Giúp tôi giải toán và làm văn

\(10-2n⋮n-2\)

\(-2\left(n-2\right)+6⋮n-2\)

\(6⋮n-2\)

\(n-2\in\left\{6,2,1,3,-6,-2,-1,-3\right\}\)

\(n\in\left\{8,4,3,5,-4,0,1,-1\right\}\)

\(4x^3-3x^2+5x-21=4x^3-7x^2+4x^2-7x+12x-21\)

\(=x^2\left(4x-7\right)+x\left(4x-7\right)+3\left(4x-7\right)=\left(4x-7\right)\left(x^2+x+3\right)\)

2(x-1)-60=40

<=> 2(x-1)=40+60=100

<=> 2x-2=100<=> 2x=100+2=102

<=> x=102:2=51

b, A=abba=a.1001+b.110 mà 2 số trên cùng chia hết cho 11

nên A chia hết cho 11 (ĐPCM)

Thanks! 😋

Bạn suy ra:

(40-2x):4=3<=> 40-2x=12

<=> x=28:2=14

do \(\left|x^2-1\right|\ge0 ; \left(\left|y\right|-2\right)^2\ge0\)

Nên \(B\le10-0-0=10\)

Dấu bằng xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}x^2-1=0\\\left|y\right|-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm1\\y=\pm2\end{cases}}}\)

Vậy Bmax=10 khi và chỉ khi: \(\hept{\begin{cases}x=\pm1\\y=\pm2\end{cases}}\)

Từ giả thiết suy ra: 

(x+y)2+7(x+y)+10=−y2≤0⇔−5≤x+y≤−2⇔−4≤A≤−1(x+y)2+7(x+y)+10=−y2≤0⇔−5≤x+y≤−2⇔−4≤A≤−1

Kết luận A=−4A=−4 khi x=5x=5, y=0y=0

              A=−1A=−1 khi x=−2x=−2, y=0

Điều kiện: \(x\ne1\)

\(\frac{3x^3-7x^2+5x-1}{2x^3-x^2-4x+3}=\frac{3x^2\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)}{2x^2\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)}\)

\(=\frac{\left(x-1\right)\left(3x^2-4x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x^2+x-3\right)}\)

\(=\frac{3x^2-4x+1}{2x^2+x-3}\)

\(=\frac{3x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)}{2x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)}\)

\(=\frac{\left(x-1\right)\left(3x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+3\right)}=\frac{3x-1}{2x+3}\)

\(\frac{3n+4}{3n-1}=1+\frac{5}{3n-1}\)

Để 3n+4 chia hết cho 3n-1 thì 5 chia hết cho 3n-1 hay \(3n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta có bảng:

Vì n thuộc N nên n=0;2

Gọi số n là số lẻ có tận cùng khác 5.

Xét dãy số gồm (n+1) số nguyên sau :

9

99

999

......

99....999

(n+1) chữ số 9

Khi chia cho n thì sẽ có (n+1) số dư 

=>Theo ng.lý dinchlet có ít nhất 2 số có cùng số dư .

Gỉa sử : ai = n . q + r                     o < r < n

            :aj = n . k + r                     i > j ; g , k thuộc N

=>ai - aj = n (g-k)

<=> 99 ... 99              00...0        = ( g-k )

        ( i - j )                 j chữ

      chữ số 9               số 0

<=>99 ... 99   . 10^j = n ( g - k )

       ( i - j )

    c/số 9

Vì n là số lẻ có tận cùng khác 5 => ( 10^j ; n ) = 1

=> 99 ... 99             :^. n ( đpcm )

       ( i - j )    

     c/số 9                 

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 lập tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số trong đó mỗi chữ số trên đều có mặt. Chứng minh rằng tổng tất cả các số đó chia hết cho 9.

Số các số lập được: 7x6x5x4x3x2x1 = 5040 (số)

Tổng các chữ số của mỗi số là:  7+6+5+4+3+2+1 = 28.

Tổng các chữ số của 5040 số đó là:

28 x 5040 = 141 120

Số 141 120 có tổng các chữ số là 9.

Chia hết cho 9 nên Tổng các số đó chia hết cho 9

Làm nhầm mà vẫn đc tic đúng

Đọc nhầm đề, thế bài này phải là Nguyên lý Đỉíchlê

đề là \(4x^2y^2-7x+7y\) chứ

câu b sai đề r