Lỗi: Trang web OLM.VN không tải hết được tài nguyên, xem cách sửa tại đây.

Giúp tôi giải toán và làm văn


Witch Rose 28 tháng 6 2019 lúc 22:16
Báo cáo sai phạm

\(Pt\Leftrightarrow\left(x^3+4x^2+3x\right)+3\left(x+2-\sqrt[3]{2x^2+9x+8}\right)=0.\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+4x^2+3x\right)+3.\frac{\left(x+2\right)^3-2x^2-9x-8}{\left(x+2\right)^2+\left(x+2\right)\sqrt[3]{2x^2+9x+8}+\sqrt[3]{\left(2x^2+9x+8\right)^2}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+4x^2+3x\right)+3.\frac{x^3+4x^2+3x}{MS}=0\Leftrightarrow\left(x^3+4x^2+3x\right)\left(1+\frac{3}{MS}\right)=0\)

Dễ thấy MS >0 \(\Rightarrow PT\Leftrightarrow x^3+4x^2+x=0\Leftrightarrow x\left(x^2+4x+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2+4x+3=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-3\end{cases}}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow Pt\Leftrightarrow x^3+4x^2+3x=0\Leftrightarrow x\left(x^2+4x+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2+4x+3=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-3\end{cases}}\end{cases}}\)\(\Rightarrow PT\Leftrightarrow x^3+4x^2+3x=0\)<=>\(x\in\left\{-3;-1;0\right\}\)

Đọc tiếp...
Hà Oanh 5 tháng 7 2019 lúc 22:51
Báo cáo sai phạm

cảm ơn bạn nhiều

Đọc tiếp...
Trần Phúc Khang 25 tháng 6 2019 lúc 6:38
Báo cáo sai phạm

Đặt \(x+1=a,\sqrt{x^2+x+3}=b\left(b>0\right)\)

=> \(a^2+2b^2=x^2+2x+1+2\left(x^2+x+3\right)=3x^2+4x+7\)

Khi đó PT 

<=> \(a^2+2b^2-3ab=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}a=b\\a=2b\end{cases}}\)

+ a=b

=> \(x+1=\sqrt{x^2+x+3}\)

<=>\(\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x^2+2x+1=x^2+x+3\end{cases}}\)

=> x=2

+ a=2b

=> \(x+1=2\sqrt{x^2+x+3}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x^2+2x+1=4\left(x^2+x+3\right)\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x\ge-1\\3x^2+2x+11=0\end{cases}}\)(vô nghiệm )

Vậy x=2

Đọc tiếp...
Đào Thu Hoà 16 tháng 6 2019 lúc 9:53
Báo cáo sai phạm

ĐKXĐ: \(x\ge-3\). Dễ thấy \(\sqrt{\frac{x+3}{2}}\ge0\Rightarrow2x^2+4x\ge0\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge0\\x\le-2\end{cases}}\)

Kết hợp lại ta được : \(\orbr{\begin{cases}x\ge0\\-3\le x\le-2\end{cases}.}\)

Đặt \(\sqrt{\frac{x+3}{2}}=a+1>0\Leftrightarrow2\left(a+1\right)^2=x+3\Leftrightarrow2a^2+4a+2=x+3\Leftrightarrow2a^2+4a=x+1\)

Khi đó phương trình đã cho tương đương với: 

\(\hept{\begin{cases}2x^2+4x=a+1\\2a^2+4a=x+1\end{cases}}\Rightarrow2\left(x^2-a^2\right)+4\left(x-a\right)=a-x\)

\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(2x+2a+4+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(2x+2a+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-a=0\\2a+2x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x-\left(a+1\right)+1=0\\2\left(a+1\right)+2x+3=0\end{cases}.}\)

Với \(2\left(a+1\right)+2x+3=0\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{\frac{x+3}{2}}+2x+3=0\Leftrightarrow\sqrt{\frac{x+3}{2}}=\frac{-\left(2x+3\right)}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{x+3}{2}=\frac{4x^2+12x+9}{4}\Leftrightarrow4x^2+10x+3=0\)

\(\Delta^'=5^2-4.3=13>0\)

\(\Rightarrow x_1=\frac{-5+\sqrt{13}}{4}\)(loại vì không TMĐK )

\(x_2=\frac{-5-\sqrt{13}}{4}\left(tm\right)\)Thử lại x2 ta thấy thỏa mãn phương trình đã cho.

Với \(x-\left(a+1\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow x-\sqrt{\frac{x+3}{2}}+1=0\Leftrightarrow\sqrt{\frac{x+3}{2}}=x+1\Rightarrow\frac{x+3}{2}=x^2+2x+1\Leftrightarrow2x^2+3x-1=0\)

\(\Delta^'_2=3^2-4.2\left(-1\right)=17>0\)

\(\Rightarrow x_3=\frac{-3+\sqrt{17}}{4}\left(tmđk\right)\)Thử lại ta thấy x3 thỏa mãn phương trình đã cho.

\(x_4=\frac{-3-\sqrt{17}}{4}\)(loại).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S=\left\{\frac{-5-\sqrt{13}}{4};\frac{-3+\sqrt{17}}{4}\right\}.\)

Đọc tiếp...
Nguyễn Khang 16 tháng 6 2019 lúc 9:28
Báo cáo sai phạm

Bài này đkxđ thế nào nhỉ? Em làm ko ra:(  nếu x>=-3 không thì chưa đủ vì còn cần vế trái >=0

Đọc tiếp...
Trần Phúc Khang 16 tháng 6 2019 lúc 15:16
Báo cáo sai phạm

ĐK \(x>-\frac{4}{5}\)

PT

<=> \(x^2+5x+4=\left(\frac{4}{3}.x+2\right)\sqrt{5x+4}\)

<=> \(3x^2+15x+12=2\left(2x+3\right)\sqrt{5x+4}\)

<=>\(2\left(2x+3\right)\left(x+2-\sqrt{5x+4}\right)-x^2+x=0\)

<=> \(2\left(2x+3\right).\frac{x^2+4x+4-5x-4}{x+2+\sqrt{5x+4}}-\left(x^2-x\right)=0\)

<=> \(2\left(2x+3\right).\frac{x^2-x}{x+2+\sqrt{5x+4}}-\left(x^2-x\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2-x=0\left(1\right)\\\frac{4x+6}{x+2+\sqrt{5x+4}}=1\left(2\right)\end{cases}}\)

Giải (2)

\(3x+4=\sqrt{5x+4}\)

<=> \(9x^2+19x+12=0\)vô nghiệm

Giải (1)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)thỏa mãn ĐKXĐ

Vậy \(S=\left\{0;1\right\}\)

Đọc tiếp...
Trần Phúc Khang 16 tháng 6 2019 lúc 11:40
Báo cáo sai phạm

ĐKXĐ \(\orbr{\begin{cases}x\le1\\x\ge\frac{3}{2}\end{cases}}\)và \(-3x^2+9x-5\ge0\)

Theo bất đẳng thức cosi ta có

\(\sqrt{\left(2x^2-5x+3\right).1}\le\frac{2x^2-5x+4}{2}\)

\(\sqrt{\left(-3x^2+9x-5\right).1}\le\frac{-3x^2-9x-4}{2}\)

=> \(VT\le\frac{-x^2+4x}{2}=\frac{-\left(x-2\right)^2+4}{2}\le2\)

Mà \(VT=\left(x-2\right)^2+2\ge2\)

Dấu bằng xảy ra khi x=2 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy x=2

Đọc tiếp...
Đào Thu Hoà 13 tháng 6 2019 lúc 11:53
Báo cáo sai phạm

ĐKXĐ: \(-2\le x\le2.\)

\(\sqrt{9x^2+16}=2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}.\)

\(\Leftrightarrow9x^2+16=4\left(2x+4\right)+16\left(2-x\right)+2.2\sqrt{2x+\text{4}}.4\sqrt{2-x}\)(vì cả 2 vế của phương trình đều >0)

\(\Leftrightarrow9x^2+8x-32=16\sqrt{2\left(x+2\right)\left(2-x\right)}.\)

\(\Rightarrow\left(9x^2+8x-32\right)^2=-512\left(x^2-4\right).\)

\(\Leftrightarrow81x^4+144x^3-512x-1024=0\)

\(\Leftrightarrow\left(81x^4+144x^3+288x^2\right)+\left(-288x^2-512x-1024\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(9x^2\right)\left(9x^2+16x+32\right)-32\left(9x^2+16x+32\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(9x^2-32\right)\left(9x^2+16x+32\right)=0\)

Mà \(9x^2+16x+32=9\left(x+\frac{8}{9}\right)^2+\frac{224}{9}>0\)

Suy ra \(9x^2-32=0\Leftrightarrow x^2=\frac{32}{9}\Leftrightarrow x=\mp\frac{4\sqrt{2}}{3}.\)

Thử lại ta thấy \(x=\frac{4\sqrt{2}}{3}\)thỏa mãn .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \(x=\frac{4\sqrt{2}}{3}.\)

Đọc tiếp...
♫Girl~Coldly♫ 14 tháng 6 2019 lúc 10:40
Báo cáo sai phạm

Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là  \(x\frac{4\sqrt{2}}{3}\)

Chúc bạn học tốt ! k cho mình nhé.

Đọc tiếp...
alibaba nguyễn 14 tháng 6 2019 lúc 9:20
Báo cáo sai phạm

Ta có:

\(\sqrt{x^2-x+19}+\sqrt{7x^2+8x+13}+\sqrt{13x^2+17x+7}\)

\(=\sqrt{\frac{1}{4}\left(2x-1\right)^2+\frac{75}{4}}+\sqrt{\left(2x-1\right)^2+3\left(x+2\right)^2}+\sqrt{\frac{1}{4}\left(2x-1\right)^2+\frac{3}{4}\left(4x+3\right)^2}\)

\(\ge\sqrt{\frac{75}{4}}+\sqrt{3\left(x+2\right)^2}+\sqrt{\frac{3}{4}\left(4x+3\right)^2}\)

\(=\frac{5\sqrt{3}}{2}+\sqrt{3}\left(x+2\right)+\frac{\sqrt{3}\left(4x+3\right)}{2}=3\sqrt{3}\left(x+2\right)\)

Dấu = xảy ra khi ....

Đọc tiếp...
alibaba nguyễn 14 tháng 6 2019 lúc 9:09
Báo cáo sai phạm

Sửa đề:
\(\sqrt[3]{3x^2-x+2012}-\sqrt[3]{3x^2-6x+2013}-\sqrt[5]{5x-2014}=\sqrt[3]{2013}\)

Đặt \(\sqrt[3]{3x^2-x+2012}=a;\sqrt[3]{3x^2-6x+2013}=b;\sqrt[5]{5x-2014}=c\)

\(\Rightarrow a-b-c=\sqrt[3]{2013}\)

Ta lại có:

\(a^3-b^3-c^3=2013=\left(a-b-c\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b+c\right)=0\)

Làm nốt

Đọc tiếp...
Trần Phúc Khang 13 tháng 6 2019 lúc 15:48
Báo cáo sai phạm

Đặt \(2x+1=a,3x=b\)

=> \(a^2=4x^2+4x+1,b^2=9x^2\)

Khi đó 

PT <=> \(a\left(2+\sqrt{a^2+3}\right)+b\left(2+\sqrt{b^2+3}\right)=0\)

<=> \(2\left(a+b\right)+\left(a\sqrt{a^2+3}+b\sqrt{b^2+3}\right)=0\)

<=> \(2\left(a+b\right)+\frac{a^2\left(a^2+3\right)-b^2\left(b^2+3\right)}{a\sqrt{a^2+3}-b\sqrt{b^2+3}}=0\)

<=> \(2\left(a+b\right)+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^2+b^2+3\right)}{a\sqrt{a^2+3}-b\sqrt{b^2+3}}=0\)

\(\orbr{\begin{cases}a+b=0\\2+\frac{\left(a-b\right)\left(a^2+b^2+3\right)}{a\sqrt{a^2+3}-b\sqrt{b^2+3}}=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Phương trình (2) vô nghiêm vì \(\frac{a-b}{a\sqrt{a^2+3}-b\sqrt{b^2+3}}\ge0\)do a>b thì tử >0, mẫu >0   và ngược lại a

=> \(2x+1+3x=0\)

=> \(x=-\frac{1}{5}\)

Vậy \(x=-\frac{1}{5}\)

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Toán lớp 10Đố vuiToán có lời vănToán lớp 11Toán đố nhiều ràng buộcToán lớp 12Giải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácNgữ văn 10Hệ thức lượngViolympicNgữ văn 11Ngữ văn 12Giải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câuTiếng Anh lớp 10Tiếng Anh lớp 11Tiếng Anh lớp 12

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: