Giúp tôi giải toán và làm văn


Đỗ Văn Hoài Tuân 25/06/2015 lúc 16:46
Báo cáo sai phạm

 Chứng minh tồn tại hai số có tổng hoặc hiệu chia hết cho 100 - Các dạng toán khác - Diễn đàn Toán học

  • Nếu có hai số cùng chia hết cho 100 thì bài toán được chứng minh
  • Nếu có đúng một số chia hết cho 100, 51 số còn lại không chia hết cho 100

Xét 50 cặp số dư : (1;99);(2;98);(3;97);...;(50;50)

Theo nguyên lí Dirichlet, tồn tại hai số mà số dư của chúng khi chia cho 50 là một trong 50 cặp số trên.

Giả sử số dư của hai số đó rơi vào cặp (a;b) (với a+b=100)

- Nếu cả hai số cùng chia 100 dư a (hoặc dư b) thì hiệu của chúng chia hết cho 100

- Nếu hai số, một chia 100 dư a, một số chia 100 dư b thì tổng của chúng chia hết cho 100

Bài toán được chứng minh

  • Nếu cả 52 số đều không chia hết cho 100. Tương tự như trên

Ta có đpcm

Đọc tiếp...
Trịnh Mai Phương 25/06/2015 lúc 16:51
Báo cáo sai phạm

Nếu có hai số có cùng số dư khi chia cho 100 thì bài toán được giải quyết 
Giả sử có ít nhất 51 số không chia hết cho 100.Xét 50 cặp :(1,99),(2,98),......(49,51),(50,50) mà mỗi cặp có tổng là 100
Theo Đi-rich-lê ta có trong 51 số đã giả sử ở trên luôn tồn tại 2 số mà số dư của chúng khi chia cho 100 cùng rơi vào 1 cặp trong 50 cặp ở trên 
=> tổng của chúng chia hết cho 100 
=> dpcm 

có đúng k?

Đọc tiếp...
Nguyen Thi Doan Trang 18/09/2017 lúc 19:14
Báo cáo sai phạm

dpcm là j v bn

Đọc tiếp...
CÔNG CHÚA THẤT LẠC 27/09/2016 lúc 21:34
Báo cáo sai phạm

Bài 1

Trong 3 số tự nhiên tùy ý chọn ( a, b, c ε N ), chứng minh rằng luôn có ít nhất 1 cặp số ( 2 số trong 3 số đó) mà tổng và hiệu của chúng chia hết cho 2.

Giải : Áp dụng quy tắc chẵn –lẻ

Xét các trường hợp:

·        a, b, c cùng chẵn --> đương nhiên chọn bất kỳ cặp nào cũng có

                                               tổng và cả hiệu của chúng là số chia hết cho 2

·        a, b, c cùng lẻ --> đương nhiên chọn bất kỳ cặp nào cũng có

                                          tổng và cả  hiệu của chúng là số chia hết cho 2

·        a, b, c có 1 cặp là số lẻ --> Hiệu và tổng của 2 số lẻ chia hết cho 2

·        a, b, c có 1 cặp là số chẵn --> Hiệu và tổng của 2 số chẵn chia hết cho 2

         Hai trường hợp đầu có 3 cặp số thỏa mãn đầu bài

        Hai trường hợp cuối có 1 cặp số thỏa mãn đầu bài

---> Vậy có ít nhât 1 cặp số mà tổng và hiệu của chúng chia hết cho 2 (ĐPCM)

Bài 2

Trong 4 số tự nhiên tùy ý chọn ( a, b, c, d ε N ), chứng minh rằng luôn có ít nhất 1 cặp số ( 2 số trong 4 số đó) mà tổng hoặc hiệu của chúng chia hết cho 5.

Giải :  Áp dụng qui tắc số dư

    Ta thấy phép chia cho 5 có thể được các số dư là  0, 1, 2, 3, 4,

Xét các trường hợp:

·        cả 4 số có số dư khác nhau (0,1,2,3);(0,2,3,4);(0,1 4,2); (0,4,2,3);(1,2,3,4)

     bao giờ cũng có ít nhất 1 cặp số có số dư là (1+4) hoặc (2+3)

                  --> Tổng 1 cặp số đó chia hết cho 5

    Với nhóm số có số dư (1,2,3,4) --> 2 cặp có tổng chia hết cho 5

·        cả 4 số có số dư trùng nhau --> 6 cặp từng đôi một có hiệu = 0

                                                                                        --> chia hết cho 5

·        2 cặp có số dư trùng nhau --> Hiệu của 2 cặp đó = 0 --> chia hết cho 5

·        1 cặp có số dư trùng nhau --> Hiệu của 1 cặp đó = 0 --> chia hết cho 5

Vậy ít nhất cũng chọn ra 1 cặp số mà tổng hoặc hiệu của chúng chia hết cho 5.

Bài 3

Chứng minh rằng trong 7 số tự nhiên bất kỳ tùy chọn, bao giờ cũng có 4 số mà tổng của chúng chia hết cho 4

Giải:

Đặt 7 số TN đó là A, B, C, D, E, F, G. Lấy kết quả của bài 1: Trong 3 số tự nhiên bất kỳ luôn có 2 số là số chẵn ( chia hết cho 2)

                A,  B,     C   Và   D, E, F    mỗi nhóm có 1 cặp chia hết cho 2

    

* Giả thử (A+B) =2 m  và  (D+E)=2n --> (A+B) + (C+D)= 2(m+n)

     

                     Còn 3 số   C     F    G  sẽ có 1 cặp chia hết cho 2

                                     ( C + F) = 2 p    Với m,n,p cúng là số tự nhiên

Trong 3 số m, n, p  luôn chọn được 2 số có tổng chia hết cho 2.

*Giả thử (m + n) =2 q  ( q là số TN) thì ta có

     (A+B) + (C+D)= 2(m+n) = 4q  ==> A+B+C+D chia hết cho 4 (ĐPCM)

Tương tự nếu chon các nhóm số khác ta cũng được 4 số trong 7 số bât kỳ trên chia hết cho 4

Chú ý: 

- Với bài toán chứng minh ta phải xét tất cả các trường hợp có thể xảy ra như bài 1 và bài 2; Với bài 3, tài liệu này chỉ nêu 1 trường hợp, còn các trường hợp khác nêu “CM tương tự”

- Bài 1 và bài 2 chú ý kết luận có sự khác nhau bởi 2 chữ  "và" với chữ "hoặc" !

k mik nha

Đọc tiếp...
Tô Trần Hoàng Triệu 20/10/2016 lúc 20:15
Báo cáo sai phạm
khi chia một số bất kì cho 3 thì số dư có thể là : 0;1;2.Cóa 3 số dư. theo nguyên lý Direchlet thì trong 9 số tự nhiên bất kì thì sẽ có ít nhất 3 số đồng dư khi chia cho 3. tổng của 3 số này là một số có tổng chia hết cho 3. Vậy : trong 9 số tự nhiên bất kì ta luôn chọn được 3 số có tổng chia hết cho 3.
Đọc tiếp...
OoO Ledegill2 OoO 22/09/2017 lúc 15:08
Báo cáo sai phạm

Ta có: \(1000:23=43\)dư 11

11 học sinh còn lại sẽ được chia theo quyết định của nhà trường. Nhưng vì mỗi lớp có 43 nên phải ít nhất có 1 lớp có 44 học sinh

P/s: Lời giải ko, ít phép tính, lập luận nhiều

Đọc tiếp...
luu cong hoang long 22/09/2017 lúc 15:05
Báo cáo sai phạm

vì 1000 : 23 =43 dư 11 nên có thể có 1 lớp từ 44 hs trở lên

thế thôi

Đọc tiếp...
OoO nhóc ngu ngơ OoO dễ bị lừa 12/09/2017 lúc 15:59
Báo cáo sai phạm

a+b+c+d+g+h=.......

k cho mình nhaHoàng Tử Bóng Đêm

Đọc tiếp...
caoductri 12/09/2017 lúc 16:01
Báo cáo sai phạm

lúc trước mày trả lời câu hỏi của tao thì mày bảo học rồi sẻ biết 

Sao còn hỏi

Đọc tiếp...
Tran Thi Dieu Thuy 12/09/2017 lúc 15:58
Báo cáo sai phạm

f

ok.tk nha,mình mới chơi

Đọc tiếp...
hanari lucy 05/09/2017 lúc 17:48
Báo cáo sai phạm

\(=670\)nhé ai k mk mk k lại

đúng thì k ko đúng thì đừng k mà mk nghĩ đây là toán lớp 6 đấy

Đọc tiếp...
team xát thủ 05/09/2017 lúc 17:40
Báo cáo sai phạm

mày rảnh quá ha

ko biết tốn giấy hả

Đọc tiếp...
tick cho mình nhé các bn 05/09/2017 lúc 17:35
Báo cáo sai phạm

khó quá 

tk mình nhé acc 

rảnh

Đọc tiếp...
Vũ Trí Dũng 17/09/2017 lúc 13:16
Báo cáo sai phạm

1,0000000000000001

Đọc tiếp...
Nguyễn Ngọc Linh Trà 03/09/2017 lúc 15:43
Báo cáo sai phạm

1 + 0,0000000000000001 = 1,0000000000000001

Đọc tiếp...
Nguyễn Văn Khởi 03/09/2017 lúc 15:20
Báo cáo sai phạm

1+0,000...01=1,0...01

Đọc tiếp...
Đinh Tuấn Việt 28/06/2015 lúc 14:34
Báo cáo sai phạm

 Có 4 số tự nhiên mà chỉ có 3 số dư (0 ; 1 ; 2) khi chia cho 3

Theo nguyên lý Đỉíchlê  => tồn tại hai số có cùng số dư khi chia cho 3 => hiệu hai số đó chia hết cho 3 (đpcm)

Đọc tiếp...
thien ty tfboys 25/06/2015 lúc 19:37
Báo cáo sai phạm

Trong 31 số trên phải có ít nhất 1 số âm không thì tổng 3 số bất kì đều là số dương trái với đề bài. Bỏ riêng số âm vùa nói trên ra. ta còn lại 30 số chia làm 10 cặp mỗi cặp 3 số. Tổng 3 số bất kì đều âm nên cả 10 cặp tức 30 số còn lại đều âm. Cộng với số âm bỏ riêng ra sẽ có tổng 31 số đều là âm.

Đọc tiếp...
OoO_Nhok_Lạnh_Lùng_OoO 27/06/2017 lúc 08:24
Báo cáo sai phạm

Trong 31 số trên phải có ít nhất 1 số âm không thì tổng 3 số bất kì đều là số dương trái với đề bài. Bỏ riêng số âm vùa nói trên ra. ta còn lại 30 số chia làm 10 cặp mỗi cặp 3 số. Tổng 3 số bất kì đều âm nên cả 10 cặp tức 30 số còn lại đều âm. Cộng với số âm bỏ riêng ra sẽ có tổng 31 số đều là âm

;)Related image

Đọc tiếp...
mai huynh van thanh 30/08/2017 lúc 14:07
Báo cáo sai phạm
Nguyễn Thị Thu Thủy 29/08/2017 lúc 20:11
Báo cáo sai phạm

Với ta bù cho 9 số có 1 chữ số mỗi số 2 chữ số nữa và bù cho 90 số có 2 chữ số mỗi số thêm 1 chữ số nữa. Các chữ số lấy để bù là những số có 4 chữ số và mỗi số thừa ra 1 chữ
số.
Số các số có 4 chữ số là : 9 x 2 + 90 x 1 = 108.
Vậy số n cần tìm là : 999 + 108 = 1107

Đọc tiếp...
Guen Hana Jetto ChiChi 29/08/2017 lúc 20:26
Báo cáo sai phạm

Nhận xét : Số x chính bằng số các số của dãy số .

1 ; 2 ;....; x

- Dãy số từ 1 - 9 có 9 số có một chữ số .Nếu mỗi số được '' bù thêm '' 2 chữ số thì số chữ số của dãy sẽ gấp 3 lần số các số của nó.

- Dãy số từ 10 - 99 có 90 số có 2 chữ số . Nếu mỗi số được '' bù thêm '' 1 chữ số thì số chữ số của dãy sẽ gấp 3 lần số các số của nó .

- Dãy số từ 100 - 999 gồm các số có 3 chữ số . Vậy số chữ số của dãy gấp 3 lần số các số của nó.

- Dãy số từ 1000 - 9999 gồm các số có 4 chữ số. Nếu mỗi số '' bớt đi '' 1 chữ số thì số chữ số của dãy sẽ gấp ba lần số các số của nó. Do vậy ta phải lấy một số các số có 4 chữ số sao cho số chữ số '' bớt đi '' đúng bằng số chữ số phải '' bù thêm '' thì số chữ số của dãy sẽ gấp 3 lần số các số của dãy . Số chữ số phải '' bù thêm '' là :

                                                          2 . 9 + 1 . 90 = 108 ( chữ số )

Vậy trong dãy phải có 108 số có 4 chữ số , đó là các số : 1000 , 1001 , ....,1107 . Từ đó x = 1107

Đọc tiếp...
pham thanh binh 29/08/2017 lúc 20:12
Báo cáo sai phạm

ko co nha

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câu

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức: