Giúp tôi giải toán và làm văn

Với p = 2 => p + 11 = 2 + 11 = 13 là số nguyên tố

                     p + 17 = 2 + 17 = 19 là số nguyên tố (thỏa mãn)

Với p > 2 => p có dạng 2k + 1 (k ∈ N*)

+) p + 11 = 2k + 1 + 11 = 2k + 12 chia hết cho 2 và lớn hơn 2

    => p + 11 là hợp số (loại)

+) p + 17 = 2k + 1 + 17 = 2k + 18 chia hết cho 2 và lớn hơn 2

    => p + 17 là hợp số (loại)

Vậy p = 2

P/s: ko chắc

Số \(\overline{x74y}⋮5,6\Rightarrow\overline{x74y}⋮5,2\)

Để số \(\overline{x74y}⋮5,2\Leftrightarrow y=0\)

Vậy ta có \(\overline{x740}\)

\(\overline{x740}⋮6\Rightarrow\overline{x740}⋮3\)

mà \(\overline{x740}⋮3\)

\(\Rightarrow\left(x+7+4+0\right)⋮3\)

\(\Rightarrow\left(11+x\right)⋮3\)

Do \(x\inℕ^∗,x\le9\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;4;7\right\}\)

Tự KL 

Ta có: \(x74y⋮5\Leftrightarrow y\in\left\{0;5\right\}\left(1\right)\)

Để \(x74y⋮6\Leftrightarrow x74y⋮2\)và 3

\(x74y⋮2\Leftrightarrow y\)là số chẵn \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)và\(\left(2\right)\Rightarrow y=0\)

Với y=0 ta có: \(x740⋮3\)

\(\Leftrightarrow x+7+4+0⋮3\)

\(\Leftrightarrow x+11⋮3\)

Vì x là chữ số \(\Rightarrow0\le x\le9\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;4;7\right\}\)

Vậy \(\left(x,y\right)=\left\{\left(1;0\right);\left(4;0\right);\left(7;0\right)\right\}\)

\(\overline{x74y}\)chia hết cho 5 \(\Rightarrow y\in\left\{0;5\right\}\)

mà \(\overline{x74y}\)chia hết cho 6 \(\Rightarrow\overline{x74y}\)phải là chẵn \(\Rightarrow y=0\)

Tổng các chữ số là : \(x+7+4+0=11+x\)

Để \(\overline{x740}⋮6\)thì \(11+x\)phải chia hết cho 6 

mà \(0< x\le9\)\(\Rightarrow x\in\left\{1;7\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{1;7\right\}\)và \(y=0\)

3. a) Coi A = ab+1
A = 111...11(n chữ số 1) .10ⁿ + 5 .111...11(n chữ số 1) + 1
 \(A= \frac {10^n - 1} {9} + 5 \frac { 10^n -1} {9}+1 \)

\(A= \frac {10^2n - 10^n + 5.10^n -5 + 9} {9}\)

\(A =\frac {10^{2n} + 4.10^n + 4} {9}\)

\(A =\frac {(10^n + 2)^2} {3^2}\)

\(A=(\frac{10^n+2} {3}) ^2\)
Vậy A là số chính phương (vì 10ⁿ+2 chia hết cho 3)

b)Ta thấy 16 = 1.15 + 1
               1156 = 11.105 + 1
               111556 = 111.1005 + 1
...            111...1555...56(n chữ số 1,n-1 chữ số 5) = 111...1(n chữ số 1).100...05(n-1 chữ số 0) +1 (phần a)
               Vẫy các số hạng trong dãy trên đều là số chính phương

3a)(dấu * là nhân nhé)

Có ab+1

=11...1*100...05+1

=11...1*(33...35(n-1 chữ số 3)*3)+1

=33...3*33...35+1

=33...3*(33...34+1)+1

=33...3*33...34+(33...3+1)

=33...3*33...34+33...34(n-1 chữ số 3)

=33...34*(33...3+1)

=33...34*33...34(n-1 chữ số 3)

=(33...34)^2 là số chính phương

1 , 

chung minh rang : 

( n-1 ) ^ 3 < ( n - 1 ) n ( n +1 ) = n (n ^ 2 -1 ) = n ^3 -n < n^3

( viet hoi tat tu hieu nhe )

Ta có : \(4n+7⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(4n+7\right)-\left(4n+4\right)=n+1\left(4n+4⋮n+1\right)\)

\(\Rightarrow3⋮n+1\) Có : \(Ư\left(3\right)=1;3\Rightarrow n+1=1;3\)

\(\Rightarrow n=3-1=2;n=1-1=0\)    Vậy \(n=0;2\)

zZz Cool Kid zZz CTV đúng rr 

\(4n+7⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow4\left(n+1\right)+3⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow3⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;2;-2;-4\right\}\)

số chia cho 9 dư 5 có dạng 9a+5 
ta có 9a+5 chia 7 dư 2a+5 
theo đề bài ta lại có 2a+5 chia 7 dư 4 nên có dạng 2a+5=7b+4 =>a=(7b-1)/2 
số cần tìm luc này có dạng 63b/2+1/2 chia 5 du 3b/2+1/2 
như vậy ta cần tìm số b nhỏ nhất sao cho 3b/2+1/2 chia 5 dư 3 hay số 3b/2-5/2 chia hết cho 5 
=>3b/10-1/2 là số nguyên 
=>3b-5 chia hết cho 10 
=>b=5 
=>số cần tìm là 63*5/2+1/2=158

số chia cho 9 dư 5 có dạng 9a+5 
ta có 9a+5 chia 7 dư 2a+5 
theo đề bài ta lại có 2a+5 chia 7 dư 4 nên có dạng 2a+5=7b+4 =>a=(7b-1)/2 
số cần tìm luc này có dạng 63b/2+1/2 chia 5 du 3b/2+1/2 
như vậy ta cần tìm số b nhỏ nhất sao cho 3b/2+1/2 chia 5 dư 3 hay số 3b/2-5/2 chia hết cho 5 
=>3b/10-1/2 là số nguyên 
=>3b-5 chia hết cho 10 
=>b=5 
=>số cần tìm là 63*5/2+1/2=158

Vì 5,7,9,11 là các số nguyên tố cùng nhau nên BSCNN của chúng là 5*7*9*11 = 3465 
Số nhỏ nhất chia cho 5,7,9,11 dư 3,4,5,6 là (3465+1)/2 = 1733 
Gọi X là bất kỳ BSC nào của 5,7,9,11 ta luôn luôn có X+1733 chia cho 5,7,9,11 có số dư lần lượt là 3,4,5,6. 
Số NN có 9 chữ số là 100 000 000; 100 000 000:3465 = 28 860 dư 100 
Vậy Số NN có 9 chữ số chia cho 5,7,9,11 có số dư lần lượt là 3,4,5,6. Là 
(100 000 000 – 100) + 1733 = 100 001 633. 
Số LN có 9 chữ số là 999 999 999; 999 999 999 : 3465 = 288 600 dư 999 
Vậy Số LN có 9 chữ số chia cho 5,7,9,11 có số dư lần lượt là 3,4,5,6. Là 
(999 999 999 – 999-3465) + 1733 = 999 997 268

Hinh nhu chep thieu de  

1+6/3²+4²=7/25

\(2^3.2^2+5^5:5^3\)

\(=2^5+5^2\)

\(=32+25\)

\(=57\)

\(2^3.2^2+5^5:5^3\)

\(=2^5+5^2\)

\(=32+25\)

\(=57\)

Bài 2:

\(x+3^2.3=7^5:7^3\)

\(\Leftrightarrow x+3^3=7^2\)

\(\Leftrightarrow x+27=49\)

\(\Leftrightarrow x=49-27\)

\(\Leftrightarrow x=22\)

~~~Chúc bạn hok tốt~~~

P/s: Bài ở dưới của mik viết thiếu dấu " = " nhé!

ta có a/b =b/c =c/d 

áp dụng tính chất DTSBN ta có

a/b =b/c =c/d = \(\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\\\frac{b}{c}=1\\\frac{c}{d}=1\end{cases}}\)

=> a = b = c

vậy a=b=c

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

a/b = b/c = c/a = (a+b+c)/(b+c+a) =1

=> a =b =c

xin lỗi bạn mình dựa vào một bài trên mạng nhưng không biết có đúng hay không

Ta có : 20192020146 chia hết cho 2 ( vì 20192020146 có chữ số tận cùng là 6) mà 20192020146 không chia hết cho 4 ( vì 20192020146 có 2 chữ số tận cùng là 46 ) nên 20192020146 không là số chính phương

Vậy 20192020146 không phải là số chính phương

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 lập tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số trong đó mỗi chữ số trên đều có mặt. Chứng minh rằng tổng tất cả các số đó chia hết cho 9.

Số các số lập được: 7x6x5x4x3x2x1 = 5040 (số)

Tổng các chữ số của mỗi số là:  7+6+5+4+3+2+1 = 28.

Tổng các chữ số của 5040 số đó là:

28 x 5040 = 141 120

Số 141 120 có tổng các chữ số là 9.

Chia hết cho 9 nên Tổng các số đó chia hết cho 9

Làm nhầm mà vẫn đc tic đúng

Đọc nhầm đề, thế bài này phải là Nguyên lý Đỉíchlê

\(10^{100}+10^{51}+25=\left(10^{50}\right)^2+10\cdot10^{50}+25\)

\(=\left(10^{50}\right)^2+2\cdot10^{50}+5+5^2=\left(10^{50}+5\right)^2\)là SCP (Đpcm)

Ta có: \(\left(a+b\right)⋮2\)

\(\Rightarrow\text{​​}\text{​​}\)\(3\left(a+b\right)⋮2\)

\(\Rightarrow\)\(3a+3b⋮2\)

\(\Rightarrow\)\(2a+a+3b⋮2\)

Mà\(\hept{\begin{cases}2a+a+3b⋮2\\2a⋮2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(a+3b⋮2\)

Vậy......

Hok tốt

Dấu chia hết là dấu này \(⋮\) nha bạn

Công thức : (a + b)\(⋮\)m \(\Rightarrow\) (a + b .k) \(⋮\)m  ( m\(\in\)N )

1, 283ab chia hết cho 2 và 5

=> b = 0

=> 283a0 chia hết cho 3

=> 2 + 8 + 3 + a + 0 chia hết cho 3

=> 13 + a chia hết cho 3 mà a là chữ số

=> a = 5

2,

b, 12^x - 100 = 44

=> 12^x = 144

=> x = 2

mất dạy

Dặt:

\(2^7+2^{11}+2^n=4a^2\left(a\in N\right)\)

\(\Leftrightarrow2176+2^n=4a^2\)

+) Nếu n lẻ. Dặt n=2k+1( k thuộc N)

Khi đó:  \(2^{2k+1}=4^k.2\equiv2\left(mod4\right)\)

\(2176\equiv o\left(mod4\right)\)nên \(\left(2a\right)^2\equiv2\left(mod4\right)\rightarrow\)vô lí

Do đó n chắn. Đặt \(n=2p\left(p\in N\right)\)

Khi đó:  \(2176+2^{2p}=4a^2\)

\(\Leftrightarrow2^5.17+2^p=a^2\)

Tương tự chứng minh p chẵn\(\Rightarrow p=2q\left(q\in N\right)\)

Khi đó:  \(2^3.17+2^q=b^2\left(a=2b\right)\)

Tương tụ q chắn \(\Rightarrow q=2m\left(m\in N\right)\)

Khi đó: \(34+2^m=c^2\left(b=2c\right)\Rightarrow m=2n\)

lúc ấy:  \(34+2^{2n}=c^2\Rightarrow\left(c-2^n\right)\left(c+2^n\right)=34\)

Đến đây em tự giải nhé

đề là như thế đấy, bạn cứ gửi bài giải theo đề của bạn cho mk tham khảo cũng được

hình như sai đề phải là 2^8 chứ

ko biết

dễ mak

bo tay

3n+1 chia hết cho  11-2n

=> 2x(3n+1) chia hết cho  11-2n

6n+2 chia hết cho  11-2n ( 1 )

11-2n chia hết cho  11-2n

=> 3x(11-2n) chia hết cho  11-2n

33-6n chia hết cho  11-2n ( 2 )

từ (1) và (2) => (6n+2)+(33-6n) chia hết cho  11-2n

6n+2+33-6n chia hết cho 11-2n

35 chia hết cho  11-2n

=> 11-2n thuộc ước của 35

ta có ước của 35 = 1 ,5,7,35

sau đó viết 4 trường hợp đó ra và tìm n là dc

Xét n=0 thì A=1 ko phải số nguyên tố;n=1 thì A=3 là số nguyên tố

Xét n>1:A=n2012−n2+n2002−n+n2+n+1

=n2((n3)670−1)+n((n3)667−1)+(n2+n+1)

Mà ((n3)670−1)chia hết cho n3−1

⇒((n3)670−1)chia hết cho n2+n+1

Tương tự ((n3)667)chia hết cho n2+n+1

A chia hết cho n2+n+1>1nên A là hợp số.Vậy n=1
 

Trần Hữu Ngọc Minh còn 1 cách khác.

Giải:

Tổng quát với: \(x^{3m+2}+x^{3n+1}+1\)

\(x^{3m+2}+x^{3n+1}+1=x^2.x^{3m}-1+x^2+x+1\)

Áp dụng HĐT: \(a^n+b^n=a+b.a^{n-1}+a^{n-2}b+...+ab^{n-2}+b^{n-1}⋮a+b\)

\(\hept{\begin{cases}\Rightarrow x^{3m}-1⋮x^3-1⋮x^2+x+1\\\Rightarrow x^{3n}-1⋮x^3-1⋮x^2+x+1\end{cases}}\)

Vì bài trên ta có: \(n^{2012}+n^{2012}+1⋮n^2+n+1\Rightarrow n^{2012}+n^{2012}+1=n^2+n+1\)(Do ....)

\(\Rightarrow n=0\forall n=1\)

Xét n=0 thì A=1 ko phải số nguyên tố;n=1 thì A=3 là số nguyên tố

Xét n>1:\(A=n^{2012}-n^2+n^{2002}-n+n^2+n+1\)

\(=n^2\left(\left(n^3\right)^{670}-1\right)+n\left(\left(n^3\right)^{667}-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

Mà \(\left(\left(n^3\right)^{670}-1\right)\)chia hết cho \(n^3-1\)

\(\Rightarrow\left(\left(n^3\right)^{670}-1\right)\)chia hết cho \(n^2+n+1\)

Tương tự \(\left(\left(n^3\right)^{667}\right)\)chia hết cho \(n^2+n+1\)

Vậy A chia hết cho \(n^2+n+1>1\)nên A là hợp số.Vậy \(n=1\)