Giúp tôi giải toán

Để \(k^2+6k+1\)là số chính phương thì \(k^2+6k+1=a^2\left(a\in N\right)\)

\(\left(k^2+6k+9\right)-8=a^2\)

\(\Leftrightarrow\left(k+3\right)^2-a^2=8\)

\(\Leftrightarrow\left(k+a+3\right)\left(k-a+3\right)=8\)

Đến đây liệt kê ước của 8 ra rùi giải tiếp :))

đặt tổng đó =y^2

y^2 có cstc là 0,1,4,5,6,9

với n>5 hoặc n=5 thì 5!+...+n! có cstc là 0

Mà 1!+2!+3!+4!=33

Nên tổng trên có cstc là 3 ko chính phương

Sau đó bạn kiểm tra từ 1 đến 4 nha 

cái nào thích hợp thì chọn

ban gop lai cac so le thi no chinh la so chinh phuong 

1+3=2^2

suy ra n la so le

Ta có công thức \(1^3+2^3+...+n^3=\left(1+2+...+n\right)^2\)

Áp dụng vào bài toán cũng có:

\(R=1^3+2^3+3^3+...+100^3\)

\(=\left(1+2+3+....+100\right)^2\)

Suy ra R là SCP <-> ĐPCM

Gọi n2 = (10a + b)2 = 10.(10a2 + 2ab) + b2 nên chữ số hàng đơn vị cần tìm là chữ số tận cùng của b2

Theo đề bài , chữ số hàng chục của n2 là chữ số lẻ nên chữ số hàng chục của b2 phải lẻ

Xét các giá trị của b từ 0 đến 9 thì chỉ có b2 = 16, b2 = 36 có chữ số hàng chục là chữ số lẻ, chúng đều tận cùng bằng 6

Vậy : n2 có chữ số hàng đơn vị là 6

[[[[[[[[[[[[[[[ơ

bạn tìm ra 10 bang cach nào

số đó là 10

Số cần tìm là 3969

số đó là : 3969

Ta thấy 147 = 3x7x7. Gọi số có 4 chữ số cần tìm là A. Do A là số chính phương mà A chia hết 147 => A chia hết 3 => A chia hết 9 => A chia hết 9x7x7 = 441. Vì A có tận cùng là 9 nên khi lấy A chia cho 441 được thương số là số B có tận cùng là 9 : 9, 19, 29, 39, .v.v. * B =9 => A =9x441 =3969 = 63^2 (nhận ). * B=19 => A =19x441 = 8379 =19x 21^2(loại vì A không phải số chính phương) . * Nếu B >=29 => A >= 12789 (loại vì A có 5 chữ số ) . Vậy số cần tìm là 3969.

vì số chính phương b là một số a bình phương lên nên sẽ xảy ra các trường hợp sau

nếu số a có tận cùng là 2 thì b sẽ có tận cùng là 2^2=4 là 4

nếu --------------------------3--------------------------------- 3^2=9 là 9

nếu---------------------------4---------------------------------4^2=16 là 6

nếu -------------------------5----------------------------------5^2 =25 là 5

nếu--------------------------6---------------------------------- 6^2=36 là 6

nếu -------------------------7----------------------------------7^2=49 là 9

nếu ------------------------8----------------------------------8^2=64 là 4

nếu -----------------------9-----------------------------------9^2=81 là 1

loại tất cả những số trên ra ta thấy còn 2,3,7,8 chưa xuất hiện

=> số chính phương không có tận cùng là 2,3,7,8

a,3²+4²=9+16=25=5²  là số chính phương

b,5²+12²=25+144=169=13² là số chính phương

cảm ơn bạn nha

ta có: 11...1x100..05+1

=(...5)+1

=(...6)

mà các số chính phương có c/số tận cùng là 1,4,5,6,9

=>11..1x100..05+1 là số chính phương

C=(..4)+(..4)+1

C=(..8)+1

C=(..9)

mà số chính phương có c/số tận cùng là 1,4,5,6,9

=>C là số chính phương

thanks very much

 giả sử tồn tại số hữu tỉ có bình phương bằng 2 

coi số đó là a/b ( a;b thuộc N*,(a;b)= 1)

ta có (a/b)^2 = 2 => a^2 = 2 b^2 => a^2 chia hết cho 2 => a^2 chia hết cho 4 => b^2 chia hết cho 2 => b chia hết cho 2 => UC(a;b)={1;2}

=> trái vs giả sử => ko tồn tại hữu tỉ có bình phương bằng 2 

CM tương tự vs 3 và 6 nhé

0 là số chính phương vì 0²=0

1 là số chính phương vì 1²=1

Số 0 và 1 là số chính phương do chúng đều là bình phương của một số tự nhiên (1=1²;0=0²)

O là số chính phương . Vì số chính phương là số có thể lấy căn bậc 2 . kết quả phải là số nguyên . Căn bậc 2 của 0 = 0

1 là số chính phương . Vì số chính phương là số có thể lấy căn bậc 2 . kết quả phải là số nguyên . Căn bậc 2 của 1= 1

~~~~~~~~~~~~ ai đi ngang qua nhớ để lại 1 k thank ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~