Giúp tôi giải toán và làm văn


Hackerbíẩn(DKT) 18 tháng 3 lúc 16:47
Báo cáo sai phạm

Áp dụng:

Số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1.

Số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1.

Đặt A = (x - y)(y - z)(z - x)

Vì 1 số chính phương chia 3, chia 4 đều dư 0 hoặc 1

- Vì x, y, z chia 3 dư 0 hoặc 1

=> Có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3

=> Hiệu của chúng chia hết cho 3

=> x - y hoặc y - z hoặc z - x chia hết cho 3

=> A chia hết cho 3 (1)

- Vì x, y, z chia 4 dư 0 hoặc 1

=> Có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 4

=> Hiệu của chúng chia hết cho 4

=> x - y hoặc y - z hoặc z - x chia hết cho 4

=> A chia hết cho 4 (2)

Tư (1) và (2) kết hợp với ƯCLN (3,4) = 1 => A chia hết cho 3 x 4 => A chia hết cho 12

Đọc tiếp...
Nguyễn Tấn Phát 16 tháng 3 lúc 19:01
Báo cáo sai phạm

Ta có:

\(a^2>b^2\Leftrightarrow a>b\)

Mà \(a^2>\left(b+1\right)^2\Leftrightarrow a>b+1\)

Vậy điều kiện là : a > b+1

Đọc tiếp...
Nguyễn Đình Dũng 1 tháng 7 2015 lúc 13:54
Báo cáo sai phạm

=> 2x2 - 2y2 + x - y = y2

=> 2(x2 - y2) + (x - y) = y2

=> 2.(x - y).(x+y) + (x - y) = y2

=> (x - y).(2x+ 2y + 1) = y2  là số chính phương  (*)

Nhận xét: x - y và 2x + 2y + 1 nguyên tố cùng nhau  (**)  vì: 

Gọi d = ƯCLN(x - y; 2x + 2y + 1) 

=> x- y ; 2x + 2y + 1 chia hết cho d

=> y2 = (x - y).(2x+ 2y+ 1) chia hết cho d2 => y chia hết cho d

và  (2x+ 2y+ 1) - 2(x - y)  chia hết cho d =>  4y + 1 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d hay d = 1

Từ (*)(**) => x - y và 2x + 2y + 1 là số chính phương

Tương tự: có 3y2 - 3x2 + y - x = -x2

=> 3(x2 - y2) + (x - y) = x2

=> 3(x - y)(x+y) + (x - y) = x2

=> (x - y).(3x+ 3y + 1) = x2 là số chính phương 

Mà x - y là số chính phương nên 3x + 3y + 1 là số chính phương

=> ĐPCM

Đọc tiếp...
Đen đủi mất cái nik 17 tháng 11 2018 lúc 22:07
Báo cáo sai phạm

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{abc}\Leftrightarrow ab+bc+ca=1\)

\(\Rightarrow\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)=\left(ab+bc+ca+a^2\right)\left(ab+bc+ca+b^2\right)\left(ab+bc+ca+c^2\right)\)

\(\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\right]^2\)

Đọc tiếp...
trần như 29 tháng 3 2015 lúc 10:51
Báo cáo sai phạm

Gọi 5 STN liên tiếp là n−2;n−1;n;n+1;n+2

Ta có A=(n−2)2+(n−1)2+n2+(n+1)2+(n+2)2

=5n2+10=5(n2+2)

n2 không tận cùng là 3;8=>n2+2 không tận cùng là 5 hoặc 0=>n2+2 không chia hết cho 5

=>5(n2+2) không chia hết cho 25=> A không phải SCP

Đọc tiếp...
Nguyễn Ngân Yến 7 tháng 2 2017 lúc 13:28
Báo cáo sai phạm

Tổng bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp có dạng là:

A=\(a^2+\left(a+1\right)^2+\left(a+2\right)^2+\left(a+3\right)^2+\left(a+4\right)^2\)

=\(a^2+a^2+2a+1+a^2+4a+4+a^2+6a+9+a^2+8a+16\)

=\(5a^2+20a+30\)

=\(5\left(a^2+4a+6\right)\)

=\(5\left[\left(a+2\right)^2+2\right]\)

Có ((a+2)^2 là 1 số chính phương

suy ra (a+2)^2 không có tận cùng là 3 và 8

suy ra (a+2)^2 không tận cùng bằng 0 hoặc 5

suy ra (a+2)^2+2 không chia hết cho 5

suy ra A không chia hết cho 25

Dễ thấy A chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 25

suy ra a không phải là số chính phương

Đọc tiếp...
Vinh Nguyễn12345678910 31 tháng 10 2016 lúc 21:17
Báo cáo sai phạm

bạn làm đúng rồi đó à

Đọc tiếp...
NGuyen Cong 9 tháng 6 2015 lúc 9:54
Báo cáo sai phạm

                                                     xem ta làm đây

                                10 ≤ ≤ 99 ↔ 21 ≤ 2n+1 ≤ 201

                                 2n+1 là số chính phương lẻ nên

                                 2n+1∈ {25;49;81;121;169}

                                  ↔ ∈{12;24;40;60;84}

                                  ↔ 3n+1∈{37;73;121;181;253}

                                              ↔ n=40

                                                              Có đúng ko?

 

Đọc tiếp...
do binh minh 8 tháng 12 2016 lúc 12:36
Báo cáo sai phạm

Ta có 10 <= n <= 99 nên 21 <= 2n + 1 <= 199
Tìm số chính phương lẻ trong khoảng trên ta được 2n + 1 bằng 25; 49; 81; 121; 169 tương ứng với số n bằng 12; 24; 40; 60; 84
Số 3n + 1 bằng 37; 73; 121; 181; 253. Chỉ có 121 là số chính phương. Vậy n = 40

Đọc tiếp...
Minato Namikaze 2 tháng 8 2016 lúc 11:56
Báo cáo sai phạm

Giả sử 2n - 1 là số chính phương => 2n - 1 có dạng 4k hoặc 4k + 1

   +) Nếu 2n - 1 có dạng 4k => 2n có dạng 4k + 3. Vì 2n chia hết cho 2 mà 4k + 3 không chia hết cho 2 => mâu thuẫn => loại

   +) Nếu 2n - 1 có dạng 4k + 1 => 2n có dạng 4k + 2. Vì n là số tự nhiên lớn hơn 1 => 2n luôn chia hết cho 4 mà 4k + 2 không chia hết cho 4 => mâu thuẫn => loại

Vậy 2n - 1 không phải số chính phương

Đọc tiếp...
soyeon_Tiểu bàng giải 2 tháng 8 2016 lúc 11:26
Báo cáo sai phạm

Do n là số tự nhiên > 1 => 2n luôn chia hết cho 4

=> 2n - 1 chia 4 dư 3, không là số chính phương

Mk chưa hs chứng minh = phản chứng, đây là cách lp 6, hơi ngắn

Đọc tiếp...
Kiếm Sĩ Yaiba 16 tháng 2 lúc 20:06
Báo cáo sai phạm

ko phai nha

Đọc tiếp...
Kim Taehyung 18 tháng 2 lúc 19:35
Báo cáo sai phạm

I'M SORRY!!!

ĐỀ BÀI ĐÚNG LÀ:CMR: 11551958   +   341958   không là SỐ CHÍNH PHƯƠNG

Đọc tiếp...
Pham Van Hung 18 tháng 2 lúc 19:14
Báo cáo sai phạm

\(1955\equiv-1\) (mod 3)

\(\Rightarrow1955^{1958}\equiv\left(-1\right)^{1958}\) (mod 3)

\(\Rightarrow1955^{1958}\equiv1\) (mod 3)

hay 19551958 chia 3 dư 1 (1)

\(34\equiv1\) (mod 3)

\(\Rightarrow34^{1958}\equiv\left(-1\right)^{1958}\) (mod 3)

\(\Rightarrow34^{1958}\equiv1\) (mod 3)

hay 341958 chia 3 dư 1 (2)

Từ (1) và (2) ta được: 19551958 + 341958 chia 3 dư 2

Mà số chia 3 dư 2 không thể là số chính phương

Do đó: 19551958 + 341958 không là số chính phương

Chú ý: \(\equiv\) là kí hiệu của đồng dư nhé.

Đọc tiếp...
Trần Thị Loan Quản lý 22 tháng 8 2015 lúc 23:03
Báo cáo sai phạm

+) Xét n = 2k ( n chẵn) => 2n3; 2n2; 2n đều chia hết cho 4 ; 7 chia 4 dư 3

=> A chia cho 4 dư 3

Mà Số chính phương chia cho 4 chỉ dư 0 hoặc 1=> không có số n chẵn nào để A là số chính phương

+) Xét n lẻ : n = 2k + 1

A = 2n .(n+ n + 1) + 7 = 2(2k +1).(4k+ 4k + 1 + 2k + 1+ 1) + 7 = (4k + 2). (4k2 + 6k + 3) + 7

= 16k3 + 24k2 + 12k + 8k2 + 12k + 6  + 7 

= 16k3 + 32k2 + 24k + 13 

13 chia cho 8 dư 5 ; 16k3; 32k2; 24k chia hết cho 8 => A chia cho 8 dư 5

Mà số chính phương chia cho 8 dư 0 hoặc 1; 4 ( chứng minh dễ dàng bằng cách xét các trường hợp; 8m; 8m + 1; ..; 8m+ 7)

=> Không có số n lẻ nào để A là số chính phương

Vậy Không tồn tại số nguyên n để A là số chính phương

Đọc tiếp...
NCTK ( Box Toán - Văn - Anh ) 14 tháng 2 lúc 10:36
Báo cáo sai phạm

+) Xét n = 2k ( n chẵn) => 2n3; 2n2; 2n đều chia hết cho 4 ; 7 chia 4 dư 3

=> A chia cho 4 dư 3

Mà Số chính phương chia cho 4 chỉ dư 0 hoặc 1=> không có số n chẵn nào để A là số chính phương

+) Xét n lẻ : n = 2k + 1

A = 2n .(n+ n + 1) + 7 = 2(2k +1).(4k+ 4k + 1 + 2k + 1+ 1) + 7 = (4k + 2). (4k2 + 6k + 3) + 7

= 16k3 + 24k2 + 12k + 8k2 + 12k + 6  + 7 

= 16k3 + 32k2 + 24k + 13 

13 chia cho 8 dư 5 ; 16k3; 32k2; 24k chia hết cho 8 => A chia cho 8 dư 5

Mà số chính phương chia cho 8 dư 0 hoặc 1; 4 ( chứng minh dễ dàng bằng cách xét các trường hợp; 8m; 8m + 1; ..; 8m+ 7)

=> Không có số n lẻ nào để A là số chính phương

Vậy Không tồn tại số nguyên n để A là số chính phương

Đọc tiếp...
Phạm Tuấn Đạt 21 tháng 11 2017 lúc 23:00
Báo cáo sai phạm

+) Xét n = 2k ( n chẵn) => 2n3; 2n2; 2n đều chia hết cho 4 ; 7 chia 4 dư 3

=> A chia cho 4 dư 3

Mà Số chính phương chia cho 4 chỉ dư 0 hoặc 1=> không có số n chẵn nào để A là số chính phương

+) Xét n lẻ : n = 2k + 1

A = 2n .(n+ n + 1) + 7 = 2(2k +1).(4k+ 4k + 1 + 2k + 1+ 1) + 7 = (4k + 2). (4k2 + 6k + 3) + 7

= 16k3 + 24k2 + 12k + 8k2 + 12k + 6  + 7 

= 16k3 + 32k2 + 24k + 13 

13 chia cho 8 dư 5 ; 16k3; 32k2; 24k chia hết cho 8 => A chia cho 8 dư 5

Mà số chính phương chia cho 8 dư 0 hoặc 1; 4 ( chứng minh dễ dàng bằng cách xét các trường hợp; 8m; 8m + 1; ..; 8m+ 7)

=> Không có số n lẻ nào để A là số chính phương

Vậy Không tồn tại số nguyên n để A là số chính phương

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Toán lớp 10Đố vuiToán có lời vănToán lớp 11Toán đố nhiều ràng buộcToán lớp 12Giải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácNgữ văn 10Hệ thức lượngViolympicNgữ văn 11Ngữ văn 12Giải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câuTiếng Anh lớp 10Tiếng Anh lớp 11Tiếng Anh lớp 12

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: