Giúp tôi giải toán


lê dạ quỳnh 20/07 lúc 22:30
Báo cáo sai phạm

 giả sử tồn tại số hữu tỉ có bình phương bằng 2 

coi số đó là a/b ( a;b thuộc N*,(a;b)= 1)

ta có (a/b)^2 = 2 => a^2 = 2 b^2 => a^2 chia hết cho 2 => a^2 chia hết cho 4 => b^2 chia hết cho 2 => b chia hết cho 2 => UC(a;b)={1;2}

=> trái vs giả sử => ko tồn tại hữu tỉ có bình phương bằng 2 

CM tương tự vs 3 và 6 nhé

luuthianhhuyen 20/07 lúc 16:57
Báo cáo sai phạm

0 là số chính phương vì 02=0

1 là số chính phương vì 12=1

phạm văn hoàng 20/07 lúc 16:54
Báo cáo sai phạm

Số 0 và 1 là số chính phương do chúng đều là bình phương của một số tự nhiên (1=12;0=02)

Nguyễn Việt Hoàng 20/07 lúc 16:54
Báo cáo sai phạm

O là số chính phương . Vì số chính phương là số có thể lấy căn bậc 2 . kết quả phải là số nguyên . Căn bậc 2 của 0 = 0

1 là số chính phương . Vì số chính phương là số có thể lấy căn bậc 2 . kết quả phải là số nguyên . Căn bậc 2 của 1= 1

~~~~~~~~~~~~ ai đi ngang qua nhớ để lại 1 k thank ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

siêu trộm 18/03/2015 lúc 22:26
Báo cáo sai phạm

a là số tự nhiên > 0. giả sử có m,n > 0 ∈ Z để: 
2a + 1 = n^2 (1) 
3a +1 = m^2 (2) 
từ (1) => n lẻ, đặt: n = 2k+1, ta được: 
2a + 1 = 4k^2 + 4k + 1 = 4k(k+1) + 1 
=> a = 2k(k+1) 
vậy a chẵn . 
a chẳn => (3a +1) là số lẻ và từ (2) => m lẻ, đặt m = 2p + 1 
(1) + (2) được: 
5a + 2 = 4k(k+1) + 1 + 4p(p+1) + 1 
=> 5a = 4k(k+1) + 4p(p+1) 
mà 4k(k+1) và 4p(p+1) đều chia hết cho 8 => 5a chia hết cho 8 => a chia hết cho 8 

ta cần chứng minh a chia hết cho 5: 
chú ý: số chính phương chỉ có các chữ số tận cùng là; 0,1,4,5,6,9 
xét các trường hợp: 
a = 5q + 1=> n^2 = 2a+1 = 10q + 3 có chữ số tận cùng là 3 (vô lý) 

a =5q +2 => m^2 = 3a+1= 15q + 7 có chữ số tận cùng là 7 (vô lý) 
(vì a chẵn => q chẵn 15q tận cùng là 0 => 15q + 7 tận cùng là 7) 

a = 5q +3 => n^2 = 2a +1 = 10a + 7 có chữ số tận cùng là 7 (vô lý) 

a = 5q + 4 => m^2 = 3a + 1 = 15q + 13 có chữ số tận cùng là 3 (vô lý) 

=> a chia hết cho 5 

5,8 nguyên tố cùng nhau => a chia hết cho 5.8 = 40 
hay : a là bội số của 40

Lê Mạnh Tiến Đạt 04/04/2017 lúc 11:03
Báo cáo sai phạm

a = b(mod n) là công thức dùng để chỉ a,b có cùng số dư khi chia cho n, gọi là đồng dư thức .
Ta có các tính chất cua đồng dư thức và các tính chất sau: 
Cho x là số tự nhiên 
Nếu x lẻ thì =\(\Rightarrow\) x^2 =1 (mod 8) 
x2 =-1(mod 5) hoặc x= 0(mod 5) 
Nếu x chẵn thì x= \(-1\)(mod 5) hoặc x2 =1(mod 5) hoặc x= 0(mod 5) 
Vì 2a +1 và 3a+1 là số chính phương nên ta đặt 
3a+1=m^2 
2a+1 =n^2 
=> m^2 -n^2 =a (1) 
m^2 + n^2 =5a +2 (2) 
3n^2 -2m^2=1(rút a ra từ 2 pt rồi cho = nhau) (3) 
Từ (2) ta có (m^2 + n^2 )=2(mod 5) 
Kết hợp với tính chất ở trên ta => m^2=1(mod 5); n^2=1(mod 5) 
=> m^2-n^2 =0(mod 5) hay a chia hết cho 5 
từ pt ban đầu => n lẻ =>n^2=1(mod 8) 
=> 3n^2=3(mod 8) 
=> 3n^2 -1 = 2(mod 8) 
=> (3n^2 -1)/2 =1(mod 8) 
Từ (3) => m^2 = (3n^2 -1)/2 
do đó m^2 = 1(mod 8) 
ma n^2=1(mod 8) 
=> m^2 - n^2 =0 (mod 8) 
=> a chia hết cho 8 
Ta có a chia hết cho 8 và 5 và 5,8 nguyên tố cùng nhau nên a chia hết cho 40.Vậy a là bội của 40 
Nếu bạn không biết đồng dư thức thì .......:))

Biện Văn Hùng 08/08/2015 lúc 10:21
Báo cáo sai phạm

Số (5n+4)^2 tận cùng bằng 4 hoặc 9. Xét hai trường hợp :

a) Trường hợp (5n+4)^2  tận cùng bằng 4 thì (5n+4)^2 tận cùng bằng 6. Cần tìm số có dạng 6**6 là bình phương của một số tận cùng bằng 4. Không có số nào thỏa mãn điều kiện trên.

b) Trường hợp (5n+4)^2  tận cùng bằng 9 thì (5n+4)^2 tận cùng bằng 1. Cần tìm số có dạng 1**1 là bình phương của một số tận cùng bằng 9. Ta có tính được số 1521=39^2=(5.7+4)^2

 

mạnh viễn sơn 05/07/2017 lúc 15:39
Báo cáo sai phạm

tại sao lại tận cùng là  4 hoặc 9 nhỉ các bn

Vũ Việt Anh 20/01/2017 lúc 18:02
Báo cáo sai phạm

Câu a là a=2 b=5

Còn câu B mình không biết nha

Chúc cấc bạn học giỏi

Nguyễn Trần An Thanh 20/01/2017 lúc 18:57
Báo cáo sai phạm

a,Đặt \(\overline{1980ab}=k^2\)\(\left(k\in Z\right)\)

Vì ab là số có 2 chữ số \(\Rightarrow198000\le k^2\le198099\)

\(\Rightarrow\sqrt{198000}\le k\le\sqrt{198099}\)

\(\Rightarrow444,971...\le k\le445,08...\)

\(\Rightarrow k=445\)

\(\Rightarrow\overline{1980ab}=k^2=445^2=198025\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=5\end{cases}}\)

Vậy số cần tìm là \(198025\)

b, Đặt \(\overline{1978cd}=t^2\) \(\left(t\in Z\right)\)

Vì cd là số có 2 chữ số \(\Rightarrow197800\le t^2\le197899\)

\(\Rightarrow\sqrt{197800}\le t\le\sqrt{197899}\)

\(\Rightarrow444,74...\le t\le445\)

\(\Rightarrow t=445\)

Mà \(t^2=445^2=198025\ne\overline{1978cd}\)

Vậy không có giá trị nào của c,d thỏa mãn \(\overline{1978cd}\)là số chính phương

Phạm Ngọc Thạch 30/07/2015 lúc 21:38
Báo cáo sai phạm

ab-ba=10a+b-10b-a=9(a-b)

=> 9(a-b) là số chính phương thì a-b=9 hoặc a-b =1

Vì \(a-b\le8\) nên a-b=1

=> a=2; b=1

=> ab=21 

tôi học giỏi toán 30/07/2015 lúc 21:52
Báo cáo sai phạm

Ta có: ab-ba=n2

10a+b-10b-a=n2

(10a-a)-(10b-b)=n2

9a-9b=n2

9(a-b)=n2

mà n2 có thể =32=9

=>a-b =n2, =>a-b thuộc{12;22;32) mà ab nguyên tố

=>a-b=1 =>a=4; b=3

=>a-b=4 =>a=7; b=3

=>a-b=9 mà a;b có 1 chữ số =>loại

Vậy ab thuộc{43;73}

tran hoang dang 19/01/2017 lúc 15:28
Báo cáo sai phạm

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

trần như 17/03/2015 lúc 21:58
Báo cáo sai phạm

Gọi số đó là ab, số tự nhiên mà khi bình phương lên thành 1 số chính phương bằng ab+ba (đầu bài) là n, ta có:

n2=ab+ba=10a+b+10b+a=(10+1).a+(10+1).b=11a+11b=11(a+b)

=> n2 chia hết cho 11 mà 11 là 1 số nguyên tố nên khi phân tích số n2 thành thừa số nguyên tố thì có mặt thừa số 11. Vậy n=11

Ta có : n2=112=121

=> a+b=121 : 11=11

Vậy ab thuộc {29;38;47;56;65;74;83;92}

Vậy có 8 số thoả mãn đầu bài.

Hoàng Văn Cam 12/01/2017 lúc 20:27
Báo cáo sai phạm

tui bt lam rui

Nguyễn Thị Thúy Hường 12/01/2017 lúc 19:59
Báo cáo sai phạm

chà hầy cam hầy

Nguyễn Xuân Hưng 12/01/2017 lúc 05:03
Báo cáo sai phạm

chả hầy cam hầy

phamthiminhtrang 18/01/2017 lúc 10:32
Báo cáo sai phạm

4 chia hết cho 4

44 chia hết cho 4 => 4444 chia hết cho 4 

444 chia hết cho 4 => 444444 chia hết cho 4

4444 chia hết cho 4 => 44444444 chai hết cho 4

=> 44 + 4444 + 444444 + 44444444 chia hết cho 4

Vì 15 chia cho 4 dư 3 , mà số chính phương chia cho 4 chỉ có số dư là 0 hoặc 1

=> n không phải là số chính phương

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải trí

Có thể bạn quan tâm



Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức: