Giúp tôi giải toán và làm văn

câu trả lời này có đúng ko v bn

thiếu rồi !

Giả sử \(x>y\)

Ta có: \(x^2< x^2+y< x^2+x< x^2+x+1=\left(x+1\right)^2\)

\(\Rightarrow x^2+y\)không phải số nguyên

=> Không tồn tại x, y thỏa mãn (ĐPCM)

\(n^2+2018=k^2\Leftrightarrow\left(k^2-n^2\right)=\left(k-n\right)\left(k+n\right)=2018\)=1.1009=(-1).(-2009)

k-n=1

k+n=1009

n=1008/2=504

b) tuong tu (k-n)(k+n)=25=5^2=1.25

k-n=k+n=>n=0

k-n=1& k+n=25=>n=12

KL: n={0,12}

N (0.12)

Để S là số chính phưong => 1! + 2! + 3! + ... + n! = m^2

Với n = 1 thì S = 1! = 1 là số chính phưong

Với n = 2 thì S = 1! + 2! = 3 không là số chính phưong

Với n = 3 thì S = 1! + 2! + 3! = 9 là số chính phưong

Với n = 4 thì S = 1! + 2! + 3! + 4! = 33 không là số chính phưong

Với n > 5 thì S có tạn cùng là 3 ( Vì 5! tạn cùng là 0, 6!, 7!, 8!, ... cũng tận cùng là 0 cộng với 33 là tổng các giai thùă của bốn số đầu khác 0)

Vậy n = 1; n = 3

Để S là số chính phưong => 1! + 2! + 3! + ... + n! = m^2

Với n = 1 thì S = 1! = 1 là số chính phưong

Với n = 2 thì S = 1! + 2! = 3 không là số chính phưong

Với n = 3 thì S = 1! + 2! + 3! = 9 là số chính phưong

Với n = 4 thì S = 1! + 2! + 3! + 4! = 33 không là số chính phưong

Với n > 5 thì S có tạn cùng là 3 ( Vì 5! tạn cùng là 0, 6!, 7!, 8!, ... cũng tận cùng là 0 cộng với 33 là tổng các giai thùă của bốn số đầu khác 0)

Vậy n = 1; n = 3

Để S là số chính phưong => 1! + 2! + 3! + ... + n! = m^2

Với n = 1 thì S = 1! = 1 là số chính phưong

Với n = 2 thì S = 1! + 2! = 3 không là số chính phưong

Với n = 3 thì S = 1! + 2! + 3! = 9 là số chính phưong

Với n = 4 thì S = 1! + 2! + 3! + 4! = 33 không là số chính phưong

Với n > 5 thì S có tạn cùng là 3 ( Vì 5! tạn cùng là 0, 6!, 7!, 8!, ... cũng tận cùng là 0 cộng với 33 là tổng các giai thùă của bốn số đầu khác 0)

Vậy n = 1; n = 3

Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương . 
Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương 
Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương 
Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương . 
Vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1; n = 3.

Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương . 
Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương 
Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương 
Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương . 
Vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1; n = 3.

Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương . 
Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương 
Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương 
Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương . 
Vậy n\(\in\) { 1,3}

\(P=\left(x-1\right)^3-6x+4=\left(\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}\right)^3-6\left(1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}\right)+4\)

\(=\left(2+4+3.\sqrt[3]{2}\sqrt[3]{4}\left(\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}\right)\right)-6\left(\sqrt[3]{2}+\sqrt[4]{4}\right)-6+4\)

\(=6+3.\sqrt[3]{8}\left(\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}\right)-6\left(\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}\right)-6+4\)

\(=4\)

\(=2^2\)

2

ai tk mk

mk tk lại

mk hứa

C=(..4)+(..4)+1

C=(..8)+1

C=(..9)

mà số chính phương có c/số tận cùng là 1,4,5,6,9

=>C là số chính phương

thanks very much

Cái này bạn phải dựa vào tính chất chia hết của 1 số chính phương:

Giả sử 1 số chính phương có dạng 3n+2(3n+2=x²)

Xét x có dạng 3k =>x² = 9k² chia hết cho 3 mà 3n+2 chia 3 dư 2

=> Vô lý

Xét x có dạng 3k+1 => x²=(3k+1)²=9k²+6k+1=3(3k²+2k)+1 chia 3 dư 1

Mà 3n+2 chia 3 dư 2

=> Vô lý

Xét x có dạng 3k+2 => x²= (3k+2)²=9k²+12k+4=3(3k²+4k+1)+1 chia 3 dư 1

mà 3n+2 chia 3 dư 2 

=> vô lý

VẬY KHÔNG TỒN TẠI SỐ CHÍNH PHƯƠNG DẠNG 3N+2

Từ 15\(^2\)đến 19\(^2\)

gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là n và n+1

Tích hai số đó là n.(n+1)

Mà n.n<n.(n+1)<(n+).(n+1)

Hay n²<n.(n+1)<(n+1)²

=> n(n+1) không thể là số chính phương

Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là a và a+1(a thuoc N*)

    Ta có: a(a+1)=axa + a

                       =a² + a

       => a^2 + a không phải là số chính phương. Hay a(á+1) không phải là số chính phương.(dpcm)

sai rồi

A = x^4 - x^2 + 2x + 2 = (x^4 - x^2) + (2x + 2)
= x^2(x^2 - 1) + 2(x + 1) = x^2(x - 1)(x + 1) + 2(x + 1)
= (x + 1)(x^3 - x^2 + 2)
= (x + 1)[(x^3 + 1) - (x^2 - 1)]
= (x + 1)[(x + 1)(x^2 - x + 1) - (x - 1)(x + 1)]
= (x + 1)^2.(x^2 - 2x + 2)
= (x + 1)^2.[(x - 1)^2 + 1]
Với x = - 1 => A = 0 (nhận)
Với x # -1
Ta có : A = k^2 với k là số tự nhiên
=> (x + 1)^2.[(x - 1)^2 + 1] = k^2
=> (x - 1)^2 + 1 phải là số chính phương
=> (x - 1)^2 + 1 = m^2 (với m là số tự nhiên và m^2 >= 1<=> m > 0)
<=> (x - 1)^2 - m^2 = - 1
<=> (x - 1 - m)(x -1 + m) = -1 = 1.(-1)
Vì m > 0 => x - 1 + m > x - 1 - m
x , m nguyên => x - 1 - m và x - 1 + m là số nguyên
=> x - 1 + m = 1 và x - 1 - m = -1
<=> x + m = 2 và x - m = 0
<=> x = m = 1
=> A = 1^4 - 1^2 + 2.1 + 2 = 4 là số chính phương vói x = 1
Vậy x = 1 và x = -1 thì A là số chính phương

Đặt \(n^2-n+2=k^2\left(k\in Z\right)\) 

\(\Rightarrow4n^2-4n+8=4k^2\)

\(\Rightarrow\left(4n^2-4n+1\right)+7=4k^2\)

\(\Rightarrow\left(2n-1\right)^2-4k^2=-7\Rightarrow\left(2n-2k-1\right)\left(2n+2k-1\right)=-7\)

\(\Rightarrow2n-2k-1\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

Ta có bảng: 

Vậy \(n\in\left\{-1;2\right\}\)

Tham khảo câu trả lời của Trần thị Loan :

Câu hỏi của hyun mau - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

giả sử 1 scp có tận cùng là 6 mà chữ số hàng chục là chữ số chẵn

thì 2 chữ số tận cùng của nó là 06;26;46;66;86 => không chia hết cho 4(1)

Mà 1 số cp tận cùng là 6 thì chia hết cho 2 => chia hết cho 4 (2)

từ (1) và (2) => 1 số cp có tận cùng là 6 mà chữ số hàng chục là chẵn thì chia hết và không chia hết cho 4 _ vô lí

=> điều giả sử là sai

                                     Vậy 1 số chính phương tận cùng là 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ

 Câu trả lời hay nhất:  Chữ số 0 không thể đứng đầu. 
Chữ số 0 cũng không thể đứng cuối (vì số chính phương có 4 cs không thể tận cùng bằng chỉ 1 cs 0) 
Chữ số 2 và chữ số 7 không thể đứng cuối. 
=> Chữ số cuối là 4 
Số chính phương chẵn thì phải chia hết cho 4 => 2 cs tận cùng có thể là 04; 24 
=> Còn lại các số 2704; 7204; 7024 
Thử trực tiếp, chỉ có 2704 = 52^2 là thỏa mãn.

Câu a cũng ám dụng như này nhé:

Giải

a ) Gọi số cần tìm là : n²

Số chính phương sẽ không có cs tận cùng là 2 , 3 => 2 , 3 ( loại )

Nếu chính phương bằng 0 thì cs tận cùng sẽ là một số chẵn .

Do n² lập bởi các chữ số : 0 2 3 4 thì chữ số tận cùng chỉ có thể là 4 ( Vì 2 đã bị loại )

Các số có cs tận cùng là 4 đc lập bởi các số trêb là :

2304 ; 3204 ; 3024 Xét các số ta thấy số : 2304 = 48²

Vậy số cần tìm là : 2304 

Câu trả lời hay nhất : Chữ  số 0 không thể đứng đầu :

Cũng không thể đúng cuối ( vì như câu b )

Chữ số 2 và 3 không thế đứng cuối :

=> Chữ số cuối là 5

Ta có các số là :

2305 ; 3205 ; 3025 

Ta có : 3025 = 55² 

Vậy số cần tìm là : 3025

\(S=1+3^1+3^2+3^3+...+3^{30}\)

\(3S=3+3^2+3^3+...+3^{31}\)

\(3S-S=3^{31}-1\)

\(2S=3^{4.7+3}-1\)

\(2S=81^7.27-1\)

\(2S=\overline{......1}.27-1\)

\(2S=\overline{......7}-1=\overline{......6}\)

\(S=\overline{........3}\)

Vậy chữ số tận cùng của S là 3=> S không phải là số chính phương

đề bài là như vậy phải ko: Chứng minh rằng với n là số tự nhiên lẻ thì n³+1 không thể là số chính phương?

giả sử 

n^3 +1 = a^2 , a là số tự nhiên

=>n>a>0

=>n lớn hơn hoặc bằng a+1

=> a^2 = n^3 +1 lớn hơn hoặc bằng (a+1)^3 +1

=>a^3 + 2a^2 +3a +2 nhỏ hơn hoặc bằng không

=> a=0

=> n= -1 vô lí

=> đpcm