Giúp tôi giải toán và làm văn

trong hệ tp ab=10a+b 
theo bài có pt 
10a+b=a^2+b^2-11 
10a+b=2a.b+5 
giải hệ trên 
với 0<a<=9, 0<=b<=9 
(1-2)=>(a-b)^2=16=>a-b=+-4 
=>b=a+-4 
thay vào (2) 
10a+a+-4=2a^2+-8+5 
2a^2-11a+-4+5=0 
•2a^2-11a+1=0 loại a không nguyên 
•2a^2-11a+9=0 
a=(11+-7)/4 
a=18/4 loại 
a=1 nhận 
b=5 
đáp số 
15

nếu ủng hộ mk thì bằng cách tk cho mk nha

A=n^5-n+2018

=n(n^4-1)+2018

=n(n-1)(n+1)(n^2+1)+2016+2 chia 3 dư 2

=> ko

Vì n² + 81 là số chính phương, ta đặt n² + 81 = k² (k thuộc N*)

<=> 81 = k² - n² 

<=> (k - n)(k + n) = 81 = 1.81 = 3.27 = 9.9

TH1: (k - n)(k + n) = 1.81

=> k - n = 1 và k + n = 81

=> (k - n) - (k + n) = 1 - 81

=> -2n = -80 => n = 40

TH2: (k - n)(k + n) = 3.27

=> k - n = 3 ; k + n = 27

=> -2n = -24 => n  = 12

TH2: (k - n)(k + n) = 9.9

=> k - n = 9 ; k + n = 9

=> -2n = 0 => n = 0

Vậy n = {40;12;0}

Ta có : \(333^{333}=333^{332}\cdot333=333^{4\cdot83}\cdot333\)

                         \(=(......1)\cdot333=(......3)\)

Vậy chữ số tận cùng của \(333^{333}\)là 3

\(333^{333}=333^{332}.333=333^{4.83}.333=\left(....1\right).333=....3\)

vậy chữ số tận cùng của 333^333 là 3

Vì n là số có 2 chữ số

→10≤n≤99→21≤2n+1≤199

Vì 2n+1 là số chính phương→2n+1∈{25;36;49,64;81;100;121;144;169;196}

Vì 2n+1 là số lẻ→2n+1∈{25;49;81;121;169}

Ta có bảng sau:

Với n=40 thì 2n+1=81 là số chính phương và 3n+1=121 là số chính phương

Vậy n=40

Vì n là số có 2 chữ số

\(\rightarrow10\le n\le99\)\(\rightarrow21\le2n+1\le199\)

Vì 2n+1 là số chính phương\(\rightarrow2n+1\in\left\{25;36;49,64;81;100;121;144;169;196\right\}\)

Vì 2n+1 là số lẻ\(\rightarrow2n+1\in\left\{25;49;81;121;169\right\}\)

Ta có bảng sau:

Với n=40 thì 2n+1=81 là số chính phương và 3n+1=121 là số chính phương

Vậy n=40

giải chi tiết nha

số đó là số chính phương

bảo là ko thể chứ ko phải là ko biết

thằng Trung nói đúng

gì mà khắt khe thế

không bạn ạ. Ví dụ 5445 đọc ngược lại vẫn là 5445, vẫn chia hết cho 5 nhưng không phải số chính phương

10 \(\le\)n \(\le\)99 => 21 < 2n + 1 < 199 và 31 < 3n + 1 < 298

Vì 2n + 1 là số lẻ mà 2n + 1 là số chính phương

=> 2n + 1 thuộc { 25 ; 49  ; 81 ; 121 ;  169 } tương ứng số n thuộc { 12; 24; 40; 60; 84 } ( 1 )

Vì 3n + 1 là số chính phương và 31 < 3n + 1 < 298

=> 3n + 1 thuộc { 49 ; 64 ; 100 ; 121 ; 169 ; 196 ; 256 ; 289 } tương ứng n thuộc { 16 ; 21 ; 33 ; 40 ; 56 ; 65 ; 85 ; 96 } ( 2 )

Từ 1 và 2 => n = 40 thì 2n + 1 và 3n + 1 đều là số chính phương

+) Tam giác AOB và AOD có chung chiều cao hạ từ A xuống BD => S(AOB)/ S(AOD)  = OB/OD

+) Tam giác COB và COD có chung chiều cao hạ từ C xuống BD => S(COB)/ S(COD) = OB/OD

=> S(AOB)/S(AOD) = S(COB)/ S(COD)

=> S(AOB). S(COD) = S(AOD).S(COB)

=> S(AOB).S(BOC).S(COD). (DOA) = [S(AOD).S(COB)]² là số chính phương Vì S(AOD) và S(COB) nguyên 

=> đpcm 

chắc cả 2

à quên cả 3 mới đúng

rốt cuộc đề đúng là thế nào bn ? 3ab hay 3ab+1?

Ta có

ab-ba=(10a+b)-(10b+a)=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b)

Ta có 9=3²( là số chính phương) nên a-b cũng phải là số chính phương

Theo đề ta có 1\(\le\)a-b\(\le\)8

Vì a-b là số chính phương nên a-b \(\in\){1;4}

Với a-b=1 thì ab \(\in\){ 21;32;43;54;65;76;87;98}

Loại đi các hợp số, còn 43 là số nguyên số

Với a-b=4 thì ab \(\in\){51;62;73;84;95}

Loại đi các hợp số còn 73 là số nguyên tố

Ta có 43-34=9=3²

73-37=36=6²

Vi ab va ba deu la 2 so nguyen to

=> ab va ba la hai so le khac 5.

=> 1 < a - b < 9

Ma : ab - ba = 10a - b - 10b - a = 9a - 9b = 9 ( a - b )

Vi 9 ( a - b ) la so chinh phuong

=> a - b phai la so chinh phuong.

=> a - b = 4

=> a     = 4 + b

Vi a le khac 5

=> a > 5

=> a = 7 , 9

Neu a = 7 => b = 3 , ta co : 73 la so nguyen to

Neu a = 9 => b = 5 , ta co : 95 khong phai so nguyen to.

Vay 2 so can tim ab va ba la : 73 ; 37.

Đặt ab-ba=n²             (n E N)

Ta có:ab-ba=(10a+b)-(10b+a) 

                 =9a-9b

                =9(a-b)

=>n² chia hết cho 9

=>n chia hết cho 3

Mà 0<n<9                               (đo n²=ab-ba)

=>n E {3;6;9}

Với n=3

=>n²=9

=>a-b=1

=>a=b+1

Mà ab là số nguyên tố

=>ab=43

Với n=6

=>n²=36

=>a-b=4

Mà ab là số nguyên tố

=>ab=73

Với n=9

=>n²=81

=>a-b=9

Mà 0<b<a

=>không có a,b thích hợp

Vậy ab E {43;73}

1) Ta có : \(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=111a+111b+111c=111\left(a+b+c\right)=3.37.\left(a+b+c\right)\)

Giải sử S là số chính phương 

=> 3(a + b + c )  \(⋮\)  37 

   Vì 0 < (a + b + c ) \(\le27\)

=> Điều trên là vô lý 

Vậy S không là số chính phương

2/            Gọi số đó là abc

Có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)\)

\(=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)\)

Sau đó phân tích 99 ra thành các tích của các số và tìm \(a-c\) sao cho \(99\left(a-c\right)\)là một số chính phương (\(a;c\in N\)và \(a-c\le9\)

(n+1)2−n2=n2+2n+1−n2=2n+1.Nếu n lẻ => 2n chẵn => 2n+1 lẻNếu n chẵn => 2n chẵn => 2n+1 lẻ=> Hiệu bình phương hai số tự nhiên liên tiếp luôn là 1 số lẻ hay mỗi số lẻ là hiệu bình phương của 2 số tự nhiên liên tiếp Đúng 0

\(a,\)Số cần tìm là :

   \(1:\frac{41}{20}=\frac{20}{41}\)

Vậy.................

b,Ta có :abcd \(⋮9\)và a+b+c+d chia hết cho 9

\(\Rightarrow1000a+100b+10c+d⋮9\)

\(\Rightarrow999a+99b+9c+d+a+b+c⋮9\)

\(=9\left(111a+11b+c\right)+a+b+c+d⋮9\)

Trả lời

Số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1

Số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1

Đặt A=(a-b)(b-c)(c-a)

Vì 1 số chính phuong chia 4 và 3 dư 0 hoặc 1

*)Vì a;b;c chia 3 dư 0 hoặc 1

=> Có ít nhất 2 số cg số dư khi chia 3 

=> Hiệu của chúg chia hết cho 3

=> a-b; b-c hoặc c-a chia hết cho 3

=> A chia hết cho 3 (1)

*) Vì a;b;c chia 4 dư 0 hoặc 1

=> Có ít nhất 2 số cg số dư khi chia cho 4

=> Hiệu của chúg chia hết cho 4

=> a-b; b-a; c-a chia hết cho 4

=>  A chia hết cho 4 (2)

Từ (1)(2)=> A chia hết chi 12 vì (3;4)=1

Vậy a;b;c là 3 số chính phương thì (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 3 (đpcm)

Ta có : C > A > B

*Cm  ( A - B ) ( B- C ) ( C  - A ) chia hết cho 3

Vì một số chính phương chia cho 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1 mà có ba số chính phương nên sẽ có 2 số cùng dư khi chia cho 3 (*).

Tích  ( A - B ) ( B- C ) ( C  - A )  mỗi hiệu trên là thương của hai số mỗi số trừ cho nhau một lần nên theo ( *) thì có một hiệu chia hết cho 3 \(\Rightarrow\)  ( A - B ) ( B- C ) ( C  - A ) \(⋮3\left(1\right)\)

*Cm  ( A - B ) ( B- C ) ( C  - A ) chia hết cho 4

Vì một số chính phương chia cho 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1 mà có ba số chính phương nên sẽ có 2 số cùng dư khi chia cho 4(2).

Tích  ( A - B ) ( B- C ) ( C  - A )  mỗi hiệu trên là thương của hai số mỗi số trừ cho nhau một lần nên theo ( 2) thì có một hiệu chia hết cho 4 \(\Rightarrow\)  ( A - B ) ( B- C ) ( C  - A ) \(⋮4\left(3\right)\)

Từ (1) và (3) suy ra : Tích ( A - B ) ( B- C ) ( C  - A ) chia hết cho 4 và 3 mà (4;3) =1    =>   ( A - B ) ( B- C ) ( C  - A ) chia hết cho 3.4 <=>  ( A - B ) ( B- C ) ( C  - A ) chia hết cho 12 .

            Vậy bài toán được chứng tỏ

(abcd) là kí hiệu số có 4 chữ số abcd. 
từ: (ab)-(cd)=1 => (ab) =1+(cd) 
giả sử n^2 = (abcd) = 100(ab) + (cd) = 100( 1+(cd)) + (cd) = 101(cd) +100  
đk : 31<n<100 
=> 101(cd) = n^2 -100 = (n+10)(n-10) 
vì n< 100 => n-10 < 90 và 101 là số nguyên tố nên: n+10 = 101 => n =91 
thử lại: số chính phương 91^2 = 8281 thỏa đk 82-81=1

(abcd) là kí hiệu số có 4 chữ số abcd.

  từ: (ab)-(cd)=1 => (ab) =1+(cd)

 giả sử n^2 = (abcd) = 100(ab) + (cd) = 100( 1+(cd)) + (cd) = 101(cd) +100

  đk : 31 101(cd) = n^2 -100

= (n+10)(n-10)  vì n< 100 => n-10 < 90 và 101 là số nguyên tố nên:

n+10 = 101 => n =91

  thử lại: số chính phương 91^2 = 8281

thỏa đk 82-81=1