Giúp tôi giải toán và làm văn


Nguyễn Linh Chi Quản lý 5 tháng 7 lúc 9:46
Báo cáo sai phạm

A B C D E M K H

a) Gọi H là giao điểm của DM và AC

Xét tam giác ADM có: AD=AM ( giả thiết)

=> Tam giác ADM cân tại A  và có AH là đường cao

=> AH là đường trung tuyến của tam giác ADM

=> H là trung điểm DM

=> tam giác CDM có CH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến 

=> Tam giác DCM cân tại D

=> CD=CM

b) Xét tam giác ADC và tam giác AMC có:

CD=CM ( chứng minh trên)

AC chung

AD=AM ( giả thiết)

=> Tam giác ADC = tam giác AMC

=> \(\widehat{ADC}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMC}+\widehat{CMB}=180^o\)

=> \(\widehat{ADC}+\widehat{CMB}=180^o\) (1)

Xét tứ giác ABCD có góc A+góc C=180o

=> \(\widehat{ADC}+\widehat{ABC}=180^o\)(2)

Từ (1); (2) 

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{CMB}\Rightarrow\widehat{CBM}=\widehat{CMB}\)

=> Tam giác BCM cân tại C

=> CM =CB

mà theo câu a : CD=CM

=> CB=CD

=> Tam giác DCB cân tại C có K là trung điểm BD

=> CK vuông góc BD (3)

Mặt khác xét tam giác EBD đều có K là trung điểm BD

=> EK vuông góc với BD (4)

Từ (3), (4) 

=> E, K, C thẳng hàng  

Đọc tiếp...
Nguyễn Linh Chi Quản lý 4 tháng 7 lúc 9:36
Báo cáo sai phạm

A B C D E

Trên đường thẳng AB lấy điểm E sao cho AE=AD

Xét tam giác AEC và tam giác ADC có: 

AD=AE

^DAC=^EAC ( AC là phân giác ^BAD)

AC chung

=> Tam giác AEC = tam gác ADC

=>^ADC=^AEC (1)

và EC=CD

mà DC=BC

=> EC=BC

=> Tam giác EBC cân tại C

=> ^CEB=^CBE (2) 

Mà ^AEC+^CEB =180^o (3)

Từ (1), (2) , (3) => góc ADC + góc CBE =180^o

Đọc tiếp...
Đoàn Phương Liên 4 tháng 7 lúc 11:36
Báo cáo sai phạm

Chị ơi, mình không cminh đc \(\widehat{B}=\widehat{D}\)ạ?

Đọc tiếp...
Nguyễn Linh Chi Quản lý 3 tháng 7 lúc 13:29
Báo cáo sai phạm

D C F A B E P 1 2 1 2 1 2 3

Xét tứ giác PEBF có: \(\widehat{P}+\widehat{E_2}+\widehat{B}_2+\widehat{B_3}+\widehat{B_1}+\widehat{F_2}=360^o\)(1)

Tương tự với tứ giác DEBF: \(\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{B}_2+\widehat{B_3}+\widehat{B_1}+\widehat{F}=360^o\)(2)

Vì \(\widehat{B_2}+\widehat{D}=180^o\)=> \(\widehat{B_1}=\widehat{B_3}=\widehat{D}\)

(1) => \(\widehat{P}+2.\widehat{D}+\widehat{B_2}+\widehat{E_2}+\widehat{F_2}=360^o\Rightarrow\widehat{E_2}+\widehat{F_2}=360^o-\left(\widehat{P}+2.\widehat{D}+\widehat{B_2}\right)\)

(2) => \(3.\widehat{D}+\widehat{B_2}+\widehat{E}+\widehat{F}=360^o\Rightarrow3.\widehat{D}+\widehat{B_2}+2\left(\widehat{E_2}+\widehat{F_2}\right)=360^o\)

=> \(3.\widehat{D}+\widehat{B_2}+2\left(360^o-\left(\widehat{P}+2.\widehat{D}+\widehat{B_2}\right)\right)=360^o\)

=> \(2.\widehat{P}=360^o-\left(\widehat{D}+B_2\right)=360^o-180^o=180^o\)

=> \(\widehat{EPF}=\widehat{P}=90^o\)

Đọc tiếp...
Ciel Phantomhive 3 tháng 7 lúc 10:55
Báo cáo sai phạm

Ta có: AB=BC (gt)

Suy ra: Tam giác ABC cân.

Nên    (1)

Lại có \(\widehat{A-1}=\widehat{A-2}\) (2) ( Vì AC là tia phân giác của ^AA^)

Từ (1) và (2) suy ra\(\widehat{C-1}|=\widehat{A-2}\) nên BC// AD (do\(\widehat{C-2}\(ở vị trí so le trong)

~~~~ học tốt~~~~

Đọc tiếp...
Nguyễn Linh Chi Quản lý 24 tháng 6 lúc 15:52
Báo cáo sai phạm

P B C A D M N I E F 1 2 1 1 2 O 1 1 '

+) Gọi O là trung điểm AC

I là giao điểm phân giác góc B và DC

Giao của MN và BC, AD lần lượt là E, F

+) Xét tam giác ABC có: M, O lần lượt là trung điểm của AB, AC 

=> MO là đường trung bình tam giác ABC

=> MO//=\(\frac{1}{2}BC\)(1)

=> \(\widehat{M_1}=\widehat{E_2}\) (đồng vị)

Mà \(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\) ( đối đỉnh)

=> \(\widehat{M_1}=\widehat{E_1}\)  (2)

+) Xét tam giác ACD có: N, O lần lượt là trung điểm của CD, AC 

=> NO là đường trung bình tam giác ACD

=> NO//=\(\frac{1}{2}AD\)(3)

=> \(\widehat{N_1}=\widehat{F_1}\) (sole trong) (4)

+) Ta lại có: AD=BC  (5)

Từ (1), (3), (5)

=> NO=MO

=> Tam giác MON cân 

=> \(\widehat{N_1}=\widehat{M_1}\)(6)

Từ (2), (4), (6)  => \(\widehat{E_1}=\widehat{F_1}\)

+) Xét tam giác PEF có \(\widehat{DPC}\) là góc ngoài tại đỉnh P

=> \(\widehat{DPC}=\widehat{E_1}+\widehat{F_1}=2\widehat{F_1}\)( vì \(\widehat{E_1}=\widehat{F_1}\)) (7)

+) Xét tam DPC có: PI là đường phân giác

=> \(\widehat{DPC}=\widehat{P_1}+\widehat{P_2}=2\widehat{P_1}\) (8)

Từ (7), (8)

=> \(\widehat{F_1}=\widehat{P_1}\)

=> PI//FE

=> PI//MN

hay MN// đường phân giác góc P

Đọc tiếp...
Đoàn Phương Liên 23 tháng 6 lúc 15:06
Báo cáo sai phạm

Bạn cóp nhầm ở đâu vậy? Không liên quan với câu hỏi của mình

Đọc tiếp...
suqer gogeto -_-[ MCU ] ❧ Human ☙ 23 tháng 6 lúc 15:05
Báo cáo sai phạm

Ta có:

MN=AB+CD2

=> MN là đường trung bình

=> MN//CD;MN//AB

=> AB//CD

=> tứ giác ABCD là hình thang

học tốt

Đọc tiếp...
Đoàn Phương Liên 23 tháng 6 lúc 15:34
Báo cáo sai phạm

Ban giải thích kĩ hơn được không vậy

Đọc tiếp...
Lê Quang Phúc 23 tháng 6 lúc 16:05
Báo cáo sai phạm

Cho điểm P bất kì => Tạo thành 2 tam giác PAC và PBD. 

Mà trong bđt tam giác thì: PA + PC >= AC

PB + PD >= BD.

=> PA + PB + PC + PD >= AC + BD

Dấu ''='' xảy ra <=> P,A,C thẳng hàng và P,B,D thẳng hàng => P thuộc giao điểm của AC và BD.

Đọc tiếp...
Lê Quang Phúc 23 tháng 6 lúc 15:30
Báo cáo sai phạm

Có PA + PC >= AC (BĐT tam giác)

PB + PD >= BD 

=>PA + PC + PB + PD >= BD + AC

Dấu ''='' xảy ra <=> P là giao điểm của AC và BD. 

Vậy...

Đọc tiếp...
•๖ۣۜAƙαĭ ๖ۣۜHαɾυмα•™ [ MCU ] ★ Stan Lee ★ 24 tháng 6 lúc 14:21
Báo cáo sai phạm

A B C D I

a) Vì góc B + góc C = 2000

góc B + góc D = 180 0

góc C + góc D = 120 0

=> góc B + góc C + góc B + góc D + góc C + góc D = 500 0

=> 2B + 2C + 2D = 500 0

= 2( B + C + D ) = 500 0

=> B + C + D = 500 : 2 = 250 độ

Ta có:

góc B + góc C + góc D = 250 0

=> góc D = 250 - ( B + C)

= 2500 - 2000

= 50 0

=> góc B = 2500 - ( C + D)

= 2500 - 1200

= 130 0

=> góc C = 2500 - ( B + D)

= 250 - 180

= 70 độ

Vì góc A + góc B + góc C + góc D = 360 độ

=> góc A = 3600 - ( B + C + D)

= 3600 - ( 1300 + 700 + 500)

= 110 0

Vậy góc A = 110 0

góc B= 130 0

góc C = 70 0

góc D = 500

Đọc tiếp...
Phạm Vũ Anh Tuấn 22 tháng 6 lúc 13:44
Báo cáo sai phạm

Vì AI là pg BAD 

=> BAI = IAD 

Vì BI là pg ABC

=> ABI = IBC

Xét tam giác AIB ta có 

AIB = 180 - (BAI + ABI)

=> AIB = 180 -( 1/2BAI +1/2ABI)

Mà BAI + ABI = 360 - (ABC+ BCD)

=> AIB = 180- [360-(1/2ABC+1/2BCD)]

=> AIB = ABC + BCD /2

Đọc tiếp...
Phùng Minh Quân CTV 6 tháng 6 lúc 15:16
Báo cáo sai phạm

A B C D O 1 2 3 4

Có : \(AB< OA+OB;BC< OB+OC;CD< OC+OD;DA< OD+OA\)

\(P_{ABCD}=2p=AB+BC+CD+DA< 2\left(OA+OB+OC+OD\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(p< OA+OB+OC+OD\)

Lại có : \(OA< AB-OB;OB< BC-OC;OC< CD-OD;OD< DA-OA\)

Cộng vế theo vế từng bđt trên ta được : 

\(OA+OB+OC+OD< AB+BC+CD+DA-\left(OA+OB+OC+OD\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(2\left(OA+OB+OC+OD\right)< AB+BC+CD+DA\) (*) 

Có tiếp -,- : 

\(OA< AB+OB;OA< DA+OD\)\(\Rightarrow\)\(2OA< AB+DA+OB+OD\)

\(OB< AB+OA;OB< BC+OC\)\(\Rightarrow\)\(2OB< AB+BC+OA+OC\)

\(OC< BC+OB;OC< CD+OD\)\(\Rightarrow\)\(2OC< BC+CD+OB+OD\)

\(OD< CD+OC;OD< DA+OA\)\(\Rightarrow\)\(2OD< CD+DA+OC+OA\)

\(\Rightarrow\)\(2\left(OA+OB+OC+OD\right)< 2\left(AB+BC+CD+DA\right)+2\left(OA+OB+OC+OD\right)\)

\(< 2\left(AB+BC+CD+DA\right)+\left(AB+BC+CD+DA\right)\) ( kết hợp với (*) ) 

\(\Rightarrow\)\(2\left(OA+OB+OC+OD\right)< 3\left(AB+BC+CD+DA\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(OA+OB+OC+OD< 3.\frac{AB+BC+CD+DA}{2}=3.\frac{2p}{2}=3p\)

Vậy \(p< OA+OB+OC+OD< 3p\)

Đọc tiếp...
Hà Nguyệt Dương 5 tháng 6 lúc 21:08
Báo cáo sai phạm

xóa dòng gọi giao điểm nha, lần đầu mình định dùng nhưng sau thấy không cần đến mà quên xóa 

Đọc tiếp...
Hà Nguyệt Dương 5 tháng 6 lúc 21:04
Báo cáo sai phạm

A B D C

Gọi tứ giác đó là ABCD, gọi gia điểm hai đường chéo của tứ giác là O, ta có:

Áp dụng BĐT tam giác ta có:

AB+BC>AC (1)

AD+DC>AC(2)

AD+AB>BD(3)

BC+DC>BD(4)

Từ (1),(2),(3),(4) => 2(AB+BC+CD+AD)>2(AC+BD)

=> AB+BC+CD+AD>AC+BD

Vậy trong 1 tứ giác thì tổng của 2 đường chéo luôn bé hơn tổng 4 cạnh

Đọc tiếp...
Kurokawa Neko 7 tháng 7 2018 lúc 23:17
Báo cáo sai phạm

B C O A D d M K E N I H F P d'

1) Xét nửa đường tròn (O) đường kính BC có điểm N thuộc (O) => ^CNB = 900

=> ^CNE = 1800 - ^CNB = 900. Xét tứ giác CDNE có:

^CDE = ^CNE = 900 => Tứ giác CDNE nội tiếp đường tròn (đpcm).

2) Ta có điểm M thuộc nửa đường tròn (O) đường kính BC => ^CMB = 900

=> BM vuông góc CE. Xét \(\Delta\)BEC:

BM vuông góc CE; ED vuông góc BC; BM giao ED tại K => K là trực tâm \(\Delta\)BEC

=> CK vuông góc BE. Mà CN vuông góc BE (Do ^CNB = 900) => 3 điểm C;K;N thẳng hàng (đpcm).

3) Gọi giao điểm của MN với DE là H. Lấy F là trung điểm của EH. BH cắt CF tại điểm P.

Xét tứ giác CMHD: ^CMH = ^CDH = 900 => CMKD nội tiếp đường tròn => ^MCK = ^MDK (1)

Tương tự: ^NBK = ^NDK     (2)

Từ (1) & (2) => ^MDK = ^NDK hay ^MDH = ^FDN

Tương tự: ^DMB = ^NMB => ^DMH = 2.^DMB (3)

Dễ thấy tứ giác BDME nội tiếp đường tròn => ^DMB = ^BED (2 góc nt chắn cung BD)

Hay ^DMB = ^NEF. Xét \(\Delta\)ENH vuông tại N: H là trung điểm EH

=> \(\Delta\)NEF cân tại F. Do ^DFN là góc ngoài \(\Delta\)NEF => ^DFN = 2.^NEF

Mà ^DMB = ^NEF (cmt) => ^DFN = 2.^DMB (4)

Từ (3) & (4) => ^DMH = ^DFN. Xét \(\Delta\)DMH và \(\Delta\)DFN:

^DMH = ^DFN ; ^MDH = ^FDN (cmt) => \(\Delta\)DMH ~ \(\Delta\)DFN (g.g)

=> \(\frac{DM}{DF}=\frac{DH}{DN}\)=> \(DH.DF=DM.DN\)(5)

Dễ chứng minh \(\Delta\)CMD ~ \(\Delta\)NBD => \(\frac{DM}{DB}=\frac{DC}{DN}\Rightarrow DM.DN=DB.DC\)(6)

Từ (5) & (6) => \(DH.DF=DB.DC\)\(\Rightarrow\frac{DH}{DB}=\frac{DC}{DF}\)

\(\Rightarrow\Delta\)CDH ~ \(\Delta\)FDB (c.g.c) => ^DHC = ^DBF. Mà ^DHC + ^DCH = 900

=> ^DBF + ^DCH = 900 => CH vuông góc BF.

Xét \(\Delta\)CFB: FD vuông góc BC; CH vuôn góc BF; H thuộc FD => H là trực tâm \(\Delta\)CFB

=> BH vuông góc CF (tại P). Ta có nửa đg trong (O) đg kính BC và có ^CPB = 900

=> P thuộc nửa đường tròn (O) => Tứ giác CMPB nội tiếp (O)

=> ^BMP = ^BCP (2 góc nt chắn cung BP) Hay ^HMP = ^DCP

Xét tứ giác CPHD: ^CPH = ^CDH = 900 => ^DCP + ^DHP = 1800

=> ^HMP + ^DHP = 1800 hay ^HMP + ^KHP = 1800 => Tứ giác MPHK nội tiếp đg tròn

=> ^KMH = ^KPH (2 góc nt chắn cung KH) hay ^KMN = ^KPB.

Lại có tứ giác EMKN nội tiếp đg tròn => ^KMN = ^KEN => ^KMN = ^KEB

=> ^KPB = ^KEB => Tứ giác BKPE nội tiếp đg tròn. Mà 3 điểm B;K;E cùng thuộc (I)

=> Điểm P cũng thuộc đg tròn (I) => IP=IB => I thuộc trung trực của BP

Mặt khác: OP=OB => O cũng thuộc trung trực của BP => OI là trung trực của BP

=> OI vuông góc BP. Mà CF vuông góc BP (cmt) => OI // CF (7)

I nằm trên trung trực của EK và F là trung điểm EK => IF vuông góc EK => IF vuông góc d

OC vuông góc d => OC // IF (8)

Từ (7) & (8) => Tứ giác COIF là hình bình hành => IF = OC = R (bk của (O))

=> Độ dài của IF không đổi. Mà IF là khoảng cách từ I đến d (Do IF vuông góc d)

=> I nằm trên đường thẳng d' // d và cách d một khoảng bằng bán kính của nửa đường tròn (O)

Vậy điểm I luôn nằm trên d' cố định song song với d và cách d 1 khoảng = bk nửa đg tròn (O) khi M thay đổi.

Đọc tiếp...
Demeter2003 22 tháng 5 2018 lúc 21:57
Báo cáo sai phạm
bạn giải ra chưa? giúp mình câu 3 với
Đọc tiếp...
Nguyen Duy Anh 23 tháng 1 lúc 13:06
Báo cáo sai phạm

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Toán lớp 10Đố vuiToán có lời vănToán lớp 11Toán đố nhiều ràng buộcToán lớp 12Giải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácNgữ văn 10Hệ thức lượngViolympicNgữ văn 11Ngữ văn 12Giải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câuTiếng Anh lớp 10Tiếng Anh lớp 11Tiếng Anh lớp 12

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: