Hỏi đáp Số thực

Cảm ơn bạn greninja nha😀😀😀😀😀😀😀😀😀😀😀😀😀😀😀😀😀😀😀😀😀😀😀😀😀     mình là người làm câu hỏi nè

a) \(3.5^2-16\div2^2=3.25-16\div4=75-4=71\)

b) \(2^3.17-2^3.14=2^3.\left(17-14\right)=8.3=24\)

c) \(15.141+59.15=15.\left(141+59\right)=15.200=3000\)

d) \(17.85+2^3.14=1445+8.14=1445+112=1557\)

e) \(20-\left[30-\left(5-1\right)^2\right]=20-\left[30-4^2\right]=20-\left[30-16\right]=20-14=6\)

I have already subbed your chanel in youtube

Ta có: \(\frac{8a^2}{a^2+9}=b\le\frac{8a^2}{6a}\Leftrightarrow\frac{b}{a}\le\frac{4}{3}\left(1\right)\)

Tương tự: \(\hept{\begin{cases}\frac{c}{b}\le\frac{5}{4}\left(2\right)\\\frac{a}{c}\le\frac{3}{5}\left(3\right)\end{cases}}\)

Nhân (1) và (2) ta có: \(\frac{c}{a}\le\frac{5}{3}\)

Lại có: \(\frac{a}{c}\le\frac{3}{5}\Leftrightarrow\frac{1}{\frac{a}{c}}\ge\frac{5}{3}\Leftrightarrow\frac{c}{a}\ge\frac{5}{3}\)

Suy ra: \(\frac{a}{c}=\frac{3}{5}\)tương tự: \(\frac{b}{a}=\frac{4}{3}\)và \(\frac{c}{b}=\frac{5}{4}\)

Thế vào trên tìm đc: a=3; b=4; c=5 

Vậy a+b+c=12

\(\sqrt{\left(-7^2\right)}+\sqrt{\frac{25}{16}}-\frac{3}{2}\)

\(=\sqrt{49}+\sqrt{\left(\frac{5}{4}\right)^2}-\frac{3}{2}\)

\(=7+\frac{5}{4}-\frac{3}{2}\)

\(=\frac{27}{4}\)

a) Theo định nghĩa tập số hữu tỉ là tập hợp các số có thể viết dưới dạng phân số. Hay số hữu tỉ gồm các số thập phân hữu hạn và các số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Số vô tỉ là tập hợp gồm các số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Do đó: Q∩I=∅Q∩I=∅

b) Số thực là tập hợp gồm số hữu tỉ và số tỉ.

Do đó: R∩I=I

Theo định nghĩa tập số hữu tỉ là tập hợp các số có thể viết dưới dạng phân số. Hay số hữu tỉ gồm các số thập phân hữu hạn và các số thập phân vô hạn tuần hoàn. Số vô tỉ là tập hợp gồm các số thập phân vô hạn không tuần hoàn

Do đó Q ∩ I = ∅

Tập số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ

Do đó R ∩ I = I

vào đây mà tham khảo vietjack.com

4) mấy bài kia trình bày dài lắm!! (lười ý mà ahihi)

\(\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}+|x+y+z|=0.\)

\(\Leftrightarrow|x-\sqrt{2}|+|y+\sqrt{2}|+|x+y+z|=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\sqrt{2}=0\\y+\sqrt{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\y=-\sqrt{2}\end{cases}}}\)

Tìm z thì dễ rồi

Chứng minh \(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\) rồi áp dụng với n = 1,2,....,2014

ki+e

n ejmfjnhcy

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz dạng Engle ta có:

\(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{a+b+c}=a+b+c\left(đpcm\right)\)

\(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\)

\(=\frac{a^2}{b}+b+\frac{b^2}{c}+c+\frac{c^2}{a}+a-a-b-c\)

\(\ge2\sqrt{\frac{a^2b}{b}}+2\sqrt{\frac{b^2c}{c}}+2\sqrt{\frac{c^2a}{a}}-a-b-c\)

\(=2a+2b+2c-a-b-c=a+b+c\)

Dấu '=' xảy ra khi a=b=c

Đặt \(P=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)

\(=\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{a+c}+1\right)+\left(\frac{c}{a+b}+1\right)-3\)

\(=\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{a+c}+\frac{a+b+c}{a+b}-3\)

\(=\frac{11}{b+c}+\frac{11}{a+c}+\frac{11}{a+b}-3\)

\(=11\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{a+b}\right)-3=\frac{11.13}{17}-3=\frac{92}{17}\)

Câu 1 : (C)

Câu 2 : (B)

Câu 3 : (C)

Câu 4 : (C)

Câu 5 : (B)

Okay

thank you bạn nhìu nhìu lắm nha

\(0,a\left(b\right)=0,abbbbbbbbbbbbbbb...\)

\(0,b\left(a\right)=0,baaaaaaaaaaaaaaaaa...\)

Đặt phép tính theo cột dọc tính đc: \(0,a\left(b\right)+0,b\left(a\right)=0,99999999999999...\)

Thường người ta làm tròn thành 1

\(\pi\)là số vô tỉ vì nó có chu kì không tuần hoàn và không thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b

con cặc!

\(\pi\)là số tp hữu hạn=>là hữu tỉ nha bn (nó có 54 cs sao ấy)

Hãy viết các tập hợp : 

a, \(ℚ\bigcap\text{II}=\varnothing\)

b, \(ℝ\bigcap\text{II}=\text{II}\)

Chúc hok tốt.

Câu 1:

 Các tập hợp số trong hình là:

  -Tập hợp N: tập hợp số tự nhiên

  -Tập hợp Z: tập hợp số nguyên

  -Tập hợp Q: tập họp số hữu tỉ

  - Tập hợp I: tập hợp số vô tỉ

  - Tập hợp R: tập hợp số thực

Câu 2:  Số thực gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ

Câu 3: bạn mở SGK ( nếu ko có mở Wikipedia)

Câu 4:  \(N\subset Z\subset Q\subset R\) và \(I\subset R\)

Học tốt

Trl :

Bạn kia làm đúng rồi nhé !

Học tốt nhé bạn @

?????      

đây là toán lớp 8 mà chỉ có bậc TH mà cũng đòi làm hả

Các kí hiệu toán học được sử dụng trong hình vẽ là :

ℕ : Tập hợp số tự nhiên

 : Tập hợp số nguyên

 : Tập hợp số hữu tỉ

 : Tập hợp số vô tỉ

R : Tập hợp số thực.

Trl :

Bạn kia làm đúng rồi nhé !

Học tốt nhé bạn @

\(B\in\)\(\left\{0;1;2;....;94\right\}\)

Từ 0 đến 94 có 95 số hạng

Vậy phần tử của tập hợp B là 95 phần tử

Trl :

Bạn kia làm đúng rồi nhé !

Học tốt nhé bạn @

sẽ có (94-0)+1=95 phần tử

\(N\in Z\Rightarrow9:^.\sqrt{x}-5\)mà\(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}-5\ge-5\Rightarrow\sqrt{x}-5\in\left\{-3;-1;1;3;9\right\}\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{2;4;6;8;14\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{4;16;36;64;196\right\}\)