Giúp tôi giải toán và làm văn

Bài giải :

abc . 1001 = abc . 11 91 chia hết cho 11 ( đpcm )

Hok tốt

Ta có :

abcabc = abc.1001

             = abc.11.91

Vì trong tích trên có 1 thừa số là 11

=> Tích chia hết cho 11

=> abcabc chia hết cho 11

P/s : Bạn k hiểu chỗ nào ạ ??

Ta có: abcabc = abc .1001 = abc .11.91

Vì \(11⋮11\)\(\Rightarrow\)abc . 11 . 91 \(⋮\)11 

Vậy abcabc \(⋮\)11

[Ở đây ta tách 1001 = 11 . 91 vì ta làm xuất hiện thừa số 11 chia hết cho 11 thì abc . 11 . 91 \(⋮\)11 (vì ta có tính chất: a\(⋮\)m, b\(⋮̸\)m \(\Rightarrow\)   a. b \(⋮\)m)]

vì 10 : 5 = 2

nên x = 2y

vậy x = 2y

     10^x : 5^y = 20^y

=> 10^x = 20^y × 5^y

=> 10^x = 100^y

=> 10^x = (10²)^y

=>    x  = 2y

\(10^x:5^y=20^y\)

\(\Rightarrow10^x=20^y.5^y=100^y\)

\(\Rightarrow10^x=\left(10\right)^{2y}\)

\(\Rightarrow x=2y\)

11111111-2222=1111.10000+1111.1+1111.2=1111.(10000-1+2)=1111.9999=3333.3333

Câu trả lời của bạn không đúng vì 1111.1000=1111000(7 chữ số) mà 11111111 có 8 chữ số. Bạn nhớ rút khinh nghiệm nhé

Quy định: ^ là dấu mũ, / là dấu phân số hay phép chia, * là phép nhân, sqrt() là phép lấy căn bậc 2. Ta có: 
11111111 = 99999999 / 9 = (10^8 - 1) / 9 
2222 = 2 * 1111 = 2 * 9999 / 9 = 2 * (10^4 - 1) / 9 
=> 11111111 - 2222 = (10^8 - 1) / 9 - 2 * (10^4 - 1) / 9 
= [10^8 - 1 - 2 * 10^4 - 2 * (-1)] / 9 
= [(10^4)^2 - 2 * 10^4 * 1 + 1^2] / 9 (Hằng đẳng thức số 2: bình phương của một hiệu) 
= (10^4 - 1)^2 / 3^2 
=> sqrt (11111111 - 2222) = (10^4 - 1) / 3 = 9999 / 3 = 3333 
Hay kết quả phép trừ trên là tích của hai số bằng nhau: 3333

11111111 - 2222 = 1111.1000+1111-2.1111 = 1111.(1000+1-2) = 1111.1111 (đpcm)

12 : ( \(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}\))²  = \(12:\left(\frac{-1}{12}\right)^2=12:\frac{1}{144}=1728\)

Gọi số đó là a, số dư và thương là b

=> a : 7 = b ( dư b )

=> a = 7b + b

=> a = 8b

Vậy, điều kiện của các số tự nhiên đó là a = 8b

tham khảo 1 bài nè

tìm tất cả các số tự nhiên mà khi chia cho 5 ta được số dư bằng thương 

Số dư khi chia cho 5 là: 0; 1; 2; 3; 4

Thương = số dư thì:

+) 0 thương là 0 => số đó là 0

+) 1 thương là 1 => số đó là 6

+) 2 thương là 2 => số đó là 12

+) 3 thương là 3 => số đó là 18

+) 4 thương là 4 => số đó là 24

_chúc bạn hok tốt_

tìm tất cả các số tự nhiên mà khi chia cho 7 ta được số dư bằng thương

Ta có 5 cách chọn hàng chục nghìn

         4 cách chọn hàng nghìn 

         3 cách chon hàng trăm

         2 cách chọn hang chục

         1 cách chọn hàng đơn vị

Nên có thể lập được:5*4*3*2*1=120 số có 5 chữ số

có số 0 trong 5 chữ số lập được 4.5.5.5.5=2500 số

không có số 0 lập được 5.5.5.5.5=3125 số

Ta có : 

- 5 cách chọn chữ số hàng chục nghìn

- 4 cách chọn chữ số hàng nghìn

- 3 cách chọn chữ số hàng trăm

- 2 cách chọn chữ số hàng chục

- 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị

Vậy có thể lập :

5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 ( số )

Đáp số : 120 số

Vì \(\left(2x-5\right)^{2016}\ge0\forall x;\left(3y+4\right)^{2020}\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2016}+\left(3y+4\right)^{2020}\ge0\)

Mà đề lại cho \(\left(2x-5\right)^{2016}+\left(3y+4\right)^{2020}\le0\)

Nên \(\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2016}=0\\\left(3y+4\right)^{2020}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}}\)

Vậy ..........

a^xyz=(a^x)^yz=(bc)^yz=(b^y)^z.(c^z)^y
               =(ca)^z.(ab)^y=c^z.a^z.a^y.b^y
               =a^z+y.a^2.(b.c)=a^z+y+z.a^x=a^x+y+z+z
           =>xyz=x+y+z+2 (đpcm)​

x=5/2,y=-4/3

Nếu n ít hơn 4 chữ số thì S(n)+n<=999+27<2000

Nếu n nhiều hơn 4 chữ số thì S(n)+n>=10001+1><2000

Nên n có 4 chữ số

=>n có dạng 1000a+100b+10c+d

=>S(n)+n=1001a+101b+11c+2d=2000

a chỉ có thể bằng 1=>101b+11c+2d=999

11c+2d<=13*9=117

=>101b>=882 mà 101b<=999

=>b=9

=>11c+2d=999-909=90

2d<=18

=>11c>=72

Mà 11c<90

=>c=7 hoặc 8

c=7 không tìm được d

=>c=8=>d=6

=>n=1981

Nếu n ít hơn 4 chữ số thì S(n)+n<=999+27<2000

Nếu n nhiều hơn 4 chữ số thì S(n)+n>=10001+1><2000

Nên n có 4 chữ số

=>n có dạng 1000a+100b+10c+d

=>S(n)+n=1001a+101b+11c+2d=2000

a chỉ có thể bằng 1=>101b+11c+2d=999

11c+2d<=13*9=117

=>101b>=882 mà 101b<=999

=>b=9

=>11c+2d=999-909=90

2d<=18

=>11c>=72

Mà 11c<90

=>c=7 hoặc 8

c=7 không tìm được d

=>c=8=>d=6

=>n=1981

\(\Leftrightarrow\) \(\frac{x+1}{10}\)+\(\frac{x+1}{11}\)+\(\frac{x+1}{12}\)-\(\frac{x+1}{13}\)-\(\frac{x+1}{14}\)= 0

\(\Leftrightarrow\)(x+1)(\(\frac{1}{10}\)+\(\frac{1}{11}\)+\(\frac{1}{12}\)-\(\frac{1}{13}\)-\(\frac{1}{14}\))= 0

\(\Leftrightarrow\)x + 1 = 0 ( vì  \(\frac{1}{10}\)+\(\frac{1}{11}\)+\(\frac{1}{12}\)-\(\frac{1}{13}\)-\(\frac{1}{14}\)\(\ne\)0)

\(\Leftrightarrow\)x = - 1

Tk mình nha m.n!!!>.<

Chào em !

\(\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}=\frac{x+1}{13}+\frac{x+1}{14}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}-\frac{x+1}{13}-\frac{x+1}{14}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy \(x=-1\)

Ta có :
x(x+1)(x+2)(x+3)=57120
<=>(x^2+3x)(x^2+3x+2)=57120
<=>(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)+1-57121=0
<=>(x^2+3x+1)^2-239^2=0
<=>(x^2+3x-238)(x^2+3x+240)=0
Vì x^2+3x+240>0
Nên x^2+3x-238=0
<=>x^2+17x-14x-238=0
<=>x(x+17)-14(x+17)=0
<=>(x-14)(x+17)=0
<=>x=14 hặc x=-17(loại)
Vậy bốn số tự nhiên liên tiếp đó là: 14;15;16;17.

14;15;16;17

14; 15; 16; 17

64 và 48

64 và 48

k mình nha

1+2+3+4+....+n=378

(1+n).n:2=378

(1+n).n=378.2

(1+n).n=756

Ta thấy n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp mà 756=27.28

=>n=27

1+2+3+4+...+n=378

(1+n).n:2=378

(1+n).n=378.2

(1+n).n-=756

Ta thấy (1+n) . n là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp mà 756=27.28

nên n=27

phần thứ nhất là:

10+11+12+1+2+3=39

phần thứ hai là:

4+5+6+7+8+9=39

vậy 2 phần bằng nhau.

k cho mình nhé!mình vừa bị trừ 50 điểm!mình rất muốn khôi phục lại điểm âm!cảm ơn trc!

Bài giải:

Tổng các số ở mỗi phần đều bằng 39.

Tổng các số ở phần trên là :

       10 + 11 + 12 + 1 + 2 + 3 = 39

Tổng các số ở phần dưới là :

        4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 39

Tổng của cả 2 phần đều bằng nhau

Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chi 3 dư 0 hoặc 2

Mak \(3^{50}+1\)chia 3 dư 1

\(\Rightarrow\)\(3^{50}+1\)không là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp

Tham khảo :

https://olm.vn/hoi-dap/detail/6632318508.html

~Std well~

#Lệ_Thu

3⁵⁰ +1 chia 3 dư 1 nên nó không thể là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp, vì nếu là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp thì nó chia cho 3 dư 0 hoặc dư 2 

Số lớn là :

( 2019 + 1 ) : 2 = 1010

Số bé là :

2019 - 1010 = 1009

Study well  

số thuwsnhaats là :1009

số thứ hai là:1010

chúc bạn hok tốt , đừng quên k cho mk nha

Gọi số tự nhiên lớn hơn là : x

Gọi số tự nhiên nhỏ hơn là : y

Ta có : 

\(\hept{\begin{cases}x-y=1\\x+y=2019\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2019+1}{2}=1010\\y=1010-1=1009\end{cases}}\)

Viết STN liền sau :

34 - 35

21 - 36

a - a + 1 ( a ∈ℕ)

b  ( b ∈ ℕ^∗)

Viết STN liền trc :

24 - 23 

890 - 889

a -1 ( a ∈ ℕ^∗)

b +1 ( b ∈ ℕ

Study well 

 a ) 2 + 4 + 6 + .. + 2x = 210

Dãy trên có :    ( 2x - 2 ) : 2 + 1 = x - 1 + 1 = x ( số hạng )

=> ( 2x + 2 ) . x : 2 = 210 

=> ( x + 1 ) . x = 210

Mà 210 = 15 . 14

=> x = 14

b ) 1 + 3 + 5 + ... + ( 2x + 1 ) = 225

Dãy trên có : ( 2x + 1 - 1 ) : 2 + 1 = x + 1 ( số hạng )

( 2x + 1 + 1 ) . ( x + 1 ) : 2 = ( x + 1 ) . ( x + 1 ) = ( x + 1 )^2 = 225

Mà 225 = 15^2 

=> x + 1 = 15

    x = 15 - 1 

    x = 14

a,   Trong dã số tự nhiên bắt đầu từ 1 thì số hạng thứ n là số n 
Chi 2 vế cho 2: 
1+2+3+....x=105 
(1+x).x/2=105 
(1+x).x=105.2=210 
Hai số tự nhiên liên tiếp có tích là 210 là 14,15 
Vậy x=14 
(Còn không thì giải PT bậc 2: x.(x+1)=210

b, Hình như đề là 1+3+....+(2x-1)=225

1+3+5+7+...+2n−1=2251+3+5+7+...+2n−1=225

=>(2n−1+1)n2=225=>(2n−1+1)n2=225

=>2n.n=450=>2n.n=450

=>n2=225=>n2=225

=>n=15

Ta thấy :

\(\frac{3}{10}>\frac{3}{15}\)

\(\frac{3}{11}>\frac{3}{15}\)

\(\frac{3}{12}>\frac{3}{15}\)

\(\frac{3}{13}>\frac{3}{15}\)

\(\frac{3}{14}>\frac{3}{15}\)

\(=>\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>\)\(\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}\)

Hay  \(S>\frac{3}{15}\cdot5\)

\(S>1\)\(\left(1\right)\)

Lại thấy :

\(\frac{3}{10}=\frac{3}{10}\)

\(\frac{3}{11}< \frac{3}{10}\)

\(\frac{3}{12}< \frac{3}{10}\)

\(\frac{3}{13}< \frac{3}{10}\)

\(\frac{3}{14}< \frac{3}{10}\)

\(=>\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\)\(< \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}\)

Hay  \(S< \frac{3}{10}\cdot5\)

\(S< \frac{15}{10}< \frac{20}{10}=2\)

\(=>S< 2\)\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\)

\(=>1< S< 2\)

Mà 1 và 2 là hai số tự nhiên liên tiếp 

=> S không phải số tự nhiên 

Vậy S không phải số tự nhiên .

Ta có :S =  \(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\)

= \(3.\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}\right)\)

> \(3.\left(\frac{1}{14}+\frac{1}{14}+\frac{1}{14}+\frac{1}{14}+\frac{1}{14}\right)\)

= \(3\left(\frac{1}{14}.5\right)\)

= \(3.\frac{5}{14}\)

= \(\frac{15}{14}\)> 1 

=> S > \(\frac{15}{14}\)>1

=> S > 1 (1)

Lại có : S = \(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\)

= \(3.\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}\right)\)

< \(3.\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}\right)\)

= \(3.\left(\frac{1}{10}.5\right)\)

= \(3.\frac{1}{2}\)

= \(\frac{3}{2}\)<2

=> S < \(\frac{3}{2}\)< 2

=> S < 2 (2)

Từ (1) và (2) ta có 

1 < S < 2

=> S không là số tự nhiên 

\(S>\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+...\frac{3}{15}\left(5\right)số\frac{3}{15}\)

\(=\frac{15}{15}=1\)

\(S>\frac{3}{10}+...+\frac{3}{10}\left(5so\right)\)

\(=\frac{15}{10}< \frac{20}{10}=2\)

\(=>1< P< 2\)

Vậy P không phải là số tự nhiên.

Từ 1 đến 100 có 50 số chẵn 50 số lẻ.Các số chẵn giống nhau là các số:22,44,66,88.

Chúng ta sẽ lấy 50 trừ đi 4 số trên thì sẽ được số số chẵn khác nhau từ 1 đến 100.

Từ1 đến100 có:

(100 - 1) + 1 = 100 (số)

số các số chẵn là:

(100-2 ) :2 +1 = 50 (số)

có 5 chữ số chẵn giống nhau là: 22;44;66;88;100.Vậy ta có, các số chẵn khác nhau là:

50 - 5= 45 (số)

Đáp số là:45 số chẵn

Từ1 đến 100 có :

(100 - 1) + 1 = 100 (số)

số các số chẵn là:

(100-2 ) :2 +1 = 50 (số)

có 5 chữ số chẵn giống nhau là: 22;44;66;88;100.Vậy ta có, các số chẵn khác nhau là:

50 - 5= 45 (số)

Đ/S:

mk nghi hình như bạn hoàng mai anh chép bài vì trên bingbe có chữ màu xanh!

ko phải thì thôi nhé