Giúp tôi giải toán và làm văn

TH1: \(7-x=5x+1\Leftrightarrow6x=6\Leftrightarrow x=1\)

TH2: \(7-x=-5x-1\Leftrightarrow-4x=8\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy x = 1 hoặc x = -2.

Bạn chỉ cần tính 5x +1 bằng ? là được

\(|2x-1|+|x-\frac{1}{2}|=3\left(1\right)\)

+) Với \(x< \frac{1}{2}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-1< 0\\x-\frac{1}{2}< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|2x-1|=1-2x\\|x-\frac{1}{2}|=\frac{1}{2}-x\end{cases}\left(2\right)}}\)

Thay (2) vào (1) ta được:

\(1-2x+\frac{1}{2}-x=3\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}-3x=3\)

\(\Leftrightarrow3x=\frac{-3}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)( chọn )

+) Với \(x\ge\frac{1}{2}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-1\ge0\\x-\frac{1}{2}\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|2x-1|=2x-1\\|x-\frac{1}{2}|=x-\frac{1}{2}\end{cases}\left(3\right)}}\)

Thay (3) vào (1) ta được:

\(2x-1+x-\frac{1}{2}=3\)

\(\Leftrightarrow3x-\frac{3}{2}=3\)

\(\Leftrightarrow3x=\frac{9}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)( chọn )

Vậy \(x\in\left\{\frac{-1}{2};\frac{3}{2}\right\}\)

a) A = -5 |4 - 0,5x| - 17

Ta có |4 - 0,5x|≥0 với mọi x

=>-5|4 - 0,5x|≤0 với mọi x

=>-5 |4 - 0,5x| - 17≤-17 với mọi x

=>A≤-17 với mọi x

Dấu ''='' xảy ra <=> |4 - 0,5x|=0 <=>4-0,5x=0 <=>0,5x=4 <=>x=8

Vậy Amax=-17 <=> x=8

b)5-2|\(\frac{1}{2x}\)-8|

|\(\frac{1}{2x}\)-8|≥0 với mọi x

=>-2|\(\frac{1}{2x}\)-8|≤0 với mọi x

=>5--2|\(\frac{1}{2x}\)-8|≤5 với mọi x

=>B≤5 với mọi x

Dấu ''='' xảy ra <=> |\(\frac{1}{2x}\)-8|=0

\(\frac{1}{2x}\)=8

2x=\(\frac{1}{8}\)

x=\(\frac{1}{16}\)

Vậy Bmax=5 <=>x=\(\frac{1}{16}\)

b. Viết rõ đề đi .-.

Có :\(\left|\frac{1}{2}x-8\right|\ge0\forall x\)

<=> \(-2\left|\frac{1}{2}x-8\right|\le0\forall x\)

<=> \(5-2\left|\frac{1}{2}x-8\right|\le5\forall x\)

<=> \(C\le5\forall x\)

C = 5 <=> |1/2x - 8| = 0

          <=> 1/2x - 8   = 0

           <=> 1/2x = 8

            <=> x = 16

Vậy Cmax = 5 tại x = 16

a. Có |4 - 0,5x| \(\ge\)0 \(\forall\)x

=> -5| 4 - 0,5x| \(\le\)0\(\forall\)x

=> -5|4 - 0,5x| - 17 \(\le\)-17\(\forall\)x

=> B \(\le\)-17\(\forall\)x

B = -17 <=> |4 - 0,5x| = 0

             <=> 4 - 1/2x = 0

             <=> 1/2x = 4

             <=> x = 8

Vậy Bmax = -17 tại x = 8

ta có VT = |x+1|+|x-10|

               = |x+1| + |10-x| > |x+1+10-x| = 11

đẳng thức |x+1| + |x-10| = 11 <=> VT=VP=11 <=> (x+1)(10-x) > 0 <=> -1 < 0 < 10

a) với x>1/2   => bt=x-1/2+3/4-x=...

với x<1/2 => bt=1/2-x+3/4-x=...

b)tự làm nha cưng

Làm sai hết rồi.

\(A=\left(\left|x+100\right|+\left|x+400\right|\right)+\left(\left|x+200\right|+\left|x+300\right|\right)+2011\)

\(A=\left(\left|-x-100\right|+\left|x+400\right|\right)+\left(\left|-x-200\right|+\left|x+300\right|\right)+2011\)

\(\ge\left|-x-100+x+400\right|+\left|-x-200+x+300\right|+2011\)

\(=300+100+2011=2411\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(-x-100\right)\left(x+400\right)\ge0\\\left(-x-200\right)\left(x+300\right)\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}-100\le x\le-400\\-200\le x\le-300\end{cases}}\Leftrightarrow-200\le x\le-300\)

Vậy minA = 2411 tại \(-200\le x\le-300\)

\(A=\left|x+100\right|+\left|x+200\right|+\left|x+300\right|+\left|x+400\right|+2011\)

\(\Leftrightarrow A\ge\left|x+100+x+200+x+300+x+400\right|+2011=\left|4x+1000\right|+2011\ge2011\)

Dấu '' = '' xảy ra 

\(\Leftrightarrow4x+1000=0\)

\(\Leftrightarrow4x=-1000\)

\(\Leftrightarrow x=-250\)

Vậy Min A = 2011 <=> x = -250

\(\left|x+100\right|+\left|x+200\right|+\left|x+300\right|+\left|x+400\right|+2011\ge\left|x+100+x+200+x+300+x+400\right|+2011=\left|4x+\left(100+200+300+400\right)\right|+2011\)\(\Rightarrow\left|x+100\right|+\left|x+200\right|+\left|x+300\right|+\left|x+400\right|\ge\left|4x+1000\right|+2011\)

\(\Rightarrow A_{Min}=2011\Leftrightarrow\left|4x+1000\right|=0\Leftrightarrow4x+1000=0\Leftrightarrow4x=-1000\Leftrightarrow x=-250\)

\(|3x+1|=|x-21|\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+1=x-21\\3x+1=21-x\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-22\\4x=20\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-11\\x=5\end{cases}}\)

a) Ta có:

\(\left|3x+1\right|=\left|x-21\right|\)

=> \(\orbr{\begin{cases}3x+1=x-21\\3x+1=21-x\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}2x=-22\\4x=20\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=-11\\x=5\end{cases}}\)

b) Ta có: 

\(\left|\frac{1}{2}-x\right|=\left|2x-3\right|\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}-x=2x-3\\\frac{1}{2}-x=3-2x\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}3x=\frac{7}{2}\\-x=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{6}\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}\)

GTLN : \(\frac{1}{\left|x\right|+1}\)

\(\frac{1}{\left|x\right|+1}>0\)

Vậy nên |x| phải đạt giá trị nhỏ nhất có thể để 1/|x| +1 > 0 

\(1⋮\left|x+1\right|\)nên x = 0

GTNN \(\frac{\left|x\right|+1945}{1946}\)

\(\left|x\right|=-1945\)