Giúp tôi giải toán và làm văn

Có : |x-5| + |x-13| = |x-5| + |13-x| >= |x-5+13-x| = 8

Lại có : |x-9| >= 0

=> B >= 0+8 = 8

Dấu "=" xảy ra <=> (x-5).(13-x) >=0 và x-9=0 <=> x=9

Vậy GTNN của B = 8 <=> x=9

Tk mk nha

M có GTNN <=> |x - 2015| và |x - 2014| có GTNN

=> x = 2015 hoặc x = 2014.

Khi đó M = 0 + 1 = 1 hoặc M = 1 + 0 = 1 có GTNN

M= |x-2015| +|x-2014 |=|x-2015|+|2014-x|\(\ge\)|x-2015+2014-x|=-1

vậy GTNN của M là -1 khi : x-2015=0 hoặc 2014-x=0

                                         x=2015   hoặc x=2014

\(M=\left|x-2015\right|+\left|x-2014\right|\)

\(M=\left|2015-x\right|+\left|x-2014\right|\ge\left|2015-x+x-2014\right|=1\)

Dấu '' = '' xảy ra 

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2014\\x=2015\end{cases}}\)

Vậy.....................

Ta có:

|x|\(\ge\)0

|y|\(\ge\)0

\(\Rightarrow\)|x|+|y|\(\ge\)0

Mà |x|+|y|=3

\(\Rightarrow\)|x| và |y|\(\in\){0;1;2;3}

Rồi bạn thử các trường hợp ra nhé!!

Hok tốt

số học sinh nam là:

14 : 100 x 50 = 7 (học sinh)

đáp số: 7 học sinh.

A=|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|

ta có:|x-a|>=0 với mọi x,a

        |x-b|>=0 với mọi x,b

        |x-c|>=o với mọi x,c

        |x-d|>=0 với mọi x,d

=>A>=0+0+0+0=0

Để A nhỏ nhất =>A=0 tại |x-a|=0 =>x=a

                                     |x-b|=0 =>x=b

                                     |x-c|=0 =>x=c

                                     |x-d|=0 =>x=d

                    => x=a=b=c=d

Vậy A có giá trị nhỏ nhất bằng 0 tại x=a=b=c=d

\(|5x+1|+|3-2x|=|4+3x|\left(1\right)\)

Ta có: \(5x+1=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{5}\)

           \(3-2x=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

           \(4+3x=0\Leftrightarrow x=\frac{-4}{3}\)

Lập bảng xét dấu:

+) Với \(x< \frac{-4}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x+1< 0\\3-2x>0\\4+3x< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}|5x+1|=-5x-1\\|3-2x|=3-2x\\|4+3x|=-4-3x\end{cases}\left(2\right)}\)

Thay (2) vào (1) ta được:

\(-5x-1+3-2x=-4-3x\)

\(\Leftrightarrow-4x=-6\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)( loại )

+) Với \(\frac{-4}{3}\le x< \frac{-1}{5}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x+1< 0\\3-2x>0\\4+3x>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}|5x+1|=-5x-1\\|3-2x|=3-2x\\|4+3x|=4+3x\end{cases}\left(3\right)}\)

Thay (3) vào (1) ta được:

\(-5x-1+3-2x=4+3x\)

\(\Leftrightarrow-10x=2\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{5}\)( loại)

+) Với \(\frac{-1}{5}\le x\le\frac{3}{2}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x+1>0\\3-2x>0\\4+3x>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}|5x+1|=5x+1\\|3-2x|=3-2x\\|4+3x|=4+3x\end{cases}\left(4\right)}\)

Thay (4) vào (1) ta được:

\(5x+1+3-2x=4+3x\)

\(\Leftrightarrow0=0\)( luôn đúng chọn )

+) Với \(x>\frac{3}{2}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x+1>0\\3-2x< 0\\4+3x>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}|5x+1|=5x+1\\|3-2x|=2x-3\\|4+3x|=4+3x\end{cases}\left(5\right)}\)

Thay (5) vào (1) ta được:

\(5x+1+2x-3=4+3x\)

\(\Leftrightarrow4x=6\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)( loại )

Vậy \(\frac{-1}{5}\le x\le\frac{3}{2}\)

Đạt Thích Học CTV

 bạn làm sai rồi nhé phải sử dùng bảng xét dấu nha

\(\left|5x+1\right|+\left|3-2x\right|=\left|4+3x\right|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x+1+3-2x=4+3x\\5x+1+3-2x=-4-3x\end{cases}}\)

Từ đoạn này em lấy vế trái trừ vế phải rồi tìm x là xong nhé!

Chúc em học tốt!

Xét \(x\le2010\Rightarrow2010-x+2011-x=2012\Rightarrow x=\frac{2009}{2}\left(TM\right)\)

Xét \(2010< x< 2011\Rightarrow x-2010+2011-x\Rightarrow1=2012\left(loại\right)\)

Xét \(x\ge2011\Rightarrow x-2010+x-2011=2012\Rightarrow x==\frac{6033}{2}\left(TM\right)\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{2009}{2};\frac{6033}{2}\right\}\)

\(\text{Xét: }|a|+a\left(a\inℤ\right)\)

\(+,a\ge0\Rightarrow|a|+a=a+a=2a\left(\text{là số chẵn}\right)\)

\(+,a< 0\Rightarrow|a|+a=-a+a=0\left(\text{là số chẵn}\right)\)

\(\Rightarrow|a-b|+a-b\text{ là số chẵn};|b-c|+b-c\text{ là số chẵn};|c-d|+c-d\text{ là số chẵn};|d-a|+d-a\text{ là số chẵn}\)

\(\Rightarrow|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|+\left(a-b+b-c+c-d+d-a\right)\text{ là số chẵn}\Leftrightarrow2019\text{ là số chẵn}\left(\text{vô lí}\right)\)