Giúp tôi giải toán và làm văn

20^2x có tận cùng là 0

12^2x=144^x;2012^2x=4048144^x

xét x=2k+1 thì ta có: 144^(2k+1)=144^2k*144=20726^k*144 có tận cùng là 4

4048144^(2k+1)=(...6)^2*4048144 có tận cùng là 4 

suy ra số đã cho có tận cùng là 8 không phải là số chính phương (1)

xét x=2k thì ta có:144^2k=20736^k có tận cùng là 6

4948144^2k=(...6)^k có tận cùng là 6

suy ra số đã cho có tận cùng là 2 không phải là số chính phương (2)

từ(1) và (2) suy ra không có số x

Ta có \(A=\left(x+y\right)\left(x+2y\right)\left(x+3y\right)\left(x+4y\right)+y^4\)

            \(=\left(x^2+5xy+4y^2\right)\left(x^2+5xy+6y^2\right)+y^4\)

Đặt \(x^2+5xy+5y^2=t\) thì:

\(A=\left(t-y^2\right)\left(t+y^2\right)+y^4=t^2-y^4+y^4=t^2=\left(x^2+5xy+5y^2\right)^2\)

Vì \(x,y\in Z\) nên \(x^2\in Z,\)\(5xy\in Z,\)\(5y^2\in Z\)\(\Rightarrow\)\(x^2+5xy+5y^2\in Z\)

Vậy A là số chính phương.

1)7744=66 x 66

2)40,90 

3)Bó tay

Vì số chính phương không thể tận cùng bằng 2 và 3 nên số cần tìm có chữ số hàng đơn vị là 0 hoặc 4.

Nếu chữ số hàng đơn vị là 0 thì chữ số hàng chục cũng phải là 0, loại vì trái với đề bài.

Do đó chữ số hàng đơn vị là 4.

Suy ra số đó chia hết cho 2. Mà nó là số chính phương nên chia hết cho 4. Do đó chữ số hàng chục là 0 hoặc 2.

+) Nếu chữ số hàng chục là 0: Khi đó số đó là 2304 hoặc 3204. Chỉ có 2304 là số chính phương

+) Nếu chữ số hàng chục là 2: Khi đó số đó là 3024 không là số chính phương.

Vậy số cần tìm là 2304

ds : lập luật một chút là ra

2304 

số chính phương có 4 chữ số bao gồm cả 4 chữ số sau :0,2,3,4 là số 2304

câu a vì 9 là số chính phương nên để 9+2ⁿ là số chinhs phương thì 2ⁿ là số chính phương suy ra n bằng 2

câu b vì 4 là số chính phương nên để 3ⁿ+4 là số chính phương thì 3ⁿlà số chính phương suy ra n bằng 3

a,n=4

9+2^4=9+16=25=5^2

sai rồi

bạn ơi. mình cũng chưa học lớp 8. đây chỉ là toán nâng cao học trước

mk chưa hc lớp 8

đợi năm sau mk giải bài này cho

\(a=1+3+3^2+3^3+.....+3^{30}\)
\(3a=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{31}\)
Suy ra: \(a=\frac{3^{31}-1}{2}\).
Xét \(3^{31}-1=\left(3^4\right)^7.3^3-1=\left(...1\right)^7.27-1=....7-1=6\).
Vậy \(a=\frac{3^{31}-1}{2}\) có tận cùng là \(6:2=3\).
Một số chính phương có tận cùng là 0;1;4;5;6;9. Mà a có tận cùng bằng 3 nên không thể là số chính phương.

sao vậy ạ

ảnh đại diện

Để \(n^2+2n+12\) là số chính phương

\(\Rightarrow n^2+2n+12=t^2\left(t\in Z^{\text{*}}\right)\)

\(\Rightarrow t^2-\left(n^2+2n+1\right)=11\)

\(\Rightarrow t^2-\left(n+1\right)^2=11\)

\(\Rightarrow\left(t+n+1\right)\left(t-n-1\right)=11\)

Dễ thấy: \(t+n+1>t-n-1\forall t,n\in Z^{\text{*}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}t+n+1=11\\t-n-1=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}t=6\\n=4\end{cases}}\)(thỏa)

Vậy \(n=4\) thì \(n^2+2n+12\) là SCP

Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b < 10)

Ta có: 

ab + ba = 10a + b + 10b + aq = 11a + 11b = 11(a + b) 

Vì a + b là số chính phương nên a + b chia hết cho 11.

Mà 1 \(\le\) a  < 10

0 \(\le\) b < 10

=> 1 \(\le\) a + b < 20 

=> a + b = 11.

Ta có bảng sau :

Vậy có 8 số thỏa mãn đề bài.

Bài làm

Số chính phương có 4 chữ số biết 2 chữ số đầu lớn hơn 2 chữ số sau 1 đơn vị là số 8281

~ Chắc zậy ~
# Chúc bạn học tốt #

mình nhầm,là số 8281 nhé,mình viết thiếu

số 828 ko

Vì 3 có tận cùng là 3 , 3 ²  có tận cùng là 9  ..... ,3 ²⁰ có tận cùng là 1. Tổng các chữ số tận cùng là: 3+9+7+1+3+...+1=100 =10 ² .

Vậy A là số chính phương.

ban kia lam dung roi do 

k tui nha

thanks

Đùa tí thôi ! Cảm ơn bạn

a)a=111...111-222...222

=1111...111-2*111...111(số bị trừ có 2n chữ số 1,số trừ có n chữ số 1)

=111...111*100..01-2*1111...111(số bị trừ có n chữ số 1 và số trừ cũng thế)

=111...111(100...01-2)

=111...111*999...99 ( n chữ số 1,n chữ số 9)

=(111...11*3)*333...33

=333...333*333...333(cả 2 thừa số đều có n chữ số 3)

• Mình chỉ biết làm câu a mà thôi.Thông cảm giúp mình nhé)