Giúp tôi giải toán và làm văn


zZz Cool Kid zZz CTV 25 tháng 5 lúc 10:37
Báo cáo sai phạm

Giả sử  \(n^4+n^3+1\) là số chính phương.

Do  \(n\) là số nguyên dương nên  \(n^4+n^3+1>n^4=\left(n^2\right)^2\)

Nên  \(n^4+n^3+1\) có dạng: \(\left(n^2+k\right)^2=n^4+2kn^2+k^2\) với  \(k\in Z^+\)

\(\Rightarrow n^4+n^3+1=n^4+2kn^2+k^2\)

\(\Rightarrow n^3-2kn^2=k^2-1\)

\(\Rightarrow n^2\left(n-2k\right)=k^2-1\ge0\left(1\right)\)

Mà \(k^2-1⋮n^2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k^2=1\\n^2\le k^2-1\end{cases}}\)

Nếu \(k^2=1\Rightarrow k=1\Rightarrow n^2\left(n-2\right)=0\Rightarrow n=2\)(Thử lại thấy thỏa mãn)

Nếu \(n^2\le k^2-1\Rightarrow k^2>k^2-1\ge n^2\Rightarrow k>n\Rightarrow n-2k< 0\Rightarrow n^2\left(n-2k\right)< 0\) trái với (1).

Vậy \(n=2\)  

Đọc tiếp...
OoO Ledegill2 OoO 15 tháng 10 2017 lúc 22:55
Báo cáo sai phạm

Tham khảo nhé:

https://diendantoanhoc.net/topic/147769-t%C3%ACm-n-in-n-%C4%91%E1%BB%83-n4n31-l%C3%A0-s%E1%BB%91-ch%C3%ADnh-ph%C6%B0%C6%A1ng/

Đọc tiếp...
Cao Chi Hieu 15 tháng 10 2017 lúc 22:57
Báo cáo sai phạm

mk xem không hiểu bạn ơi

Đọc tiếp...
Trần Thị Loan Quản lý 4 tháng 8 2015 lúc 20:59
Báo cáo sai phạm

+) k = 3: Gọi 3 số nguyên liên tiếp là n - 1; n ; n  + 1

Ta có : (n -1)+ n+ (n+1)= n- 2n + 1+ n+ n+ 2n + 1 = 3n+ 2  chia cho 3 dư 1 => 3n+ 2 không là số chính phương  ( Số chính phương chia cho 3 dư 0 hoặc 1)

+) k = 4 : Gọi 4 số đó là: n - 2; n -1; n ; n + 1

ta có:  (n -2)2  + (n -1)+ n+ (n+1)= n2 - 4n + 4 +  n- 2n + 1+ n+ n+ 2n + 1 = 4n - 4n + 6 chia hết cho nhưng không chia hết cho 4

=> không là số cp

+) k = 5 : gọi 5 số đó là   n - 2; n -1; n ; n + 1; n + 2

Ta có: (n -2)2  + (n -1)+ n+ (n+1)2  + (n+2)2  = n2 - 4n + 4 +  n- 2n + 1+ n+ n+ 2n + 1 + n+ 4n + 4 = 5n+ 10 chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 25 => không là số cp

Vậy............................

 

Đọc tiếp...
alibaba nguyễn 12 tháng 12 2016 lúc 22:28
Báo cáo sai phạm

Ta có

20162017 có chữ số tận ccùg là 6

Ta lại có 20174 có tận cùng là 1 nên (20174)504 co chữ số tận cùng là 1.

=> 20162017 + 20172016 có chữ số tận cùng là 7.

Mà không có số chính phương nào có tận cùng là 7 nên số đã cho không phải số chính phương

Đọc tiếp...
Nguyễn Thị Thanh Huyền 21 tháng 12 2016 lúc 21:08
Báo cáo sai phạm

vì chữ số tận cùng của tổng này ko phải là tận cùng của 1 số chính phương nên nó ko phải là số chính phương

Đọc tiếp...
RONALDO 13 tháng 12 2016 lúc 10:44
Báo cáo sai phạm

Ta có: 20162017 tận cùng = 1

Suy ra 20162017+20172016 tận cùng=7

Mà không có số chính phương tận cùng = 7 nên không phải

Đọc tiếp...
trần như 29 tháng 3 2015 lúc 11:00
Báo cáo sai phạm

giải :

Ta có : 3m2 + m = 4n2 + n 
tương đương với 4(m2 - n2) + (m - n) = m2 
hay là (m - n)(4m + 4n + 1) = m2 (*)

Gọi d là ước chung lớn nhất của m - n và 4m + 4n + 1 thì (4m + 4n + 1) + 4(m - n) chia hết cho d => 8m + 1 chí hết cho d.

Mặt khác, từ (*) ta có : m2 chia hết cho d2 => m chia hết cho d.

Từ 8m + 1 chia hết cho d và m chia hết cho d ta có 1 chia hết cho d => d = 1.

Vậy m - n và 4m + 4n + 1 là các số tự nhiên nguyên tố cùng nhau, thỏa mãn (*) nên chúng đều là các số chính phương. 

Đọc tiếp...
Intelligent Girl 29 tháng 3 2015 lúc 20:37
Báo cáo sai phạm

câu trả lời này ở trên mạng đó!!!!

Đọc tiếp...
nguyenquocthanh 7 tháng 11 lúc 19:55
Báo cáo sai phạm

Chứng minh : A = 5 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3 + . . . + 5 mũ 9+ 5 mũ 10 chia hết cho 6 giúp mk với nha

Đọc tiếp...
Thiên Thần Bé Nhỏ 10 tháng 8 2016 lúc 21:05
Báo cáo sai phạm

Gọi số cần tìm là ab.

Theo đề bào ta có:

\(ab+ba=c^2\)

\(10a+b+10b+a=c^2\)

\(11a+11b=c^2\)

\(11.\left(a+b\right)=c^2\)

Mà 11 là số nguyên tố nên a+b=11.

Với a=2=>b=9

...........

Chúc em học tốt^^

Đọc tiếp...
soyeon_Tiểu bàng giải 10 tháng 8 2016 lúc 21:08
Báo cáo sai phạm

Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b là các chữ số)

Ta có: ab + ba = x2 (x thuộc N*)

=> (10a + b) + (10b + a) = x2

=> 10a + b + 10b + a = x2

=> 11a + 11b = x2

=> 11.(a + b) = x2

Ta đã biết số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, không chứa các thừa số nguyên tố với số mũ lẻ nên để ab + ba là số chính phương thì a + b = 11.k2 (k thuộc N*)

Mà a,b là chữ số; a khác 0 => \(1\le a+b\le18\)=> a + b = 11

Giả sử a > b => a = 9; b = 2 hoặc a = 8; b = 3 hoặc a = 7; b = 4 hoặc a = 6; b = 5

Vậy số cần tìm là: 29; 38; 47; 56; 65; 74; 83; 92

Đọc tiếp...
Võ Nhật Hùng 24 tháng 1 2018 lúc 20:32
Báo cáo sai phạm

cho a,b,c  là các số chính phương.chứng minh (a-b)*(b-c)*(c-a) chia hết cho 12ư

Đọc tiếp...
Lê Hiển Vinh 17 tháng 8 2016 lúc 10:13
Báo cáo sai phạm

Đặt \(ab+4=m^2\)\(\left(m\in N\right)\)
\(\Rightarrow ab=m^2-4=\left(m-2\right)\left(m+2\right)\)

\(\Rightarrow b=\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{a}\)
Ta có:  \(m=a+2\Rightarrow m-2=a\)
\(\Rightarrow b=\frac{a\left(a+4\right)}{a}=a+4\)
Vậy với mọi số tự nhiên \(a\) luôn tồn tại \(b=a+4\) để \(ab+4\) là số chính phương.

Đọc tiếp...
Bùi Thị Vân Quản lý 17 tháng 8 2016 lúc 11:19
Báo cáo sai phạm

Vinh nên sửa lại là chọn m = a + 2 thì bài toán sẽ chặt chẽ hơn.

Đọc tiếp...
hoang viet nhat 25 tháng 7 lúc 10:16
Báo cáo sai phạm

đặt ab+4=m^2(m\(\in n\))

\(\Rightarrow\)ab=\(m^2-4=\left(m-2\right)\left(m+2\right)\)

\(\Rightarrow b=\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{a}\)

Ta có:\(m=a+2\Rightarrow m-2=a\)

\(\Rightarrow b=\frac{a\left(a+4\right)}{a}=a+4\)

với mọi số tự nhiên là a luôn luôn tồn tại b= a+4 để ab +4 là số chính phương

Đọc tiếp...
Đoàn Thị Bình 2 tháng 11 lúc 21:00
Báo cáo sai phạm

Xét n chẵn : n = 2k ( k\(\in\)N)

\(\Rightarrow3^n+19=3^{2k}+19=a^2\left(a\inℕ\right)\)

\(\Rightarrow a^2-\left(3k\right)^2=19\)

\(\Rightarrow\left(a-3k\right)\left(a+3k\right)=19\)

Do \(a-3^k< a+3^k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-3k=1\\a+3k=19\end{cases}\Rightarrow2\times3^k=18\Rightarrow3^k=19\Rightarrow3^k=3^2\Rightarrow k=2}\)

\(\Rightarrow n=4\)

Xét n lẻ \(n=1\Rightarrow3^n+19=22\) không là số chính phương

Đọc tiếp...
Linh Đan 2 tháng 11 lúc 21:02
Báo cáo sai phạm

có thể giải chi tiết lập luận cho mk được ko 

Đọc tiếp...
Đinh Tuấn Việt 14 tháng 7 2015 lúc 10:12
Báo cáo sai phạm

A=3+32+33+34+...+3100

\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^5+...+3^{101}\)

\(\Rightarrow3A-A=2A=3^{101}-3\)

\(\Rightarrow A=\left(3^{101}-3\right):2\)

\(\Rightarrow A=\left(3^{4.25}.3^1-3\right):2\)

\(\Rightarrow A=\left[\left(...1\right).3-3\right]:2\)

\(A=\left[\left(...3\right)-3\right]:2\)

\(A=\left(...0\right):2=...5\)cũng có thể là số chính phương chứ ? 

Đọc tiếp...
Nguyễn Thiều Công Thành 8 tháng 9 2017 lúc 22:18
Báo cáo sai phạm

b1,

\(n^4< n^4+n^3+n^2+n+1\le n^4+4n^3+6n^2+4n+1=\left(n+1\right)^4\)

=>n4+n3+n2+n+1=(n+1)4<=>n=0

Đọc tiếp...
alibaba nguyễn CTV 9 tháng 9 2017 lúc 8:50
Báo cáo sai phạm

2/ Ta dễ thấy:

\(\left(n^2+n\right)^2< n^4+2n^3+2n^2+n+4< \left(n^2+n+3\right)^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n^4+2n^3+2n+n+4=\left(n^2+n+1\right)\left(1\right)\\n^4+2n^3+2n+n+4=\left(n^2+n+2\right)\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ (1) \(\Rightarrow n^2+n-3=0\left(l\right)\)

Từ (2) \(\Rightarrow n^2+n=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=-1\end{cases}}\)

Đọc tiếp...
Trần Hữu Ngọc Minh 9 tháng 9 2017 lúc 0:04
Báo cáo sai phạm

Đặt \(n^4+2n^3+2n^2+n+4=x^4+2x^3+2x^2+x+4\)Vì mình quen bấm \(x\)rồi

\(x^4+2x^3+2x^2+x+4=\left(x^2+x\right)^2+x^2+x+4\)

\(=\left(x^2+x+2\right)^2-3x^2-4x\)

Khúc này bạn tự phân tích nha.Xét \(...\)

\(.........................................\)

\(\Rightarrow\)Để \(x^4+2x^3+2x^2+x+4\)là số chính phương thì

\(x^4+2x^3+2x^2+x+4=\left(x^2+x+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(n\right)\\x=-1\left(n\right)\end{cases}}\)

Đọc tiếp...
A dep trai 31 tháng 7 2016 lúc 9:15
Báo cáo sai phạm

N2+3=a2mà a2 khi phân h thanh so nguyen tố thì các thừa số có số mũ chẵn mà 3 có số mũ lẻ => n ko là số nguyen tố  ==> n=1 hoặc 0 hoạc là hop số

Nếu n là hợp so thì n2+3=a2= b2+c2+3

Vì b là số nguyên tố , c là số nguyen tố , 3 có số mũ lẻ => ko thỏa mãn

==>n€{0,1} 

Nếu n=0=>a=3 loại

Nếu n =1=>a=4=22 chọn

Vậy n=1 hơi khó hiểu tí , có cách nào nhanh hon thì trả lời lại nhá

Đọc tiếp...
Nguyễn Gia Triệu 6 tháng 7 2018 lúc 15:53
Báo cáo sai phạm

Vì n2+3 là số chính phương

\(\Leftrightarrow n^2+3=a^2\)

\(\Leftrightarrow3=a^2-n^2=\left(a-n\right)\left(a+n\right)\)

\(\Rightarrow\left(a-n\right)\left(a+n\right)\inƯ\left(3\right)\)

a-n31-1-3
a+n13-3-1
a22-2-2
n-11-11

    Kết Quả:                            (loại)                  (chọn)           (loại)                  (loại)

vậy n=1 thì n2+3 là số chính phương và bằng a2=22=4

Đọc tiếp...
Ngọc Moon 15 tháng 4 lúc 14:46
Báo cáo sai phạm

đây là cách nhanh gọn nhất của mik:

n=1

:)

Đọc tiếp...
Linh_Chi_chimte 1 tháng 1 2018 lúc 7:30
Báo cáo sai phạm

Đặt A=n^4+n^3+1 

với n=1=>A=3=>loại

với n>=2 ta có:\(\left(2n^2+n-1\right)^2< 4A\le\left(2n^2+n\right)^2\)=> \(4A=\left(2n^2+n\right)^2\)

-Giải PT này ra có n=2
mk ngồi giải lại ntn ms đúng

Đọc tiếp...
yamamoto 31 tháng 12 2017 lúc 9:59
Báo cáo sai phạm

Đặt A=n^4+n^3+1 

với n=1=>A=3=>loại

với n\(\ge\)2 ta có: (2n2+n−1)2< 4A ≤(2n2+n) => 4A = ( 2n2+ n ) => n = 2 ( thỏa mãn )

Đọc tiếp...
Linh_Chi_chimte 1 tháng 1 2018 lúc 7:11
Báo cáo sai phạm

- bạn trả lời rõ ra 1 chút đc ko?

Đọc tiếp...
Ngu Ngu Ngu 27 tháng 6 2017 lúc 11:24
Báo cáo sai phạm

Giải:

Vì biểu thức đã cho là 1 số chính phương \(\Rightarrow\) Ta đặt \(x^2+2x+200=k^2\left(k\in N\right)\)

\(\Leftrightarrow k^2-\left(x^2+2x+1\right)=199\Leftrightarrow k^2-\left(x+1\right)^2=199\)

\(\Leftrightarrow\left(k-x-1\right)\left(k+x+1\right)=199\) (Áp dụng hằng đẳng thức \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\))

\(199\) là số nguyên tố và \(x\in N\) nên: \(\hept{\begin{cases}k-x-1=1\left(1\right)\\k+x+1=199\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy \(\left(2\right)-\left(1\right)\Leftrightarrow x=98\)

Đọc tiếp...
Nguyễn Linh Chi Quản lý 26 tháng 10 lúc 20:57
Báo cáo sai phạm

\(A=2004^{2015}=2004^{2014+1}=2004^{2014}.2004=\left(2004^{1007}\right)^2.2004\)

Vì 2004 không phải là số chính phương, \(\left(2004^{1007}\right)^2\)là số chính phương

=> A không phải là số chính phương.

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Toán lớp 10Đố vuiToán có lời vănToán lớp 11Toán đố nhiều ràng buộcToán lớp 12Giải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácNgữ văn 10Hệ thức lượngViolympicNgữ văn 11Ngữ văn 12Giải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câuTiếng Anh lớp 10Tiếng Anh lớp 11Tiếng Anh lớp 12

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: