Giúp tôi giải toán và làm văn

Có 4 cách chọn hàng nghìn
Có 3 cách chọn hàng trăm
Có 2 cách chọn hàng chục
Có 1 cách chọn hàng đơn vị
Viết được :
4 x 3 x 2 x 1 = 24 ( số ) 

:D

FairyTail

Có 4 cách chọn hàng nghìn

Có 3 cách chọn hàng trăm

Có 2 cách chọn hàng chục

Có 1 cách chọn hàng đơn vị

Viết được :

4 x 3 x 2 x 1 = 24 ( số ) 

Có 4 cách chọn hàng nghìn

Có 3 cách chọn hàng trăm

Có 2 cách chọn hàng chục 

Có 1 cách chọn hàng đơn vị

Viết được : 4 x 3 x 2 x 1 = 24 ( số )

        Đ/S : 24 số

n=36 ; aaa=666

Đặt 
S=1 +2+..+n 
S=n+(n-1)+..+2+1 
=> 2S = n(n+1) 
=> S=n(n+1)/2 
=> aaa =n(n+1)/2 
=> 2aaa =n(n+1) 

Mặt khác aaa =a*111= a*3*37 

=> n(n+1) =6a*37 
Vế trái là tích 2 số tự nhiên liên tiếp 
=> a*6 =36 
=> a=6 
(nêu a*6 =38 loại) 

Vậy n=36, aaa=666

n = 36; a = 6

giả sử (a₁-b₁)(a₂-b₂)(a₃-b₃)...(a₁₅-b₁₅) là số lẻ

=>a₁-b_1;a₂-b₂;...;a₁₅-b₁₅ là số lẻ

=>a₁-b₁+a₂-b₂+...+a₁₅-b₁₅ là số lẻ  (1) (vì có 16 cặp số lẻ)

mà a₁-b₁+a₂-b₂+...+a₁₅-b₁₅=(a₁+a₂+...+a₁₅)-(b₁+b₂+...+b₁₅)=0 là số chẵn (2)

=>(1) và (2) mâu thuẫn nhau 

=>(a₁-b₁)(a₂-b₂)(a₃-b₃)...(a₁₅-b₁₅) là số chẵn

=>đpcm

Xét tổng:

\(\left(a_1-b_1\right)+\left(a_2-b_2\right)+...+\left(a_7-b_7\right)\)

\(=\left(a_1+a_2+...+a_7\right)-\left(b_1+b_2+...+b_7\right)\)

Vì  a₁;a₂;a₃;...;a₁₅ và b₁;b₂;b₃;...;b₁₅ cũng là các số nguyên đó nhưng theo thứ tự khác nên 

=> \(\left(a_1-b_1\right)+\left(a_2-b_2\right)+...+\left(a_7-b_7\right)=0\)

Suy ra ít nhất có 1 trong 7 số là số chẵn, vì nếu cả 7 số đều lẻ thì tổng của 7 số lẻ là 1 số và do đó nó khác 0.

Nếu 1 trong 7 số là số chẵn thì tích 7 số đó:

\(\left(a_1-b_1\right)+\left(a_2-b_2\right)+...+\left(a_7-b_7\right)\)là số chẵn

a)            Gọi ƯCLN (b;a-b) là d

                thì :   b chia hết cho d

                       a-b chia hết cho d

             suy ra : a chia hết cho d   

             suy ra : d thuộc ước chung của a và b

             Mà ƯCLN (a,b)=1

              ƯC (a,b) = Ư(1)=1

              Suy ra d=1

       Vậy b và a-b nguyên tố cùng nhau

mk giải câu b thôi nha câu a có người giải r

gọi ƯCLN(a^2+b^2 và ab) là d 

Ta có : 

ab \(⋮\)d Nên :

TH1 : a \(⋮\)d => a^2 chia hết cho d => b^2 chia hết cho d => b chia hết cho d 

TH2 : b chia hết cho d => b^2 chia hết cho d => a^2 chia hết cho d => a chia hết cho d 

TH3 : a chia hết cho d và b chia hết cho d 

Từ các trường hợp trên ta đề có được a chia hết cho d và b chia hết cho d => d thuộc ước chung của a^2 + b^2 và ab 

mà ước chung lớn nhất của a và b là 1 Nên ước chung của a^2 + b^2 và ab là 1 => hai số này là hai số nguyên tố

* LƯU Ý : 

 1. Tớ hơi làm biếng nên chỗ mấy kí hiệu tớ ghi ra luôn không ghi tắt nên mấy chỗ ước chung ; ước chung lớn nhất ; chia hết bạn nhớ viết thành kí hiệu 

 2. ab chia hết cho d tớ chia ra 3 th rằng a chia hết cho d ... chỗ đó vì trong một tích nếu muốn tích đó chia hết cho 1 số thì chắc chắn trong tích đó luôn luôn có một thừa số chia hết cho số đó hoặc cả hai số đều chia hết thì tích mới chia hết cho số này .

