Giúp tôi giải toán và làm văn

a) Ta có : 7( 13x + 18y ) - 13( 7x + 4y ) = 91x + 126 - 91x + 52y = 74y

=> 13( 7x + 4y ) + 74y = 7( 13x + 18y ) 

Mà 13( 7x + 4y ) và 7y đều chia hết cho 37 nên 7( 13x + 18y ) cũng chia hết cho 37

Vì (7;37) = 1 nên 13x + 18y chia hết cho 37 ( đpcm)

sai

91x +126y-91x+52y 

sai chỗ nào vậy bn Nguyễn Hoàng Vũ,nếu có thì bn sửa giúp mk đi...

số chia cho 9 dư 5 có dạng 9a+5 
ta có 9a+5 chia 7 dư 2a+5 
theo đề bài ta lại có 2a+5 chia 7 dư 4 nên có dạng 2a+5=7b+4 =>a=(7b-1)/2 
số cần tìm luc này có dạng 63b/2+1/2 chia 5 du 3b/2+1/2 
như vậy ta cần tìm số b nhỏ nhất sao cho 3b/2+1/2 chia 5 dư 3 hay số 3b/2-5/2 chia hết cho 5 
=>3b/10-1/2 là số nguyên 
=>3b-5 chia hết cho 10 
=>b=5 
=>số cần tìm là 63*5/2+1/2=158

số chia cho 9 dư 5 có dạng 9a+5 
ta có 9a+5 chia 7 dư 2a+5 
theo đề bài ta lại có 2a+5 chia 7 dư 4 nên có dạng 2a+5=7b+4 =>a=(7b-1)/2 
số cần tìm luc này có dạng 63b/2+1/2 chia 5 du 3b/2+1/2 
như vậy ta cần tìm số b nhỏ nhất sao cho 3b/2+1/2 chia 5 dư 3 hay số 3b/2-5/2 chia hết cho 5 
=>3b/10-1/2 là số nguyên 
=>3b-5 chia hết cho 10 
=>b=5 
=>số cần tìm là 63*5/2+1/2=158

Vì 5,7,9,11 là các số nguyên tố cùng nhau nên BSCNN của chúng là 5*7*9*11 = 3465 
Số nhỏ nhất chia cho 5,7,9,11 dư 3,4,5,6 là (3465+1)/2 = 1733 
Gọi X là bất kỳ BSC nào của 5,7,9,11 ta luôn luôn có X+1733 chia cho 5,7,9,11 có số dư lần lượt là 3,4,5,6. 
Số NN có 9 chữ số là 100 000 000; 100 000 000:3465 = 28 860 dư 100 
Vậy Số NN có 9 chữ số chia cho 5,7,9,11 có số dư lần lượt là 3,4,5,6. Là 
(100 000 000 – 100) + 1733 = 100 001 633. 
Số LN có 9 chữ số là 999 999 999; 999 999 999 : 3465 = 288 600 dư 999 
Vậy Số LN có 9 chữ số chia cho 5,7,9,11 có số dư lần lượt là 3,4,5,6. Là 
(999 999 999 – 999-3465) + 1733 = 999 997 268

Hinh nhu chep thieu de  

Ta có: \(\frac{-3}{1.2.3}+\frac{-3}{2.3.4}+\frac{-3}{3.4.5}+...+\frac{-3}{18.19.20}\)

          \(=\frac{-3}{2}\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{18.19.20}\right)\)

          \(=\frac{-3}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20}\right)\)

            \(=\frac{-3}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{19.20}\right)=\frac{-3}{2}.\frac{189}{380}=\frac{-567}{760}\)

2/

Nếu x = 0 thì 5^y = 2^0 + 624 = 1 + 624 = 625 = 5^4
=>y = 4 ( y \(\in\)
N) 
Nếu x
khác 0 thì vế trái là số chẵn, vế phải là số lẻ với mọi x, y
\(\in\) N : vô lý
Vậy: x = 0, y = 4 

3/Ta có: 10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9) 
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A 
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1). 
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1). 
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)

1.

Ta có: 10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9) 
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A 
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1). 
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1). 
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)

đúng cái nhe bạn

1.
Ta có: 10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9) 
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A 
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1). 
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1). 
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27

2.

Gọi d là ƯCLN (16n+3; 12n+2)

=> 16n+3 chia hết cho d; 12n+2 chia hết cho d

Nên 3. (16n+3) chia hết cho d; 4. (12n+2) chia hết cho d

=> 48n+9 chia hết cho d; 48n+8 chia hết cho d

=> (48n+9)-(48n+8) chia hết cho d

=>            1           chia hết cho d

=> d ∈ {1; -1} => ĐPCM

2.

Gọi d là ƯCLN (16n+3; 12n+2)

=> 16n+3 chia hết cho d; 12n+2 chia hết cho d

Nên 3. (16n+3) chia hết cho d; 4. (12n+2) chia hết cho d

=> 48n+9 chia hết cho d; 48n+8 chia hết cho d

=> (48n+9)-(48n+8) chia hết cho d

=>            1           chia hết cho d

=> d \(\in\) {1; -1}

Vậy phân số \(\frac{16n+3}{12n+2}\) là phân số tối giản.

Có : a<b<c

Nếu a=2 => b=3;c=5 => a^2+b^2+c^2 = 38 ko nguyên tố

Nếu a=3 => b=5 ; c=7 => a^2+b^2+c^2 = 83 là số nguyên tố

Nếu a>3 => b và c đều > 3 => a;b;c đều ko chia hết cho 3

=> a^2;b^2;c^2 đều ko chia hết cho 3

=> a^2;b^2;c^2 đều chia 3 dư 1

=> a^2+b^2+c^2 chia hết cho 3

Mà a^2+b^2+c^2 > 3

=> a^2+b^2+c^2 là hợp số

Vậy bộ 3 số nguyên tố nguyên liếp đó là : 3;5;7

k mk nha

a) n²+2006 là 1 số chính phương nên đặt n²+2006=m² (m\(\in\)Z)

<=> m²-n²=2006 <=> (m-n)(m+n)=2006 (*)

Mà (m-n)+(m+n)=m-n+m+n=2m là số chẵn => m-n và m+n có cùng tính chẵn hoặc lẻ

 +) Nếu m-n và m+n cùng chẵn => (m-n)(m+n) chia hết cho 4 trái với (*) vì 2006 không chia hết cho 4

 +) Nếu m-n và m+n cùng lẻ => (m-n)(m+n) là số lẻ trái với (*) vì 2006 là số chẵn

Vậy không có số n thỏa mãn n²+2006 là số chính phương

b) n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n = 3k +1 hoặc n = 3k + 2 ( k \(\in\) N^* )

 +) Nếu n = 3k + 1 

=> n²+2006 = (3k+1)²+2006 = 9k²+6k+1+2006 = 9k²+6k+2007 là hợp số

=> n² + 2006 là hợp số khi n=3k+1 (1)

 +) Nếu n = 3k + 2

=> n²+2006 = (3k+2)²+2006 = 9k²+12k+4+2006 = 9k²+12k+2010 là hợp số

=> n² + 2006 là hợp số khi n=3k+2 (2)

Từ (1) và (2) => n² + 2006 là hợp số với mọi n là số nguyên tố lớn hơn 3

http://hocmai.vn/file.php/389/Bai_tap_tu_luyen/De_thi_HSG/Dap_an_De_thi_HSG_lop_6_so_1.pdf

http://hocmai.vn/file.php/389/Bai_tap_tu_luyen/De_thi_HSG/Dap_an_De_thi_HSG_lop_6_so_1.pdf Mình tặng bạn nhé!! ^^

Do 3 mũ 2 chia hết cho 9 nên 3 mũ 3, 3 mũ 3, ... 3 mũ 2015 đều chia hết cho 9 nên tổng của chúng chia hết cho 9.

Mà 3 mũ 1 không chia hết cho 9. Vậy S không chia hết cho 9

s ko chia hết cho 9

chỉ biết thế thôi

2013^2017 chia cho 15 du bao nhieu

vi 2 so do la 2 so nguyen to

Ta có : \(\frac{-2525}{2929}=\left(-1\right)\frac{25}{29}\)

\(\frac{-217}{245}=\left(-1\right)\frac{217}{245}\)

Xét \(\frac{25}{29}\)và \(\frac{217}{245}\)

Có 25 . 245 = 6125

217 . 29 = 6293

Có 6293>6125

=> 25/29<217/245

=>-25/29>-217/245

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 lập tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số trong đó mỗi chữ số trên đều có mặt. Chứng minh rằng tổng tất cả các số đó chia hết cho 9.

Số các số lập được: 7x6x5x4x3x2x1 = 5040 (số)

Tổng các chữ số của mỗi số là:  7+6+5+4+3+2+1 = 28.

Tổng các chữ số của 5040 số đó là:

28 x 5040 = 141 120

Số 141 120 có tổng các chữ số là 9.

Chia hết cho 9 nên Tổng các số đó chia hết cho 9

Làm nhầm mà vẫn đc tic đúng

Đọc nhầm đề, thế bài này phải là Nguyên lý Đỉíchlê

Các bạn giải nhanh giúp mình nhé !

câu a    x,y cùng bằng 0

câu b    n thuộc rỗng

a) x=y=0

b) n bằng 0

Bài này mình làm rồi :

Giả sử tồn tại các số nguyên a; b; c thỏa mãn:

a.b.c + a = -625   ;     a.b.c + b = -633           và        a.b.c + c = -597

Xét từng điều kiện ta có:

a.b.c + a = a.(b.c + 1) = -625

a.b.c + b = b.(a.c + 1) = -633

a.b.c + c = c.(a.b + 1) = -597

Chỉ có hai số lẻ mới có tích là một số lẻ ⇒ a; b; c đều là số lẻ ⇒ a.b.c cũng là số lẻ.

Khi đó a.b.c + a là số chẵn, không thể bằng -625 (số lẻ)

    Vậy không tồn tại các số nguyên a; b; c thỏa mãn điều kiện đề bài.

Không tồn tại các số nguyên a;b;c thỏa mãn điệu kiện của đề bài