Giúp tôi giải toán


Dich Duong Thien Ty 17/07/2015 lúc 20:24

1.1!+2.2!+3.3!+4.4!+5.5!+2.1.2+3.1.2.3+4.1.2.3.4+5.1.2.3.4.5

=1+4+18+96+600=600+96+4+18+1=600+100+19+=719

Hồ Thu Giang 05/09/2015 lúc 16:07

\(\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{99}{100!}\)

\(\frac{2-1}{2!}+\frac{3-1}{3!}+\frac{4-1}{4!}+...+\frac{100-1}{100!}\)

\(\frac{2}{2!}-\frac{1}{2!}+\frac{3}{3!}-\frac{1}{3!}+\frac{4}{4!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{100}{100!}-\frac{1}{100!}\)

\(1-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{3!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{99!}-\frac{1}{100!}\)

\(1-\frac{1}{100!}<1\)

=> \(\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{99}{100!}<1\)(đpcm)

Trâan Huy Duong 22/03/2017 lúc 15:20

Thank you bạn nhiều

phung viet hoang 14/02/2015 lúc 10:46

Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương . 
Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương 
Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương 
Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương . 
Vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1; n = 3.

sdfghjk 24/02/2015 lúc 20:41

Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương . 
Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương 
Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương 
Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương . 
Vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1; n = 3.

Thám Tử Lừng Danh Conan 13/04/2016 lúc 13:00

Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương . 
Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương 
Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương 
Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương . 
Vậy n\(\in\) { 1,3}

Nguyễn Nam Cao 15/06/2015 lúc 08:59

* Ta chứng minh A = 1!+2!+....+n! không phải là số chính phương

Ta có 1!+2!+3!+4! chia 10 dư 3

5!+6!+....+n! chia hết cho 10

Vậy A chia 10 dư 3 => A không phải là số chính phương nên A không thể là lũy thừa với số mũ chẵn      (1)

* Chứng mịnh A không thể là lũy thừa với mũ lẻ

+) Với n= 4 => 1!+2!+3!+4!=33 không là lũy thừa một số nguyên

+) Với n lớn hơn hoặc bằng 5

Ta có 1!+2!+3!+4!+5! chia hết cho 9

6!+7!+....+n! chia hết cho 9

=> A chia hết cho 9

+) Ta thấy 9!+10!+...+n! chia hết cho 7

còn 1!+2!+...+8! chia cho 27 dư 9            (2)

Từ (1) và (2) suy ra A không phải là lũy thừa của một số nguyên ( với n>3 ; b>1)

nguyen_huu_the 15/06/2015 lúc 09:07

oggy và những chú gián làm chừng chừng

Lê Dung 19/04/2015 lúc 17:10

* Ta chứng minh A = 1!+2!+....+n! không phải là số chính phương

Ta có 1!+2!+3!+4! chia 10 dư 3

5!+6!+....+n! chia hết cho 10

Vậy A chia 10 dư 3 => A không phải là số chính phương nên A không thể là lũy thừa với số mũ chẵn      (1)

* Chứng mịnh A không thể là lũy thừa với mũ lẻ

+) Với n= 4 => 1!+2!+3!+4!=33 không là lũy thừa một số nguyên

+) Với n lớn hơn hoặc bằng 5

Ta có 1!+2!+3!+4!+5! chia hết cho 9

6!+7!+....+n! chia hết cho 9

=> A chia hết cho 9

+) Ta thấy 9!+10!+...+n! chia hết cho 7

còn 1!+2!+...+8! chia cho 27 dư 9            (2)

Từ (1) và (2) suy ra A không phải là lũy thừa của một số nguyên ( với n>3 ; b>1)

Lê Mạnh Tiến Đạt 22/03/2017 lúc 12:01

A = 9/10! + 9/11! + 9/12! +......+ 9/1000! < 9/10! + 10/11! + 11/12! +...+999/1000! = B
9/10! = 1/9! - 1/10!
10/11! = 1/10! - 1/11!
...
999/1000! = 1/999! - 1/1000!
=> B= 1/9! - 1/1000! < 1/9!
=> A < 1/9! \(\left(ĐPCM\right)\).

trieu dang 13/08/2015 lúc 09:09

a) \(\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{100!}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}=\frac{100}{100}-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}<1\)

\(\text{Vậy }\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{100!}<1\)

 

Masumi Sera 16/03/2017 lúc 20:53

1!+2!+3!+4!+5! = 1+(1*2)+(1*2*3)+(1*2*3*4)+(1*2*3*4*5)

                        =1+2+6+24+120 = 153

Masumi Sera 16/03/2017 lúc 20:59

1! + 2! + 3! +4! + 5!

= 1+ (1*2) + (1*2*3) + (1*2*3*4) + (1*2*3*4*5) 

= 1+ 2 + 6 + 24 + 120 = 153

Nguyễn Cao Bảo Hà 16/03/2017 lúc 20:58

1! + 2! + 3! + 4! + 5!

= 1 + 1*2 + 1*2*3 + 1*2*3*4 + 1*2*3*4*5

= 1 +  2   +   6     +     24    +   120

=            153

Hoàng Khánh Nhi 26/05/2015 lúc 21:12

100!=1x2x3x4x...x100

Ta chú ý đến các thừa số tận cùng bằng 0 ( 10; 20; 30 ; 40 ; 50 ; 60 ;70; 80; 90 ; 100 ) và tận cùng bằng 5 ( 5; 15; 25; 35; 45; 55; 65; 75; 85; 95 ). 
- Tích 10 x 20 x 30 x 40 x 60 x 70 x 80 x 90 x 100 tận cùng bằng 10 số 0. 
- Tích của 50 và một số chẵn ( 50 x 2 chẳng hạn ) tận cùng bằng 2 chữ số 0. 
- Tích 25 x 4 = tận cùng bằng 2 chữ số 0. 
- Tích 75 x 36 = tận cùng bằng 2 chữ số 0. 
- Mỗi số 5; 15; 35; 45; 55; 65; 85; 95 nhân với một số chẵn ( ngoài những số đã lấy ở trên ), cho một số tận cùng bằng 1 chữ số 0. 
Ngoài ra, không còn có hai thừa số nào cho tích tận cùng bằng 0. 
Ta có: 
10 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1+ 1 = 24 
Suy ra tích của 1 x 2 x 3 x 4 x ... x 99 x 100 tận cùng bằng 24 chữ số 0.

Vậy 100! có tận cùng là 24 chữ số 0

Dương Đức Anh 11/01/2017 lúc 19:31

cách làm của bạn kia khác mình nhưng 24 là đúng

Nguyễn Ngọc Sơn 17/03/2017 lúc 21:18

Câu hỏi của bn như thế thì chắc n còn dài

Nguyễn Ngọc Sơn 17/03/2017 lúc 21:17

n=1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Nguyễn Quang Tâm 09/03/2017 lúc 19:36

đang ko biết

ST CTV 04/03/2017 lúc 13:48

Ta thấy: \(\frac{1}{1!}=\frac{1}{1}=1\)

 \(\frac{1}{2!}=\frac{1}{1.2}\)

\(\frac{1}{3!}=\frac{1}{1.2.3}=\frac{1}{2.3}\)

\(\frac{1}{4!}=\frac{1}{1.2.3.4}< \frac{1}{3.4}\)

......

\(\frac{1}{2015!}=\frac{1}{1.2.3...2015}< \frac{1}{2014.2015}\)

Cộng vế với vế lại ta được: 

\(\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{2015!}< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2014.2015}\)

Mà \(1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2014.2015}\)\(=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}=2-\frac{1}{2015}< 2\)

=> \(\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{2015!}< 2\)=> E < 2

Vậy E < 2

Trần minh Thái 19/02/2017 lúc 23:47

Ngồi cộng thì ra nhưng khá mệt

Nguyễn Thị Lan Hương 16/02/2017 lúc 17:32

=5050

mik ko hiểu mấy cái ! của bn nên ko chắc chắn đây là đáp đúng nha

Nguyễn Ngọc Sơn 17/03/2017 lúc 19:58

=1+1.2+1.2.3+...+1.2.3...100

thế nào bn tính tiếp nha

Khoa Trần 16/02/2017 lúc 17:05

Không tính đc bạn ơi số lớn quá

Nguyễn 16/02/2017 lúc 20:29

! là giai thừa.

Trần Quang Hoàng Bảo 16/02/2017 lúc 20:24

=5050 nhé bạn

mình không hiểu mấy cái dấu ! nên mình tính số đó nha

Rumiyaki Kiyomi 15/02/2017 lúc 16:15

tổng là 99

At speed of light 15/02/2017 lúc 16:18

99

tk mình nhé

thank you very much

bye bye

thành 15/02/2017 lúc 18:10

99 bạn nhé

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải trí

Có thể bạn quan tâm



Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức: