Giúp tôi giải toán và làm văn

a)\(\frac{9}{12}=\frac{2+3+4}{12}=\frac{2}{12}+\frac{3}{12}+\frac{4}{12}=\frac{1}{6}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}\)\(\frac{1}{3}\)

b)\(\frac{9}{15}=\frac{1+3+5}{15}=\frac{1}{15}+\frac{3}{15}+\frac{5}{15}=\frac{1}{15}+\frac{1}{5}+\frac{1}{3}\)

Vậy.....
 

ta có:
a)\(\frac{9}{12}=\frac{2+3+4}{12}=\frac{1}{6}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}\)

b)\(\frac{9}{15}=\frac{1+3+5}{15}=\frac{1}{15}+\frac{1}{5}+\frac{1}{3}\)

Vậy....

Chúc bn học tốt

mà bn có chắc là đúng ko đấy

a) Quy luật : Viết tất cả các phân số có tử,mẫu nguyên dương có tổng của tử và mẫu tăng dần bắt đầu từ 2 ; ứng với mỗi giá trị tổng đó,các phân số viết theo thứ tự giảm dần của tử.

Ta thấy 4 phân số cuối đã cho có tổng của tử và mẫu là 5 nên 5 phân số tiếp theo có tổng của tử và mẫu là 6 :

\(\frac{5}{1};\frac{4}{2};\frac{3}{3};\frac{2}{4};\frac{1}{5}\)

b) Tổng tử và mẫu của phân số\(\frac{50}{31}\)là : 50 + 31 = 81

Ta thấy tổng của tử và mẫu là\(n\ge2\)thì cho n - 1 phân số thỏa mãn.

Vậy khi viết đến phân số cuối cùng có tổng tử và mẫu là 80 thì ta có : 1 + 2 + 3 + ... + 78 + 79 =\(\frac{79.80}{2}\)= 3160 (số hạng)

Phân số đầu tiên có tổng tử và mẫu là 81 là\(\frac{81}{1}\).Vậy trong nhóm phân số này,\(\frac{50}{31}\)đứng thứ : 81 - 50 + 1 = 32 

Vậy trong dãy, \(\frac{50}{31}\)đứng thứ : 3160 + 32 = 3192

Cho mình sửa lại 2 dòng cuối bài nhé :

Phân số đầu tiên trong nhóm có tổng tử và mẫu là 81 là\(\frac{80}{1}\).Vậy trong nhóm này,\(\frac{50}{31}\)đứng thứ : 80 - 50 + 1 = 31

Vậy trông dãy,\(\frac{50}{31}\)đứng thứ : 3160 + 31 = 3191

vậy trong dãy, 50/31 đứng thứ : 3160 + 31 = 3191

\(A=\frac{5.4^{15}.9^9-4.3^{20}.8^9}{5.2^9.6^{19}-7.2^{29}.27^6}\)

\(A=\frac{5.2^{30}.3^{18}-2^2.3^{20}.2^{27}}{5.2^9.2^{19}.3^{19}-7.2^{29}.3^{18}}\)

\(A=\frac{5.2^{30}.3^{18}-2^{29}.3^{20}}{5.2^{28}.3^{19}-7.2^{29}.3^{18}}\)

\(A=\frac{2^{29}.3^{18}\left(5.2-3^2\right)}{2^{28}.3^{18}.\left(5.3-7.2\right)}\)

\(A=\frac{2.\left(10-9\right)}{15-14}\)

\(A=2\)

vậy \(A=2\)

556\(\frac{ }{\sqrt[]{}\eta}\)
kkk

\(A=\frac{5.4^{15}.9^9-4.3^{20}.8^9}{5.2^9.6^{19}-7.2^{29}.27^6}\)

\(A=\frac{5.\left(2^2\right)^{15}.\left(3^2\right)^9-2^2.3^{20}.\left(2^3\right)^9}{5.2^9.\left(2.3\right)^{19}-7.2^{29}.\left(3^3\right)^6}\)

\(A=\frac{5.2^{30}.3^{18}-2^2.3^{20}2^{27}}{5.2^9.2^{19}.3^{19}-7.2^{29}.3^{18}}\)

\(A=\frac{5.2^{30}.3^{18}-2^{29}.3^{20}}{5.2^9.2^{19}.3^{19}-7.2^{29}.3^{18}}\)

\(A=\frac{2^{29}.3^{18}.\left(5.2-3^2\right)}{2^{28}.3^{18}.\left(5.3-7.2\right)}\)

\(A=\frac{2.\left(10-9\right)}{15-14}\)

\(A=2\)

\(VậyA=2\)

Gọi (n^3+2n ; n^4+3n^2+1) là d =>  n^3+2n chia hết cho d và n^4+3n^2+1 chia hết cho d 

 => n(n^3+2n) chia hết cho d hay n^4+2n^2 chia hết cho d 

do đó (n^4+3n^2+1) - (n^4+2n^2) chia hết cho d  hay n^2 +1 chia hết cho d (1)

=> (n^2+1)(n^2+1) chia hết cho d hay n^4+2n^2+1 chia hết cho d  

=>  (n^4+3n^2+1) - (n^4+2n^2+1) chia hết cho d hay n^2 chia hết cho d (2)

Từ (1) và (2) => (n^2+1) - n^2 chia hết cho d  hay 1 chia hết cho d  

Do đó  (n^3+2n ; n^4+3n^2+1) =1 hoặc -1 suy ra \(\frac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\) là phân số tối giản (Đ.P.C.M)

Gọi (n^3+2n ; n^4+3n^2+1) là d =>  n^3+2n chia hết cho d và n^4+3n^2+1 chia hết cho d 

 => n(n^3+2n) chia hết cho d hay n^4+2n^2 chia hết cho d 

do đó (n^4+3n^2+1) - (n^4+2n^2) chia hết cho d  hay n^2 +1 chia hết cho d (1)

=> (n^2+1)(n^2+1) chia hết cho d hay n^4+2n^2+1 chia hết cho d  

=>  (n^4+3n^2+1) - (n^4+2n^2+1) chia hết cho d hay n^2 chia hết cho d (2)

Từ (1) và (2) => (n^2+1) - n^2 chia hết cho d  hay 1 chia hết cho d  

Do đó  (n^3+2n ; n^4+3n^2+1) =1 hoặc -1 suy ra $\frac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}$n3+2nn4+3n2+1  là phân số tối giản (Đ.P.C.M)

Gọi ( n³ + 2n ; n⁴ + 3n² + 1 ) là d \(\Rightarrow\) n³ + 2n \(⋮\) cho d và n⁴ + 3n² + 1 \(⋮\) cho d 

\(\Rightarrow\) n ( n³ + 2n ) \(⋮\) cho d hay n⁴ + 2n² \(⋮\)cho d

Do đó : ( n⁴ + 3n² + 1 ) - ( n⁴ + 2n² ) \(⋮\) cho d hay n² + 1 \(⋮\)cho d ( 1 )

\(\Rightarrow\) ( n² + 1 ) ( n² + 1 ) \(⋮\) cho d hay n⁴ + 2n² + 1 \(⋮\) cho d

\(\Rightarrow\) ( n⁴ + 3n² + 1 ) - ( n⁴ + 2n² + 1 ) \(⋮\) cho d hay n² \(⋮\) cho d ( 2 ) 

\(\Rightarrow\) ( n² + 1 ) - n² \(⋮\) cho d hay 1\(⋮\) cho d

Do đó : ( n³ + 2n ; n⁴ + 3n² + 1 ) = 1 hoặc -1 . Suy ra \(\frac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\) là phân số tối giản 

\(\Rightarrow\) \(\left(Đpcm\right)\)

Số công nhân được khen bằng \(\frac{1}{5}\)số công nhân - 2 công nhân 

Số công nhân không được khen thưởng là :

         \(\frac{5}{5}\)số công nhân - ( \(\frac{1}{5}\)số công nhân - 2 công nhân ) = \(\frac{4}{5}\)số công nhân + 2 công nhân.

Theo bài ra ta có :

\(\frac{4}{5}\)số công nhân + 2 công nhân = \(\frac{1}{2}\)số công nhân + 14 công nhân

Hay : ( \(\frac{4}{5}\)- \(\frac{1}{2}\)) số công nhân = ( 14 - 2 ) công nhân

               \(\frac{3}{10}\)số công nhân = 12 công nhân

Số công nhân của nhà máy là :

        \(\frac{12x10}{3}\)= 40 ( công nhân )

Số công nhân được khen là :

         40 x \(\frac{1}{5}\)- 2 = 6 ( công nhân )

                       Đáp số : 6 công nhân

a có 1/5 = 2/10

         1/2 = 5/10

Sơ đồ: Được thưởng: đoạn AB (thêm 2 người thì được 2/10)

Không được khen: đoạn BD (bớt 14 người thì được 5/10 tổng số người).

Đoạn BC =14 công nhân; Đoạn BE = 2 công nhân; Đoạn EC bằng 5/10 - 2/10 = 3/10 tổng số người.

Vậy: 3/10 tổng số người = 14 - 2 = 12 công nhân.

=> Tổng số người là: 12 x 10 : 3 = 40 công nhân

Số công nhân được khen là: (40 : 5) - 2 = 6 công nhân.

Giả sử công nhân được khen thêm 2 người nữa thì được 1/5 số công nhân. Như vậy để số công nhân không được khen đạt ½ tổng số thì chỉ giảm:

14 – 2 = 12 (người)

Phân số chỉ 12 công nhân:

1/2 - 1/5 =  3/10 (công nhân)

Số công nhân của nhà máy là:

12 : 3 x 10 = 40 (người)

Đáp số: 40 người.

\(P=\frac{41}{90}+\frac{31}{72}+\frac{21}{40}+\frac{-11}{45}+\frac{-1}{36}=\frac{41}{36}>\frac{36}{36}=1\)

Vậy P > 1.

\(\frac{a}{2}+\frac{b}{3}=\frac{a+b}{5}\)

\(\frac{3a+2b}{6}=\frac{a+b}{5}\)

\(5\left(3a+2b\right)=6\left(a+b\right)\)

\(15a+10b=6a+6b\)

\(9a+4b+6a+6b=6a+6b\)

\(9a+4b=0\) ( trừ cả hai vế của đẳng thức cho \(6a+6b\) )

Vì \(a\ge0;b\ge0\) ( a và b là các số tự nhiên )

\(\Rightarrow9a\ge0;4b\ge0\Rightarrow9a+4b\ge0\)

Để \(9a+4b=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}9a=0\\4b=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}}\)

Vậy có 1 cặp số tự nhiên ( a;b ) là ( 0;0 )

vậy có một cặp số tự nhiên ( a;b) ( 0;0)

bể 1 nhiều hơn nha

mình định đăng câu này ! Sao " CHẲNG CÓ AI" trả lời được nhỉ?

A=\(\frac{2012^{2012}+1}{2012^{2013}+1}\)

\(\Rightarrow\)A<\(\frac{2012^{2012}+1+2011}{2012^{2013}+1+2011}\)

           <\(\frac{2012^{2012}+2012}{2012^{2013}+2012}\)

           <\(\frac{2012\left(2012^{2011}+1\right)}{2012\left(2012^{2012}+1\right)}\)

           <\(\frac{2012^{2011}+1}{2012^{2012}+1}\)

          <B

Vậy A<B

A<B bạn nhé

A>B nhé

\(A=\frac{1}{10}-\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+....+\frac{1}{90}\right)=\frac{1}{10}-\left(\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+.....+\frac{1}{9.10}\right)\)

\(=\frac{1}{10}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...-\frac{1}{10}\right)=\frac{1}{10}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{10}\right)=\frac{1}{5}-\frac{1}{4}=\frac{-1}{20}\)

\(A=\frac{1}{10}-\frac{1}{20}-\frac{1}{30}-\frac{1}{42}-\frac{1}{56}-\frac{1}{72}-\frac{1}{90}\)

\(A=\frac{1}{10}-\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{90}\right)\)

\(A=\frac{1}{10}-\left(\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{9.10}\right)\)

\(A=\frac{1}{10}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)

\(A=\frac{1}{10}-\left[\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{10}\right)-\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\right)-...-\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{9}\right)\right]\)

\(A=\frac{1}{10}-\frac{1}{4}+\frac{1}{10}\)

\(A=\frac{1}{5}-\frac{1}{4}\)

\(A=-\frac{1}{20}\)

1

a)\(x-\left(\frac{20}{11.13}+\frac{20}{13.15}+...+\frac{20}{53.55}\right)\)

\(x-\left[10.\left(\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}+...+\frac{2}{53.55}\right)\right]=\frac{3}{11}\)

\(x-\left[10.\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{53}-\frac{1}{55}\right)\right]=\frac{3}{11}\)

\(x-\left[10.\frac{4}{55}\right]=\frac{3}{11}\)

\(x-\frac{8}{11}=\frac{3}{11}\)

\(x=1\)

Giang à mk nghĩ phải đặt 10 ra ngoài để tử = 2 và hiệu 2 thừa số ở mẫu cx = 2 chứ nhỉ

bạn xem lại ik

36 nha Kaito Kid

hoặc có thể mk chép sai đề của thầy giáo

Đề bài này thiếu điều kiện của n rồi bạn

giải

a) Sau 2 giờ, vòi nước chảy được là : \(\frac{2}{5}+\frac{2}{5}=\frac{4}{5}\) (phần bể)

b) Lượng nước còn lại của bể là : \(\frac{4}{5}-\frac{1}{2}=\frac{3}{10}\) (phần bể)

                                                              Đáp số : a) \(\frac{4}{5}\)thể tích bể

                                                                     b) \(\frac{3}{10}\) thể tích bể

a) 4/5 bể

b)3/10 bể

4/5

3/10

Đặt A=\(\frac{13}{21}-\frac{15}{28}+\frac{17}{36}-...+\frac{197}{4851}-\frac{199}{4950}\)

\(\frac{A}{2}=\frac{13}{42}-\frac{15}{56}+\frac{17}{72}-...+\frac{197}{9702}-\frac{199}{4950}\)

\(=\frac{6+7}{6.7}-\frac{7+8}{7.8}+\frac{8+9}{8.9}-...+\frac{98+99}{98.99}-\frac{99+100}{99.100}\)

\(=\frac{1}{7}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}-\frac{1}{7}+\frac{1}{9}+\frac{1}{8}-...+\frac{1}{99}+\frac{1}{98}-\frac{1}{100}+\frac{1}{99}\)

\(=\frac{1}{6}-\frac{1}{100}=\frac{47}{300}\)

\(\Rightarrow A=\frac{47}{300}.2=\frac{47}{150}\)

\(\Rightarrow Q=\frac{85}{25}+\frac{9}{10}-\frac{11}{5}+\frac{47}{150}=\frac{181}{75}\)

Vậy Q=\(\frac{181}{75}\).

2222222222222222222

2222222222222222222222222

bài 1 ngắn vậy à?

ai làm bài 2 giúp mình đi

mình cần gấp, 2 hôm nữa phải nộp rồi

BÀi 1

Vì \(a+m\ge a\)

\(b+m\ge b\)

\(\Rightarrow\frac{a+m}{b+m}< \frac{a}{b}\)

hok tốt