = c, CD = d không có hai cạnh nào bằng nhau. Ta có thể giả sử a < b < c < d.

Ta có a + b + c > BD + c > d.

Do đó a + b + c + d > 2d hay S > 2d (*)

Ta có: S\(⋮\)a => S = m.a (m\(\in\)N)   (1)

S\(⋮\)b => S = n.b (n\(\in\)N)               (2)

S\(⋮\)c => S = p.d (p\(\in\)N)               (3)

S\(⋮\)d => S = q.d (q\(\in\)N)              (4)   . Từ (4) và (*) suy ra q.d > 2d => q > 2

Vì a < b < c < d (theo giả sử) nên từ (1), (2), (3) và (4) suy ra m > n > p > q > 2

Do đó q\(\ge\)3; p\(\ge\)4; n\(\ge\)5; m\(\ge\)6

Từ (1), (2), (3), (4) suy ra 1/m = a/S; 1/n = b/S; 1/p = c/S; 1/q = d/S

Ta có: \(\frac{1}{6}+\frac{1}{5}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}\ge\frac{1}{m}+\frac{1}{n}+\frac{1}{p}+\frac{1}{q}=\frac{a+b+c+d}{S}=1\)

hay \(\frac{19}{20}\ge1\)(vô lí)

Vậy tồn tại hai cạnh của tứ giác bằng nhau (đpcm)

Đọc tiếp...

Xét tứ giác ABCD có các góc bằng nhau

=> \(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}\)

Mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\left(dl\right)\)

\(\Leftrightarrow4\widehat{A}=360^o\Leftrightarrow\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}=90^o\)

Bài 2: 

Xét tứ giác ABCD 

=> \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

Vì các góc tứ giác ABCD lần lượt tỉ lệ với 1:2:4:5

\(\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{4}=\frac{\widehat{D}}{5}\)VÀ \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{4}=\frac{\widehat{D}}{5}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{1+2+4+5}=\frac{360^o}{12}=30^o\)

Do đó 

\(\frac{\widehat{A}}{1}=30^o\Leftrightarrow\widehat{A}=30^o\)

\(\frac{\widehat{B}}{2}=30^o\Leftrightarrow\widehat{B}=60^o\)

\(\frac{\widehat{C}}{4}=30^o\Leftrightarrow\widehat{C}=120^o\)

\(\frac{\widehat{C}}{5}=30^o\Leftrightarrow\widehat{C}=150^o\)

Vậy.........

Đọc tiếp...

a, 

1 tứ giác có tổng 4 góc là 360 độ nên 1 góc có : 

360 : 4 = 90 độ 

b, 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau : 

\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{1+2+4+5}=\frac{360}{12}=30\)  

\(\frac{a}{1}=30\Rightarrow a=30\)  

\(\frac{b}{2}=30\Rightarrow b=60\)   

\(\frac{c}{4}=30\Rightarrow c=120\)  

\(\frac{d}{5}=30\Rightarrow d=150\)

Đọc tiếp...

1. Xét tứ giác ABCD ta có :

^A + ^B + ^C + ^D = 3600 ( định lí )

mà 4 góc đó bằng nhau 

=> ^A = ^B = ^C = ^D = 3600/4 = 900

2. Xét tứ giác ABCD ta có :

^A + ^B + ^C + ^D = 3600 ( định lí ) (1)

mà ^A , ^B , ^C , ^D lần lượt tỉ lệ với 1 ; 2 ; 4 ; 5

=> \(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{4}=\frac{\widehat{D}}{5}\)(2)

Từ (1) và (2) => Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{4}=\frac{\widehat{D}}{5}=\frac{\widehat{A}+​​\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{1+2+4+5}=\frac{360^0}{12}=30^0\)

=> ^A = 300

     ^B = 300.2 = 600

     ^C = 300.4 = 1200

     ^D = 300.5 = 1500

Đọc tiếp...

Xét tứ giác MNPQ ta có :

^M + ^N + ^P + ^Q = 3600 ( định lí )

<=> x + 2x + 3x + 4x = 3600

<=> 10x = 3600

<=> x = 360

=> ^M = 360

=> ^N = 360.2 = 720

=> ^P = 360.3 = 1080

=> ^Q = 360.4 = 1440

Đọc tiếp...

Vì tổng 4 góc trong 1 tứ giác là \(360^0\)

 \(\Rightarrow\)\(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}+\widehat{Q}=360^0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+2x+3x+4x=360\)

\(\Leftrightarrow\)\(10x=360\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=36\)

Vậy \(x=36^0\)

Đọc tiếp...

\(\widehat{D}=360^o-48^o-125^o-20^o=177^o\text{ do đó góc ngoài đỉnh D là:}3^o\)

Đọc tiếp...

Ta có : ^A + ^B + ^C + ^D = 3600 ( tổng 4 góc 1 tứ giác )

     <=> 480 + 200 + 1250 + ^D = 3600

     <=> ^D = 3600 - ( 480 + 200 + 1250 )

     <=> ^D = 1670

^D + góc ngoài đỉnh D = 1800 ( kề bù )

=> góc ngoài đỉnh D = 1800 - ^D

                                  = 1800 - 1670

                                  = 130

#Khải sai rồi :v 

Đọc tiếp...

Xét tứ giác ABCD 

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\left(đl\right)\)

\(\Leftrightarrow48^o+20^o+125^0+\widehat{D}=360^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{D}=360^o-48^o-20^o-125^0=167^o\)

Gọi d' là góc ngoài đỉnh D

Góc ngoài tại đỉnh D 

\(\Rightarrow\widehat{D}+\widehat{D'}=180^o\left(kb\right)\)

\(\Leftrightarrow167^o+\widehat{D'}=180^o\Leftrightarrow\widehat{D'}=13^o\)

vậy góc ngoài tại đỉnh D bawfg 13 độ

Đọc tiếp...

Từ C kẻ CK//AB , CH//BD , CK cắt CM tại I

 Vì CK//AB => QC/QB=CI/MB=CI/MA=CE/EA=DF/FB

Vì CH//DB => QC/QB=CH/FB

=> DF/FB=CH/FB(=QC/QB)

=> DF=CH

     DF//CH

=> DFCH là hình bình hành =>DN=NC

@Shinobu Cừu

Đọc tiếp...

\(\text{GIẢI :}\)

A B C H D O I x y

a) Xét \(\diamond\text{ACDO}\)\(\widehat{\text{OAC}}=\widehat{\text{ACD}}=\widehat{\text{CDO}}\text{ }\left(=90^0\right)\)

\(\Rightarrow\text{ }\diamond\text{ACDO}\) là hình chữ nhật.

\(AC=CD\text{ }\Rightarrow\text{ }\diamond\text{ACDO}\) là hình vuông.

b) Xét ABC , có : \(\widehat{ACB}=90^0-\widehat{ABC}\) (1)

Xét ABH , có : \(\widehat{BAH}=90^{\text{o}}-\widehat{ABH}\)

hay \(\widehat{BAH}=90^{\text{o}}-\widehat{ABC}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\text{ }\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\).

Xét \(\bigtriangleup\text{ABC và }\bigtriangleup\text{OIA}\), có :

\(\widehat{IOA}=\widehat{BAC}\text{ }\left(90^{\text{o}}\right)\)

\(AO=AC\) (vì \(\diamond\text{ACDO}\) là hình vuông)

\(\widehat{IAO}=\widehat{ACB}\) (vì \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\), \(\widehat{IAO}\)\(\widehat{BAH}\) đối đỉnh)

\(\Rightarrow\bigtriangleup\text{ABC}=\bigtriangleup\text{OIA}\) (g.c.g)

\(\Rightarrow\text{ IA = BC}\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm).

Đọc tiếp...

A F E D B C M

Mình vẽ hình hơi xâu, bạn thông cảm nhé!

a) Xét từ giác ABMC  có: + AM cắt BC tại D (bạn dùng ký hiệu giao nhé)

                                    + DA = DM (gt)

                                    + DB = DM(gt)

suy ra, tứ giác AMCM là hình bình hành mà ta có góc CAB là góc vuông suy ra tứ giác ABMC là hình chữ nhật

Đọc tiếp...

Các câu còn lại bạn đầu có thể giải theo cách trên nhé! 

( e mk chưa làm đc, mk mới đc học đến bào hình chữ nhật thôi, sory)

Đọc tiếp...

HmJeDXk5ybc\XBWv...10-27.jpg k cho minh nha k dung e

Đọc tiếp...

Cả phần http://  ... bên trên nữa bạn, bạn copy hết nhé

Đọc tiếp...

ko đc đăng linh tinh

Đọc tiếp...

"Làm hộ em với ạ, không cần vẽ hình, trình bày đủ là được. Em cảm ơn nhiều!"

?????????

Thiếu đề bn ey ~.~

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Toán lớp 10Đố vuiToán có lời vănToán lớp 11Toán đố nhiều ràng buộcToán lớp 12Giải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácNgữ văn 10Hệ thức lượngViolympicNgữ văn 11Ngữ văn 12Giải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câuTiếng Anh lớp 10Tiếng Anh lớp 11Tiếng Anh lớp 12

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: