Lỗi: Trang web OLM.VN không tải hết được tài nguyên, xem cách sửa tại đây.

Hỏi đáp Số học


a) Ta chỉ cần chứng minh luôn có bộ số m,k,a,b,c,d nguyên dương để m^4=(ka^4+b^4)/(kc^4+d^4). Thật vậy chọn a=mc, b=md với m,c,d nguyên dương bất kỳ thì a,b cũng sẽ nguyên dương và ka^4+b^4=k m^4 c^4 + m^4 d^4= m^4( kc^4+d^4) và (ka^4+b^4)/(kc^4+d^4)=m^4

Vậy chọn n=m^4, k=2015, a=mc, b=md, với c,d,m nguyên dương thì ta có vô số số đẹp n=m^4. Có thể ví dụ: 1,16,81,256...đều là các số đẹp và không phụ thuộc lấy số 2015 hay thậm chí giá trị nguyên dương bao nhiêu cũng được

b) Từ câu a suy ra cần chứng minh nếu n là một số đẹp theo tiêu chuẩn của đề bài thì n phải có dạng m^4 với m hữu tỷ Thật vậy, nếu m không là dạng m^4 với m hữu tỷ thì m^(1/4) là số vô tỷ trong khi tiêu chuẩn của đề bài sẽ tạo ra n là một số hữu tỷ, do đó n phải có dạng m^4 với m hữu tỷ=p/q với (p,q)=1

Do đó, nếu 2014 là số đẹp suy ra nó phải là dạng 2014=(p/q)^4 với (p,q)=1 hay p/q=2014^1/4 điều này là không thể xảy ra do bên trái là số hữu tỷ, bên phải là số vô tỷ. Vậy 2014 không phải là số đẹp

Đọc tiếp...

a,Xét: \(a=kc,b=kd\left(k\in Z^+\right)\text{ khi đó ta có:}n=\frac{k^4\left(c^4+d^4\right)}{c^4+d^4}=k^4.\) . Vì thế bất kì số nào là mũ 4 của 1 số nguyên dương khác thì sẽ là số đẹp, từ đây suy ra có vô số số đẹp.

b, Giả sử 2014 là "số đẹp" khi đó: Ta đặt:

\(q=\left(a,b,c,d\right),a=qx,b=qy,c=qz,d=qt\left(\text{ với }\left(x,y,z,t\right)=1\right)\)

Suy ra: \(2014=\frac{2015x^4+y^4}{2015z^4+t^4}.\text{ Từ đây suy ra:}x,y\text{ cùng tính chẵn lẻ. }\)Nhận xét: x4 chia 8 dư 1 nếu x lẻ và chia hết cho 8 nếu ngược lại. Nếu x,y cùng chia hết cho 2 thì khi đó 2015x4+y4 sẽ chia hết cho 8, vì (x,y,z,t)=1 nên z,t không cùng chẵn. Nếu z,t khác tính chẵn lẻ thì suy ra 2014 chia hết cho 8(vô lí). Nếu z,t cùng lẻ thì 2015z4+t4 chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4 nên 2014 chia hết cho 4(vô lí). Vì thế, x,y cùng lẻ. Khi đó 2015x4+y4 chia 8 dư 7+1=0. Do đó 2015x4+y4 chia hết cho 8, lập luận tương tự cũng cho ta điều vô lí.

Đọc tiếp...

A=(12x3y4-15x2y3-9x3y2):3x2y

  =(12x3y4:3x2y)-(15x2y3:3x2y)- (9x3y2:3x2y)

  =4x2y3-5y2-3x2

Đọc tiếp...

B, sai đề bạn ơi

Đọc tiếp...

Bài 2 : 

a, \(x^2-4x=0\Leftrightarrow x\left(x-4\right)=0\Leftrightarrow x=0;4\)

b, \(5x\left(x-2020\right)-x+2020=0\)

\(\Leftrightarrow5x\left(x-2020\right)-\left(x-2020\right)=0\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(x-2020\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{5};2020\)

c, \(\left(4x+5\right)^2-\left(2x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow16x^2+40x+25-\left(4x^2-4x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow12x^2+44x+24=0\Leftrightarrow4\left(x+3\right)\left(3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=-3;-\frac{2}{3}\)

Đọc tiếp...

a,x2-4x=0

= x.(x-4)=0

=> x=0 hoặc x-4=0

=>x=0 hoặc x=4

Đọc tiếp...

a. x2 - 4x = 0

<=> x ( x - 4 ) = 0

<=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-4\end{cases}}\)

b. 5x ( x - 2020 ) - x + 2020 = 0

<=> 5x ( x - 2020 ) - ( x - 2020 ) = 0

<=> ( 5x - 1 ) ( x - 2020 ) = 0

<=>\(\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\x-2020=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=2020\end{cases}}\)

c. ( 4x + 5 )2 - ( 2x - 1 )2 = 0

<=> 16x2 + 40x + 25 - 4x2 + 4x - 1 = 0

<=> 12x2 + 44x + 24 = 0

<=> 4 ( 3x2 + 11x + 6 ) = 0

<=> ( 3x2 + 9x ) + ( 2x + 6 ) = 0

<=> 3x ( x + 3 ) + 2 ( x + 3 ) = 0

<=> ( 3x + 2 ) ( x + 3 ) = 0

<=>\(\orbr{\begin{cases}3x+2=0\\x+3=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{2}{3}\\x=-3\end{cases}}\)

d. x2 + 6x - 8 = 0

<=> x2 + 6x + 9 = 17

<=> ( x + 3 )2 = 17 

<=>\(\orbr{\begin{cases}x+3=\sqrt{17}\\x+3=-\sqrt{17}\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=-3+\sqrt{17}\\x=-3-\sqrt{17}\end{cases}}\)

e. 4x2 + 2x - 6 = 0

<=> 2 ( 2x2 + x - 3 ) = 0

<=> ( 2x2 + 3x ) - ( 2x + 3 ) = 0

<=> x ( 2x + 3 ) - ( 2x + 3 ) = 0

<=> ( x - 1 ) ( 2x + 3 ) = 0

<=>\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\2x+3=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Đọc tiếp...

e, \(x^2-4x+xy-4y=x\left(x-4\right)+y\left(x-4\right)=\left(x+y\right)\left(x-4\right)\)

g, \(5x^2-10xy+5y^2-20z^2=5\left(x^2-2xy+y^2-4z^2\right)=5\left[\left(x-y\right)^2-\left(2z\right)^2\right]\)

\(=5\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\)

f, \(4x^2-4xy+y^2-9z^2=\left(2x+y\right)^2-\left(3z\right)^2=\left(2x+y-3z\right)\left(2x+y+3z\right)\)

n, \(\left(x+y\right)^3-\left(z-t\right)^3=\left(x+y-z+t\right)\left[\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)\left(z-t\right)+\left(z-t\right)^2\right]\)

Làm nốt nhé, ko phải đi học thì t giải hết cho cậu r :)) 

Đọc tiếp...

Bài 3 : 

a, \(x^3-4x=x\left(x^2-4\right)=x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

b, \(x^2+2x-y^2+1=\left(x+1\right)^2-y^2=\left(x+1-y\right)\left(x+1+y\right)\)

c, \(x^2+y^2-z^2+2xy=\left(x+y\right)^2-z^2=\left(x+y-z\right)\left(x+y+z\right)\)

d, \(x^2-7x+12=x^2-3x-4x+12=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\)

Đọc tiếp...

a) ( x + 3 )2 - ( x - 4 )( x + 8 ) = 1

<=> x2 + 6x + 9 - ( x2 + 4x - 32 ) = 1

<=> x2 + 6x + 9 - x2 - 4x + 32 = 1

<=> 2x + 41 = 1

<=> 2x = -40

<=> x = -20

b) ( x + 3 )( x2 - 3x + 9 ) - x( x - 2 )( x + 2 ) = 15

<=> x3 + 27 - x( x2 - 4 ) = 15

<=> x3 + 27 - x3 + 4x = 15

<=> 4x + 27 = 15

<=> 4x = -12

<=> x = -3

c) ( x - 2 )2 - ( x + 3 )2 - 4( x + 1 ) = 5

<=> x2 - 4x + 4 - ( x2 + 6x + 9 ) - 4x - 4 = 5

<=> x2 - 8x - x2 - 6x - 9 = 5

<=> -14x - 9 = 5

<=> -14x = 14

<=> x = -1

d) ( 2x - 3 )( 2x + 3 ) - ( x - 1 )2 - 3x( x - 5 ) = -44

<=> 4x2 - 9 - ( x2 - 2x + 1 ) - 3x2 + 15x = -44

<=> x2 + 15x - 9 - x2 + 2x - 1 = -44

<=> 17x - 10 = -44

<=> 17x = -34

<=> x = -2

e) ( x - 2 )3 - ( x - 3 )( x2 + 3x + 9 ) + 6( x + 1 )2 = 49

<=> x3 - 6x2 + 12x - 8 - ( x3 - 27 ) + 6( x2 + 2x + 1 ) = 49

<=> x3 - 6x2 + 12x - 8 - x3 + 27 + 6x2 + 12x + 6 = 49

<=> 24x + 25 = 49

<=> 24x = 24

<=> x = 1

f) 5x( x - 3 )2 - 5( x - 1 )3 + 15( x + 2 )( x - 2 ) = 5

<=> 5x( x2 - 6x + 9 ) - 5( x3 - 3x2 + 3x - 1 ) + 15( x2 - 4 ) = 5

<=> 5x3 - 30x2 + 45x - 5x3 + 15x2 - 15x + 5 + 15x2 - 60 = 5

<=> 30x - 55 = 5

<=> 30x = 60

<=> x = 2

g) ( x + 3 )3 - x( 3x + 1 )2 + ( 2x + 1 )( 4x2 - 2x + 1 ) - 3x2 = 42

<=> x3 + 9x2 + 27x + 27 - x( 9x2 + 6x + 1 ) + 8x3 + 1 - 3x2 = 42

<=> 9x3 + 6x2 + 27x + 28 - 9x3 - 6x2 - x = 42

<=> 26x + 28 = 42

<=> 26x = 14

<=> x = 14/26 = 7/13

Đọc tiếp...

a) \(\left(x+3\right)^2-\left(x-4\right)\left(x+8\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x+9\right)-\left(x^2+4x-32\right)-1=0\)

\(\Leftrightarrow2x=-40\)

\(\Rightarrow x=-20\)

b) \(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-x\left(x-2\right)\left(x+2\right)=15\)

\(\Leftrightarrow x^3+27-x^3+4x=15\)

\(\Leftrightarrow4x=-12\)

\(\Rightarrow x=-3\)

c) \(\left(x-2\right)^2-\left(x+3\right)^2-4\left(x+1\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)-\left(x^2+6x+9\right)-\left(4x+4\right)=5\)

\(\Leftrightarrow-14x=14\)

\(\Rightarrow x=-1\)

Đọc tiếp...

d) \(\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)-\left(x-1\right)^2-3x\left(x-5\right)=-44\)

\(\Leftrightarrow4x^2-9-\left(x^2-2x+1\right)-\left(3x^2-15x\right)=-44\)

\(\Leftrightarrow17x=-34\)

\(\Rightarrow x=-2\)

e) \(\left(x-2\right)^3-\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+6\left(x+1\right)^2=49\)

\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8-x^3+27+6x^2+12x+6=49\)

\(\Leftrightarrow24x=24\)

\(\Rightarrow x=1\)

Đọc tiếp...

a) ( 5x - y )( 25x2 + 5xy + y2 ) = ( 5x )3 - y3 = 125x3 - y3

b) ( x - 3 )( x2 + 3x + 9 ) - ( 54 + x3 ) = x3 - 33 - 54 - x3 = -27 - 54 = -81

c) ( 2x + y )( 4x2 - 2xy + y2 ) - ( 2x - y )( 4x2 + 2xy + y2 ) = ( 2x )3 + y3 - [ ( 2x )3 - y3 ]= 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3

d) ( x + y )2 + ( x - y )2 + ( x + y )( x - y ) - 3x2 = x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2 + x2 - y2 - 3x2 = y2

e) ( x - 3 )3 - ( x - 3 )( x2 + 3x + 9 ) + 6( x + 1 )2

= x3 - 9x2 + 27x - 27 - ( x3 - 33 ) + 6( x2 + 2x + 1 )

= x3 - 9x2 + 27x - 27 - x3 + 27 + 6x2 + 12x + 6

= -3x2 + 39x + 6

= -3( x2 - 13x - 2 )

f) ( x + y )( x2 - xy + y2 ) + ( x - y )( x2 + xy + y2 ) - 2x3

= x3 + y3 + x3 - y3 - 2x3

= 0

g) x2 + 2x( y + 1 ) + y2 + 2y + 1

= x2 + 2x( y + 1 ) + ( y2 + 2y + 1 )

= x2 + 2x( y + 1 ) + ( y + 1 )2

= ( x + y + 1 )2

= [ ( x + y ) + 1 ]2

= ( x + y )2 + 2( x + y ) + 1

= x2 + 2xy + y2 + 2x + 2y + 1

Đọc tiếp...

Tổng của số bị chia và số chia nếu số bị trừ trừ đi 3

50 - 3 - 3 = 44 

Khi giảm số bị trừ đi 3 đơn vị thì số bị chia chia số chia bằng 3 nên số bị chia gấp 3 lần số chia 

Tổng số phần bằng nhau 

3 + 1 = 4 ( phần ) 

Số bị chia ban đầu 

44 : 4 x 3 + 3 = 36 

Số chia ban đầu 

44 : 4 x 1 = 11 

Đọc tiếp...

a) ( x - 3 )2 - 4 = 0

<=> ( x - 3 )2 - 22 = 0

<=> ( x - 3 - 2 )( x - 3 + 2 ) = 0

<=> ( x - 5 )( x - 1 ) = 0

<=> x = 5 hoặc x = 1

b( 2x + 3 )2 - ( 2x + 1 )( 2x - 1 ) = 22

<=> 4x2 + 12x + 9 - ( 4x2 - 1 ) = 22

<=> 4x2 + 12x + 9 - 4x2 + 1 = 22

<=> 12x + 10 = 22

<=> 12x = 12

<=> x = 1

c) ( 4x + 3 )( 4x - 3 ) - ( 4x - 5 )2 = 16

<=> 16x2 - 9 - ( 16x2 - 40x + 25 ) = 16

<=> 16x2 - 9 - 16x2 + 40x - 25 = 16

<=> 40x - 34 = 16

<=> 40x = 50

<=> x = 50/40 = 5/4

d) x3 - 9x2 + 27x - 27 = -8

<=> ( x - 3 )3 = -8

<=> ( x - 3 )3 = (-2)3

<=> x - 3 = -2

<=> x = 1 

e) ( x + 1 )3 - x2( x + 3 ) = 2

<=> x3 + 3x2 + 3x + 1 - x3 - 3x2 = 2

<=> 3x + 1 = 2

<=> 3x = 1

<=> x = 1/3

f) ( x - 2 )3 - x( x - 1 )( x + 1 ) + 6x2 = 5

<=> x3 - 6x2 + 12x - 8 - x( x2 - 1 ) + 6x2 = 5

<=> x3 + 12x - 8 - x3 + x = 5

<=> 13x - 8 = 5

<=> 13x = 13

<=> x = 1

Đọc tiếp...

a) \(\left(x-3\right)^2-4=0\)

=> \(\left(x-3\right)^2-2^2=0\)

=> \(\left(x-3-2\right)\left(x-3+2\right)=0\)

=> \(\left(x-5\right)\left(x-1\right)=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=5\\x=1\end{cases}}\)

b) \(\left(2x+3\right)^2-\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=22\)

=> \(\left(2x+3\right)^2-\left[\left(2x\right)^2-1^2\right]=22\)

=> \(\left(2x+3\right)^2-\left(4x^2-1\right)=22\)

=> \(\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot3+3^2-4x^2+1=22\)

=> \(4x^2+12x+9-4x^2+1=22\)

=> \(12x+9+1=22\)

=> \(12x+10=22\)

=> 12x = 12

=> x = 1

c) \(\left(4x+3\right)\left(4x-3\right)-\left(4x-5\right)^2=16\)

=> \(\left(4x\right)^2-3^2-\left[\left(4x\right)^2-2\cdot4x\cdot5+5^2\right]=16\)

=> \(16x^2-9-\left(16x^2-40x+25\right)=16\)

=> \(16x^2-9-16x^2+40x-25=16\)

=> \(-9+40x-25=16\)

=> \(40x=16+25-\left(-9\right)=16+25+9=50\)

=> x = 50/40 = 5/4

d) \(x^3-9x^2+27x-27=-8\)

=> \(x^3-3\cdot x^2\cdot3+3\cdot x\cdot3^2-3^3=8\)

=> \(\left(x-3\right)^3=-8\)

=> \(\left(x-3\right)^3=\left(-2\right)^3\)

=> x - 3  = -2 => x = 1

e) \(\left(x+1\right)^3-x^2\left(x+3\right)=2\)

=> \(x^3+3x^2+3x+1-x^3-3x^2=2\)

=> \(3x+1=2\)

=> \(3x=1\)=> x = 1/3

f) \(\left(x-2\right)^3-x\left(x-1\right)\left(x+1\right)+6x^2=5\)

=> \(x^3-3\cdot x^2\cdot2+3\cdot x\cdot2^2-2^3-x\left(x^2-1\right)+6x^2=5\)

=> \(x^3-6x^2+12x-8-x^3+x+6x^2=5\)

=> \(\left(12x+x\right)-8=5\)

=> 13x  = 13

=> x = 1

Đọc tiếp...

a) (x+3)^2-4=0

=>(x+3)^2 = 4

=>(x+3)^2 = 2^2 = (-2)^2

=>x+3 = 2 hoặc -2

=> x= -1 hoặc -5

Đọc tiếp...

A = ( x - 3 )3 - ( x + 1 )3 + 12x( x - 1 )

= x3 - 9x2 + 27x - 27 - ( x3 + 3x2 + 3x + 1 ) + 12x2 - 12x

= x3 - 9x2 + 27x - 27 - x3 - 3x2 - 3x - 1 + 12x2 - 12x

= ( x3 - x3 ) + ( 12x2 - 9x2 - 3x2 ) + ( 27x - 3x - 12x ) + ( -27 - 1 )

= 12x - 28

+)Với x = -2/3 => A = \(12\times\left(-\frac{2}{3}\right)-28=-8-28=-36\)

+) Để A = -16 => 12x - 28 = -16

                      => 12x = 12

                      => x = 1

Đọc tiếp...

a) \(A=\left(x-3\right)^3-\left(x+1\right)^3+12x\left(x-1\right)\)

\(=\left(x^3-9x^2+27x-27\right)-\left(x^3+3x^2+3x+1\right)+\left(12x^2-12x\right)\)

\(=12x-28\)

b) Thay \(x=\frac{-2}{3}\)vào biểu thức A ta có:

\(A=12.\left(\frac{-2}{3}\right)-28=-36\)

Vậy giá trị của A là -36 tại x=-2/3

c) \(A=-16\Rightarrow12x-28=-16\)

\(\Leftrightarrow12x=-16+28\Leftrightarrow12x=12\Leftrightarrow x=1\)

Vậy để A=-16 thì x=1

Đọc tiếp...

A = ( x - 3 )3 - ( x + 1 )3 + 12( x - 1 )

= x3 - 9x2 + 27x - 27 - ( x3 + 3x2 + 3x + 1 ) + 12x - 12

= x3 - 9x2 + 27x - 27 - x3 - 3x2 - 3x - 1 + 12x - 12

= ( x3 - x3 ) + ( -9x2 - 3x2 ) + ( 27x - 3x + 12x ) + ( -27 - 1 - 12 )

= -12x2 + 36x - 40

Với x = -2/3

\(A=-12\times\left(-\frac{2}{3}\right)^2+36\times\left(-\frac{2}{3}\right)-40\)

\(=-12\times\frac{4}{9}-24-40\)

\(=-\frac{16}{3}-24-40=-\frac{208}{3}\)

Đọc tiếp...

P = ( x + 2 )3 + ( x - 2 )3 - 2x( x2 + 12 )

= x3 + 6x2 + 12x + 8 + x3 - 6x2 + 12x - 8 - 2x3 - 24x

= ( x3 + x3 - 2x3 ) + ( 6x2 - 6x2 ) + ( 12x + 12x - 24x ) + ( 8 - 8 )

= 0 

Vậy giá trị của P không phụ thuộc vào biến

Q = ( x - 1 )3 - ( x + 1 )3 + 6( x + 1 )( x - 1 )

= x3 - 3x2 + 3x - 1 - ( x+ 3x2 + 3x + 1 ) + 6( x2 - 1 )

= x3 - 3x2 + 3x - 1 - x3 - 3x2 - 3x - 1 + 6x2 - 6

= ( x3 - x3 ) + ( 6x2 - 3x2 - 3x2 ) + ( 3x - 3x ) + ( -1 - 1 - 6 )

= -8

Vậy giá trị của Q không phụ thuộc vào biến

Đọc tiếp...

a) 2( x - 1 )2 - 4( 3 + x )2 + 2x( x - 5 )

= 2( x2 - 2x + 1 ) - 4( 9 + 6x + x2 ) + 2x2 - 10x

= 2x2 - 4x + 2 - 36 - 24x - 4x2 + 2x2 - 10x

= ( 2x2 - 4x2 + 2x2 ) + ( -4x - 24x - 10x ) + ( 2 - 36 )

= -38x - 34

b) 2( 2x + 5 )2 - 3( 4x + 1 )( 1 - 4x )

= 2( 4x2 + 20x + 25 ) + 3( 4x + 1 )( 4x - 1 )

= 8x2 + 40x + 50 + 3( 16x2 - 1 )

= 8x2 + 40x + 50 + 48x2 - 3

= 56x2 + 40x + 47

c) ( x - 1 )3 - x( x - 3 )2 + 1

= x3 - 3x2 + 3x - 1 - x( x2 - 6x + 9 ) + 1

= x3 - 3x2 + 3x - x3 + 6x2 - 9x

= 3x2 - 6x

d) ( x + 2 )3 - x2( x + 6 ) 

= x3 + 6x2 + 12x + 8 - x3 - 6x2

= 12x + 8

e) ( x - 2 )( x + 2 ) - ( x + 1 )3 - 2x( x - 1 )2

= x2 - 4 - ( x3 + 3x2 + 3x + 1 ) - 2x( x2 - 2x + 1 )

= x2 - 4 - x3 - 3x2 - 3x - 1 - 2x3 + 4x2 - 2x

= -3x3 + 2x2 - 5x - 5 

f) ( a + b - c )2 - ( b - c )2 - 2a( b - c )

= [ ( a + b ) - c ]2 - ( b2 - 2bc + c2 ) - 2ab + 2ac

= [ ( a + b )2 - 2( a + b )c + c2 ] - b2 + 2bc - c2 - 2ab + 2ac

= a2 + 2ab + b2 - 2ac - 2bc + c2 - b2 + 2bc - c2 - 2ab + 2ac

= a2

Đọc tiếp...

a) \(2\left(x-1\right)^2-4\left(3+x\right)^2+2x\left(x-5\right)\)

Dùng hẳng đẳng thức thứ nhất + hai :

\(2\left(x^2-2\cdot x\cdot1+1^2\right)-4\left(3^2+2\cdot3\cdot x+x^2\right)+2x^2-10x\)

\(2\left(x^2-2x+1\right)-4\left(9+6x+x^2\right)+2x^2-10x\)

\(2x^2-4x+2-36-24x-4x^2+2x^2-10x\)

\(-38x-34\)

b) 2(2x + 5)2 - 3(4x + 1)(1 - 4x)

Dùng đẳng thức thứ 1 + 3

= 2[(2x)2 + 2.2x.5 + 52 ] - (-3)[(4x)2 - 12 ]

= 2(4x2 + 20x + 25) - (-3).(16x2 - 1)

= 8x2 + 40x + 50 - (3 - 48x2)

= 8x2 + 40x + 50 - 3 + 48x2

= 56x2 + 40x + 47

c) (x - 1)3 - x(x - 3)2 + 1

Dùng đẳng thức 2 + 5:

= x3 - 3.x2.1 + 3.x.12 - 13 - x(x2 - 2.x.3 + 32) + 1

= x3 - 3x2 + 3x - 1 - x3 + 6x2 - 9x + 1

= (x3 - x3) + (-3x2 + 6x2) + (3x - 9x) + (-1 + 1)

= 3x2 - 6x

d) (x + 2)3 - x2(x + 6)

= x3 + 3.x2.2 + 3.x.22 + 23 - x3 - 6x2

= x3 + 6x2 + 12x + 8 - x3 - 6x2

= (x3 - x3) + (6x2 - 6x2) + 12x + 8 = 12x + 8

e) Dùng đẳng thức thứ 3,4 và 2

= x2 - 4 - (x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13) - 2x(x2 - 2.x.1 + 12)

= x2 - 4 - (x3 + 3x2 + 3x + 1) - 2x3 + 4x2 - 2x

= x2 - 4 - x3 - 3x2 - 3x - 1 - 2x3 + 4x2 - 2x

= (x2 - 3x2 + 4x2) + (-4 - 1) + (-x3 - 2x3) + (-3x - 2x)

= 2x2 - 5 - 3x3 - 5x

f) Đặt \(a+b-c=A\)

\(b-c=B\)

\(A^2-B^2-2AB\)

\(A^2-2AB+\left(-B\right)^2\)

\(=A^2-2AB+B^2\)

= (A - B)2

= (a + b - c - (b - c))2

= (a + b - c - b + c)2

= a2

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Toán lớp 10Đố vuiToán có lời vănToán lớp 11Toán đố nhiều ràng buộcToán lớp 12Giải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácNgữ văn 10Hệ thức lượngViolympicNgữ văn 11Ngữ văn 12Giải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câuTiếng Anh lớp 10Tiếng Anh lớp 11Tiếng Anh lớp 12

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: