Giúp tôi giải toán và làm văn

đáp số là:

1/2012

học tốt nha bạn!

hehehe :)

^^

\(B=\frac{2011}{1}+\frac{2010}{2}+...+\frac{1}{2011}\)

\(=\left(\frac{2011}{1}+1\right)+\left(\frac{2010}{2}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2011}+1\right)-2011\)

\(=\frac{2012}{1}+\frac{2012}{2}+...+\frac{2012}{2011}+\frac{2012}{2012}-2012\)

\(=2012.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}\right)\)

Do đó: \(\frac{B}{A}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}}{2012.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2012}\right)}\)

\(=\frac{1}{2012}\)

ddaps số 

1/2012

hok tốt

Xem này:

\(\frac{37}{15}.\frac{73}{14}=\frac{2701}{210}\)

Chắc chắn !!!

bằng 2701/210 nha bạn 

/ là phân số

Vì: \(\frac{12345}{12346}< 1\)còn \(\frac{999}{997}>1\)

\(\Rightarrow\frac{999}{997}>1>\frac{12345}{12346}\)

\(\Rightarrow\frac{999}{997}>\frac{12345}{12346}\)

Trả lời: 

    Ta thấy:

\(\frac{12345}{12346}\)(Tử số bé hơn mẫu số) 

\(\frac{999}{997}\)(Tử số lớn hơn mẫu số)

     *Kết luận: Vậy phân số \(\frac{12345}{12346}\)bé hơn phân số \(\frac{999}{997}\)

      -Nếu bạn chưa hiểu thì mình đưa quy luật cho nhé!!!

                                       #Kiều

\(\frac{12345}{12346}< 1\)      \(\frac{999}{997}>1\)

Nên \(\frac{12345}{12346}< \frac{999}{997}\)

Xem nhé:

\(\frac{8}{7}+\frac{22}{7}-\frac{10}{7}=\frac{8+22-10}{7}=\frac{20}{7}\)

_ Học tốt _

\(\frac{8}{7}+\frac{22}{7}-\frac{10}{7}=\frac{30}{7}-\frac{10}{7}=\frac{20}{7}\)

\(\frac{8}{7}+\frac{22}{7}-\frac{10}{7}\)

\(=\frac{20}{7}\)

  Mình thích conan

6/26

3/13 nha

Sai roi ban oi phai bang 3/13

\(\text{Ta có: }\frac{-181818}{313131}=\frac{-18.10101}{31.10101}=\frac{-18}{31}\)

\(\text{Vậy }\frac{-18}{31}=\frac{-181818}{313131}\)

\(\text{Ta có:}\frac{-137}{59}<-1;\frac{-136}{1343}>-1\)

\(\text{Vậy }\frac{-137}{59}<\frac{-136}{1343}\)

\(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{99}}\)

\(2B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{98}}\)

\(2B-B=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{98}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)\)

\(B=1-\frac{1}{2^{99}}< 1\left(đpcm\right)\)

cảm ơn

\(x-\frac{7}{2}< 0\)

\(\Rightarrow x-\frac{7}{2}\) âm

\(\Rightarrow x< \frac{7}{2}\)

tíc mình nha

x-7/2<0
=>x-7/2 âm

=> x-7/2 < 0

:2

x-7/2<0

=>x-7/2 âm

=>x<7/2

=> 2².S = \(1-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^4}-............+\frac{1}{2^{2000}}-\frac{1}{2^{2002}}\)

=> 4S + S = \(1-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^4}-......+\frac{1}{2^{2000}}-\frac{1}{2^{2002}}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}-....+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}\)

=> 5S = \(1-\frac{1}{2^{2004}}<1\)

=> S < 1 : 5 = 0,2 (đpcm)

a, Ta có \(A=\frac{3}{3.5}+\frac{3}{5.7}+....+\frac{3}{49.51}\)

\(=\frac{3}{2}.\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+.....+\frac{2}{49.51}\right)\)

\(=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\right)\)

\(=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{51}\right)\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{3}{102}=\frac{48}{102}=\frac{24}{51}\)

b,Ta có \(\frac{1}{2}+\frac{2}{2.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{5}{11.16}\)

\(=\frac{2-1}{2}+\frac{4-2}{2.4}+\frac{7-4}{4.7}+\frac{11-7}{7.11}+\frac{16-11}{11.16}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}\)

\(=\frac{15}{16}\)

\(B=\frac{1}{2}+\frac{2}{2.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{5}{11.16}\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{1.2}+\frac{2}{2.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{5}{11.16}\)

\(\Rightarrow B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}\)

\(\Rightarrow B=1-\frac{1}{16}\)

\(\Rightarrow B=\frac{15}{16}\)

\(A=\frac{3}{3\cdot5}+\frac{3}{5\cdot7}+\frac{3}{7\cdot9}+........+\frac{3}{49\cdot51}\)

\(\frac{2}{3}A=\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+\frac{2}{7\cdot9}+.............+\frac{2}{49\cdot51}\)

\(\frac{2}{3}A=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+........+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\)

\(\frac{2}{3}A=\frac{1}{3}-\frac{1}{51}\)

\(\frac{2}{3}A=\frac{16}{51}\)

\(A=\frac{24}{51}\)

cảm ơn

Ta có:1/a-1/b=1/a.1/b

           b-a/ab=1/ab(Mình làm tắt bước quy đồng rùi trừ)

          (b-a).ab=1.ab(Tchất phân số bằng nhau)

     Vậy b-a=1 và a,b thuộc Z

Thanks

Vì \(a< b< c< d< m< n\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+c+m< 3a\\a+b+c+d+m+n< 6a\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \frac{3a}{6a}\)

\(\Rightarrow\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)

Tham khảo:

Câu hỏi của Trần Khánh Thùy( The Moon of Red ) - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

https://olm.vn/hoi-dap/detail/223049698458.html

Mk có trả lời trong đấy rồi !

\(;a< b< c< d< m< n\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a< a+b\\2c< c+d\\2m< n+m\end{cases}}\Rightarrow\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \frac{a+b+c+d+m+n}{2\left(a+b+c+d+m+n\right)}=\frac{1}{2}\)

S=\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=\frac{2010-\left(b+c\right)}{b+c}+\frac{2010-\left(c+a\right)}{c+a}+\frac{2010-\left(a+b\right)}{a+b}\)

=\(\frac{2010}{b+c}-\frac{b+c}{b+c}+\frac{2010}{c+a}-\frac{c+a}{c+a}+\frac{2010}{a+b}-\frac{a+b}{a+b}\)

=\(\left(\frac{2010}{b+c}+\frac{2010}{c+a}+\frac{2010}{a+b}\right)-\left(1+1+1\right)=2010\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}\right)-3\)

=\(2010.\frac{1}{3}-3=670-3=667\)

đây là nick phụ của nguyễn thiều công thành.

\(\left(a+b+c\right).\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)=\frac{a+b+c}{a+b}+\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}\)

=> \(2010.\frac{1}{3}=\frac{a+b}{a+b}+\frac{c}{a+b}+\frac{a}{b+c}+\frac{b+c}{b+c}+\frac{a+c}{c+a}+\frac{b}{c+a}\)

=> \(\frac{2010}{3}=1+1+1+\left(\frac{c}{a+b}+\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}\right)=3+S\)

=> \(S=\frac{2010}{3}-3=\frac{2001}{3}\)

B) Ta có : \(1-\frac{1998}{1999}=\frac{1}{1999};1-\frac{1999}{2000}=\frac{1}{2000}\)

Vì 1999 < 2000 nên \(\frac{1}{1999}>\frac{1}{2000}\)

Hay \(\frac{1998}{1999}>\frac{1999}{2000}\)

A) Ta có : \(1-\frac{13}{27}=\frac{14}{27};1-\frac{27}{41}=\frac{14}{41}\)

Vì 27 < 41 nên \(\frac{1}{27}>\frac{1}{41}\)

Hay \(\frac{13}{27}>\frac{27}{41}\)

Diện tích tấm bìa hình chữ nhật là:

\(\frac{1}{2}.\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\left(m^2\right)\)

Diện tích mỗi phần là:

\(\frac{1}{6}:3=\frac{1}{18}\left(m^2\right)\)

Đáp số: \(\frac{1}{18}\)\(m^2\)

diện tích tấm bìa hình chữ nhật là :

\(\frac{1}{2}\)*\(\frac{1}{3}\)=\(\frac{1}{6}\)(m2)

diện tích mổi phần là:

\(\frac{1}{6}\):3=\(\frac{1}{18}\)(m2)

đáp số \(\frac{1}{18}\)m2

Diện tích tấm bìa đó là : 

                  \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)( mét )

Diện tích mỗi phần là :

                    \(\frac{5}{6}:3=\frac{5}{18}\)( mét )

                                                        Đ/S : \(\frac{5}{18}\)mét

 Mẫu số chung của 3 và 5 là 15

Vậy \(\frac{1}{3}\) nhân cả tử và mẫu với 5 ta được \(\frac{5}{15},\frac{2}{5}\)

Thì nhân cả tử mà mẫu với 3 ta được \(\frac{6}{15}\).

Vậy từ so sánh \(\frac{1}{3}\) với \(\frac{2}{5}\) thì ta chuyển qua sét 5/15 với \(\frac{6}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{6}{15}\) lớn hơn \(\frac{5}{15}\) vì khi hai phân số có cùng mẫu s61 thì số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn, bạn nhớ chứ.

\(\Rightarrow\frac{2}{5}\) lớn hơn

Vậy mẹ cho em nhiều quýt hơn

Để xem ai được nhiều hợn bạn chỉ cần so sánh 1/3 và 2/5 nhé

Ta có : 

 1/3 = 2/6

2/5 = 2/5

Vì 2/6 < 2/5 => 1/3 < 2/5 

Vậy em cóp nhiều hơn

ta có A =1/1.2+1/3.4+1/5.6+...+1/99.100

=(1/1.2+1/3.4)+(1/5.6+...+1/99.100)

=7/12+(1/5.6+...+1/99.100)>7/12(1)

A=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...+1/99-1/100

=(1+1/3+1/5+...+1/99)-(1/2+1/4+..+1/100)

=(1+1/2+1/3+1/4+..+1/99+1/100)-2(1/2+1/4+....+1/100)    ( cộng thêm cả 2 vế với 1/2+1/4+..+1/100)

=(1+1/2+1/3+..+1/100)-(1+1/2+..+1/50)

=1/51+1/52+..+1/100

dãy số trên có 50 số hang 50 chia hết cho 10 nên ta nhóm 10 số vào 1 nhóm

A=(1/51+1/52+..+1/60)+(1/61+1/62+..+1/70)+(1/71+1/72+..+1/80)+(1/81+..+1/90)+(1/91+..+1/100)

<1/50.10+1/60.10+1/70.10+1/80.10+1/90.10=1/5+1/6+1/7+1/8+1/9<1/5+1/6+1/7.3=167/210<175/210=5/6

=>A<5/6(2)

từ 1 và 2 =>đpcm

dung tôi chỉ muốn nói rằng đừng đánh giá người khác mà hay xem lại mik chứng minh điều mik nói là đúng trước khi nói người khác sai

Thank you 

Đúng ak

a) 

\(=\frac{3}{5}.\frac{3}{7}+\frac{3}{5}.\frac{4}{7}-\left(1+\frac{3}{5}\right)\)

\(=\frac{3}{5}\left(\frac{3}{7}+\frac{4}{7}\right)-1-\frac{3}{5}\)

\(=\frac{3}{5}-1-\frac{3}{5}\)

\(=-1\)

b) \(=\frac{2^2.5.7.5^2.7^3}{2^2.5^2.7^{2.2}}\)

\(=\frac{2^2.5^{1+2}.7^{3+1}}{2^2.5^2.7^4}=\frac{2^2.5^3.7^4}{2^2.5^2.7^4}=2^{2-2}.5^{3-2}.7^{4-4}=2^0.5^1.7^0=1.5.1=5\)