Hỏi đáp Số thực

Ta có: \(\sqrt{5}\) là 1 số vô tỉ

=> \(2+\sqrt{5}\) là 1 số vô tỉ

=> \(\sqrt{2+\sqrt{5}}\) là số vô tỉ

=> đpcm

Giả sử \(\sqrt{2+\sqrt{5}}=q\left(q\inℚ\right)\)

\(\Rightarrow2+\sqrt{5}=q^2\inℚ\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{5}=q-2\inℚ\)(Vô lý vì \(\sqrt{5}\in I\))

Vậy điều giả sử là sai hay \(\sqrt{2+\sqrt{5}}\)là số vô tỉ

a) \(3.5^2-16\div2^2=3.25-16\div4=75-4=71\)

b) \(2^3.17-2^3.14=2^3.\left(17-14\right)=8.3=24\)

c) \(15.141+59.15=15.\left(141+59\right)=15.200=3000\)

d) \(17.85+2^3.14=1445+8.14=1445+112=1557\)

e) \(20-\left[30-\left(5-1\right)^2\right]=20-\left[30-4^2\right]=20-\left[30-16\right]=20-14=6\)

Cảm ơn bạn greninja nha😀😀😀😀😀😀😀😀😀😀😀😀😀😀😀😀😀😀😀😀😀😀😀😀😀     mình là người làm câu hỏi nè

Ta có: \(\frac{8a^2}{a^2+9}=b\le\frac{8a^2}{6a}\Leftrightarrow\frac{b}{a}\le\frac{4}{3}\left(1\right)\)

Tương tự: \(\hept{\begin{cases}\frac{c}{b}\le\frac{5}{4}\left(2\right)\\\frac{a}{c}\le\frac{3}{5}\left(3\right)\end{cases}}\)

Nhân (1) và (2) ta có: \(\frac{c}{a}\le\frac{5}{3}\)

Lại có: \(\frac{a}{c}\le\frac{3}{5}\Leftrightarrow\frac{1}{\frac{a}{c}}\ge\frac{5}{3}\Leftrightarrow\frac{c}{a}\ge\frac{5}{3}\)

Suy ra: \(\frac{a}{c}=\frac{3}{5}\)tương tự: \(\frac{b}{a}=\frac{4}{3}\)và \(\frac{c}{b}=\frac{5}{4}\)

Thế vào trên tìm đc: a=3; b=4; c=5 

Vậy a+b+c=12

I have already subbed your chanel in youtube

\(\sqrt{\left(-7^2\right)}+\sqrt{\frac{25}{16}}-\frac{3}{2}\)

\(=\sqrt{49}+\sqrt{\left(\frac{5}{4}\right)^2}-\frac{3}{2}\)

\(=7+\frac{5}{4}-\frac{3}{2}\)

\(=\frac{27}{4}\)

a) Theo định nghĩa tập số hữu tỉ là tập hợp các số có thể viết dưới dạng phân số. Hay số hữu tỉ gồm các số thập phân hữu hạn và các số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Số vô tỉ là tập hợp gồm các số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Do đó: Q∩I=∅Q∩I=∅

b) Số thực là tập hợp gồm số hữu tỉ và số tỉ.

Do đó: R∩I=I

loigiaihay.com

mik ko chắc

a) Theo định nghĩa tập số hữu tỉ là tập hợp các số có thể viết dưới dạng phân số. Hay số hữu tỉ gồm các số thập phân hữu hạn và các số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Số vô tỉ là tập hợp gồm các số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Do đó: Q∩I=∅

b) Số thực là tập hợp gồm số hữu tỉ và số  vô tỉ.

Do đó: R∩I=I

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz dạng Engle ta có:

\(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{a+b+c}=a+b+c\left(đpcm\right)\)

\(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\)

\(=\frac{a^2}{b}+b+\frac{b^2}{c}+c+\frac{c^2}{a}+a-a-b-c\)

\(\ge2\sqrt{\frac{a^2b}{b}}+2\sqrt{\frac{b^2c}{c}}+2\sqrt{\frac{c^2a}{a}}-a-b-c\)

\(=2a+2b+2c-a-b-c=a+b+c\)

Dấu '=' xảy ra khi a=b=c

Đặt \(P=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)

\(=\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{a+c}+1\right)+\left(\frac{c}{a+b}+1\right)-3\)

\(=\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{a+c}+\frac{a+b+c}{a+b}-3\)

\(=\frac{11}{b+c}+\frac{11}{a+c}+\frac{11}{a+b}-3\)

\(=11\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{a+b}\right)-3=\frac{11.13}{17}-3=\frac{92}{17}\)

Câu 1 : (C)

Câu 2 : (B)

Câu 3 : (C)

Câu 4 : (C)

Câu 5 : (B)

Okay

\(0,a\left(b\right)=0,abbbbbbbbbbbbbbb...\)

\(0,b\left(a\right)=0,baaaaaaaaaaaaaaaaa...\)

Đặt phép tính theo cột dọc tính đc: \(0,a\left(b\right)+0,b\left(a\right)=0,99999999999999...\)

Thường người ta làm tròn thành 1

thank you bạn nhìu nhìu lắm nha

con cặc!

Dễ thế mà cũng hỏi trên trường cô tin học nói 3,146.........

vì số đó quá dài nên họ chỉ lấy 2 số ở phần thập phân

\(\pi\)là số tp hữu hạn=>là hữu tỉ nha bn (nó có 54 cs sao ấy)

4) mấy bài kia trình bày dài lắm!! (lười ý mà ahihi)

\(\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}+|x+y+z|=0.\)

\(\Leftrightarrow|x-\sqrt{2}|+|y+\sqrt{2}|+|x+y+z|=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\sqrt{2}=0\\y+\sqrt{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\y=-\sqrt{2}\end{cases}}}\)

Tìm z thì dễ rồi

Hãy viết các tập hợp : 

a, \(ℚ\bigcap\text{II}=\varnothing\)

b, \(ℝ\bigcap\text{II}=\text{II}\)

Chúc hok tốt.

Câu 1:

 Các tập hợp số trong hình là:

  -Tập hợp N: tập hợp số tự nhiên

  -Tập hợp Z: tập hợp số nguyên

  -Tập hợp Q: tập họp số hữu tỉ

  - Tập hợp I: tập hợp số vô tỉ

  - Tập hợp R: tập hợp số thực

Câu 2:  Số thực gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ

Câu 3: bạn mở SGK ( nếu ko có mở Wikipedia)

Câu 4:  \(N\subset Z\subset Q\subset R\) và \(I\subset R\)

Học tốt

Trl :

Bạn kia làm đúng rồi nhé !

Học tốt nhé bạn @

Các kí hiệu toán học được sử dụng trong hình vẽ là :

ℕ : Tập hợp số tự nhiên

 : Tập hợp số nguyên

 : Tập hợp số hữu tỉ

 : Tập hợp số vô tỉ

R : Tập hợp số thực.

Trl :

Bạn kia làm đúng rồi nhé !

Học tốt nhé bạn @

\(B\in\)\(\left\{0;1;2;....;94\right\}\)

Từ 0 đến 94 có 95 số hạng

Vậy phần tử của tập hợp B là 95 phần tử

Trl :

Bạn kia làm đúng rồi nhé !

Học tốt nhé bạn @

sẽ có (94-0)+1=95 phần tử

-số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực

-tập hợp các số thực kí hiệu là R

-với hai số thực bất kì,ta luôn có:x=y hoặc x<y hoặc x>y

Số thực là số bao quát cả số hữu tỉ và số vô tỉ .