 3.Vì a chia hết cho d nên a^2 chia hết cho d vì a^2 = a.a mà a chia hết cho d nên tích a^2 chia hết cho d (đã giải thích lưu ý 2 ) trong một tổng nếu a + b chia hết cho c mà a chia hết cho c thì b phải chia hết cho c hay nói cách khác a^2 + b^2 chia hết cho d mà a ^2 chia hết cho d thì b^2 chia hết cho d . Lại có b^2 = b.b nên sẽ có một thừa số chia hết cho d mà hai thừa số đều là b nên b chia hết cho d ( TƯƠNG TỰ TH2 CX VẬY NHA )

 4. Bài làm của mình chưa được đẹp lắm bạn cố gắng trình bày rõ ràng hơn giúp mình 

                                                                                                             CẢM ƠN BẠN 

b)             Giả sử a^2 +b^2 và ab không nguyên tố cùng nhau

                 Khi đó ƯCLN (a^2+b^2 ,ab)=d thuộc N  (d khác 1)

                 Do vậy d chia hết cho p (với p là số nguyên tố)

                 Suy ra a^2 + b^2 chia hết cho p và ab chia hết cho p  

                 Suy ra a chia hết cho p hoặc b chia hết cho p

                 TH1:

                  a chia hết cho p suy ra a^2 chia hết cho p mà a^2 +b^2 chia hết cho p

                  Suy ra b^2 chia hết cho p. Vậy b chia hết cho p

                  Suy ra p thuộc  ƯC(a,b)

                  Mà a và b nguyên tố cùng nhau nên p=1

                  Mà p là số nguyên tố nên p không thể bằng 1. Trường hợp này vô lí

                  TH2: Làm tương tự như TH1  nhưng đổi thành b chia hết cho p rồi chứng minh TH2 vô lí.

                  Vậy điều giả sử là sai 

                  Suy ra a^2 +b^2 và ab nguyên tố cùng nhau

vì 10 : 5 = 2

nên x = 2y

vậy x = 2y

     10^x : 5^y = 20^y

=> 10^x = 20^y × 5^y

=> 10^x = 100^y

=> 10^x = (10²)^y

=>    x  = 2y

\(10^x:5^y=20^y\)

\(\Rightarrow10^x=20^y.5^y=100^y\)

\(\Rightarrow10^x=\left(10\right)^{2y}\)

\(\Rightarrow x=2y\)

 a ) 2 + 4 + 6 + .. + 2x = 210

Dãy trên có :    ( 2x - 2 ) : 2 + 1 = x - 1 + 1 = x ( số hạng )

=> ( 2x + 2 ) . x : 2 = 210 

=> ( x + 1 ) . x = 210

Mà 210 = 15 . 14

=> x = 14

b ) 1 + 3 + 5 + ... + ( 2x + 1 ) = 225

Dãy trên có : ( 2x + 1 - 1 ) : 2 + 1 = x + 1 ( số hạng )

( 2x + 1 + 1 ) . ( x + 1 ) : 2 = ( x + 1 ) . ( x + 1 ) = ( x + 1 )^2 = 225

Mà 225 = 15^2 

=> x + 1 = 15

    x = 15 - 1 

    x = 14

a,   Trong dã số tự nhiên bắt đầu từ 1 thì số hạng thứ n là số n 
Chi 2 vế cho 2: 
1+2+3+....x=105 
(1+x).x/2=105 
(1+x).x=105.2=210 
Hai số tự nhiên liên tiếp có tích là 210 là 14,15 
Vậy x=14 
(Còn không thì giải PT bậc 2: x.(x+1)=210

b, Hình như đề là 1+3+....+(2x-1)=225

1+3+5+7+...+2n−1=2251+3+5+7+...+2n−1=225

=>(2n−1+1)n2=225=>(2n−1+1)n2=225

=>2n.n=450=>2n.n=450

=>n2=225=>n2=225

=>n=15

Thằng Đức trả lời mất của tao rồi

tổng của n và các chữ số của n=2023

=>n là số có 4 chữ số nên n có dạng abcd(0<a<9;0<b,c,d<9)

Ta có:abcd+a+b+c+d=2023

=>1000xa+100xb+10xc+d+a+b+c+d=2023

=>1001xa+101xb+11xc+2xd=2023

*)Nếu a=2 b=1 =>1001xa+101xb>2023

=>a=1

=>101xb+11xc+2xd=2023-1001=1022

Nếu b=8 c=9 d=9 =>101x8+11x9+2x9<1022

=>b=9=>11xc+2xd=1022-9x101=113

Nếu c=8 d=9 =>8x11+2x9<113

=>c=9

=>2xd=113-11x9=14

=>d=7

Vậy số cần tìm là 1997

Tổng của n và các chữ số của n=2023

=>n là số có 4 chữ số nên n có dạng abcd(0<a<9;0<b,c,d<9)

Ta có:abcd+a+b+c+d=2023

=>1000xa+100xb+10xc+d+a+b+c+d=2023

=>1001xa+101xb+11xc+2xd=2023

*)Nếu a=2 b=1 =>1001xa+101xb>2023

=>a=1

=>101xb+11xc+2xd=2023-1001=1022

Nếu b=8 c=9 d=9 =>101x8+11x9+2x9<1022

=>b=9=>11xc+2xd=1022-9x101=113

Nếu c=8 d=9 =>8x11+2x9<113

=>c=9

=>2xd=113-11x9=14

=>d=7

Vậy số cần tìm là 1997

ổng của n và các chữ số của n=2023

=>n là số có 4 chữ số nên n có dạng abcd(0<a<9;0<b,c,d<9)

Ta có:abcd+a+b+c+d=2023

=>1000xa+100xb+10xc+d+a+b+c+d=2023

=>1001xa+101xb+11xc+2xd=2023

*)Nếu a=2 b=1 =>1001xa+101xb>2023

=>a=1

=>101xb+11xc+2xd=2023-1001=1022

Nếu b=8 c=9 d=9 =>101x8+11x9+2x9<1022

=>b=9=>11xc+2xd=1022-9x101=113

Nếu c=8 d=9 =>8x11+2x9<113

=>c=9

=>2xd=113-11x9=14

=>d=7

Vậy số cần tìm là 1997

fgjfxcvbnmmkinb

25 

chac do ban nghe

25

Số đó là 25

la 25 dung khong ha may tao tinh mai khong ra do

\(a.2x+3\left(x-1\right)=27-x\)

\(\Leftrightarrow2x+3x-3=27-x\)

\(\Leftrightarrow5x-3=27-x\)

\(\Leftrightarrow5x+x=27+3\)

\(\Leftrightarrow6x=30\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{30}{6}\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

\(b.4\left(1+2x\right)-5\left(x-2\right)=23\)

\(\Leftrightarrow4+8x-5x+10=23\)

\(\Leftrightarrow14+3x=23\)

\(\Leftrightarrow3x=23-14\)

\(\Leftrightarrow3x=9\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{9}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Ta có : a, 2x + 3 * ( x - 1 ) = 27 - x .

=>                   3 * ( x - 1 ) = 27 - x - 2x .

=>                   3 * ( x - 1 ) = 27 - ( x + 2x ) .

=>                   3 * ( x - 1 ) = 27 - 3x .

=>                    3 * ( x - 1 ) = 3 * ( 9 - x ) .

=>                              x - 1 = 9 - x  .  

=>                                 2x = 9 + 1 .

=>                                 2x = 10 .

=>                                   x = 10 : 2 .

=>                                   x = 5 .

b, 4 * ( 1 + 2x ) - 5 * ( x - 2 ) = 23 .

=> 4 * ( 1 + 2x ) - 4 * ( x - 2 ) + ( x - 2 ) = 23 .

=> 4* [ ( 1 + 2x ) - ( x - 2 ) ] + x - 2 = 23 .

=> 4 * [ 1 + 2x - x + 2 ] + x = 23 + 2 .

=> 4 * [ 3 + x ] + x = 25 .

=> 12 + 4x + x = 25 .

=> 12 + 5x = 25 .

=> 5x = 25 - 12 .

=> 5x = 13 .

=> x = 13/5 .

\(a,\left(2x+3\cdot\left(x-1\right)\right)-\left(27-x\right)=0.\)

\(6x-30=6\cdot\left(x-5\right)\)

\(6\cdot\left(x-5\right)=0\)

\(x-5=0\)

\(x=5\)

\(b,\left(\left(4\cdot\left(2x+1\right)\right)-5\cdot\left(x-2\right)\right)-23=0\)

\(3x-9=3\cdot\left(x-3\right)\)

\(3\cdot\left(x-3\right)=0\)

\(x-3=0\)

\(x=3\)

Gọi chiều cao nhỏ nhất của 1 chồng sách là a(mm)

Nếu a chia hết cho 15,6,8 thì a thuộc BC(15,6,8)

Ta có:

15=3.5

6=2.3

8=2^3

BCNN(15,6,8)=2^3.3.5=120

vậy chiều cao nhỏ nhất là 120mm

Gọi a là chiều cao nhỏ nhất của chồng sách 

Ta có : a chia hết cho 15;6;9

=> a thuộc BCNN(15;6;8)

15=3×5

6=2×3

8= hai mũ ba

BCNN(15;6;8)= 2 mũ 3 ×3×5=120

Vậy : chiều cao nhỏ nhất của 3 chồng sách là 120 mm

Gọi a là chiều cao nhỏ nhất của chồng sách 

Ta có : a chia hết cho 15;6;9

=> a thuộc BCNN(15;6;8)

15=3×5

6=2×3

8= hai mũ ba

BCNN(15;6;8)= 2 mũ 3 ×3×5=120

Vậy : chiều cao nhỏ nhất của 3 chồng sách là 120 mm

có 9 cách chọn chữ số hàng trăm triệu và 9 cách chọn chữ số hàng chục triệu =>m=9*9*9*9*9*9*9*9*9=9^9.

Mà 9^9=9*9^8=>9*9^8<10*9^8.Vậy m<10*9^8

m bé hơn nhé!

Gỉa sử  n² + 11n + 39  \(⋮49\)

\(\Rightarrow\)n² + 11n + 39  \(⋮7\)

\(\Rightarrow\)n² + 11n + 39 - 7n - 35  \(⋮7\)

\(\Rightarrow\)n² + 4n + 4  \(⋮7\)

\(\Rightarrow\)(n + 2)²  \(⋮7\)

\(\Rightarrow\)n + 2  \(⋮7\)

Đặt  n + 2  = 7t 

\(\Rightarrow\)n² + 11n + 39  =  (7t - 2)² + 11(7t - 2) + 39

\(\Leftrightarrow\)n² + 11n + 39 = 49t² + 49t + 21   ko chia hết cho  49

Điều này mâu thuẫn với điều ta giả sử.

Vậy  n² + 11n + 39   ko chia hết cho 49

Đặt A=n²+11n+39

Giả sử n²+11n+39 chia hết cho 49 thì A chia hết cho 49 => A cũng chia hết cho 7

Ta có A=n²+11n+39=n²+9n+2n+18+21 =  n(n+9)+2(n+9)+21 =(n+9)(n+2)+21

Nhận thấy( n+9)-(n+2)=7 

=>Đồng thời (n+9) và (n+2) chia hết cho 7 => (n+9)(n+2) chia hết cho 49

Ta cũng có A chia hết cho 49 mà 21 ko chia hết cho 49 ( vô lí )

Vậy n²+11n+39 ko chia hết cho 49

chứng minh nó không chia hết cho 49 là được. dễ mà

2n-3 =2n+2 -5=2*(n+1) -5 \(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)\Rightarrow n+1=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{-6;-2;0;4\right\}\)

thế còn ý này ạ 

2n-3 chia hết cho n+1

TA CÓ : 3n-4=3n-3 -1=3*(n-1) -1 . VÌ 3*(n-1) \(⋮n-1\)nên 1\(⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(1\right)\Rightarrow n-1=\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{0;2\right\}\)

xem trên mạng nhé 

Ta có :

8=2³

12=2².3

15=3.5

=> BC_(8,12,15)=2³.3.5=120

=> B₍₁₂₀₎={0;120;240;360;480;600;....}.

mà số sách khoảng từ 400 -> 500 cuốn , vậy số quyển sách là 480 .

Ta có :
8=2
3
12=2
2
.3
15=3.5
=> BC(8,12,15)=2
3
.3.5=120
=> B(120)={0;120;240;360;480;600;....}.
mà số sách khoảng từ 400 -> 500 cuốn , vậy số quyển sách là 480 .

cchú bn hok tốt @_@

gọi a là số sách trong tủ

suy ra a thuộc BC [8,12,15] và 400<a<500

   ta có 8=2³

            12=2².3

            15=3.5

vậy BCNN[8,12,15] =2³. 3.5 =120

BC(8,12,15)={0, 120, 240, 360,.480,600,..}

  vậy số quyến sách là 480 quyến sách

k di minh lam cho minh hoc lop 7 roi

Minh hua do

Thanks

có 80 hoc sinh nha hưởng nãy giờ quên tl nha

bạn quỳnh qiang bùi làm đúng mà ko k cho bạn ấy ko công bằng tí nào