Giúp tôi giải toán và làm văn

\(10^{100}+10^{51}+25=\left(10^{50}\right)^2+10\cdot10^{50}+25\)

\(=\left(10^{50}\right)^2+2\cdot10^{50}+5+5^2=\left(10^{50}+5\right)^2\)là SCP (Đpcm)

Ta có: \(\left(a+b\right)⋮2\)

\(\Rightarrow\text{​​}\text{​​}\)\(3\left(a+b\right)⋮2\)

\(\Rightarrow\)\(3a+3b⋮2\)

\(\Rightarrow\)\(2a+a+3b⋮2\)

Mà\(\hept{\begin{cases}2a+a+3b⋮2\\2a⋮2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(a+3b⋮2\)

Vậy......

Hok tốt

Dấu chia hết là dấu này \(⋮\) nha bạn

Công thức : (a + b)\(⋮\)m \(\Rightarrow\) (a + b .k) \(⋮\)m  ( m\(\in\)N )

1, 283ab chia hết cho 2 và 5

=> b = 0

=> 283a0 chia hết cho 3

=> 2 + 8 + 3 + a + 0 chia hết cho 3

=> 13 + a chia hết cho 3 mà a là chữ số

=> a = 5

2,

b, 12^x - 100 = 44

=> 12^x = 144

=> x = 2

Dặt:

\(2^7+2^{11}+2^n=4a^2\left(a\in N\right)\)

\(\Leftrightarrow2176+2^n=4a^2\)

+) Nếu n lẻ. Dặt n=2k+1( k thuộc N)

Khi đó:  \(2^{2k+1}=4^k.2\equiv2\left(mod4\right)\)

\(2176\equiv o\left(mod4\right)\)nên \(\left(2a\right)^2\equiv2\left(mod4\right)\rightarrow\)vô lí

Do đó n chắn. Đặt \(n=2p\left(p\in N\right)\)

Khi đó:  \(2176+2^{2p}=4a^2\)

\(\Leftrightarrow2^5.17+2^p=a^2\)

Tương tự chứng minh p chẵn\(\Rightarrow p=2q\left(q\in N\right)\)

Khi đó:  \(2^3.17+2^q=b^2\left(a=2b\right)\)

Tương tụ q chắn \(\Rightarrow q=2m\left(m\in N\right)\)

Khi đó: \(34+2^m=c^2\left(b=2c\right)\Rightarrow m=2n\)

lúc ấy:  \(34+2^{2n}=c^2\Rightarrow\left(c-2^n\right)\left(c+2^n\right)=34\)

Đến đây em tự giải nhé

đề là như thế đấy, bạn cứ gửi bài giải theo đề của bạn cho mk tham khảo cũng được

hình như sai đề phải là 2^8 chứ

ko biết

dễ mak

bo tay

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 lập tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số trong đó mỗi chữ số trên đều có mặt. Chứng minh rằng tổng tất cả các số đó chia hết cho 9.

Số các số lập được: 7x6x5x4x3x2x1 = 5040 (số)

Tổng các chữ số của mỗi số là:  7+6+5+4+3+2+1 = 28.

Tổng các chữ số của 5040 số đó là:

28 x 5040 = 141 120

Số 141 120 có tổng các chữ số là 9.

Chia hết cho 9 nên Tổng các số đó chia hết cho 9

Làm nhầm mà vẫn đc tic đúng

Đọc nhầm đề, thế bài này phải là Nguyên lý Đỉíchlê

3n+1 chia hết cho  11-2n

=> 2x(3n+1) chia hết cho  11-2n

6n+2 chia hết cho  11-2n ( 1 )

11-2n chia hết cho  11-2n

=> 3x(11-2n) chia hết cho  11-2n

33-6n chia hết cho  11-2n ( 2 )

từ (1) và (2) => (6n+2)+(33-6n) chia hết cho  11-2n

6n+2+33-6n chia hết cho 11-2n

35 chia hết cho  11-2n

=> 11-2n thuộc ước của 35

ta có ước của 35 = 1 ,5,7,35

sau đó viết 4 trường hợp đó ra và tìm n là dc

Xét n=0 thì A=1 ko phải số nguyên tố;n=1 thì A=3 là số nguyên tố

Xét n>1:A=n2012−n2+n2002−n+n2+n+1

=n2((n3)670−1)+n((n3)667−1)+(n2+n+1)

Mà ((n3)670−1)chia hết cho n3−1

⇒((n3)670−1)chia hết cho n2+n+1

Tương tự ((n3)667)chia hết cho n2+n+1

A chia hết cho n2+n+1>1nên A là hợp số.Vậy n=1
 

Trần Hữu Ngọc Minh còn 1 cách khác.

Giải:

Tổng quát với: \(x^{3m+2}+x^{3n+1}+1\)

\(x^{3m+2}+x^{3n+1}+1=x^2.x^{3m}-1+x^2+x+1\)

Áp dụng HĐT: \(a^n+b^n=a+b.a^{n-1}+a^{n-2}b+...+ab^{n-2}+b^{n-1}⋮a+b\)

\(\hept{\begin{cases}\Rightarrow x^{3m}-1⋮x^3-1⋮x^2+x+1\\\Rightarrow x^{3n}-1⋮x^3-1⋮x^2+x+1\end{cases}}\)

Vì bài trên ta có: \(n^{2012}+n^{2012}+1⋮n^2+n+1\Rightarrow n^{2012}+n^{2012}+1=n^2+n+1\)(Do ....)

\(\Rightarrow n=0\forall n=1\)

Xét n=0 thì A=1 ko phải số nguyên tố;n=1 thì A=3 là số nguyên tố

Xét n>1:\(A=n^{2012}-n^2+n^{2002}-n+n^2+n+1\)

\(=n^2\left(\left(n^3\right)^{670}-1\right)+n\left(\left(n^3\right)^{667}-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

Mà \(\left(\left(n^3\right)^{670}-1\right)\)chia hết cho \(n^3-1\)

\(\Rightarrow\left(\left(n^3\right)^{670}-1\right)\)chia hết cho \(n^2+n+1\)

Tương tự \(\left(\left(n^3\right)^{667}\right)\)chia hết cho \(n^2+n+1\)

Vậy A chia hết cho \(n^2+n+1>1\)nên A là hợp số.Vậy \(n=1\)

TL:

A = ( 15 ; 26 )

B =  ( 1 ; a ; b )

M = ( bút)

H = ( sách ; vở ; bút )

A = { 15 ; 26 }

B = { 1 ; a ; b }

M = { bút }

H = { sách ; vở ; bút }

Gọi số cần tìm là A

Ta có: A x 7 = 9999.....9999

=>999999......9 chia hết cho 7

Ta thấy: 999999 chia hết cho 7

=> A = 999999 : 7 =142857

Lấy 9 chia cho 7 , sau đó bổ sung vào số bị chia các chữ số 9 cho đến khi được số dư bằng 0 ,ta được số bị chia gồm sáu chữ số 9 , thương bằng 142857. 

Tiếp tục bổ sung các chữ số 9 vào số bị chia , ta được số thứ hai là 142857142857

Hai số phải tìm là : 142857 và 142857142857

A = { tháng 4 , tháng 5 , tháng 6 }

B = { tháng 4 , tháng 6 , tháng 9 , tháng 11 }

A = { tháng 4; tháng 5; tháng 6 }

B = { tháng 4; tháng 6; tháng 9; tháng 11 }

A = {tháng 4; tháng 5; tháng 6}

B = {tháng 4; tháng 6; tháng 9; tháng 11}

1.

Ta có: 10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9) 
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A 
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1). 
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1). 
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)

đúng cái nhe bạn

1.
Ta có: 10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9) 
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A 
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1). 
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1). 
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27

2.

Gọi d là ƯCLN (16n+3; 12n+2)

=> 16n+3 chia hết cho d; 12n+2 chia hết cho d

Nên 3. (16n+3) chia hết cho d; 4. (12n+2) chia hết cho d

=> 48n+9 chia hết cho d; 48n+8 chia hết cho d

=> (48n+9)-(48n+8) chia hết cho d

=>            1           chia hết cho d

=> d ∈ {1; -1} => ĐPCM

2.

Gọi d là ƯCLN (16n+3; 12n+2)

=> 16n+3 chia hết cho d; 12n+2 chia hết cho d

Nên 3. (16n+3) chia hết cho d; 4. (12n+2) chia hết cho d

=> 48n+9 chia hết cho d; 48n+8 chia hết cho d

=> (48n+9)-(48n+8) chia hết cho d

=>            1           chia hết cho d

=> d \(\in\) {1; -1}

Vậy phân số \(\frac{16n+3}{12n+2}\) là phân số tối giản.

thíu đề bạn ưi

trả lời 

là sao bn 

Lẹ lên các bạn ơi

\(\frac{9^{20}+3}{9^{19}+3}=\frac{9\cdot20+3}{9\cdot19+3}=\frac{183}{174}\)

\(\frac{7^{19}+3}{7^{18}+3}=\frac{7\cdot19+3}{7\cdot18+3}=\frac{136}{129}\)

quy đồng 2 số lại thành N > M

đáp án N > M , mk ko chắc,mk làm theo cách lớp 5

p=2 thì p^4+2 là hợp số

p=3 =>p^4+2=83 là số nguyên tố

với p>3 thì p có dang 3k+1 và 3k+2 thay vào chúng đều là hợp số

vậy p=3

giả sử x = 2n + 2003, y = 3n + 1005 là các số chính phương

Đặt  2n + 2003 = k²        (1)      và  3n + 2005 = m²              (2)   (k, m \(\in\) N)

trừ theo từng vế của (1), (2) ta có: 

 n + 2 = m² - k²

khử n từ (1) và (2)  =>  3k²  - 2m² = 1999            (3)

từ (1)   =>  k là số lẻ . Đặt k = 2a + 1 ( a Z) . Khi đó : (3) <=> 3 (2a -1) ²  - 2m² = 1999 

<=> 2m² = 12a² + 12a - 1996 <=> m² = 6a² + 6a - 998 <=> m² = 6a (a+1) - 1000 + 2             (4)

vì a(a+1) chia hết cho 2 nên 6a (a+1) chia hết cho 4, 1000 chia hết cho 4 , vì thế từ (4) =>  m² chia 4 dư 2, vô lý

vậy ko tồn tại các số nguyên dương n thỏa mãn bài toán

(2x + 1)(3x + 3) = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\3x+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=-1\end{cases}}\)

\(\left(2x+1\right)\left(3x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\3x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-1\\3x=-3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=-1\end{cases}}}}\).

Vậy \(S=\left\{-\frac{1}{2};-1\right\}\).

\(\left(2x+1\right)\left(3x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\3x+3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy ...

\(2x\left(x-1\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x+\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{1}{4}\)

Mà \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)nên pt vô nghiệm