Giúp tôi giải toán và làm văn


Forever Miss You 22 tháng 1 2019 lúc 14:58
Báo cáo sai phạm

Ta có:\(a^{102}+b^{102}=\left(a^{101}+b^{101}\right)\left(a+b\right)-ab\left(a^{100}+b^{100}\right)\forall a,b\left(1\right)\)

Mặt khác:\(a^{100}+b^{100}=a^{101}+b^{101}=a^{102}+b^{102}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra:

\(1=a+b-ab\)

\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a-1=0\\b-1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\Rightarrow b=1\\b=1\Rightarrow a=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow P=1+1=2\)

Đọc tiếp...
Trần Hùng Luyện 25 tháng 8 2017 lúc 20:36
Báo cáo sai phạm

Chỉ có số một 

Vậy a;b = 1

Vậy \(1^{2010}+1^{2010}=2\)

Vậy P = 2

Đọc tiếp...
Trần Thị Thùy Linh 2004 25 tháng 8 2017 lúc 20:47
Báo cáo sai phạm
a=1 hoặc a=0 B=1 hoặc b=0
Đọc tiếp...
Lê Mạnh Tiến Đạt 8 tháng 4 2017 lúc 7:39
Báo cáo sai phạm

60 = 3.4.5 
Ta cần c/m xyz chia hết cho 3; 4 và 5. 
Xét x² + y² = z² 

* Giả sử cả x; y và z đều không chia hết cho 3. 
Khi đó x; y và z chia cho 3 dư 1 hoặc dư 2 => x²; y² và z² chia cho 3 dư 1. 
=> x² + y² ≡ 1 + 1 = 2 ( mod 3 ) 
Vô lí vì z² ≡ 1 ( mod 3 ) 
Vậy tồn tại ít nhất 1 số ⋮ 3, do đó xyz ⋮ 3 (♠) 

* Giả sử cả x; y và z không chia hết cho 4. 
Khi đó x; y và z chia cho 4 dư 1; 2 hoặc 3. 
*TH 1 : Cả x; y và z lẻ => x²; y² và z² chia 4 dư 1. 
=> z² = x² + y² ≡ 1 + 1 = 2 ( mod 4 ) { loại } 
*TH 2 : Có ít nhất 2 số chẵn => xyz⋮ 4 
*TH 3 : Có 1 số chẵn và 2 số lẻ. 
......+ Với x; y lẻ thì z² = x² + y² ≡ 1 + 1 = 2 ( mod 4 ) { loại do z chẵn nên z² ≡ 0 ( mod 4 )} 
......+ Với x; z lẻ thì y² = z² - x² ≡ (z - x)(z + x). Ta có bảng sau : 

........z...............x...........z-... 
....4m+1.......4n+1.........4(m-n)....... 
....4m+3.......4n+1.......4(m-n)+2....... 
Các trường hợp khác tương tự. Ta luôn có y² = (z-x)(z+x)⋮8. Trong khi y²⋮4 nhưng không⋮8 => mâu thuẫn. 

Vậy tồn tại ít nhất 1 số⋮4 => xyz⋮4 (♣) 

* Giả sử cả x; y và z không chia hết cho 5. 
Khi đó x; y và z chia cho 5 dư 1; 2; 3 hoặc 4 => x²; y² và z² chia cho 5 dư 1 hoặc -1. 
+ TH 1 : x² ≡ 1 ( mod 5 ); y² ≡ 1 ( mod 5 ) => z² = x² + y² ≡ 2 ( mod 5 ) { loại } 
+ TH 2 : x² ≡ -1 ( mod 5 ); y² ≡ -1 ( mod 5 ) => z² = x² + y² ≡ -1 ( mod 5 ) { loại } 
+ TH 3 : x² ≡ 1 ( mod 5 ); y² ≡ -1 ( mod 5 ) => z² = x² + y² ≡ 0 ( mod 5 ) { loại } 

Vậy tồn tại ít nhất 1 số⋮5 => xyz⋮5 (♦) 
Từ (♠); (♣) và (♦) => xyz⋮3.4.5 = 60 ( đpcm )

Đọc tiếp...
sakura 8 tháng 4 2017 lúc 7:33
Báo cáo sai phạm

ủng hộ mk nha mọi người

Đọc tiếp...
Nguyễn Minh Quang 21 tháng 2 lúc 10:51
Báo cáo sai phạm

cam on nha

Đọc tiếp...
Nguyễn Minh Duy 21 tháng 2 lúc 10:32
Báo cáo sai phạm

a) Đặt n2+2006=a2(a∈Z)n2+2006=a2(a∈Z)

⇒2006=a2−n2=(a−n)(a+n)(1)⇒2006=a2−n2=(a−n)(a+n)(1)

Mà (a+n)-(a-n)=2n⋮⋮2

=> a+n và a-n cg tính chẵn, lẻ

TH1: a+n; a-n cg lẻ => (a+n)(a-n) lẻ trái với (1)

TH2: a+n; a-n cg chẵn => (a+n)(a-n) chia hết cho 4, trái với (1)

Vậy không tìm đc n để n2+2006n2+2006 là số chính phương

Đọc tiếp...
Hải Anh 17 tháng 2 lúc 21:46
Báo cáo sai phạm

làm giống Nguyễn Huệ Lam đến (a+12)(a-12)=2k nha

tiếp 

đặt a+12=2m  a-12=2n    m>n,    m+n=k

2m -2n =a+12-a+12=24

2m-2n = 8*3

suy ra 2n(2m-n-1)=23*3

suy ra n=3

2m-n-1=3

\(\Leftrightarrow\)m-n=2 

m=n+2

m=5

k=8

Đọc tiếp...
Nguyễn Huệ Lam 28 tháng 6 2017 lúc 15:41
Báo cáo sai phạm

Đặt 2k + 24 + 27= a(a thuộc N) . Ta có:

\(2^k+2^4+2^7=a^2\)

\(\Leftrightarrow a^2-144=2^k\)

\(\Leftrightarrow\left(a+12\right)\left(a-12\right)=2^k\)

Vì a, k thuộc N nên 

\(\hept{\begin{cases}a-12\ge1\\a+12\ge25\end{cases}\Leftrightarrow\left(a-12\right)\left(a+12\right)\ge25.1\Leftrightarrow2^k\ge25\Leftrightarrow k\ge5}\)

Chịu!!!!!!!

Cao thủ nào giải giúp với ạ!!!!!!!!!!!!

Đọc tiếp...
Linh Đặng Thị Mỹ 14 tháng 7 2015 lúc 16:12
Báo cáo sai phạm

Số cần tìm là 21 vì:

21 viết theo thứ tự ngược lại là 12

mà 21 - 12 = 9 (9 là số chính phương)

Đọc tiếp...
Đen đủi mất cái nik 17 tháng 11 2018 lúc 22:07
Báo cáo sai phạm

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{abc}\Leftrightarrow ab+bc+ca=1\)

\(\Rightarrow\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)=\left(ab+bc+ca+a^2\right)\left(ab+bc+ca+b^2\right)\left(ab+bc+ca+c^2\right)\)

\(\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\right]^2\)

Đọc tiếp...
Trần Minh Hoàng 3 tháng 12 2018 lúc 15:10
Báo cáo sai phạm

Ta có:

4S = 1 . 2 . 3 . 4 + 2 . 3 . 4 . (5 - 1) + 3 . 4 . 5 . (6 - 2) + ... + 7 . 8 . 9 . (10 - 6) + 8 . 9 . 10 . (11 - 7)

4S = 1 . 2 . 3 . 4 + 2 . 3 . 4 . 5 - 1 . 2 . 3 . 4 + 3 . 4 . 5 . 6 - 2 . 3 . 4 . 5 + ... + 7 . 8 . 9 . 10 - 6 . 7 . 8 . 9 + 8 . 9 . 10 . 11 - 7 . 8 . 9 . 10

4S = 8 . 9 . 10 . 11 = 7920

4S + 1 = 7921 = 892

Vậy 4S + 1 là scp

Đọc tiếp...
shitbo 3 tháng 12 2018 lúc 15:09
Báo cáo sai phạm

\(S=1.2.3+2.3.4+3.4.5+.....+8.9.10\)

\(\Rightarrow4S=1.2.3.4+2.3.4.\left(5-1\right)+.........+8.9.10.\left(11-7\right)\)

\(\Rightarrow4S=8.9.10.11=7920\Rightarrow4S+1=7921=89^2\left(ĐPCM\right)\)

Đọc tiếp...
Trần Thị Loan Quản lý 31 tháng 8 2015 lúc 11:06
Báo cáo sai phạm

n- n + 2 = n(n2 - 1)(n2 + 1)  + 2 = n(n -1)(n +1)(n2 + 1) + 2

Vì (n-1)n(n+1) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên tích đó chia hết cho 3 => n(n -1)(n +1)(n+ 1) + 2 chia cho 3 dư 2

Mà số chính phương chia cho 3 chỉ dư 0 hoặc 1 => không có số nguyên n để n5 - n + 2 là số chính phương

Đọc tiếp...
Đỗ Nguyễn Đức Trung 5 tháng 2 2017 lúc 9:23
Báo cáo sai phạm

Số đó bằng 7744

Đọc tiếp...
Cure Beauty 5 tháng 2 2017 lúc 9:26
Báo cáo sai phạm

giả sử aabb = n2

<=> a . \(10^3\)+ a \(.10^2\) + b .10 + b = n2

<=>11 ( 100a + b ) = n2

<=> n2 chia hết cho 11

=> n chia hết cho 11

do n2 cho 4 chữ số nên

32 <  n < 100

=> n = 33 , n = 44 ; n = 55; ....n ; 99

Thử vào thì n = 88 là thõa mãn

Vậy số đó là 7744

Đọc tiếp...
Nico Robin 5 tháng 2 2017 lúc 9:32
Báo cáo sai phạm

88 x 88 = 7744

Đọc tiếp...
pokemon2005 24 tháng 8 2015 lúc 20:55
Báo cáo sai phạm

số đó là 7744

ai **** cko mink mink **** lại cko

Đọc tiếp...
Seohuyn 4 tháng 6 2017 lúc 16:00
Báo cáo sai phạm

Số đó là: 7744

Đọc tiếp...
Ác Mộng 17 tháng 6 2015 lúc 15:08
Báo cáo sai phạm

3m2+m=4n2+n

=>(m-n)(4m+4n+1)=m2(1)(phân tích ra là về cái ban đầu nhé)

Gọi d là 1 ước chung của m-n và 4m+4n+1

=>(m-n)(4m+4n+1) chia hết cho d.d=d2

Từ (1) =>m2 chia hết cho d2

=>m chia hết cho d

Mà m-n cũng chia hết cho d => n chia hết cho d

=>4m+4n+1 chia d dư 1(vô lí vì d được giả sử là ước của 4m+4n+1)

=>4m+4n+1 và m-n nguyên tố cùng nhau

 khi phân tích a hoặc b có thừa số nguyên tố p với mũ lẻ mà 2 số này nguyên tố cùng nhau nên số còn lại không chưa p =>m2 bằng tích của p với 1 số khác p.Mà m2 là số chính phương nên điều trên là vô lí

=>m-n và 4m+4n+1 phải cùng là số chính phương(ĐPCM)

Hơi khó hiểu nhưng đúng đó Đây là mình cố giải thích cho bạn chứ thực ra k có dòng giải thích dài dài kia đâu

Đọc tiếp...
Nguyễn Thành Công 25 tháng 2 2018 lúc 14:10
Báo cáo sai phạm

Khó lắm

Đọc tiếp...
trần như 29 tháng 3 2015 lúc 11:00
Báo cáo sai phạm

giải :

Ta có : 3m2 + m = 4n2 + n 
tương đương với 4(m2 - n2) + (m - n) = m2 
hay là (m - n)(4m + 4n + 1) = m2 (*)

Gọi d là ước chung lớn nhất của m - n và 4m + 4n + 1 thì (4m + 4n + 1) + 4(m - n) chia hết cho d => 8m + 1 chí hết cho d.

Mặt khác, từ (*) ta có : m2 chia hết cho d2 => m chia hết cho d.

Từ 8m + 1 chia hết cho d và m chia hết cho d ta có 1 chia hết cho d => d = 1.

Vậy m - n và 4m + 4n + 1 là các số tự nhiên nguyên tố cùng nhau, thỏa mãn (*) nên chúng đều là các số chính phương. 

Đọc tiếp...
Intelligent Girl 29 tháng 3 2015 lúc 20:37
Báo cáo sai phạm

câu trả lời này ở trên mạng đó!!!!

Đọc tiếp...
nguyenquocthanh 7 tháng 11 2019 lúc 19:55
Báo cáo sai phạm

Chứng minh : A = 5 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3 + . . . + 5 mũ 9+ 5 mũ 10 chia hết cho 6 giúp mk với nha

Đọc tiếp...
Mr Lazy 16 tháng 7 2015 lúc 11:35
Báo cáo sai phạm

\(P=\left(x-1\right)^3-6x+4=\left(\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}\right)^3-6\left(1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}\right)+4\)

\(=\left(2+4+3.\sqrt[3]{2}\sqrt[3]{4}\left(\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}\right)\right)-6\left(\sqrt[3]{2}+\sqrt[4]{4}\right)-6+4\)

\(=6+3.\sqrt[3]{8}\left(\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}\right)-6\left(\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}\right)-6+4\)

\(=4\)

\(=2^2\)

Đọc tiếp...
Nguyễn Thanh Huyền 14 tháng 1 2017 lúc 14:23
Báo cáo sai phạm

2

ai tk mk

mk tk lại

mk hứa

Đọc tiếp...
trần như 27 tháng 5 2015 lúc 8:21
Báo cáo sai phạm

bài này bạn giải rồi mà

Số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1.

Số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1.

Đặt A = (x - y)(y - z)(z - x)

Vì 1 số chính phương chia 3, chia 4 đều dư 0 hoặc 1

- Vì x, y, z chia 3 dư 0 hoặc 1

=> Có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3

=> Hiệu của chúng chia hết cho 3

=> x - y hoặc y - z hoặc z - x chia hết cho 3

=> A chia hết cho 3 (1)

- Vì x, y, z chia 4 dư 0 hoặc 1

=> Có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 4

=> Hiệu của chúng chia hết cho 4

=> x - y hoặc y - z hoặc z - x chia hết cho 4

=> A chia hết cho 4 (2)

Tư (1) và (2) kết hợp với ƯCLN (3,4) = 1 => A chia hết cho 3 x 4 => A chia hết cho 12

Đọc tiếp...
Đinh Tuấn Việt Hiệp sĩ 26 tháng 5 2015 lúc 16:11
Báo cáo sai phạm

Cậu lấy trong quyển Toán nâng cao nào vậy ?

Đọc tiếp...
nguyentuantai 26 tháng 5 2015 lúc 20:24
Báo cáo sai phạm

thế mà cũng được 3 ****

Đọc tiếp...
Lê Tuấn Kiệt 5 tháng 2 lúc 9:25
Báo cáo sai phạm

A)

TA CÓ : \(N^2-5\)LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG

\(\Rightarrow N^2-5=A^2\)(VỚI \(A\in N\))

\(\Rightarrow N^2-A^2=5\)

\(\Rightarrow\left(N-A\right)\cdot\left(N+A\right)=5\)

MÀ 5 LÀ SỐ NGUYÊN TỐ

\(\Rightarrow N-A=1\&\&N+A=5\)

\(\Rightarrow2\cdot N=6\)

\(\Rightarrow N=3\)

K CHO MINH RỒI MÌNH LÀM CÂU B) CHO

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Toán lớp 10Đố vuiToán có lời vănToán lớp 11Toán đố nhiều ràng buộcToán lớp 12Giải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácNgữ văn 10Hệ thức lượngViolympicNgữ văn 11Ngữ văn 12Giải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câuTiếng Anh lớp 10Tiếng Anh lớp 11Tiếng Anh lớp 12

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: