Bài 1: Nêu 2 cách viết phân số 14/19 thành tích của 5 phân số sao cho mỗi phân số đó có tử và mẫu là 2 số nguyên liên tiếp.
Bài 2: Cho tổng của 2 số bằng 2 và tích của chúng bằng 3. Hãy tìm tổng các nghịch đảo của 2 số đó.
Bài 3: Chứng minh rằng 3 < 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 +...+ 1/63 < 6.
Bài 4: Viết số nghịch đảo của 2 dưới dạng tổng các nghịch đảo của 3 số tự nhiên khác nhau.
Bài 5: Tìm phân số dương nhỏ nhất mà khi chia phân số này cho phân số ta được kết quả là 1 số tự nhiên.
MN GIÚP MIK IK! MAI MIK PHẢI NỘP RỒI!!!!!!!!!!!
Đọc tiếp...
\(\text{Theo đề ta có :}\)
\(\frac{\left(-1\right)^6\cdot3^5\cdot4^3}{9^2\cdot2^5}\)
= \(\frac{1\cdot3^5\cdot\left(2^2\right)^3}{\left(3^2\right)^2\cdot2^5}\) = \(\frac{3^5\cdot2^6}{3^4\cdot2^5}=\frac{3^4\cdot3\cdot2^5\cdot2}{3^4\cdot2^5}=3\cdot2=6\)
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}=\frac{1\times16}{2\times16}+\frac{1\times8}{4\times8}+\frac{1\times4}{8\times4}+\frac{1\times2}{16\times2}+\frac{1}{32}\)
\(=\frac{16}{32}+\frac{8}{32}+\frac{4}{32}+\frac{2}{32}+\frac{1}{32}\)
\(=\frac{16+8+4+2+1}{32}\)\(=\frac{31}{32}\)
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}\)
đặt A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}\)
\(A\cdot2=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\)
\(A\cdot2-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}\right)\)
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}-\frac{1}{32}\)
\(A=1-\frac{1}{32}\)
\(A=\frac{31}{32}\)
mình ko giải theo cách của thương . xin lỗi bạn
mình đang cần vội
a, Cho mk sửa đề
\(\frac{145145}{607607}=\frac{145.1001}{107.1001}=\frac{145}{607}\)
b, \(\frac{19491949}{20062006}=\frac{1949.10001}{2006.10001}=\frac{1949}{2006}\)
\(B=\frac{3737.43-4343.37}{2+4+6+...+100}\)
\(=\frac{37.101.43-43.101.37}{2+4+6+...+100}\)
\(=\frac{0}{2+4+6+...+100}\)
\(=0\)
\(B\)\(=\)\(\frac{3737.43-4343.37}{2+4+6+...+100}\)\(=\)\(\frac{37.101.43-4343.37}{2+4+6+...+100}\)
\(=\)\(\frac{37.4343-4343.37}{2+4+6+...+100}\)\(=\)\(\frac{0}{2+4+6+...+100}\)\(=\)\(0\)
Xét tử ta có:
\(101+100+99+98+...........+3+2+1\)
\(=1+2+3+..........+99+100+101\)
\(=\frac{101.102}{2}=5151\)
Xét mẫu ta có:
\(101-100+99-98+.......+3-2+1\)
\(=\left(101-100\right)+\left(99-98\right)+.......+\left(3-2\right)+1\)
\(=1+1+.......+1+1=51\)
\(\Rightarrow A=\frac{5151}{51}=101\)
Tìm x
a) |x - 2/3| = 1/2
b) |x + 7/20| = 3/15
c) |3x + 2| = |7 - 4x|
d) |5 - 2x| = |2x - 5|
e) |-5 - 6x| = |-x - 5|
f) |-x = 5| = |12 - 3x|
Đọc tiếp...Được cập nhật 28 tháng 9 2020 lúc 9:03
a, \(\left|x-\frac{2}{3}\right|=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{2}{3}=\frac{1}{2}\\x-\frac{2}{3}=-\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}\\x=\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{6}\\x=\frac{1}{6}\end{cases}}}\)
b, \(\left|x+\frac{7}{20}\right|=\frac{3}{15}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{7}{20}=\frac{1}{5}\\x+\frac{7}{20}=-\frac{1}{5}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}-\frac{7}{20}\\x=-\frac{1}{5}-\frac{7}{20}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{-3}{20}\\x=\frac{-11}{20}\end{cases}}}\)
c, \(\left|3x+2\right|=\left|7x-4\right|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+2=7-4x\\3x+2=4x-7\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}7x=5\\x=9\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{7}\\x=9\end{cases}}}\)
d, \(\left|5-2x\right|=\left|2x-5\right|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5-2x=2x-5\\5-2x=5-2x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-4x=-10\\0x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x\in Q\end{cases}}}\)
=> Có vô số x thỏa mãn \(\left|5-2x\right|=\left|2x-5\right|\)
e, \(\left|-5-6x\right|=\left|-x-5\right|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-5-6x=-x-5\\-5-6x=x+5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-5x=0\\-7x=10\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{10}{7}\end{cases}}}\)
f, \(\left|-x+5\right|=\left|12-3x\right|\) đúng ko ???
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x-5=12-3x\\-x+5=3x-12\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=7\\-4x=17\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{2}\\x=\frac{17}{4}\end{cases}}}\)
2 học sinh nữ chiếm số phần là
\(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12}\)
Số học sinh lớp 5A là
\(2:\frac{1}{12}=24\) ( học sinh )
\(\frac{1}{n^3}< \frac{1}{\left(n-2\right)n\left(n+1\right)}\Leftrightarrow\frac{\left(n-2\right)n\left(n+1\right)}{n^3}< 1\Leftrightarrow\left(n-2\right)\left(n+1\right)< n^2\)
\(\Leftrightarrow n^2-n-2< n^2\Leftrightarrow-n-2< 0\)Đúng \(\forall n\inℕ\)
--->ĐPCM
\(=\left(\frac{1}{4}-1\right)\left(\frac{1}{9}-1\right)\left(\frac{1}{16}-1\right)\cdot...\cdot\left(\frac{1}{100}-1\right)\) ( có 9 thừa số )
\(=-\left(\frac{3}{4}\right)\cdot\left(\frac{8}{9}\right)\cdot\left(\frac{15}{16}\right)\cdot...\left(\frac{99}{100}\right)\) ( có 9 thừa số nên tích sẽ âm )
\(=-\left(\frac{1\cdot3\cdot2\cdot4\cdot3\cdot5\cdot4\cdot6\cdot5\cdot7\cdot6\cdot8\cdot7\cdot9\cdot8\cdot10\cdot9\cdot11}{2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot4\cdot4\cdot5\cdot5\cdot6\cdot6\cdot7\cdot7\cdot8\cdot8\cdot9\cdot9\cdot10\cdot10}\right)\)
\(=-\left(\frac{11}{20}\right)\)
Bài giải
\(\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\cdot...\cdot\left(\frac{1}{10^2}-1\right)\)
\(=\frac{-3}{4}\cdot\frac{-8}{9}\cdot...\cdot\frac{-99}{100}\)
\(=-\left(\frac{3\cdot8\cdot...\cdot99}{4\cdot9\cdot...\cdot100}\right)=-\frac{1\cdot3\cdot2\cdot4\cdot3\cdot5\cdot4\cdot6\cdot5\cdot7\cdot6\cdot8\cdot7\cdot9\cdot8\cdot10\cdot9\cdot11}{2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot4\cdot4\cdot5\cdot5\cdot6\cdot6\cdot7\cdot7\cdot8\cdot8\cdot9\cdot9\cdot10\cdot10}=-\frac{11}{20}\)
Bài làm :
Ta có :
\(\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\left(\frac{1}{4^2}-1\right)...\left(\frac{1}{10^2}-1\right)\)
\(=\left(\frac{1}{4}-1\right)\left(\frac{1}{9}-1\right)\left(\frac{1}{16}-1\right)...\left(\frac{1}{100}-1\right)\)
\(=-\left(\frac{3}{4}\right).\left(\frac{8}{9}\right).\left(\frac{15}{16}\right)...\left(\frac{99}{100}\right)\)
\(=-\left(\frac{1.3.2.4.3.5.4.6.5.7.6.8.7.9.8.10.9.11}{2.2.3.3.4.4.5.5.6.6.7.7.8.8.9.9.10.10}\right)\)
\(=-\left(\frac{11}{20}\right)\)
Bài giải
\(\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\)
\(\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{2y}{6}\)
\(\frac{1}{x}=\frac{2y+1}{6}\)
\(\Rightarrow\text{ }x\left(2y+1\right)=6\)
\(\Rightarrow\text{ }x\text{ ; }\left(2y+1\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1\text{ ; }\pm2\text{ ; }\pm3\text{ ; }\pm6\right\}\)
Ta có bảng :
| x | - 1 | 1 | - 2 | 2 | - 3 | 3 | - 6 | 6 |
| 2y + 1 | - 6 | 6 | - 3 | 3 | - 2 | 2 | - 1 | 1 |
| y | \(-\frac{7}{2}\) | \(\frac{5}{2}\) | \(-2\) | \(1\) | \(-\frac{3}{2}\) | \(\frac{1}{2}\) | \(-1\) | \(0\) |
Vậy ...
ta có:\(\frac{1}{6}+\frac{y}{3}=\frac{1}{x}\) <=>\(\frac{1}{6}+\frac{2y}{6}=\frac{1}{x}\) <=>\(\frac{2y+1}{6}=\frac{1}{x}\) <=>\(x\left(2y+1\right)=6\)
<=>\(x\left(2y+1\right)=1.6\)
<=>\(\left(-1\right)\left(-6\right)=2.3=\left(-2\right)\left(-3\right)\)
\(\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{2y}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{1+2y}{6}\)
\(\Leftrightarrow x\left(1+2y\right)=6\)
6 = 1.6 = (-1).(-6)
= 2.3 = (-2).(-3)
Ta có bảng sau :
| x | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| 1+2y | 6 | -6 | 3 | -3 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| y | 2,5 | -3,5 | 1 | -2 | 0,5 | -1,5 | 0 | -1 |
Vì mình chưa biệt x, y thuộc tập gì nên để tạm vầy nhé
\(\frac{-1}{39}+\frac{-1}{52}=\frac{-4}{156}+\frac{-3}{156}=\frac{-7}{156}\)
bài này quá dễ
quy đồng ra là tính thôi :>
@Khanh Nguyễn Ngọc
bn lm nhanh ghê rứa? :v
378 x X = 105
X = 105 / 378
\(X=\frac{5}{18}\)
\(378\times x=105\)
\(x=105\div378\)
\(x=\frac{5}{18}.\)
đổi ra phân số hộ nhé
Ta có :\(\frac{-17,5+\frac{5}{3}-2\frac{1}{7}}{7-\frac{2}{3}+\frac{6}{7}}=\frac{-17,5+\frac{5}{3}-\frac{15}{7}}{7-\frac{2}{3}+\frac{6}{7}}=\frac{-2,5\left(.7-\frac{2}{3}+\frac{6}{7}\right)}{7-\frac{2}{3}+\frac{6}{7}}=-2,5\)
C=\(\frac{-17,5+\frac{5}{3}-2\frac{1}{7}}{7,0-\frac{2}{3}+\frac{6}{7}}\)
=\(\frac{\frac{-367,5}{21}+\frac{35}{21}-\frac{45}{21}}{\frac{147}{21}-\frac{14}{21}+\frac{18}{21}}\)
=\(\frac{\frac{-377,5}{21}}{\frac{151}{21}}\)
=\(-\frac{5}{2}\)
\(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)
\(A=\frac{2-1}{1\cdot2}+\frac{3-2}{2\cdot3}+...+\frac{100-99}{99.100}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=1-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{99}{100}\)
Bài làm :
Ta có :
\(A=\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+....+\frac{1}{99\times100}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=1-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{99}{100}\)
Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+...+\frac{1}{99\times100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
...
Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.
....
