Giúp tôi giải toán


vũ tiền châu 15/09 lúc 21:52
Báo cáo sai phạm

vì a và 2a+1 là SCP

đặt \(a+1=m^2;2a+1=n^2\left(n,m\in N\right)\)

vì 2a+1 là số lẻ => n lẻ

=> 2a=\(n^2-1=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

vì n lẻ => (n-1(n+1) là h 2 số chẵn liên tiếp => \(\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮8\Rightarrow2a⋮8\Rightarrow a⋮4\)

=> a chẵn => a+1 lẻ => m lẻ 

mà a=\(m^2-1=\left(m+1\right)\left(m-1\right)\) là tích 2 số chắn liên tiếp => \(a⋮8\) (1)

mặt khác ta có

\(m^2\equiv1;0\left(mod3\right)\)

\(n^2\equiv0;1\left(mod3\right)\)

=> \(m^2+n^2\equiv0;1;2\left(mod3\right)\)

mà \(m^2+n^2=3a+2\equiv2\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m^2\equiv1\left(mod3\right)\\n^2\equiv1\left(mod3\right)\end{cases}}\)

=> \(m^2-1⋮3\Rightarrow a⋮3\) (2)

từ (1) ,(2) => \(a⋮24\) (ĐPCM)

Huỳnh Đăng Khoa 17/09 lúc 22:20
Báo cáo sai phạm

Cảm ơn nhé

Le Nhat Phuong 14/09 lúc 20:42
Báo cáo sai phạm

Cao Chi Hieu 

Số chính phương chia cho 4 chỉ dư 0 hoặc 1, số chính phương chia 4 dư 1 là số chính phương lẻ. 
Do 2 là số chẵn => 2^n là số chắn
=> 2^n + 5 là số lẻ. 
Đặt 2^n + 5 = a² (a là số tự nhiên) => a là số lẻ ( a² chắc chắn > 2^n) 
=> a² chia 4 dư 1 => 3^n + 4 chia 4 dư 1. 
+ Với n lẻ => 2^n + 5 
= 3^n + 1 + 3 
= 3^n + 1^n + 3 
= (3 + 1)( 3^(n - 1) - 3^(n - 2) + ... + 1 ) + 3 
= 4( 3^(n - 1) - 3^(n - 2) + ... + 1 ) + 3 
= Do 4 chia hết cho 4 
=> 4( 3^(n - 1) - 3^(n - 2) + ... + 1 ) chia hết cho 4 
=> 4( 3^(n - 1) - 3^(n - 2) + ... + 1 ) + 3 chia 4 dư 3 
=> 3^n + 4 chia 4 dư 3 
a² chia 4 dư 3 nhưng số chính phương chia cho 4 không dư 3 
=> không tồn tại số tự nhiên n lẻ để 3^n + 4 là số chính phương (*) 

+ Với n chẵn => n = 2k (k là số tự nhiên) 
=> 3^n + 4 = a² 
<=> 3^(2k) + 4 = a² 
<=> (3^k)² + 4 = a² 
<=> a² - (3^k)² = 4 
<=> (a + 3^k)(a - 3^k) = 4 
=> a + 3^k và a - 3^k là các ước tự nhiên của 4 
Ta có ước tự nhiên của 4 là các số: 1;2;4 Kết hợp với điều kiện a + 3^k > a - 3^k => ta có: 
a + 3^k = 4 (1) và a - 3^k = 1 (2) 
Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được: (a + 3^k) + (a - 3^k) = 4 + 1 
<=> a + 3^k + a - 3^k = 5 
<=> 2a = 5 
=> a = 2,5 loại vì không thỏa mãn điều kiện a là số tự nhiên 
=> Không có giá trị n chẵn nào làm 3^n + 4 là số chính phương (*)(*) 

Từ (*) và (*)(*) => Không có giá trị nào của n để 3^n + 4 là số chính phương. 

ST CTV 11/09/2017 lúc 21:29
Báo cáo sai phạm

a, Vì \(\hept{\begin{cases}120a⋮12\\36b⋮12\end{cases}\Rightarrow120a+36b⋮12}\)

b, 57 - 56 + 55 = 55(52 - 5 + 1) = 52.21 \(⋮\)21

c, 52003 + 52002 + 52001 = 52001(52+5+1) = 52001.31 \(⋮\)31

d, 1019 + 1018 + 1017 = 1016(103+102+10) = 1016.1110 = 1016.2.555 \(⋮\)555

Nguyễn Thiều Công Thành 09/09/2017 lúc 17:36
Báo cáo sai phạm

b1,    theo mình thì tìm số lần xuất hiện của các số từ 1 đến 9,sau đó cộng các chữ số lại rồi chia 3 dư 2

=>ko phải là scp

b2,

28+211+2n=2304+2n là số chính phương

mà 2304 chia hết cho 3=>2n chia 3 dư 1

<=>2n=22k=4k

<=>2304+4k là số chính phương

đặt 2304+4k=a2

<=>(a-2k)(a+2k)=2304

đến đây thì dễ rồi

khánhchitt3003 09/09/2017 lúc 20:53
Báo cáo sai phạm

từ 1->9 có 1cs1

10->99 có 19 cs1

100 ->999 có 199 cs 1

1000 ->1995 có .. cs 1 tương tự vs các cs khác

Hoàng Minh Hoàng 09/09/2017 lúc 20:05
Báo cáo sai phạm

Câu 1 ko vì số đó chia hết cho 3 nhưng ko chia hết cho 9

Nguyễn Thiều Công Thành 08/09/2017 lúc 22:18
Báo cáo sai phạm

b1,

\(n^4< n^4+n^3+n^2+n+1\le n^4+4n^3+6n^2+4n+1=\left(n+1\right)^4\)

=>n4+n3+n2+n+1=(n+1)4<=>n=0

alibaba nguyễn CTV 09/09/2017 lúc 08:50
Báo cáo sai phạm

2/ Ta dễ thấy:

\(\left(n^2+n\right)^2< n^4+2n^3+2n^2+n+4< \left(n^2+n+3\right)^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n^4+2n^3+2n+n+4=\left(n^2+n+1\right)\left(1\right)\\n^4+2n^3+2n+n+4=\left(n^2+n+2\right)\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ (1) \(\Rightarrow n^2+n-3=0\left(l\right)\)

Từ (2) \(\Rightarrow n^2+n=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=-1\end{cases}}\)

Trần Hữu Ngọc Minh 09/09/2017 lúc 00:04
Báo cáo sai phạm

Đặt \(n^4+2n^3+2n^2+n+4=x^4+2x^3+2x^2+x+4\)Vì mình quen bấm \(x\)rồi

\(x^4+2x^3+2x^2+x+4=\left(x^2+x\right)^2+x^2+x+4\)

\(=\left(x^2+x+2\right)^2-3x^2-4x\)

Khúc này bạn tự phân tích nha.Xét \(...\)

\(.........................................\)

\(\Rightarrow\)Để \(x^4+2x^3+2x^2+x+4\)là số chính phương thì

\(x^4+2x^3+2x^2+x+4=\left(x^2+x+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(n\right)\\x=-1\left(n\right)\end{cases}}\)

Đức Hoàng 08/09/2017 lúc 22:30
Báo cáo sai phạm

Gọi số phải tim là Aab
ta có A = k^2 suy ra 100 A =(10k)^2 (1)
Aab=q^2 (2)
Lấy (2) - (1) ta có: 
ab = q^2 - (10k)^2 = (q - 10k)(q + 10k)
Nhận xét: Nếu đặt (q - 10k) = m
thì (q + 10k) = m +20k
Do đó ab = m(m+20k)
Dùng chặn sẽ ra

T.I.C.K cho mình nha please :)

Đức Hoàng 08/09/2017 lúc 22:29
Báo cáo sai phạm

Có phải thế này ko bn
Tìm Max A ( a#0, b#0, a,b là c/s)
sao cho A và A đều là số cp
Coi vẻ khó nhỉ

