Gọi MP, QP cắt AB tại K, L
Ta chứng minh được PQ vuông góc AB
\(\Delta\)AON đồng dạng \(\Delta\)APB suy ra \(AN=AM=\sqrt{OA^2+OM^2}=\frac{R\sqrt{5}}{2}\)
\(\frac{AO}{AP}=\frac{ON}{PB}=\frac{AN}{AB}\Rightarrow\frac{R}{AP}=\frac{\frac{R}{2}}{PB}+\frac{\frac{R\sqrt{5}}{2}}{2R}=\frac{\sqrt{5}}{4}\Rightarrow AP=\frac{4R\sqrt{5}}{5};BP=\frac{2R\sqrt{5}}{5}\)
Ta có
\(BP^2=BL.AB\Rightarrow BL=\frac{BP^2}{AB}=\frac{2R}{5};OL=OB-BL=\frac{3R}{5};PL=\sqrt{BP^2-BL^2}=\frac{4R}{5}\)\(\frac{KL}{OK}=\frac{KP}{MK}=\frac{PL}{OM}=\frac{\frac{4R}{5}}{\frac{R}{2}}=\frac{8}{5}\Rightarrow\frac{KL}{8}=\frac{OK}{5}=\frac{OL}{13}=\frac{\frac{3R}{5}}{13}=\frac{3R}{65}\Rightarrow KL=\frac{24R}{65};OK=\frac{3R}{13}\)
\(MP=MK+KP=\sqrt{OM^2+OK^2}+\sqrt{KL^2+PL^2}=\frac{\sqrt{205}R}{10}\)
có \(MP=\frac{\sqrt{205}R}{10},AP=\frac{4R\sqrt{5}}{5};AM=\frac{R\sqrt{5}}{2}\)
\(AM^2+MP^2\ne AP^2\)nên MA không vuông góc MP
Sorry, vừa rồi mình nhầm O với giao điểm của AB với QN.
Mình sửa lại như sau: Gọi H là giao của QN và AB, F là giao của AB và QP. Từ P vẽ PK vuông góc với CD tại K.
Giả sử AQ vuông góc với MP suy ra H là trực tâm tam giác AQP. Suy ra BH = 2 . BF.
Vì HN song song với BP và PK // AO ta có đẳng thức sau:
NK/NO = PK / AO = NP/NA = BH/HA
suy ra
(r-KD)/(r/2) = (r-BF)/r = 2BF/(2r-2BF)
ở đó r là bán kính đường tròn (O). Ngoài ra ta còn có BF.(2r-BF) = PF^2 = (r-KD)^2
Từ đó rút ra điều vô lý.
Nếu AM vuông góc với MP thì suy ra MO song song với QB.. Suy ra M là trung điểm của AQ. Suy ra CQ song song với AO. Suy ra góc QCD = 90 độ (vô lý). Suy ra AM không vuông góc với MP.
Câu này dễ lắm
16 cm đúng ko
Theo hình vẽ : Đường kính hình tròn bằng cạnh hình vuông
Mà đường kính của hình tròn = 16cm
Nên cạnh hình vuông = 16 cm
Hình tứ giác \(ABCD\) nằm trong đường tròn ngoại tiếp tâm \(O\). Hai đoạn thẳng \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(K\). \(O_1\) là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác \(ABK\) và \(O_2\) là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác \(CDK\). Đường thẳng \(l\) qua \(K\) cắt hai đường tròn ngoại tiếp tam giác lần lượt tại điểm \(E\) và \(F\), cắt đường tròn ngoại tiếp tứ giác \(ABCD\) tại điểm \(G\). Chứng minh \(EG=FH\).
Đọc tiếp...
Được cập nhật 20 tháng 8 2020 lúc 13:40
Một tam giác vuông vuông gồm cạnh huyền \(a\) và cạnh góc vuông \(c=1\). Ta xoay hình tam giác 3 lần liên tục như hình bên dưới.
Biết \(TS\) là tiếp tuyến chung của 3 đường tròn, tính độ dài của cạnh huyền \(a\).
*Ghi chú(dành cho những ai không biết tiếp tuyến chung là gì): Tiếp tuyến chung của 3 đường tròn là đường thẳng chạm vào mỗi điểm bất kỳ của 3 đường tròn.
Đọc tiếp...
Được cập nhật 20 tháng 8 2020 lúc 9:11
Cho nửa đường tròn O, đường kính BC, A là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn. Hạ AH \(\perp\)BC. Gọi (O; R), (O1; R1), (O2; R2) lần lượt là các đường tròn nội tiếp tam giác ABC, ABH và ACH.
a/ Chứng minh AH = R + R1 +R2
b/ Chứng minh R2 = R12 + R22
c/ TÍnh O1, O2 theo R
d/ Xác định vị trí điểm A trên nửa đường tròn O sao cho diện tích tam giác ABC lớn nhất.
Đọc tiếp...
bài hình hay!
cho tam giác ABC nhọn có AB<AC. đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E,D. BD cắt CE tại H. Các tiếp tuyến tại B, tại D của đường tròn (O) cắt nhau tại K. AK cắt BC tại M. MH cắt BK tại N. Vẽ tiếp tuyến AS đến đường tròn (O) (S thuộc cung nhỏ CD). DB cắt AH tại I
chứng minh rằng a) N,E,I thẳng hàng
b) M,E,D thằng hàng
c) M,H,S thẳng hàng
Đọc tiếp...
bạn bổ sung thêm dữ kiện đề bài nhé
m,;hjjh bhj
jkljk
b ghjhjk
hj
kbjh
kj
k
kj
kj
jk
j
klk
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
kl
Cho hình vẽ bên. Tính diện tích phần tô đậm của hình vuông ABCD. Chọn đáp án đúng.
A. 13,76cm2
B. 36cm2
C. 7,74cm2
D. 28,26cm2
Đọc tiếp...
Được cập nhật 18 tháng 7 2020 lúc 18:49
ý C nha
diện tích hình vuông là:
6x6=36cm2
diện tích hình tròn là:
\(\left(6:2\right)^2\times3,14=28,26cm^2\)
diện tích phần tô đậm là:
36-28,26=7,74cm2
->Đáp án là C
đáp án : C
nha !
Một hình tròn tâm A và một hình tròn tâm B được vẽ như hình bên. Khoảng cách từ tâm A đến tâm B là 1,5 cm. Tính diện tích phần tô đậm.
Đọc tiếp...Được cập nhật 16 tháng 6 2020 lúc 20:39
đường kín hình tròn gấp lên 4 lần thì diện tích thay đổi thế nào?
Đọc tiếp...Được cập nhật 13 tháng 6 2020 lúc 17:17
Nếu bán kính một hình tròn tăng thêm 60% thì diện tích hình tròn đó tăng thêm bao nhiêu phần trăm ? ( nhờ các bạn giải chi tiết giúp mình nhé
Đọc tiếp...
Được cập nhật 22 tháng 3 2020 lúc 13:09
Bán kính hình tròn lúc sau bằng số phần trăm bán kính lúc đầu là:
100%+60%=160%
Diện tích lúc sau bằng số phần trăm diện tích lúc đầu là:160% x 160%=256%
Diện tích hình tròn đó tăng thêm số phần trăm là:
256%-100%=156%
Đáp số : 156%
Chúc bạn hok tốt!!!
Nếu bạn muốn đổi ra số thập phân thì đây nha:
156%=1,56
Chúc bạn hok tốt !!
Nhớ kb nha
=156 phần trăm
chu vi của mảnh đất đó là:
54 x 3,14 = 169,56 (km)
bán kính của mảnh đất đó là:
54 : 2 = 27 (km)
diện tích mảnh đất đó là:
27 x 27 x 3,14 = 2289,06 (km2)
đáp số: .........................
a) S hình tròn là :2x2x3,14=12,56\(cm^2\)
b) S hình tròn là :4x4x3,14=50,24\(dm^2\)
c) S hình tròn là :8x8x3,14=200,96\(m^2\)
d)S hình tròn là :0,5x0,5x3,14=0,785\(cm^2\)
a, Diện tích hình tròn đó là :2 x 2 x 3,14 = 12,56(cm2)
b, Diện tích hình tròn đó là :4 x 4 x3,14 = 50,24(dm2)
c, Diện tích hình tròn đó là :8 x 8 x 3,14 = 200,96(m2)
đ, Diện tích hình tròn đó là : 0,5 x 0,5 x 3,14 = 0,785(cm2)
Bán kính của hình tròn đó là 9dm vì 254,34 : 3,14 = 81 ( 81=9x 9)
Độ dài của của số thép cần dùng để viền mép cửa đó là : 9x 2 x 3,14 = 56,52 dm
Đáp số : 56,52 dm
8 cộng 8 cộng 8 nhân 0 bằng ?
81 là chu vi hay là gì hả bạn
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại B. Vẽ đường kính AB của đường tròn (O) và đường kính BC của đường tròn (O'). Đường tròn đường kính OC cắt (O) tại M và N.
a. Đường thẳng CM cắt (O') tại P. Chứng minh OM//BP
b. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với CM cắt tia ON tại D. Chứng minh: Tam giác OCD là tam giác cân
Đọc tiếp...
= ɬųყɧყ℘
Ŋɧą
...
Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.
....
