Giúp tôi giải toán và làm văn


Rio Va 26 tháng 9 2017 lúc 18:57
Báo cáo sai phạm

Đặt \(a=\sqrt{2-x^2};b=\sqrt{2-\frac{1}{x^2}};c=x+\frac{1}{x}\)

xet x<0 vt < 2 căn 2<3, vt >4=>loại=>x>0=>c>=2;

ta có a+b=4-c;

a^2+b^2=4-x^2-1/x^2=6-c^2;

\(=>\hept{\begin{cases}2a+2b=8-2c\left(2\right)\\a^2+b^2=6-c^2\left(1\right)\end{cases}}\)

trừ 1 cho 2=>a^2-2a+b^2-2b=-c^2-2-2c=>a^2-2b+1+b^2-2b+1=-c^2+2c-1+1

=>\(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2=-\left(c-1\right)^2+1\)

\(< =>\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=1\)

ta lại có (a-1)^2>=0;(b-1)^2>=0;(c-1)^2>=(2-1)^2=1=>Vế trái>=1=Vế phải, dấu bằng xảy ra<=>

\(\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\\c=2\end{cases}< =>x=1}\)

Đọc tiếp...
Rio Va 26 tháng 9 2017 lúc 19:13
Báo cáo sai phạm

Bổ sung cách độc lạ hơn nè mình vừa nghĩ ra:

Chuyển vế:

\(\sqrt{2-x^2}+x+\sqrt{2-\frac{1}{x^2}}+\frac{1}{x}=4\)

Ap dụng BĐT a+b<=\(\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}\)

Dấu = khi a=b

=>VT<=\(\sqrt{2\left(2-x^2+x^2\right)}+\sqrt{2\left(2-\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^2}\right)}\)

=2+2=4=VP. Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2-x^2}=x\\\sqrt{2-\frac{1}{x^2}}=\frac{1}{x}\end{cases}< =>x=1}\)

Đọc tiếp...
Vũ Đoàn 1 tháng 10 2017 lúc 10:33
Báo cáo sai phạm

mình có cách giải dễ hiểu hơn nè

Đặt \(x^2=a\)

\(\frac{1}{x^2}=b\)

=> \(x+\frac{1}{x}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\)

pt <=> \(\sqrt{2-a}+\sqrt{2-b}=4-\sqrt{a}-\sqrt{b}\)

<=> \(\left(\sqrt{2-a}+\sqrt{a}\right)+\left(\sqrt{2-b}+\sqrt{b}\right)=4\)

Áp dụng BĐT Bu-nhi-a-cốp-xki ta có:

\(\left(\sqrt{2-a}+\sqrt{a}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(2-a+a\right)=4\)

=> \(\sqrt{2-a}+\sqrt{a}\le2\)

cái kia làm tương tự

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi 2-a=a

=> a=1

=> x=1

Đọc tiếp...
Trần Phúc Khang 19 tháng 7 lúc 13:32
Báo cáo sai phạm

b, \(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{x}=\sqrt{x+9}\)

ĐK \(x\ge0\)

Pt 

<=> \(2\sqrt{x}+\sqrt{x\left(x+1\right)}=\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+9\right)}\)

<=> \(4x+x^2+x+4\sqrt{x^2\left(x+1\right)}=x^2+10x+9\)

 <=> \(4x\sqrt{x+1}=5x+9\)

<=> \(16x^2\left(x+1\right)=25x^2+90x+81\)với mọi \(x\ge0\)

<=> \(16x^3-9x^2-90x-81=0\)

<=> \(x=3\)(tm ĐK)

Vậy x=3

Đọc tiếp...
Hoàng Lê Minh 19 tháng 7 lúc 6:54
Báo cáo sai phạm

À câu a mình tự làm được rồi nhé! Các bạn chỉ cần làm câu b cho mình là được.

Đọc tiếp...
quách anh thư 18 tháng 7 lúc 20:57
Báo cáo sai phạm

\(\Leftrightarrow3x^2+2x=2x+x+1-x\)

\(\Leftrightarrow3x^2=1\)

\(\Leftrightarrow x^2=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{3}}{3}\)

Đọc tiếp...
Vũ Đoàn 12 tháng 8 2017 lúc 22:35
Báo cáo sai phạm

bài 2 chắc zầy

Đặt \(a=\sqrt{x+3}\)

\(b=\sqrt{x+1}\)

pt<=> \(\left(a-b\right)\left(x^2+ab\right)=2x\)

Mặt khác ta có \(a^2-b^2=2\)

=> \(\left(a-b\right)\left(x^2+ab\right)=\left(a-b\right)\left(a+b\right)x\)

\(\left(a-b\right)\left(x^2+ab-ax-bx\right)=0\)

\(\left(a-b\right)\left(x-a\right)\left(x-b\right)=0\)

Tới đây bạn tự xét 3 trường hợp rồi giải nhé

Đọc tiếp...
Vũ Đoàn 12 tháng 8 2017 lúc 22:28
Báo cáo sai phạm

bài 1 chắc bạn sai đề. Mình lười lắm nên link đây nhé https://diendantoanhoc.net/topic/96618-sqrtx8frac3x27x84x2/

Đọc tiếp...
Vu Nguyen Minh Khiem 12 tháng 8 2017 lúc 22:06
Báo cáo sai phạm

ok tớ sẽ giải nhunh ! sửa câu 2 đi rồi tớ sẽ làm cho bn !

câu 1 ) thì đúng

câu 2 sai đề

Đọc tiếp...
Nguyễn Linh Chi Quản lý 8 tháng 7 lúc 14:07
Báo cáo sai phạm

ĐK: \(3x^2-2x-3\ge0\)(1)

Đặt : \(\sqrt{3x^2-2x-3}=t\left(t\ge0\right)\)

Ta có : \(3x^2-2x-3=t^2\Leftrightarrow3x^2=t^2+2x+3\)

Thế vào ta có phương trình :

\(t^2+2x+3+3x+2=\left(x+6\right).t\)

<=> \(t^2-\left(x+6\right)t+5x+5=0\)

<=> \(\left(t^2-\left(x+1\right)t\right)-\left(5t-5\left(x+1\right)\right)=0\)

<=> \(t\left(t-x-1\right)-5\left(t-x-1\right)=0\)

<=> \(\left(t-x-1\right)\left(t-5\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}t-x-1=0\\t-5=0\end{cases}}\)

Với \(t-x-1=0\Leftrightarrow t=x+1\)

Ta có phương trình: \(\sqrt{3x^2-2x-3}=x+1\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\3x^2-2x-3=x^2+2x+1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x^2-2x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1+\sqrt{3}\\x=1-\sqrt{3}\end{cases}}\)( thỏa mãn đk (1))

Với \(t-5=0\Leftrightarrow t=5\)

Ta có phương trình : \(\sqrt{3x^2-2x-3}=5\Leftrightarrow3x^2-2x-28=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1-\sqrt{85}}{3}\\x=\frac{1+\sqrt{85}}{3}\end{cases}}\)( tm)

Vậy : ....

Đọc tiếp...
Niềm Đau Chôn Dấu 8 tháng 7 lúc 14:11
Báo cáo sai phạm

Đặt t = √(3x² - 2x - 3) ≥ 0 (ĐK(*) => 3x² + 3x + 2 = (3x² - 2x - 3) + 5(x + 1) = t² + 5(x + 1) 

Thay vào pt ta có:
t² + 5(x + 1) = (x + 6)t 
<=> t² - t(x + 1) - 5t + 5(x + 1) = 0 
<=> t(t - x - 1) - 5(t - x - 1) = 5 
<=> (t - 5)(t - x - 1) = 0 
TH1 t - 5 = 0 <=> t = 5 (thỏa mãn đk (*) => 3x² - 2x - 3 = 25

<=> 9x² - 6x + 1 = 85

<=> (3x - 1)² = 85

<=> 3x - 1 = ± √85

<=> x = (1/3)(1 ± √85) 
TH2 t - x - 1 = 0 <=> t = x + 1 => 3x² - 2x - 3 = (x + 1)² <=> x² - 2x + 1 = 3 <=> (x - 1)² = 3 <=> x - 1 = ± √3 <=> x = 1 ± √3

=> t = 2 ± √3 > 0 (thỏa mãn Đk (*) 

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Toán lớp 10Đố vuiToán có lời vănToán lớp 11Toán đố nhiều ràng buộcToán lớp 12Giải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácNgữ văn 10Hệ thức lượngViolympicNgữ văn 11Ngữ văn 12Giải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câuTiếng Anh lớp 10Tiếng Anh lớp 11Tiếng Anh lớp 12

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: