Giúp tôi giải toán và làm văn


To Kill A Mockingbird 18 tháng 9 2017 lúc 20:49
Báo cáo sai phạm

Giả sử  \(\sqrt{11}\)là số hữu tỉ thì đc viết dưới dạng

              \(\sqrt{11}=\frac{m}{n}\)với \(m,n\in N\), (m,n)\(=1\)

Do 11 không là SCP nên \(\frac{m}{n}\notin N\)\(\Rightarrow n>1\)

Ta có \(m^2=11\cdot n^2\)

Gọi p là ước nguyên tố nào đó của n, suy ra \(m^2⋮p\), hay \(m⋮p\)

Như vậy, p là ước nguyên tố của mvà n trái với giả thiết

Vậy \(\sqrt{11}\)là số vô tỉ

Đọc tiếp...
Nguyen Tran Tuan Hung 18 tháng 9 2017 lúc 20:21
Báo cáo sai phạm

 Chứng minh phản chứng : 
Giả sử √2 là số hữu tỉ 
=> √2 = a/b với a, b nguyên và a/b tối giản hay (a ; b) = 1 (1) 
√2 = a/b 
<=> 2 = a²/b² 
<=> b² = a²/2 
=> a² chia hết cho 2 
=> a chia hết cho 2 (vì 2 là số nguyên tố) (2) 
=> a = 2k. Thay vào : 
2 = a²/b² 
<=> 2 = (2k)²/b² 
<=> b² = 2k² 
=> b² chia hết cho 2 
=> b chia hết cho 2 (3) 
Từ (2) và (3) => ƯC (a ; b) = 2 
=> Mâu thuẫn (1) 
=> Điều giả sử là sai 
=> √2 là số vô tỉ (đpcm) 

Đọc tiếp...
Lê Anh Tú 27 tháng 8 2017 lúc 21:31
Báo cáo sai phạm

VD: \(\sqrt{5}\)là số hữu tỉ

\(\Rightarrow\sqrt{5}=\frac{a}{b}\left(a,b\in z;b\ne0\right)\)

Tổng quát VD \(\left(a;b\right)=1\)

\(\Rightarrow5=\frac{a^2}{b^2}\)

\(\Leftrightarrow a^2=5b^2\)

\(\Rightarrow a^2⋮5\)

Ta có : 5 số nguyên tố

\(\Rightarrow a⋮5\)

\(\Rightarrow a^2⋮25\)

\(\Rightarrow5b^2⋮25\)

\(\Rightarrow b^2⋮5\)

\(\Rightarrow b⋮5\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\ne1\)

\(\Rightarrow\)giả sử bị sai

\(\Rightarrow\sqrt{5}\)là số vô tỷ

Đọc tiếp...
I have a crazy idea 27 tháng 8 2017 lúc 21:30
Báo cáo sai phạm

Lê Minh Cường

Cm \(\sqrt{5}\)là số vô tỉ

    Giải

Giả sử \(\sqrt{5}\)là số vô tỉ thì khi đó \(\sqrt{5}\) được viết dưới dạng \(\frac{m}{n}\)

\(\sqrt{5}=\frac{m}{2}\Rightarrow5=\frac{m^2}{n^2}\)   ( * ) 

Ở đẵng thức ( * ) cm m2 \(⋮\) 5 => m \(⋮\)5

Đặt m = 5k ta có : m2 = 25k2        ( **) 

Từ ( * ) và ( ** ) suy ra : 

5n2 = 25k2 => n2 = 5k2                           ( ***) 

Đẳng thức ( ***) cm n2 \(⋮\)5 mà 5 là số nguyên tố nên n \(⋮\)5

Vậy m,n chia hết cho 5 nên \(\frac{m}{n}\) chưa thể tối giản ( trái với gt ) nên \(\sqrt{5}\) là số hữu tỉ. 

P/s : có 1 câu hỏi mà bảo dài dòng tek!?

Đọc tiếp...
Le Nhat Phuong 27 tháng 8 2017 lúc 21:34
Báo cáo sai phạm

Giả sử \(\sqrt{5}\) là số vô tỉ 

\(\Rightarrow\sqrt{5}=\frac{a}{b}\) \(a,b\in Z;b\ne0\)

Không mất tính tổng quát giả sử \("a;b"=1\)

\(\Rightarrow5=\frac{a^2}{b^2}\)

\(\Leftrightarrow a^2=5b^2\)

\(\Rightarrow a^2⋮5\)

5 là số nguyên tố

\(\Rightarrow a⋮5\)

\(\Rightarrow a^2⋮25\)

\(\Rightarrow5b^2=25\)

\(\Rightarrow b^2⋮5\)

\(\Rightarrow b⋮5\)

\(\Rightarrow"a;b"\ne1\) trái với giải sử

\(\Rightarrow\) Giả sử 

\(\Rightarrow\sqrt{5}\)là số vô tỉ

Theo: Nguồn Internet

Đọc tiếp...
Thắng Nguyễn CTV 8 tháng 8 2017 lúc 17:11
Báo cáo sai phạm

a)\(\left(3x+1\right)\sqrt{3x+1}=8x^2+5x+1\)

\(pt\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\sqrt{3x+1}=8x^2+5x+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(3x+1\right)^3-1}{\left(3x+1\right)\sqrt{3x+1}+1}=8x^2+5x\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(3x+1-1\right)\left[\left(3x+1\right)^2+3x+2\right]}{\left(3x+1\right)\sqrt{3x+1}+1}=x\left(8x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{9x\left(3x^2+3x+1\right)}{\left(3x+1\right)\sqrt{3x+1}+1}-x\left(8x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(\frac{9\left(3x^2+3x+1\right)}{\left(3x+1\right)\sqrt{3x+1}+1}-\left(8x+5\right)\right)=0\)

\(\Rightarrow x=0\), nghiệm còn lại khó quá t gg =))

b)\(9x+17=6\sqrt{8x+1}+4\sqrt{x+3}\)

ĐK:\(x\ge-\frac{1}{8}\)

\(pt\Leftrightarrow9x-9=6\sqrt{8x+1}-18+4\sqrt{x+3}-8\)

\(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)=\frac{36\left(8x+1\right)-324}{6\sqrt{8x+1}+18}+\frac{16\left(x+3\right)-64}{4\sqrt{x+3}+8}\)

\(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)=\frac{288x-288}{6\sqrt{8x+1}+18}+\frac{16x-16}{4\sqrt{x+3}+8}\)

\(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)-\frac{288\left(x-1\right)}{6\sqrt{8x+1}+18}-\frac{16\left(x-1\right)}{4\sqrt{x+3}+8}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(9-\frac{288}{6\sqrt{8x+1}+18}-\frac{16}{4\sqrt{x+3}+8}\right)=0\)

Suy ra x=1 là nghiệm duy nhất

Đọc tiếp...
Trần Hoàng Việt 8 tháng 8 2017 lúc 9:49
Báo cáo sai phạm

a) x=0

b)x vô ngiệm

Đọc tiếp...
Trương Thị Khánh An 30 tháng 10 2016 lúc 21:23
Báo cáo sai phạm

iả sứ căn 2 là số hữu tỉ=> căn 2 có thể viết dưới dạng m/n.(phân số m/n tối giản hay m,n nguyên tố cùng nhau) 
=>(m/n)^2=2 
=>m^2=2n^2 
=>m^2 chia hết cho 2 
=>m chia hết cho 2 
Đặt m=2k (k thuộc Z) 
=>(2k)^2=2n^2 
=>2k^2=n^2 
=> n^2 chia hết cho 2 
=> n chia hết cho 2. 
Vậy m,n cùng chia hết cho 2 nên chúng không nguyên tố cùng nhau 
=> Điều đã giả sử là sai => căn 2 là số vô tỉ.

thế nào?

Đọc tiếp...
Trương Thị Khánh An 30 tháng 10 2016 lúc 21:10
Báo cáo sai phạm

       Giả sử rằng {\displaystyle {\sqrt {2}}} là một số hữu tỉ. Điều đó có nghĩa là tồn tại hai số nguyên a và b sao cho a / b = {\displaystyle {\sqrt {2}}}.

       Như vậy {\displaystyle {\sqrt {2}}} có thể được viết dưới dạng một phân số tối giản (phân số không thể rút gọn được nữa): a / b với a, b là hai số nguyên tố cùng nhau và (a / b)2 = 2.

       Từ (2) suy ra a2 / b2 = 2 và a2 = 2 b2.

       Khi đó a2 là số chẵn vì nó bằng 2 b2 (hiển nhiên là số chẵn)

    Từ đó suy ra a phải là số chẵn vì a2 là số chính phương chẵn (số chính phương lẻ có căn bậc hai là số lẻ, số chính phương chẵn có căn bậc hai là số chẵn).

Vì a là số chẵn, nên tồn tại một số k thỏa mãn: a = 2k.

  1. Thay (6) vào (3) ta có: (2k)2 = 2b2 {\displaystyle \Leftrightarrow } 4k2 = 2b2 {\displaystyle \Leftrightarrow } 2k2 = b2.
  2. Vì 2k2 = b2 mà 2k2 là số chẵn nên b2 là số chẵn, điều này suy ra b cũng là số chẵn [lí luận tương tự như (5)].
  3. Từ (5) và (8) ta có: a và b đều là các số chẵn, điều này mâu thuẫn với giả thiết a / b là phân số tối giản ở (2).

Từ mâu thuẫn trên suy ra: thừa nhận {\displaystyle {\sqrt {2}}} là một số hữu tỉ là sai và phải kết luận {\displaystyle {\sqrt {2}}} là số vô tỉ.

#Cách chứng minh trên có thể được tổng quát hóa để chứng rằng: "căn bậc hai của một số tự nhiên bất kì hoặc là một số nguyên hoặc là một số vô tỉ."

Đọc tiếp...
Sát Long Nhân Natsu 30 tháng 10 2016 lúc 21:01
Báo cáo sai phạm

Giả sử  \(\sqrt{2}\)  là số hữu tỉ thì có đc viết dưới dạng:

\(\)        \(\sqrt{2}\)=m/n vớ m,n thuộc N, (m,n)=1

Do 2 ko phải là có chính phương nên m/n ko là số tự nhiên, do đó n>1

Ta có m2 =15n. Gọi p là ước nguyên tos nào đó của n, thế thì mchia hết cho p, do đó m chia hết cho p. Nhứ vạy p là ước nguyên tố của m và n, trái với (m,n)=1

Vậy  \(\sqrt{2}\)   ko phải là số hữu tỉ

Đọc tiếp...
Do Not Ask Why 16 tháng 5 2017 lúc 9:31
Báo cáo sai phạm

Số vô tỉ là số thực không phải là số hữu tỉ nghĩa là không thể biểu diễn được dưới dạng tỉ số . Tập hợp số vô tỉ có kí hiệu là:II

II = { x|x \(\ne\)\(\frac{m}{n}\)\(\forall m\)\(\in Z\),\(\forall n\)\(\in Z\cdot\)}

Ví dụ số thập phân vô hạn : 0,00000000000000100000000000000000000......(là số vô hạn không tuần hoàn)

Đọc tiếp...
Trần Nhật Quỳnh 16 tháng 5 2017 lúc 9:24
Báo cáo sai phạm

Căn bậc hai của 2. Giả sử rằng là một số hữu tỉ. Điều đó có nghĩa là tồn tại hai số nguyên a và b sao cho a / b = . Như vậy có thể được viết dưới dạng một phân số tối giản (phân số không thể rút gọn được nữa): a / b với a, b là hai số nguyên tố cùng nhau và (a / b)2 = 2.

Đọc tiếp...
Nguyễn Thị Thu Thủy 16 tháng 5 2017 lúc 9:26
Báo cáo sai phạm

Số vô tỉ Ví dụ: Số thập phân  hạn có chu kỳ thay đổi: 0,1010010001000010000010000001... (Số thập phân  hạn không tuần hoàn)

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Toán lớp 10Đố vuiToán có lời vănToán lớp 11Toán đố nhiều ràng buộcToán lớp 12Giải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácNgữ văn 10Hệ thức lượngViolympicNgữ văn 11Ngữ văn 12Giải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câuTiếng Anh lớp 10Tiếng Anh lớp 11Tiếng Anh lớp 12

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: