Giúp tôi giải toán và làm văn


๖²⁴ʱphạmtuấnĐͥ�ͣ�ͫt༉( Team TST 18 ) 7 tháng 11 2019 lúc 23:48
Báo cáo sai phạm

\(2x^2+x-3=2\sqrt{2x+3}\left(ĐKXĐ:x\ge-\frac{3}{2}\right)\)

Đặt \(\sqrt{2x+3}=2y-1\left(y\ge\frac{1}{2}\right)\)

Ta có hpt \(\hept{\begin{cases}2x^2+x-3=2\left(2y-1\right)\\\left(2y-1\right)^2=2x+3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x^2+x-3-4y+2=0\\2y^2-2y-x-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x^2+x-4y=1\left(1\right)\\2y^2-2y-x=1\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy (1)-(2)\(\Leftrightarrow2\left(x^2-y^2\right)+x-4y+2y+x=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-y\right)\left(x+y\right)+2\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y+1\right)=0\)

Nhận thấy \(x+y+1\ge-\frac{3}{2}+\frac{1}{2}+1=0\)

Dấu "=" xảy ra <=>x=-3/2;y=1/2(thỏa mãn)

Nếu x=y

\(\Rightarrow\sqrt{2x+3}=2y-1\Leftrightarrow\sqrt{2x+3}=2x-1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+3=4x^2-4x+1\left(3\right)\\x\ge\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(\left(3\right)\Leftrightarrow4x^2-6x-2=0\Leftrightarrow2x^2-3x-1=0\)

Dùng đenta giải ra nghiệm rồi kết luận nha

Đọc tiếp...
vũ tiền châu 22 tháng 2 2018 lúc 18:45
Báo cáo sai phạm

1) Đk \(x\ge1\)

Ta có \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-1}\ge0\\\sqrt{x+3}\ge\sqrt{1+3}=2\\\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^2-3x+5\right)}\ge0\end{cases}\Rightarrow VT\ge2}\)

Mà \(4-2x\le2\Rightarrow VT\ge VP\)

Dấu = xảy ra <=> x=1 

Vậy ...^^

Đọc tiếp...
?Uy?Tử? 6 tháng 8 2019 lúc 21:56
Báo cáo sai phạm

=>

Đk x > 1

Ta có { x - 1 ==>0

x+3 >1+3=^2 =>:Vt>2

x-1 . (x2 - 3x+5) >0

Theo kết luận là 

...........

Đọc tiếp...
Lại Trí Dũng 28 tháng 2 2018 lúc 15:21
Báo cáo sai phạm

Ma tai sao \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}\ge2\)

Đọc tiếp...
tth_new CTV 3 tháng 9 2019 lúc 7:33
Báo cáo sai phạm

ĐK:...

Đặt \(\sqrt{x+5}=t\Rightarrow t^2-x=5\)

Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}x^2+t=5\\t^2-x=5\end{cases}}\). Lấy pt đầu trừ pt cuối thu được:

\(\left(x-t+1\right)\left(x+t\right)=0\)

Làm nốt.

P/s ~ko chắc~

Đọc tiếp...
Lê Đức Anh 3 tháng 9 2019 lúc 7:56
Báo cáo sai phạm

Thanks tth_new

Đọc tiếp...
tth_new CTV 3 tháng 9 2019 lúc 7:38
Báo cáo sai phạm

Quên một chút:

Đặt \(\sqrt{x+5}=t\ge0\) (quên đk của t)

Đọc tiếp...
Ad Block 2 tháng 9 2019 lúc 16:39
Báo cáo sai phạm

Điều kiện : \(\hept{\begin{cases}5x^2+14x+9\ge0\\x^2-x-20\ge0\\x+1\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(5x+9\right)\ge0\\\left(x+4\right)\left(x+5\right)\ge0\\x\ge-1\end{cases}}\left(2\right)\)

Ta có : \(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{5x^2+14x+9}=\sqrt{x^2-x-20}+5\sqrt{1+x}\left(3\right)\)

Bình phương trình các vế của \(\left(2\right)\) và \(\left(3\right)\) \(\Leftrightarrow2x^2-5x+2=5\sqrt{\left(x^2-x-20\right)\left(x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow2x^2-5x+2=5\sqrt{\left(x+4\right)\left(x-5\right)\left(x+1\right)}\left(4\right)\) 

\(\Leftrightarrow3\left(x+4\right)+2\left(x^2-4x-5\right)=5\sqrt{\left(x+4\right)\left(x^2-4x-5\right)}\left(5\right)\)

* Với \(x=5\) ta có : \(\left(5\right)\Leftrightarrow27=0\) ( mâu thuẫn )

Phương trình không có nghiệm \(x=5\left(6\right)\)

* Với \(x>5\) đặt \(\sqrt{x+5}=t\sqrt{x^2-4x-5},t>0\)

Phương trình \(\left(5\right)\) trở thành : \(3\left(x^2-4x-5\right)t^2+2\left(x^2-4x-5\right)=5\left(x^2-4x-5\right)t\Leftrightarrow3t^2-5t+2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\\t=\frac{2}{3}\end{cases}}\) ( thích hợp )

+ Với \(t=1\) , có : \(x+4=x^2-4x-5\Leftrightarrow x^2-5x-9=0\Leftrightarrow x=\frac{5\pm\sqrt{61}}{2}\left(7\right)\) 

Từ \(\left(2\right)\) và \(\left(7\right)\Rightarrow x=\frac{5\pm\sqrt{61}}{2}\left(8\right)\) 

+ Với \(t=\frac{2}{3}\) , có : \(x+4=\frac{4}{9}\left(x^2-4x-5\right)\Leftrightarrow4x^2-25x-56=0\Leftrightarrow\left\{x=8;x=-\frac{7}{4}\right\}\left(9\right)\) 

Từ \(\left(2\right)\) và \(\left(8\right)\Rightarrow x=8\left(10\right)\) 

Từ các kết quả \(\left(6\right);\left(8\right);\left(10\right)\) kết luận tập hợp của phương trình đã cho là : \(\left\{\frac{5+\sqrt{61}}{2};x=8\right\}\)

Đọc tiếp...
Lê Đức Anh 3 tháng 9 2019 lúc 8:04
Báo cáo sai phạm

Đề là \(\sqrt{5x^2-14x+9}\)mà chứ ko phải \(\sqrt{5x^2+14x+9}\)(ko chắc là đề đúng 😬😬)

Đọc tiếp...
hoang viet nhat 2 tháng 9 2019 lúc 16:25
Báo cáo sai phạm

Bạn tham khả nhé :

http://k2pi.net.vn/showthread.php?t=24126-giai-pt-sqrt-5x-2-14x-9-sqrt-x-2-x-20-5-sqrt-x-1

http://toan.hoctainha.vn/Thu-Vien/Bai-Tap/110035/bai-110035

Chúc bạn học tốt !!!

Đọc tiếp...
Trần Phúc Khang 13 tháng 7 2019 lúc 12:25
Báo cáo sai phạm

2. Tiếp đoạn của tth

\(\sqrt{x^2+4}=\sqrt{2x+4}+\sqrt{8-4x}\)

<=> \(x^2+4=2x+4+8-4x+2\sqrt{8\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

<=> \(x^2+2x-8=4\sqrt{2\left(x+2\right)\left(2-x\right)}\)

<=>\(\left(x-2\right)\left(x+4\right)=4\sqrt{2\left(x+2\right)\left(2-x\right)}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\\left(x+4\right)\sqrt{2-x}=-4\sqrt{2\left(x+2\right)}\left(2\right)\end{cases}}\)

Pt (2) vô nghiệm do \(x+4>0\)với \(x\ge-2\)

=> \(x=2\)

Vậy x=2

Đọc tiếp...
Trần Phúc Khang 13 tháng 7 2019 lúc 12:07
Báo cáo sai phạm

1.\(\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1}\right)\left(x^2+\sqrt{x^2+4x+3}\right)=2x\)

ĐK \(x\ge-1\)

Nhân liên hợp ta có

\(\left(x+3-x-1\right)\left(x^2+\sqrt{x^2+4x+3}\right)=2x\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1}\right)\)

<=>\(x^2+\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}=x\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1}\right)\)

<=> \(\left(x^2-x\sqrt{x+3}\right)+\left(\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}-x\sqrt{x+1}\right)=0\)

<=> \(\left(x-\sqrt{x+3}\right)\left(x-\sqrt{x+1}\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{x+3}\\x=\sqrt{x+1}\end{cases}}\)

=> \(x\in\left\{\frac{1+\sqrt{13}}{2};\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{1+\sqrt{13}}{2};\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right\}\)

Đọc tiếp...
tth_new CTV 21 tháng 10 2019 lúc 7:20
Báo cáo sai phạm

3/ (một cách liên hợp khác) Dễ thấy x>2/3

\(PT\Leftrightarrow\left(x+3\right)-\sqrt{x^2+15}+\sqrt{x^2+8}-3+2\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{6\left(x-1\right)}{x+3+\sqrt{x^2+15}}+\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\sqrt{x^2+8}+3}+2\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{6}{x+3+\sqrt{x^2+15}}+\frac{x+1}{\sqrt{x^2+8}+3}+2\right)=0\)

Cái ngoặc to hiển nhiên vô nghiệm với x > 2/3

Do vậy x = 1

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Toán lớp 10Đố vuiToán có lời vănToán lớp 11Toán đố nhiều ràng buộcToán lớp 12Giải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácNgữ văn 10Hệ thức lượngViolympicNgữ văn 11Ngữ văn 12Giải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câuTiếng Anh lớp 10Tiếng Anh lớp 11Tiếng Anh lớp 12

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: