Giúp tôi giải toán


Hoàng Thị Thu Huyền Quản lý 21/04 lúc 14:09

Gọi 6 số đã cho là a, b, c, d, e, f.

Ta chứng minh cả 6 số đều lớn hơn 1. Không mất tính tổng quát, giả sử a < 1.

Vì tổng của a với 4 trong 5 số còn lại lớn hơn 9 nên tổng của 4 số này > 8. (1)

Ta có b + c + d + e + f < 10, vì c + d + e + f  > 8 (do (1)) nên b < 2. Tương tự c, d, e, f < 2.

Do đó c + d + e + f < 8 trái với (1). Suy ra điều giả sử sai hay tất cả các số đã cho đều lớn hơn 1.

Vậy tích của 6 số đó luôn lớn hơn 1. (đpcm)

quản thị thùy dương 21/04 lúc 12:49

là một phân số là 10/9 . vì 10/9 > 1 

NHÉ , KẾT BẠN KHÔNG

ke ___ bac ___ tinh Hôm qua lúc 17:51

có phải : là một phân số = 10/9

              vi 10/9>1

ronaldoxunghe 26/06/2015 lúc 08:09

Ta sẽ dùng phương pháp phản đề :

Lấy 5 số bất kì :1,2,3,4,5 là 5 số nguyên dương (5 số nhỏ nhất khác nhau)

Lấy 26 số nguyên âm lớn nhất : -1

Tổng 31 số đó là : 1+2+3+4+5+-1.26 = 15+-26=-11

Mà -11 không là 2 số nguyên dương (trái đề bài)

Vậy tổng 31 số đó có thể là 1 số nguyên dương hoặc không là 1 số nguyên dương

Huỳnh Văn Hiếu 26/06/2015 lúc 08:07

Trong các số đã cho ít nhất có 1 số dương vì nếu trái lại tất cả đều là số âm thì tổng của 5 số bất kỳ trong chúng sẽ là số âm trái với giả thiết.
Tách riêng số dương đó còn 30 số chi làm 6 nhóm. Theo đề bài tổng các số của mỗi nhóm đều là số dương nên tổng của 6 nhóm đều là số dương và do đó tổng của 31 số đã cho đều là số dương.

Huỳnh Văn Hiếu 26/06/2015 lúc 08:06

Trong 31 số đã cho có ít nhất 1 số là số dương (vì nếu 31 số đã cho đều âm thì tổng của 5 số bất kỳ không thể là 1 số dương)

Tách riêng số dương đó ra còn 30 số, nhóm 5 số vào 1 nhóm thì được 6 nhóm. Trong đó nhóm nào cũng là 1 số dương.

=> Tổng của 30 số là 1 số dương cộng thêm 1 số dương đã tách.

Vậy tổng của 31 số đó là 1 số dương

Nguyễn Thị Linh Đa 24/05/2016 lúc 16:22

Lấy 12 số này chia cho 11 ta được 10 số dư trong các số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9. Theo nguyên tắc Direchlet thì phải có ít nhất có hai số có cùng số dư. Nên hiệu hai số này chia hết 12. Khi đó chúng có 2 cs tận cùng giống nhau

Phan Thanh Tịnh 03/08/2016 lúc 19:36

Xét 1990 số : 1 , 11 , 111 , ... , 111...1 (1990 chữ số 1)

Lần lượt chia 1990 số trên cho 1989 thì số dư chỉ có thể từ 0 đến 1988.Theo nguyên lý Dirichlet,có 1990 số mà chỉ có 1989 số dư nên tồn tại 2 số chia 1989 có cùng số dư và hiệu của chúng chia hết cho 1989.Hiệu này được viết bởi các chữ số 1 và 0.

Lê Anh Tú 30/03/2017 lúc 21:36

Xét 1990 số : 1 , 11 , 111 , ... , 111...1 ﴾1990 chữ số 1﴿

Lần lượt chia 1990 số trên cho 1989 thì số dư chỉ có thể từ 0 đến 1988.

Theo nguyên lý Dirichlet,có 1990 số mà chỉ có 1989 số dư nên tồn tại 2 số chia 1989 có cùng số dư và hiệu của chúng chia hết cho 1989.Hiệu này được viết bởi các chữ số 1 và 0. 

toan Phạm 28/08/2016 lúc 21:21

rgfdh

Huỳnh Văn Hiếu 29/06/2015 lúc 08:29

Trong 31 số đã cho có ít nhất 1 số là số dương (vì nếu 31 số đã cho đều âm thì tổng của 5 số bất kỳ không thể là 1 số dương)

Tách riêng số dương đó ra còn 30 số, nhóm 5 số vào 1 nhóm thì được 6 nhóm. Trong đó nhóm nào cũng là 1 số dương.

=> Tổng của 30 số là 1 số dương cộng thêm 1 số dương đã tách.

Vậy tổng của 31 số đó là 1 số dương

Nguyễn Nam Cao 29/06/2015 lúc 08:31

Cách 1 :Trong 31 số đã cho có ít nhất 1 số là số dương (vì nếu 31 số đã cho đều âm thì tổng của 5 số bất kỳ không thể là 1 số dương)

Tách riêng số dương đó ra còn 30 số, nhóm 5 số vào 1 nhóm thì được 6 nhóm. Trong đó nhóm nào cũng là 1 số dương.

=> Tổng của 30 số là 1 số dương cộng thêm 1 số dương đã tách.

Vậy tổng của 31 số đó là 1 số dương

Cách 2 :Trong các số đã cho ít nhất có 1 số dương vì nếu trái lại tất cả đều là số âm thì tổng của 5 
số bất kỳ trong chúng sẽ là số âm trái với giả thiết. 
Tách riêng số dương đó còn 30 số chi làm 6 nhóm. Theo đề bài tổng các số của mỗi nhóm đều là số 
dương nên tổng của 6 nhóm đều là số dương và do đó tổng của 31 số đã cho đều là số dương. 

chuvanan 14/12/2015 lúc 21:59

huỳnh văn hiếu _ vì là 31 số nguyên bất kì nên biết đâu lại có 1số nguyên âm lớn hơn tổng của tất cả các số còn lại thì sao

Lê Bảo Ngọc 12/04/2017 lúc 17:29

333 + 666 = 999 nha

Mình sẽ tk bạn

SKT_BFON 12/04/2017 lúc 17:32

333 + 666 = 999

Mọi người bấm thử nút dung của mình xem sao nó không được nè !

Tôi Là Nam Thần Lạnh Lùng Nhất 12/04/2017 lúc 19:08

333 + 666 = 999

k mk mk k lại

chúc bn học tốt

Michiel Girl Mít ướt 24/03/2015 lúc 10:33

 Đặt S1 = a1 ; S2 = a1+a2; S3 = a1+a2+a3; ...; S10 = a1+a2+ ... + a10 
...Xét 10 số S1, S2, ..., S10.Có 2 trường hợp : 
...+ Nếu có 1 số Sk nào đó tận cùng bằng 0 (Sk = a1+a2+ ... +ak, k từ 1 đến 10) ---> tổng của k số a1, a2, ..., ak chia hết cho 10 (đpcm) 
...+ Nếu không có số nào trong 10 số S1, S2, ..., S10 tận cùng là 0 ---> chắc chắn phải có ít nhất 2 số nào đó có chữ số tận cùng giống nhau.Ta gọi 2 số đó là Sm và Sn (1 =< m < n =< 10) 
...Sm = a1+a2+ ... + a(m) 
...Sn = a1+a2+ ... + a(m) + a(m+1) + a(m+2) + ... + a(n) 
...---> Sn - Sm = a(m+1) + a(m+2) + ... + a(n) tận cùng là 0 
...---> tổng của n-m số a(m+1), a(m+2), ..., a(n) chia hết cho 10 (đpcm) 

 

Michiel Girl Mít ướt 24/03/2015 lúc 10:34

vậy cho mk hỏi: đpcm là j`

phung viet hoang 24/03/2015 lúc 10:24

Lập dãy số .
Đặt B1 = a1.
B2 = a1 + a2 .
B3 = a1 + a2 + a3
...................................
B10 = a1 + a2 + ... + a10 .
Nếu tồn tại Bi ( i= 1,2,3...10). nào đó chia hết cho 10 thì bài toán được chứng minh.

Nếu không tồn tại Bi nào chia hết cho 10 ta làm như sau:
Ta đen Bi chia cho 10 sẽ được 10 số dư ( các số dư ∈ { 1,2.3...9}). Theo nguyên tắc Di-ric- lê, phải có
ít nhất 2 số dư bằng nhau. Các số Bm -Bn, chia hết cho 10 ( m>n) ⇒ ĐPCM.

Đỗ Nguyễn Tú Anh 26/08/2015 lúc 14:59

Chọn dãy

1; 11; 111; ... ;111...1 (số cuối có 20 c/s 1)

Chắc chắn trong dãy có 2 số có cùng số dư khi chia cho 19

2 số đó là

111..1(a c/s 1); 11..1(b c/s 1)                   [1< a < b < 20]

=>111..1 - 11..1 chia hết cho 19                                         [b c/s 1 - a c/s 1]

=>111...100...0 chia hết cho 19                                          [b - a c/s 1 ; a c/s 0]

=>11..1 x 10a chia hết cho 19                                             [b-a c/s 1]

Mà (19;10)=1 =>(19;10a)=1

=> 111..1 chia hết cho 19 với b-a c/s 1

Nguyen Ngoc Anh 28/03/2016 lúc 17:57

xét dãy : 191,192,...,1911

các số tự nhiên khi chia cho 10 có 10 ước là: 0,1,2,..,9

Mà dãy số trên có 11 số nên tồn tại ít nhất 2 số tn có cùng số dư khi chia cho 10

gọi 2 số đó là:  19và 19n

(11>m>n>1 m,n=1)

19m-19chia hết cho 10

19n.(19m-n -1) chia hết cho 10

mà (10,19)=1 (19n,10)=1

19m-n-1 chia hết cho 10

19k-1 chia hết cho 10 (k=m-n)

19k-1 chia hết cho 10q

vậy tồn tại 1 số tn k sao cho 19k-1 chia hết cho 10

Đỗ Nguyễn Tú Anh 02/09/2015 lúc 09:23

Câu 3

Giả Sử: k = 4n

=>194n - 1 = (...1) - 1 = (...0) chia hết cho 10

Vậy có thể tìm đc 1 STN k chia hết cho 10

Jackson Yi 04/06/2015 lúc 19:00

Khi xét 1 số tự nhiên khi chia cho 10 
=> Có thể xảy ra 10 trường hợp về số dư  (1) 
Mà các số tự nhiên từ 11 --> 21 gồm (21 - ) + 1 = 11 số.
Biết mỗi số cộng với đúng số thứ tự của nó được 1 tổng 
=> Có 11 tổng , mỗi tổng đều có giá trị là 1 số tự nhiên (2)
Từ (1) và (2) => Trong 11 tổng trên chắc chắn có 2tổng có cùng số dư khi chia cho 11 
=> Luôn  hai tổng có hiệu chia hết cho 10.

Nguyễn Tuấn Minh 05/04/2017 lúc 12:09

Trong 1 năm có 12 tháng

Giả sử có nhiều nhất 3 học sinh có tháng sinh giống nhau

Khi đó số học sinh nhiều nhất của lớp sẽ là

3.12=36(học sinh)<40 học sinh, vô lí

Vậy có ít nhất 4 học sinh có tháng sinh giống nhau

Ngọc Mai 04/04/2017 lúc 09:12

\(M=16\frac{3}{31}-\left(\frac{19}{28}-10\frac{3}{31}\right)\)

\(M=16\frac{3}{31}-\frac{19}{28}-10\frac{3}{31}\)

\(M=\left(16\frac{3}{31}-10\frac{3}{31}\right)-\frac{19}{28}\)

\(M=6-\frac{19}{28}=\frac{149}{28}\)

Bấm Đúng cho mình nhé ! ^^ 

Nguyễn Tiến Dũng 04/04/2017 lúc 09:13

\(M=\left(16\frac{3}{31}-10\frac{3}{31}\right)-\frac{19}{28}\)

\(M=6-\frac{19}{28}\)

\(M=5\frac{28}{28}-\frac{19}{28}\)

\(M=5\frac{9}{28}\)

Nguyễn Văn Hoàng 29/09/2016 lúc 21:09

gọi mặt thứ nhất của 10 bánh lần lượt a,b,c,d,e,f,g,h,i,j

mặt thứ 2 của 10 bánh lần lượt a',b',c',d',e',f',g',h',i',j'

trình tự rán:

a,b,c,d 2'

d',e,f,g 2' -> xong d

g',h,i,j 2' -> xong g

j',a',b',c' 2' -> xong a,b,c,j

e',f',h',i' 2' -> xong e,f,h,i

tổng 10' xong 10 cái

phan gia huy 21/03/2017 lúc 21:24

nguyễn văn hoàng dài quá mà khó hiểu sau đây là cách giải của mình:

10 bánh có tổng số mặt là: 10 x 2 = 20 (mặt)

Mỗi mặt cần 2 phút rán và chảo chứa được 4 chiếc nên số thời gian cần ít nhất là:

20 x 2 : 4 = 10 (phút)

Ta có thể thực hiện được điều này bằng cách sắp xếp rán như sau:

Cách rán: Lần 1 (2 phút): Rán 1 mặt bánh số 1 đến 4

Lần 2 (2 phút): Rán 1 mặt bánh số 4 đến 7 (Bánh số 4 rán xong)

Lần 3 (2 phút): Rán bánh số 7 đến số 10 (Bánh số 7 được rán xong)

Lần 4 và lần 5 rán nốt một mặt của 8 chiếc còn lại (trừ số 4 và số 7)

Vậy là mất 5 lượt, mỗi lượt 2 phút nên chúng ta mất 10 phút.

Nguyễn Văn Hoàng 29/09/2016 lúc 21:06

Gọi mặt thứ nhất của 10 bánh lần lượt a,b,c,d,e,f,g,h,i,j

mặt thứ nhất của 10 bánh lần lượt a,b,c,d,e,f,g,h,i,j

VuiLaChinh 20/03/2017 lúc 23:18

21 đường thẳng đi qua O tạo thành 42 góc (21 cặp góc bằng nhau) và có tổng số đo các góc bằng 3600

Nếu mỗi cặp góc bằng nhau có tổng số đo bằng 80 x 2 = 160 thì số đo 21 cặp góc đó là :

16 x 21 = 3360

3360 < 3600 nên có ít nhất 1 cặp góc (2 góc bằng nhau) lớn hơn 80.

kiên nguyễn 20/03/2017 lúc 22:29

hỏi cái quái gì thế

tôi học giỏi toán 05/06/2015 lúc 15:45

Nếu 1 ô vuông chứa 2 viên thì 64 ô chứa :2*64=128 viên mà 128<130

nên có 1 ô chứa 130-128=4 viên thì ô đó chứa 4 viên > 3 viên

=>đpcm 

phải k nhỉ?

 

 

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải trí

Có thể bạn quan tâm



Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức: