Hỏi đáp Hình tròn

1) Vì ^AEB chắn nửa đường tròn (O) nên EA vuông góc EB. Do đó BE // CM.

Suy ra tứ giác BECM là hình thang cân (Vì 4 điểm B,C,M,E cùng thuộc (O))

Kết hợp với M là điểm chính giữa cung AB suy ra CE = BM = AM hay (CE = (AM

Vậy thì tứ giác ACEM là hình thang cân (đpcm).

2) Đường tròn (O) có M là điểm chính giữa cung AB, suy ra MO vuông góc AB

Từ đó MO // CH suy ra ^HCM = ^OMC = ^OCM. Vậy CM là phân giác của ^HCO (đpcm).

3) Kẻ đường kính MG của đường tròn (O). Dễ thấy ^DOG = ^DCG (= 90⁰)

Suy ra 4 điểm C,D,O,G cùng thuộc đường tròn đường kính DG

Mặt khác AB là trung trực của MG, D thuộc AB nên DG = DM

Theo mối quan hệ giữa đường kính và dây ta có: 

\(CD\le DG=DM\Leftrightarrow2CD\le DM+CD=CM\Leftrightarrow CD\le\frac{1}{2}CM\)

Lại có tứ giác ACEM là hình thang cân, do vậy \(CD\le\frac{1}{2}CM=\frac{1}{2}AE\)(đpcm).

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi C là điểm chính giữa cung AB không chứa M của (O).

GỌI H,K là chân đường vuông góc kẻ từ O xuống CD và EF.Sau đó chứng minh 3 điểm O,H,Kthẳng hàng.Xét 2 tam giác vuông MOH và NOK bằng nhau.=>CD=EF.=>CDEF là hình bình hành.(1) Mặt khác ta có OH vuông góc với CD =>CH=MD=1/2CD OK " " " EF=>KE=KF =1/2EF =>HK là đường trung bình của hình bình hành CDEF. =>HK//CE//DF MÀ HK vuông góc với EF =>CE vuông góc với EF. =>GÓC CEF=90(2) Từ (1),(2)=>CDEF là hình chữ nhật

chominhf hoi cau a lm nhu nao a

a, S=8².3,14=200,96(cm²)

hình tự vẽ nha

xét (0) có 2 \(\widehat{CAB}\)= \(\widehat{COB}\)(  góc nt - góc ở tâm cùng chắn cung \(\widebat{BC}\))

\(\widehat{COB}\)= \(^{60^0}\)

\(\Delta\)^{ABC vg tại c} 

cos 30= AC/AB

AB=2\(\sqrt{3}\)

R= \(\sqrt{3}\)

S hq OBC= \(\frac{60.R^2.3,14}{360}\)=1,57 cm2

\(\widehat{COB}\)= 60⁰

sđ_{\(\widebat{BC}\)nhỏ= 60⁰}

sđ \(\widebat{BC}\) lớn= 360-60=300⁰

LcgBC LỚN= \(\frac{300.R.3,14}{180}\)\(\approx\)9,06 cm

ko bt có đúng ko nữa

# mã mã #