Giúp tôi giải toán và làm văn

123456

Em chịu!

O là giao của DE,MN. Từ D,A,O,N,E hạ các đường vuông góc xuống BC và cắt BC tại D',A',O',N',E'.

Đường trung bình: NN′=DD′+EE′(=2OO′)NN′=DD′+EE′(=2OO′)

Q,P là giao của MD,ME với AB,AC →DD′=DQ=MQ,EE′=EP=MP→DD′=DQ=MQ,EE′=EP=MP

Dùng diện tích dễ dàng chứng minh MQ+MP=AA′→AA=DD′+EE′=NN′→AN//BCDPCM

mình kết bạn với nhau được không?

a, Xét tg ADME có góc A= góc ADM = góc AEM = 90 độ (gt)

=>ADEM là hcn

b, 

Có DM vuông góc AB, AB vuông góc AC (gt) =>DM // AC 

Xét tam giác ABC có DM // AC và D là trung điểm AB => M là trung điểm BC

=> DM là đg TB của tam giác ABC =>DM // =1/2AC =>CMDE là hbh

c, Cmtt b, có BDEM là hbh => góc B = góc DEM

Có DE // BC=> góc EDH= góc BHD 

Xét tam giác AHB vuông tại H có trung tuyến HD => HD = 1/2AB=BD=AD (1)  => góc B = góc BHD

Do đó có góc EDH = góc DEM (2)

Lại có HM // DE nên MHDE là hthang

Vậy MHDE là htc

d, Có DH//AK=> góc HDK = góc AKD 

Từ (1) => tam giác ADH cân tại D

Mà DE vuông vs AH (  vì DE // BC, AH vuông vs BC) nên  DE là đường trung trực của AH => góc AKD = góc DKH

kết hợp vs (2) có góc DKH = góc DEM => HK // ME

Mặt khác: ME vuông vs AC (gt)

Vậy HK vuông vs AC

 B1 a) Xét ∆AHD và ∆CKB có: + góc AHD = góc CKB = 90độ 
+ AD = BC 
+ góc ADH = góc CBK(so le trong) => ∆AHD = ∆CKB(c.g.c) => AH = CK 
Xét tứ giác AHCK có AH // CK(cùng ⊥ BD) và AH = CK => AHCK là hbh. 

b) Do AHCK là hình bình hành => AK // CH => AM // CN, do ABCD là hình bình hành => AD // BC => AN // BM. Xét tứ giác AMCN có AM // CH và AN // BM => AMCN là hình bình hành => AN = CM. 

c) Nối A -> C,M -> N do O là trung điểm HK => O là trung điểm AC => O là trung điểm MN => O;M;N thẳng hàng (do 2 đường chéo của hbh cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) 

B2: 

B3: đề sai. 

B4: Kẻ EI // AB(I thuộc BC) Nối I -> F; I -> K; F -> C. => ta chứng minh được ADCI là hbh (bạn tự chứng minh) Dựa theo tính chất đối xứng ta chứng minh được: ∆FIC = ∆KIC, ∆FIC có FC = IC ( = DE) và góc C = 60độ => ∆FIC đều => ∆KIC đều => góc CIK = 60độ. Do ADCI là hbh => góc AIC = góc D = 120 độ => góc CIK + góc AIC = 60độ + 120 độ = 180độ => A;I;K thẳng hàng, mà AI // AB (cách kẻ) => AK // AB(đpcm)

Lấy C' thuộc BC sao cho P là trung điểm CC'. Tương tự lấy A' trên AD sao cho Q là trung điểm AA'.

Xét tam giác CC'D có PN là đường trung bình nên PN song song và bằng một nửa C'D (1).

Tương tự xét tam giác ABA' có MQ là đường trung bình nên MQ song song và bằng một nửa BA' (2).

Mà giả thiết lai jcho MNPQ là hình bình hành nên PN // MQ và PN = MQ (3).

Từ (1), (2), (3) ta suy ra C'D // BA' và C'D = BA'.

Vậy thì tứ giác C'BAD là hình bình hành hay C'B // DA', hay BC // AD.

c) Ta có: góc A = góc ABF = 60 độ ( cm ở câu b )
=> AF = FB ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
Mà AF = FD ( f là trung điểm của AD)
=> FB = FD
=> tam giác DFB cân tại F
=> góc FBD = góc FDB (9)
Ta có: AD//BC ( cmt)
=> Góc FDB = góc CBD ( cặp góc slt)(10)
Từ (9) và (10) => góc FBD=góc CBD
Mà góc FBD+ góc CBD = 60 độ
=> góc FBD = góc CBD =
2
60 = 30 độ
Mà góc FDB = góc FBD
=> góc FDB = 30 độ
d) Ta có: B là trung điểm của AM => A,B,M thẳng hàng
Ta có: B là trung điểm của AM ( M đối xứng với A qua B) => AB = BM
Mà AB = DC ( tứ giác ABCD là hbh)
DC = BM(11)
Ta có: AB//DC( tứ giác ACD là hbh)
Mà A,B,M thẳng hàng
=> BM//DC (12)
Tứ (11) và (12)
=> tứ giác BMCD là hình bình hành (13)
Ta có: góc ABE = góc AFE = 120 độ (cm ở câu b)
Mà góc ADC bằng 2 góc này
=> góc ADC = 120 độ
Xét góc ADC có:
góc ADB + góc BDC = 120 độ
=> 30 độ + góc BDC = 120 độ
=> góc BDC = 120 độ - 30 độ = 90 độ (14)
Từ (13) và (14)
=> tứ giác BMCD là hình chữ nhật ( hbh+ 1 góc vuông)
=> E là trung điểm của BC và BC ( t/c hình chữ nhật)
Có E là trung điểm của MD => 3 điểm D,E,M thẳng hàng

chúc bn hok tót @_@

c) Ta có: góc A = góc ABF = 60 độ ( cm ở câu b )

  => AF = FB ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

Mà AF = FD ( f là trung điểm của AD)

=> FB = FD

=> tam giác DFB cân tại F

=> góc FBD = góc FDB (9)

Ta có: AD//BC ( cmt)

=> Góc FDB = góc CBD ( cặp góc slt)(10)

Từ (9) và (10) => góc FBD=góc CBD

Mà góc FBD+ góc CBD = 60 độ

=> góc FBD = góc CBD = \(\frac{60}{2}\)= 30 độ

Mà góc FDB = góc FBD

=> góc FDB = 30 độ

d) Ta có: B là trung điểm của AM => A,B,M thẳng hàng

Ta có: B là trung điểm của AM ( M đối xứng với A qua B) => AB = BM

  Mà AB = DC ( tứ giác ABCD là hbh)

DC = BM(11)

Ta có: AB//DC( tứ giác ACD là hbh)

Mà A,B,M thẳng hàng

=> BM//DC (12)

Tứ (11) và (12)

=> tứ giác BMCD là hình bình hành (13)

Ta có: góc ABE = góc AFE = 120 độ (cm ở câu b)

Mà góc ADC bằng 2 góc này

=> góc ADC = 120 độ

Xét góc ADC có:

góc ADB + góc BDC = 120 độ

=> 30 độ + góc BDC = 120 độ

=> góc BDC = 120 độ - 30 độ = 90 độ (14) 

Từ (13) và (14)

=> tứ giác BMCD là hình chữ nhật ( hbh+ 1 góc vuông)

=> E là trung điểm của BC và BC ( t/c hình chữ nhật)

Có  E là trung điểm của MD => 3 điểm D,E,M thẳng hàng

Xét hbh ABCD có:

F là trung điểm của AD (gt)

E là trung điểm của BC (gt)

=> EF là đường trung bình của hbh ABCD 

=> AB//EF//DC (t/c đướng trung bình của hbh)

Ta có: hbh ABCD

=> Góc A = Góc C và góc B = góc D( t/c hbh)

Ta có: EF//DC(cmt) => góc AFE = góc ADC ( cặp góc đồng vị)

Mà Góc B = Góc ADC (cmt)

  => Góc B = góc AFE (1)

Ta có: EF//DC(cmt) => Góc BEF = góc BCD (cặp góc đồng vị)

Mà góc A = góc BCD 

  => góc A =góc BEF (2)

Từ (1) và (2)

  => Tứ giác ABEF là hình bình hành (5) ( các cặp góc đối bằng nhau)

Ta có: AD = 2AB hay AB = \(\frac{1}{2}\)AD (3)

 mà AF = \(\frac{1}{2}\)AD(4)

 Từ (3) và (4) => AB = AF (6)

Từ(5) và (6) => tứ giác ABEF là hình thoi ( hbh + 2 cạnh kề bằng nhau)

=> AE vuông góc với BF

Ở CÂU a) bạn có thể cm AB//EF và  AF// BE đề suy ra hbh nha

b) Gói O là giao điểm của AE và BF

Ta có: tứ giác ABEF là hình thoi => BF là tia phân giác của góc B ( t/c hình thoi)

Ta có: góc A = góc BEF (cmt)

Mà góc A = 60 độ (gt) 

=> góc A = góc BEF = 60 độ

Xét tứ giác ABEF có:

 góc BAF + góc ABE + góc BEF + góc AFE = 360 độ

=> 60 độ + góc ABE + 60 độ + góc AFE = 360 độ

=> góc ABE + góc  AFE = 360 độ - 60 độ - 60 độ = 240 độ

Mà góc ABE = góc AFE 

=> góc ABE = góc AFE = \(\frac{240}{2}\)=120 độ

Ta có: BF là tia p/g của góc B => góc ABF = góc EBF = \(\frac{120}{2}\) 60 độ

Vậy góc EBF = góc BEF = 60 độ ( góc A  = góc BEF đã cm ở câu a)

Mà góc BEF = góc BCD ( đã cm ở câu a)

=> góc EBF = góc BCD (7)

Ta có: AD//BC( tứ giác ABCD là hbh)=> FD//BC=> tứ giác FDCB là hình thang (8)

 Từ (7) và (8) => tứ giác FDCB là hinh thang cân

Câu c và d dễ lắm, bạn cố suy nghĩ nha, nhưng mình nói thật bài này rất rất rất dễ luôn đó

c) 

a , ta có:AE//CF (vì cùng vuông góc vsBD)

=> góc FCO= góc EAO (vì so le trong )

      OA = OC (theo t/c hình bh )

xét 2 tam giác vuông OAE và OCF có:

           góc FOC = góc EAO ( cm trên )

            OA = OC (cmt)

   =>tg OAE = tg OCF (cạnh huyền - góc nhọn )

   =>OE = OF ( 2 cạnh tương ứng )

 b. ta có : AE// CF ( theo a ) (1)

               AE = CF ( vì tg OAE= tg OCF ( theo a )) (2)

 từ (1) và (2) => AECF là hbh

 ( hi vọng đúng !!)

help me

câu này khác mà

MÀY vào câu hỏi tương tự .

Tao không rảnh

Ok?

bạn....

tự đăng tự trl à =))

sợ =))

Giải

Độ dài cạnh đáy tương ứng của nó là:

80 : 16 = 5m

Đ/S: 5m

minh moi bn vao link nay dang ky roi tra loi minigame nha : https://alfazi.edu.vn/question/5b7768199c9d707fe5722878

a , trong tam giác BGC có EF là đường trung bình => EF // BC ( *)
trong tam giác ABC có MN là đường trung bình => MN // BC ( * * )
từ (*) (**) => EF // MN (1)
nối AG . 
trong tam giác ABG có NE là đường trung bình => NE // AG (***)
trong tam giác ACG có MF là đường trung bình => MF // AG (****)
từ (***) (****) => NE // MF (2 )
từ (1) và (2 )
=> MNEF là hình bình hành ( dấu hiệu 1 sgk )
b . đề sai ở chỗ MT = MG phải ko . mình chữa lại là MI = MG
chứng minh
từ câu a , MNEF là hình bình hành => NG = GF và FG = MG
mà : BE = EG = MG = MI => G là trung điểm của BI (1 )
CF = FG = NG = JN => G là trung điểm của JC ( 2)
từ (1 ) và (2) => JC cắt IB tại trung điểm của mỗi đường <=> JIBC là hình bình hành 

a)

ΔABC có: NA= NB; MA = MC 

⇒ NM là đường trung bình của ΔABC

⇒ NM // BC; NM = \(\frac{BC}{2}\)                                            (1)

CMTT với ΔGBC, ta được: EF // BC; EF = \(\frac{BC}{2}\)      (2)

Từ (1), (2) ⇒ NM // EF; NM = EF

⇒ Tứ giác MNEF là hình bình hành (đpcm)

b)

Hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau ở G

⇒ G là trọng tâm của ΔABC

⇒ CG = 2NG; BG = 2GM

Mà NK = NG ⇒ KG = 2NG

       MI = MG ⇒ IG  = 2GM

⇒ CG = KG; BG = IG

⇒ Tứ giác BCIK là hình bình hành (đpcm) 

\(\frac{BC}{2}\)