Cho hình thang vuông ABCD , có góc A = góc D = 90 độ , AB = 1/2 CD . Gọi H là hình chiếu của D trên AC . Gọi M và N lần lượt là trung điểm HC và HD .
a) Chứng minh ABMN là hình bình hành
b) Chứng minh góc BMD = 90 độ
c) Cho CD = 16 cm , AD = 6 cm . Tính diện tích ABCD
Đọc tiếp...Được cập nhật 20 tháng 10 2020 lúc 15:58
a, có M;N lần lượt là trđ của HC; HD (gt) xét tg DHC
=> MN là đtb của tg DHC (đn)
=> MN // DC mà DC // AB (do ABCD là hình thang) => AB // MN
MN = 1/2DC (tc) mà DC = 2AB => AB = 1/2DC => MN = AB
=> ABMN là hình bình hành (dấu hiệu)
b, MN // DC (câu a) DC _|_ AD (gt)
=> MN _|_ AD ; DN _|_ AM (gt) ; xét tg DAM
=> N là trực tâm của tg DAM
=> AN _|_ DM mà AN // BM do ABMN là hình bình hành (câu a)
=> DM _|_ BM (TC)
=> ^BMD = 90
c, có CD thì tính đc AB xong tính bth
Cho hình thang vuông ABCD , có góc A = góc D = 90 độ , AB = 1/2 CD . Gọi H là hình chiếu của D trên AC . Gọi M và N lần lượt là trung điểm HC và HD .
a) Chứng minh ABMN là hình bình hành
b) Chứng minh góc BMD = 90 độ
c) Cho CD = 16 cm , AD = 6 cm . Tính diện tích ABCD
Đọc tiếp...Được cập nhật 20 tháng 10 2020 lúc 14:30
a) MN là đường trung bình tam giác HDC \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN=\frac{1}{2}DC=AB\\MN//DC//AB\end{cases}}\)=> MNAB là hình bình hành
b) Có \(\hept{\begin{cases}MN//DC\\AD\perp DC\end{cases}\Rightarrow MN\perp AD}\)
Mà \(DN\perp AM\)nên N là trực tâm tam giác AMD \(\Rightarrow AN\perp DM\)
Mà \(BM//AN\)(vì ANMB là hình bình hành) nên \(BM\perp DM\Rightarrow\widehat{BMD}=90^0\)
c) \(S_{ABCD}=\frac{\left(AB+DC\right).AD}{2}=\frac{\left(\frac{DC}{2}+DC\right).AD}{2}=\frac{\left(8+16\right).6}{2}=72\left(cm^2\right)\)
cho tam giác abc vuông tại a tia phân giác của góc b cát ac tại d trên tia bc lấy điểm e sao cho ba=be kẻ ah vuông góc với bc tại h
a)CM:△abd=△akd
b)gọi ba,ed giao nhau tại k cmr: tứ giác aeck là hình thang cân
c)gọi bd và ah giao nhau tại m tứ giác meca là hình gì vì sao
giúp mình với mk cần gấp
Đọc tiếp...
cho tam giác abc vuông tại a tia phân giác của góc b cát ac tại d trên tia bc lấy điểm e sao cho ba=be kẻ ah vuông góc với bc tại h
a)CM:△abd=△akd
b)gọi ba,ed giao nhau tại k cmr: tứ giác aeck là hình thang cân
c)gọi bd và ah giao nhau tại m tứ giác meca là hình gì vì sao
giúp mình với mk cần gấp
Đọc tiếp...
CMR:Trong 1 tứ giác a,độ dài bất kì của cạnh nào cũng bé hơn tổng độ dài 3 cạnh còn lạib,tổng độ dài 2 đường chéo lớn hơn nửa chu vi và bé hơn nửa chu vi tứ giác đó cho tam giác abc ;các đường phân giác của góc A và góc B cắt tại O.qua O kẻ đường thẳng song song với AB ,cắt BC tại M và cắt AC tại N.Tìm các hình thang trên hình vẽ(có giải thích)
Đọc tiếp...
Vì AB // CD nên \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\\\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\end{cases}}\)(định lí hình thang)
Mà \(\widehat{A}=5\widehat{D}\)=> \(\widehat{5D}+\widehat{D}=180^0\)=> \(6\widehat{D}=180^0\)=> \(\widehat{D}=30^0\)(1)
Thay (1) vào \(\widehat{A}=5\widehat{D}\)ta có :
\(\widehat{A}=5\cdot30^0=150^0\)
Lại có : \(\widehat{B}=4\widehat{C}\)
=> \(4\widehat{C}+\widehat{C}=180^0\)
=> \(5\widehat{C}=180^0\)
=> \(\widehat{C}=36^0\)(2)
Thay (2) vào \(\widehat{B}=4\widehat{C}\)ta có :
=> \(\widehat{B}=4\cdot36^0=144^0\)
Vậy : ^A = 1500 , ^B = 1440 , ^C = 360 , ^D = 300
Cho hình thang ABCD có AB//CD và AB < CD. Tia phân giác của các góc Avà D cắt nhau tại E, tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại F.a) Tính số đo của: góc AEDb) Tính số đo của: góc BFCc) Nếu AE và BF cắt nhau tại P nằm trên cạnh CD.Chứng minh rằng: AD + BC = CDd) Với P thuộc CD. Chứng minh rằng E, F nằm trên đường trung bình của hìnhthang ABCD
Giai nhanh giúp e ạ
Đọc tiếp...
Xét hình thang ABCD có :
E là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC
=> EF là đg trung bình của hình thang ABCD => EF = ( AB + CD )/2
=> 2 EF = AB + CD (1)
+ Chu vi hình thang ABCD = AB + CD + AD + BC = AB + CD + 2ED + 2FC ( vì E là trung điểm của AD , F là trung điểm của BC ) (2)
Thay (1) vào (2) ta có : Chu vi hình thang ABCD là :
ABCD = 2 ( EF + DE + FC ) = 2 x 5 = 10cm ( vì EF + DE + FC = 5cm )
a) Xét tam giác ABD có: M là trung điểm của AD; MI // AB=> I là trung điểm của DB=> MI là đường trung bình của tam giác ABD => MI = AB/2 = 6/2 = 3cm
Câu b và cXét tam giác CAB có: N là trung điểm của BC;NK //AB => K là trung điểm của AC=> NK là đường trung bình của tam giác ABC=> NK = AB / 2 = 6/2 = 3 cm+) MN = MI + IK + KN = 3 + IK + 3 = 6 + IK = 10 => IK = 4 cm
Hok tốt !!!!!!!!!!
hình đây nhé
Hình đâu bạn
...
Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.
....