OoO Kún Chảnh OoO 03/09/2017 lúc 14:30
Báo cáo sai phạm

Số p4 có 5 ước số tự nhiên là 1 , p, p2 , p3 , p4
Ta có : 1 + p + p2 + p3 + p4 = n2     (n  N)
Suy ra : 4n= 4p+ 4p+ 4p+ 4p + 4 > 4p+ 4p+ p= (2p+ p)2
Và  4n2 < 4p+ p2 + 4 + 4p+ 8p+ 4p = (2p+ p + 2)2.
Vậy : (2p+ p)< (2n) < (2p+ p + 2)2.
Suy ra :(2n)2 = (2p+ p + 2)2 = 4p+ 4p+5p+ 2p + 1

vậy 4p + 4p+5p+ 2p + 1 = 4p+ 4p+4p+4p + 4   (vì cùng bằng 4n2 )

=> p- 2p - 3 = 0  => (p + 1) (p - 3) = 0

do p > 1  => p - 3 = 0   => p = 3

Nguyễn Võ Anh Nguyên 02/09/2017 lúc 20:34
Báo cáo sai phạm

Đặt tổng của 19 số nguyên dương liên tiếp là \(a^2\)

\(\Rightarrow19k+171=a^2\)

\(\Rightarrow19\left(k+9\right)=a^2\)

Vì k là số nguyên dương và k nhỏ nhất nên k+9 là số nguyên dương và k+9 nhỏ nhất

\(\Rightarrow k+9=19\Rightarrow k=10\)

Vậy k=10

Lê Anh Tú 31/08/2017 lúc 21:10
Báo cáo sai phạm

\(n^2+n+1589\)

\(n^2+n+1589=m^2\)

\(\Rightarrow\left(4n^2+1\right)^2+6355=4m^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2m+2n+1\right)\left(2m-2n-1\right)=6355\)

\(2m+2n+1>2m-2n-1>0\)

Ta viết:\(\left(2m+2n+1\right)\left(2m-2n-1\right)=6355\cdot1=1271\cdot5=205\cdot31=155\cdot414\)

\(\Rightarrow n=\text{ 1588,316,43,28}\)

Đinh Đức Hùng CTV 31/08/2017 lúc 21:10
Báo cáo sai phạm

Để \(n^2+n+1589\) là số chính phương thì \(n^2+n+1589=a^2\left(a\in Z\right)\)

\(\Leftrightarrow4n^2+4n+6356=4a^2\)

\(\Leftrightarrow\left(4n^2+4n+1\right)+5355=\left(2a\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2n+1\right)^2-\left(2a\right)^2=-5355\)

\(\)\(\Leftrightarrow\left(2n-2a+1\right)\left(2n+2a+1\right)=-5355\)

Từ đây xét 2n - 2a + 1 ; 2n + 2a + 1 là các ước của - 5355 là ra

Steolla 31/08/2017 lúc 12:31
Báo cáo sai phạm
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1) b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c) =(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc) c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c a+b+c=x-y-z+z-x=o đưa về như bài b d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y) =x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Trần Hùng Luyện 25/08/2017 lúc 20:36
Báo cáo sai phạm

Chỉ có số một 

Vậy a;b = 1

Vậy \(1^{2010}+1^{2010}=2\)

Vậy P = 2

Trần Thị Thùy Linh 2004 25/08/2017 lúc 20:47
Báo cáo sai phạm
a=1 hoặc a=0 B=1 hoặc b=0
Trần Minh Phong 24/08/2017 lúc 11:17
Báo cáo sai phạm

c, Đặt \(a^2+81=k^2\)

\(\Rightarrow81=k^2-a^2\)

\(\Rightarrow81=\left(k-a\right).\left(k+a\right)\)

\(a\in N\Rightarrow k-a\in N,k+a\in N\)

\(\Rightarrow k-a< k+a\)

Trường hợp\(1\)

\(k-a=1;k+a=81\)

\(\Rightarrow k=41;a=40\)

Trường hợp \(2\)

\(k-a=3;k+a=27\)

\(\Rightarrow k=15,a=12\)

Vậy\(n=\left\{12;40\right\}\)

LÊ NGỌC LINH 20/08/2017 lúc 23:13
Báo cáo sai phạm

a là số chính phương nên a = 1, 4, 9
khi đó: ad là số chính phương nên d=6,9

suy ra: cd=16,36,49
Ta có 3 trường hợp: abcd= 1b16;4b49;1b36
Chỉ có 1936 là số chính phương. 

suy ra abcd= 1936

mik không biết viết gạch ở trên đầu,thông cảm

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải trí

Có thể bạn quan tâm



Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức: