Hỏi đáp Hình thang

xét hình thang MDEC ta có

=> MD//EC

=>góc ACB =MDB (2 góc đồng vị)   (1)

mà ABC = ACB ( tam giác ABC là tam giác đều) (2)

TỪ (1) và (2) => ABC = MDB => hình thang FMBD là hình thang cân

a)Ta có: góc BAD + ADC= \(180^o\) ( 2 góc trong cùng phía)

Mà: góc DAE = EAB ( vì AE là phân giác góc A)

       góc ADE = EDC ( vì DE là phân giác góc D)

=> 2. DAE + 2. ADE =\(180^o\)

=> 2.(DAE + ADE) = \(180^o\)

=> DAE + ADE = \(90^o\)

 Xét tam giác AED có: góc DAE+ AED+ ADE=\(180^o\)

=> góc AED= 180 - 90= 90 độ ( ĐPCM).

mk mới lamd được câu a thôi.

                   giải

a)Ta có: góc BAD + ADC= 180^o180o ( 2 góc trong cùng phía)

Mà: góc DAE = EAB ( vì AE là phân giác góc A)

       góc ADE = EDC ( vì DE là phân giác góc D)

=> 2. DAE + 2. ADE =180^o180o

=> 2.(DAE + ADE) = 180^o180o

=> DAE + ADE = 90^o90o

 Xét tam giác AED có: góc DAE+ AED+ ADE=180^o180o

=> góc AED= 180 - 90= 90 độ ( ĐPCM).

b)Gọi F là giao điểm của AE & DC 

Ta có tam giác ADF có : DE là phân giác đồng thời là đường cao

                                      suy ra tam giác ADF cân tại D.

                                      suy ra AD=DF & AE=EF

Xét tam giác ABE & tam giác FCE có :

            AE=EF(cmt)

           góc BAE = góc F(so le trong, AB//CF)

           góc AEB = góc FEC(đối đỉnh)

 suy ra  tam giác ABE = tam giác FCE(g-c-g)

 suy ra CF = AB( 2 cạnh tương ứng )

 Vì C nằm giữa D & F nên DF = DC+CF hay AD = DC+AB

Gọi F là giao điểm của AE & DC 

Ta có tam giác ADF có : DE là phân giác đồng thời là đường cao

                                      suy ra tam giác ADF cân tại D.

                                      suy ra AD=DF & AE=EF

Xét tam giác ABE & tam giác FCE có :

            AE=EF(cmt)

           góc BAE = góc F(so le trong, AB//CF)

           góc AEB = góc FEC(đối đỉnh)

 suy ra  tam giác ABE = tam giác FCE(g-c-g)

 suy ra CF = AB( 2 cạnh tương ứng )

 Vì C nằm giữa D & F nên DF = DC+CF hay AD = DC+AB

- Gọi O là giao điểm của AC và BD. 
- AB//CD nên góc BAC = góc ACD (so le trong), tương tự góc ABD=góc BDC. 
- Theo đề bài góc ACD=gócBDC nên góc BAC=góc ABD. 
=>Tam giác ABO cân tại O => 0A=0B.(1) 
Tương tự tam giác ODC cân tại O =>OD=OC.(2) 
Lại có góc AOD=góc BOC (đối đỉnh ) (3) 
Từ (1), (2), (3) suy ra tam giác AOD = tam giác OBC nên suy ra : 
+ AD=BC (*) 
+ Góc ADB=góc BCA(**) 
Từ (*) và (**) suy ra hình thang ABCD cân(hình thang có hai cạnh bên bằng nhau và hai góc ở đáy bằng nhau )

- Gọi O là giao điểm của AC và BD. 
- AB//CD nên góc BAC = góc ACD (so le trong), tương tự góc ABD=góc BDC. 
- Theo đề bài góc ACD=gócBDC nên góc BAC=góc ABD. 
=>Tam giác ABO cân tại O => 0A=0B.(1) 
Tương tự tam giác ODC cân tại O =>OD=OC.(2) 
Lại có góc AOD=góc BOC (đối đỉnh ) (3) 
Từ (1), (2), (3) suy ra tam giác AOD = tam giác OBC nên suy ra : 
+ AD=BC (*) 
+ Góc ADB=góc BCA(**) 
Từ (*) và (**) suy ra hình thang ABCD cân(hình thang có hai cạnh bên bằng nhau và hai góc ở đáy bằng nhau )

Bài 1:

 Ta có: AE = AD (gt)

 => Tam giác AED là tam giác cân tại A

 => Góc AED = góc ADE = \(\frac{180-A}{2}\)

  Ta có: tam giác ABC cân tại A

  => Góc B = góc C = \(\frac{180-A}{2}\)

=> Góc AED = góc B

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => ED//BC => BEDC là hình thang

Ta có: góc B = góc C ( tam giác ABC cân tại A)

 => BEDC là hình thang cân

Mình chứng minh tời đây chắc bạn hiểu rồi ha, câu b và c dễ ẹt

Câu hỏi của Hoàng Anh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!

a,   Xet tu giac ABCD co \(\widehat{BAC}+\widehat{BCD}=180° \)→Tu giac ABCD la tu giac noi tiep\(→\hept{\begin{cases}\widehat{CAB}=\widehat{BDC}\\\widehat{ADB}=\widehat{ACB}\end{cases}}\)

Mat khac do AB=BC nen tam giac ABC can suy ra    \(\widehat{CAB}=\widehat{ACB}\)

  Tu day ta co  \(\widehat{BCD}=\widehat{ADB}\)hay DB la phan giac cua    \(\widehat{ADC}\)

cho tứ giác abcd có ad=ab=bc và gốc Á+góc C=180.CMR a)tia DB là tia phân giác của góc ADC.b) Tứ giác ABCD là hình thang cân

Cho hình thang ABCD(AB//CD) có CD=AD+BC. Gọi K là giao điểm của hai tia phân giác của các góc A và B.

Chứng Minh: C,K,D thẳng hàng.

bài làm

Ừm bạn chờ mình nốt kì nghỉ này nhé

Bài giải đâu vậy bn ơi

Nối B với D

Xét tam giác CDM và tam giác BDM có: chung đáy DM , chiều cao CD = 3 lần chiều cao BA

=> S_CDM = 3.S_BDM

mà S_CDM = S_BDM + S_CBD  nên S_BDM + S_CBD   = 3.S_BDM

=> S_CBD = 2.S_BDM => S_BDM = S_CBD / 2    (1)

+) Tam giác ABD và BDC có chiều cao AD = BH ; đáy AB = 1/3 đáy CD

=> S_ABD = 1/3 S_BDC  Mà S_ABD + S_BDC = S_ABCD 

=> S_CBD = 3/4 S_ABCD = 3/4 x 64 = 48 cm²

Từ (1) => S_BDM = 48/2 = 24 cm²

Vậy S_CDM = S_BDM + S_CBD = 24 + 48 = 72 cm²

=> S_ABM = S_CDM - S_ABCD = 72 - 64 = 8 cm²

MAB = 8cm

cảm ơn nha

Hình tứ giác ABCD có 2 cạnh đáy là : Ab Và CD

Mà : \(\widehat{A}=\widehat{B};\widehat{C}=\widehat{D}\)

Nên Hình tứ giác alf hình thang cân 

a, có M;N lần lượt là trđ của HC; HD (gt) xét tg DHC 

=> MN là đtb của tg DHC (đn)

=> MN // DC mà DC // AB (do ABCD là hình thang) => AB // MN

     MN = 1/2DC (tc) mà DC = 2AB => AB = 1/2DC => MN = AB

=> ABMN là hình bình hành (dấu hiệu)

b, MN // DC (câu a) DC _|_ AD (gt)

=> MN _|_ AD ; DN _|_ AM (gt) ; xét tg DAM 

=> N là trực tâm của tg DAM

=> AN _|_ DM mà AN // BM do ABMN là hình bình hành (câu a)

=> DM _|_ BM (TC)

=> ^BMD = 90

c, có CD thì tính đc AB xong tính bth

a) MN là đường trung bình tam giác HDC \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN=\frac{1}{2}DC=AB\\MN//DC//AB\end{cases}}\)=> MNAB là hình bình hành

b) Có \(\hept{\begin{cases}MN//DC\\AD\perp DC\end{cases}\Rightarrow MN\perp AD}\)

Mà \(DN\perp AM\)nên N là trực tâm tam giác AMD \(\Rightarrow AN\perp DM\)

Mà \(BM//AN\)(vì ANMB là hình bình hành) nên \(BM\perp DM\Rightarrow\widehat{BMD}=90^0\)

c) \(S_{ABCD}=\frac{\left(AB+DC\right).AD}{2}=\frac{\left(\frac{DC}{2}+DC\right).AD}{2}=\frac{\left(8+16\right).6}{2}=72\left(cm^2\right)\)