Giúp tôi giải toán và làm văn

GTLN : \(\frac{1}{\left|x\right|+1}\)

\(\frac{1}{\left|x\right|+1}>0\)

Vậy nên |x| phải đạt giá trị nhỏ nhất có thể để 1/|x| +1 > 0 

\(1⋮\left|x+1\right|\)nên x = 0

GTNN \(\frac{\left|x\right|+1945}{1946}\)

\(\left|x\right|=-1945\)

jxksxjska

nguyên nữa

Có đk x; y nguyên nữa pải ko bn ! 

<=> \(\left(x-2\right)\left(5-x\right)=\left|y+1\right|+1\)

Ta có VP >0 với mọi y

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(5-x\right)>0\)

\(\Rightarrow\)x-2>0 và 5-x >0    hoặc x-2<0  và 5-x <0 

=>  x>2 và x<5                  hoặc x<2 và x>5 (vô lý )

Vậy 2<x<5

=> \(x\in\left\{3;4\right\}\)

Thay lần lượt vào để tìm y và kiểm tra có thỏa mãn ko là xog nha

1)

+)   |3,7 +2,5| lớn hơn hoặc  bằng 0 ==> \(A\ge2,5\)

Vậy A nhỏ nhất là bằng 2 khi 3,7 - x = 0 <=> x = 3,7

+) \(B\ge-4,5\)

Vậy B nhỏ nhất là bằng - 4,5 khi x+ 1,5 = 0  <=> x = - 1,5

2) 

+) \(C\le1,5\)

C lớn nhất là bằng 1,5 khi 1,1+x = 0 <=> x = - 1,1

+) \(D\le-3,7\)

D lớn nhất = -3,7 khi 1,7 - x = 0 <=> x = 1,7

\(\left|3x-5\right|=4\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-5=4\\3x-5=-4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=4+5\\3x=\left(-4\right)+5\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}3x=9\\3x=1\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=9:3\\x=1:3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{3;\frac{1}{3}\right\}\)

\(\left|x\right|-1=\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\left|x\right|=\frac{2}{5}+1\)

\(\Rightarrow\left|x\right|=\frac{7}{5}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{5}\\x=\frac{-7}{5}\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{\pm7}{5}\right\}\)

\(\left|-x\right|=\left|-2\right|\)

\(\Rightarrow\left|x\right|=\left|2\right|\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{\pm2\right\}\)

khó vãi

Gọi biểu thức là A

=>/x+4/>hoặc= 0 (với mọi giá trị của x)

=>/x+4/+2019>hoặc= 2019 (với mọi giá trị của x)

=> GTNN cua A =2019 , khi /x+4/=0 =>x=-4

Do \(\left|x+4\right|\ge0\forall x\Rightarrow2019+\left|x+4\right|\ge2019\forall x\)

Dấu ''=" xảy ra khi |x+4|=0

                        \(\Leftrightarrow x+4=0\Rightarrow x=-4\)

Vậy gtnn của biểu thức là 2019 khi x=-4

Tiêu Chiến\(P_{min}=1\Leftrightarrow2015\le x\le2016\)

Ta đã biết với mọi x,y \(\inℚ\)thì \(\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\)

Đẳng thức xảy ra khi \(xy\ge0\)

Ta có : \(P=\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|=\left|x-2015\right|+\left|2016-x\right|\ge\left|x-2015+2016-x\right|=\left|1\right|=1\)

Vậy \(P\ge1\), P đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi \(2016\le x\le2015\)

tưởng là có 99x lận mà

Do \(\left|a\right|\ge0\forall a\) nên:

\(A=\left|x+\frac{1}{1.2}\right|+\left|x+\frac{1}{2.3}\right|+...+\left|x+\frac{1}{99.100}\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow100x\ge0\) hay \(x\ge0\)

Do vậy ta có: \(A=\left(x+x+...+x\right)+\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)=100x\) ( 50 chữ số x)

\(\Leftrightarrow A=50x+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)=100x\)

\(\Leftrightarrow50x+\left(1-\frac{1}{100}\right)=100x\Leftrightarrow50x+\frac{99}{100}=100x\)

\(\Leftrightarrow50x=\frac{99}{100}\Leftrightarrow x=\frac{99}{100.50}=\frac{99}{5000}\)

Vì GTTĐ luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

\(\Rightarrow\left|x+\frac{1}{1\cdot2}\right|+\left|x+\frac{1}{2\cdot3}\right|+...+\left|x+\frac{1}{99\cdot100}\right|\ge0\)

\(\Rightarrow100x\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge0\)

Từ điều kiện trên ta có :

\(x+\frac{1}{1\cdot2}+x+\frac{1}{2\cdot3}+...+x+\frac{1}{99\cdot100}=100x\)

\(50x+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)=100x\)

\(50x=1-\frac{1}{100}\)

\(50x=\frac{99}{100}\)

\(x=\frac{99}{5000}\)

Đặt D = 2|x - 3| + |2x - 10|

D =  |x - 3| + |x - 3| + |2x - 10|

D =  |x - 3| + |x - 3| + |10 - 2x|

Vì |x - 3| + |x - 3| + |10 - 2x| ≥ |x - 3 + x - 3 + 10 - 2x| = |4| = 4

=> Min D = 4

Dấu " = " xảy ra <=> (x - 3)(x - 3)(10 - 2x) ≥ 0

Th1: x - 3 ≥ 0 => x ≥ 3

       10 - 2x ≥ 0 => x ≤ 5

=> thỏa mãn

Th2: x - 3 ≤ 0 => x ≤ 3

       10 - 2x ≤ 0 => x ≥ 5 

=> ko thỏa mãn

Vậy min D = 4 khi 3 ≤ x ≤ 5

P/s: e 2k8 nên làm đại, ko chắc 

Ta có: |2,5-x| \(\ge\)0
=> |2,5-x|+5,8\(\ge\)5,8
=> A \(\ge\)5,8
=> GTNN của A là 5,8 \(\Leftrightarrow\)|2,5-x| = 0
                                    \(\Leftrightarrow\)2,5-x = 0
                                    \(\Leftrightarrow\)x = 2,5
Vậy GTNN của A là 5,8 \(\Leftrightarrow\)x = 2,5