Lỗi: Trang web OLM.VN không tải hết được tài nguyên, xem cách sửa tại đây.

Hỏi đáp Tỉ lệ thức


 \(A=\frac{7-X}{X-10}\left(X\inℤ\right)\)

A) ĐỂ A CÓ NGHĨA => X - 10 ≠ 0 => X ≠ 10

B) ĐỂ A > 0

=> \(\frac{7-X}{X-10}>0\)

XÉT HAI TRƯỜNG HỢP :

1. \(\hept{\begin{cases}7-X>0\\X-10>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-X>-7\\X>10\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}X< 7\\X>10\end{cases}}\)( LOẠI )

2. \(\hept{\begin{cases}7-X< 0\\X-10< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-X< -7\\X< 10\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}X>7\\X< 10\end{cases}}\Leftrightarrow7< X< 10\)

VẬY VỚI 7 < X < 10 THÌ A > 0

Đọc tiếp...

B1:

Từ \(b=\frac{a+c}{2}\Rightarrow2b=a+c\left(1\right)\)

Từ \(c=\frac{2bd}{b+a}\)thay vào (1) ta được:

\(2b=a+\frac{2bd}{b+a}\)

\(\Leftrightarrow2b\left(b+a\right)=a\left(b+a\right)+2bd\)

\(\Leftrightarrow2b^2+2ab=ab+a^2+2bd\)

\(\Leftrightarrow2b^2+ab-a^2-2bd=0\)

\(\Leftrightarrow2b\left(b-d\right)+a\left(b-a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2b\left(b-d\right)=a\left(a-b\right)\Leftrightarrow\frac{2b}{a}=\frac{a-b}{b-d}\)

Đọc tiếp...

B2: Từ \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\Rightarrow\frac{1}{c}=\frac{a+b}{2ab}hay2ab=c\left(a+b\right)\)

\(\Rightarrow ab+ab=ac+bc\Rightarrow ab-bc=ac-ab\Rightarrow b\left(a-c\right)=a\left(c-b\right)\)

Do đó: \(\frac{a-c}{c-b}=\frac{a}{b}\)(đpcm)

Đọc tiếp...

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\Leftrightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\Leftrightarrow\frac{b}{a}+1=\frac{d}{c}+1\Leftrightarrow\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}\) (1)

\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\Leftrightarrow1-\frac{b}{a}=1-\frac{d}{c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\Leftrightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\) (2)

Nhân vế (1) và (2) lại ta được:

\(\frac{a+b}{a}\cdot\frac{a}{a-b}=\frac{c+d}{c}\cdot\frac{c}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

Đọc tiếp...

           Bài làm :

Theo tính chất tỉ lệ thức :

\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{\left(a+b+c\right)+\left(a-b+c\right)}{\left(a+b-c\right)+\left(a-b-c\right)}=\frac{a+c}{a-c}\text{(1)}\)

\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{\left(a+b+c\right)-\left(a-b+c\right)}{\left(a+b-c\right)-\left(a-b-c\right)}=\frac{2b}{2b}=1\text{(2)}\)

Từ (1) và (2) 

\(\Rightarrow\frac{a+c}{a-c}=1\)

\(\Rightarrow a+c=a-c\)

\(\Rightarrow c=0\)

=> Điều phải chứng minh

Đọc tiếp...

Theo t/c dãy số bằng nhau, ta có:

a+b+c/a+b-c=a-b+c/a-b-c=a+b+c-(a-b+c)/a+b-c-(a-b-c)=a+b+c-a+b-c/a+b-c-a+b+c=2b/2b=1 => a+b+c=a+b-c => c= -c => c- (-c)=0 => c+c=0 => 2c=0 => c=0

#CHúc học tốt

Đọc tiếp...

Ta có :

a) \(\frac{2}{5}:8=\frac{2}{5}:\frac{8}{1}=\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{8}=\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{4}=\frac{1}{20}\)

\(\frac{4}{5}:8=\frac{4}{5}\cdot\frac{1}{8}=\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{10}\)

Mà \(\frac{1}{20}\ne\frac{1}{10}\)nên \(\frac{2}{5}:8\ne\frac{4}{5}:8\)

=> không thể lập được thành tỉ lệ thức

b) \(2\frac{1}{3}=\frac{2\cdot3+1}{3}=\frac{7}{3}\)

\(3\frac{1}{4}:13=\frac{13}{4}:13=\frac{13}{4}\cdot\frac{1}{13}=\frac{1}{4}\)

=> \(\frac{7}{3}\ne\frac{1}{4}\)hoặc \(2\frac{1}{3}\ne3\frac{1}{4}:13\)

=> không lập được tỉ lệ thức

Đọc tiếp...

a) Ta có : \(2.21=3.14\)\(\Rightarrow\)lập được các tỉ lệ thức là : \(\frac{2}{3}=\frac{14}{21};\frac{2}{14}=\frac{3}{21};\frac{3}{2}=\frac{21}{14};\frac{14}{2}=\frac{21}{3}\)

b) Ta có : \(-0,24.1,61=-0,46.0,84\)\(\Rightarrow\)lập được các tỉ lệ thức là : \(\frac{-0,24}{-0,46}=\frac{0,84}{1,61};\frac{-0,24}{0,84}=\frac{-0,46}{1,61};\frac{-0,46}{-0,24}=\frac{1,16}{0,84};\frac{0,84}{-0,24}=\frac{1,16}{-0,46}\)

Đọc tiếp...

a. 2/3 = 14/21, 3/2 = 21/14, 3/21 = 2/14, 21/3 = 14/2

b. Tương tự với a. nhé

Đọc tiếp...

Bài làm:

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}\Leftrightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

Ta có: \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)

=> \(\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}=\frac{c^2+d^2}{c^2-d^2}\)

Đọc tiếp...

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}}\)

=>\(\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}=\frac{\left(kb\right)^2+b^2}{\left(kb\right)^2-b^2}=\frac{k^2b^2+b^2}{k^2b^2-b^2}=\frac{b^2\left(k^2+1\right)}{b^2\left(k^2-1\right)}=\frac{k^2+1}{k^2-1}\)(1)

=> \(\frac{c^2+d^2}{c^2-d^2}=\frac{\left(kd\right)^2+d^2}{\left(kd\right)^2-d^2}=\frac{k^2d^2+d^2}{k^2d^2-d^2}=\frac{d^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2-1\right)}=\frac{k^2+1}{k^2-1}\)(2)

Từ (1) và (2) => đpcm

Đọc tiếp...

Ta có tỉ lệ thức sau:

a/b=c/d => ad=cb 

(=) a/c=b/d

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

a/c=b/d= a+b/c+d = a-b/c-d =

(=) (a+b)^2/(c+d)^2 = (a-b)^2/(c-d)^2

(=) a^2+b^2/c^2+d^2 = a^2-b^2/c^2-d^2

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

a^2+b^2/c^2+d^2 = a^2-b^2/c^2-d^2 = a^2+b^2/a^2-b^2 = c^2+d^2/c^2-d^2

Trình bày của mình hơi dài giòng nên bạn có trình bày nào ngắn gọn hơn thì sài nha!

Đọc tiếp...

Bài làm:

Vì a,b,c khác 0 nên:

Ta có: \(a\left(y+z\right)=b\left(z+x\right)=c\left(x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{y+z}{bc}=\frac{z+x}{ca}=\frac{x+y}{ab}\)  (1) (chia cả 3 vế cho abc)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta được:\(\left(1\right)=\frac{x+y-z-x}{ab-ca}=\frac{y+z-x-y}{bc-ab}=\frac{z+x-y-z}{ca-bc}\)

\(=\frac{y-z}{a\left(b-c\right)}=\frac{z-x}{b\left(c-a\right)}=\frac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)

=> đpcm

Đọc tiếp...

Bài làm:

Ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)

=> \(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\right)=0\) (1)

Mà \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\ge\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\), cách CM như sau:

\(\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)^2\ge0\Leftrightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\ge\frac{2}{ab}\)

Tương tự: \(\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\ge\frac{2}{bc}\) ; \(\frac{1}{c^2}+\frac{1}{a^2}\ge\frac{2}{ca}\)

Cộng vế 3 BĐT trên lại ta sẽ được: \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\ge\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\)

Thay vào (1) ta được:

\(0=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\right)\ge3\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\right)\)

=> \(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\le0\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(a=b=c\)

Đọc tiếp...

Bài làm:

1)

Ta có:

a)  \(1,5\div2,16=\frac{25}{36}\)

b) \(4\div\frac{\frac{2}{7}}{\frac{3}{5}}=\frac{42}{5}\)

c) \(\frac{2}{9}\div0,31=\frac{200}{279}\)

2) Ta có: \(ad=bc\)

\(\Leftrightarrow\frac{ad}{cd}=\frac{bc}{cd}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Đọc tiếp...

ta có \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)

\(\Rightarrow\frac{y+x}{z}-1=\frac{z+x}{y}-1=\frac{x+y}{z}-1\)

\(\Rightarrow\frac{y+z}{x}=\frac{z+x}{y}=\frac{x+y}{z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

Đọc tiếp...

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x+y+2020}{z}=\frac{y+z-2021}{x}=\frac{z+x+1}{y}=\frac{x+y+2020+y+z-2021+z+x+1}{x+y+z}\)

\(=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

Mà  \(\frac{x+y+2020}{z}=\frac{y+z-2021}{x}=\frac{z+x+1}{y}=\frac{2}{x+y+z}\)

nên \(\frac{2}{x+y+z}=2\)

\(\Rightarrow x+y+z=1\)

Đọc tiếp...

a,Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

 \(\frac{x+y+2020}{z}=\frac{y+z-2021}{x}=\frac{z+x+1}{y}=\frac{x+y+y+z+z+x}{x+y+z}=2\)

\(< =>\frac{2}{x+y+z}=2< =>x+y+z=1\)

Đọc tiếp...

(1-x)3 : (- 0,5625) = 0,525 : 0,7

<=> (1-x)3 : (- 0,5625) = 0,75 

<=> (1-x)3 = -27/64

<=> (1-x)3 = -\(\frac{3^3}{4^3}\)

<=> 1 - x = -3/4 

<=> x = 7/4  thuộc tập Q

Đọc tiếp...

Theo bài ra ta có : \(x:y=x-1\)

\(\Leftrightarrow x+y=xy=x-1\)

Với \(x+y=x-1\)ta có thể viết thành \(x+\left(-1\right)\)

=> \(y=-1\) (*)

Lại có : \(xy=x:y\Leftrightarrow xy=\frac{x}{y}\)

\(\Leftrightarrow y\left(xy\right)=x\Leftrightarrow xy^3=x\Leftrightarrow y^3=1\Leftrightarrow y=1\)(**)

Từ (*) ; (**) ta có : \(x-1=x=x-1\)không thỏa mãn 

Đọc tiếp...

Nhầm !

 \(y\left(xy\right)=xy^2=x\Leftrightarrow y^2=1\Leftrightarrow y=\pm1\)

Nên cx có thể suy ra đpcm 

Đọc tiếp...

a) Vì x-2/x-1 = x+4/x+7 nên: (x-2)(x+7) = (x+4)(x-1)

     =>   x^2 - 2x + 7x - 14 = x^2 + 4x - x - 4

     =>   5x - 14 = 3x - 4

     =>   5x - 3x = -4 + 14

     =>   2x = 10

     =>   x = 5

Vậy x = 5

b) Ta có:

   +) 4x = 3y => x/3 = y/4 => x/15 = y/20   (*)

   +) 7y = 5z => y/5 = z/7 => y/20 = z/28   (**)

Từ (*) và(**) Suy ra x/15 = y/20 = z/28

Áp dunhj tính chất dãy tỉ số bằng nhau và 2x - 3y +z = 6 ta có:

   x/15 = y/20 = z/28 = (2x-3y+z) / (2.15-3.20+28) = 6/-2 = -3

Do đó: 

   +) x/15 = -3 => x = -3.15 = -45

   +) y/20 = -3 => y = -3.20 = -60

   +) z/28 = -3 => z = -3.28 = -84

Vậy ...

Đọc tiếp...

\(\frac{x-2}{x-1}=\frac{x+4}{x+7}ĐK:x\ne1;-7\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+7\right)=\left(x+4\right)\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+7x-2x-14=x^2-x+4x-4\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-14=x^2+3x-4\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-14-x^2-3x+4=0\)

\(\Leftrightarrow2x-10=0\Leftrightarrow x=5\)

Đọc tiếp...

A) 2.15 = 3.10

=>\(\frac{2}{3}\)\(\frac{10}{15}\)\(\frac{2}{10}\)\(\frac{3}{15}\);\(\frac{15}{3}\)\(\frac{10}{2}\);\(\frac{15}{10}\)\(\frac{3}{2}\)

B) 4,5.(-10) = -9.5

=> \(\frac{4,5}{-9}\)\(\frac{5}{-10}\);  \(\frac{4,5}{5}\)\(\frac{-9}{-10}\)\(\frac{-10}{-9}\)=\(\frac{5}{4,5}\);\(\frac{-10}{5}\)=\(\frac{-9}{4,5}\)

Đọc tiếp...

Ta có:\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{x^2+y^2}{25}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

\(x^2+y^2=100\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{100}{25}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=4.9=36\\y^2=4.16=64\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6/x=-6\\y=8/y=-8\end{cases}}\)

Vậy\(\left(x;y\right)=\left\{\left(6;8\right),\left(-6;-8\right),\left(-6;8\right),\left(6;-8\right)\right\}\)

P/s: Dấu / bạn hiểu là "hoặc". Sai thì chỉ ra giúp mk.

Linz

Đọc tiếp...

- Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

\(\cdot\frac{x^2}{9}=\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=12\)

\(\cdot\frac{y^2}{16}=\frac{y}{4}=4\Rightarrow y=16\)

Vậy:..........

Đọc tiếp...

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

Ta có:

\(\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x^2=9.4=36;x^2=36\Rightarrow x=6\)

\(\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y^2=16.4=64;y^2=64\Rightarrow y=8\)

vậy x=6 và y=8

Đọc tiếp...

Có: \(\frac{3a+b+2c}{2a+c}=\frac{a+3b+c}{2b}=\frac{a+2b+2c}{b+c}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c+2a+c}{2a+c}=\frac{a+b+c+2b}{2b}=\frac{a+b+c+b+c}{b+c}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{2a+c}+1=\frac{a+b+c}{2b}+1=\frac{a+b+c}{b+c}+1\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{2a+c}=\frac{a+b+c}{2b}=\frac{a+b+c}{b+c}\)

\(\Rightarrow2a+c=2b=b+c\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=b\\a=\frac{1}{2}b\end{cases}}\)

Thay vào biểu thức trên , ta được:

\(P=\)\(\frac{\left(\frac{1}{2}b+b\right)\left(b+b\right)\left(b+\frac{1}{2}b\right)}{\frac{1}{2}b.b.b}=9\)

Vậy \(P=9\)

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Toán lớp 10Đố vuiToán có lời vănToán lớp 11Toán đố nhiều ràng buộcToán lớp 12Giải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácNgữ văn 10Hệ thức lượngViolympicNgữ văn 11Ngữ văn 12Giải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câuTiếng Anh lớp 10Tiếng Anh lớp 11Tiếng Anh lớp 12

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: