Tìm GTNN của biểu thức: B= |x - 5| + |x - 9| + |x - 13|
Đọc tiếp...Được cập nhật 31 tháng 10 lúc 22:34
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáoCó : |x-5| + |x-13| = |x-5| + |13-x| >= |x-5+13-x| = 8
Lại có : |x-9| >= 0
=> B >= 0+8 = 8
Dấu "=" xảy ra <=> (x-5).(13-x) >=0 và x-9=0 <=> x=9
Vậy GTNN của B = 8 <=> x=9
Tk mk nha
Tìm GTNN của biểu thức M= |x-2015| +|x-2014|
Đọc tiếp...Được cập nhật 31 tháng 10 lúc 20:20
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáoM có GTNN <=> |x - 2015| và |x - 2014| có GTNN
=> x = 2015 hoặc x = 2014.
Khi đó M = 0 + 1 = 1 hoặc M = 1 + 0 = 1 có GTNN
M= |x-2015| +|x-2014 |=|x-2015|+|2014-x|\(\ge\)|x-2015+2014-x|=-1
vậy GTNN của M là -1 khi : x-2015=0 hoặc 2014-x=0
x=2015 hoặc x=2014
\(M=\left|x-2015\right|+\left|x-2014\right|\)
\(M=\left|2015-x\right|+\left|x-2014\right|\ge\left|2015-x+x-2014\right|=1\)
Dấu '' = '' xảy ra
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2014\\x=2015\end{cases}}\)
Vậy.....................
Ta có:
|x|\(\ge\)0
|y|\(\ge\)0
\(\Rightarrow\)|x|+|y|\(\ge\)0
Mà |x|+|y|=3
\(\Rightarrow\)|x| và |y|\(\in\){0;1;2;3}
Rồi bạn thử các trường hợp ra nhé!!
Hok tốt
Tìm GTNN của A = 2 ( x - 3 )^2 + 4 | y + 1 | 3
B = | 2x + 2009 | + | 2x + 2010 |
Đọc tiếp...Được cập nhật 23 tháng 10 lúc 12:01
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáosố học sinh nam là:
14 : 100 x 50 = 7 (học sinh)
đáp số: 7 học sinh.
tìm giá trị nhỏ nhất của A= |x-a| + |x-b| + |x-c| + |x-d|
Đọc tiếp...Được cập nhật 19 tháng 10 lúc 22:55
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáoA=|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|
ta có:|x-a|>=0 với mọi x,a
|x-b|>=0 với mọi x,b
|x-c|>=o với mọi x,c
|x-d|>=0 với mọi x,d
=>A>=0+0+0+0=0
Để A nhỏ nhất =>A=0 tại |x-a|=0 =>x=a
|x-b|=0 =>x=b
|x-c|=0 =>x=c
|x-d|=0 =>x=d
=> x=a=b=c=d
Vậy A có giá trị nhỏ nhất bằng 0 tại x=a=b=c=d
\(|5x+1|+|3-2x|=|4+3x|\left(1\right)\)
Ta có: \(5x+1=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{5}\)
\(3-2x=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
\(4+3x=0\Leftrightarrow x=\frac{-4}{3}\)
Lập bảng xét dấu:
+) Với \(x< \frac{-4}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x+1< 0\\3-2x>0\\4+3x< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}|5x+1|=-5x-1\\|3-2x|=3-2x\\|4+3x|=-4-3x\end{cases}\left(2\right)}\)
Thay (2) vào (1) ta được:
\(-5x-1+3-2x=-4-3x\)
\(\Leftrightarrow-4x=-6\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)( loại )
+) Với \(\frac{-4}{3}\le x< \frac{-1}{5}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x+1< 0\\3-2x>0\\4+3x>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}|5x+1|=-5x-1\\|3-2x|=3-2x\\|4+3x|=4+3x\end{cases}\left(3\right)}\)
Thay (3) vào (1) ta được:
\(-5x-1+3-2x=4+3x\)
\(\Leftrightarrow-10x=2\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{5}\)( loại)
+) Với \(\frac{-1}{5}\le x\le\frac{3}{2}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x+1>0\\3-2x>0\\4+3x>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}|5x+1|=5x+1\\|3-2x|=3-2x\\|4+3x|=4+3x\end{cases}\left(4\right)}\)
Thay (4) vào (1) ta được:
\(5x+1+3-2x=4+3x\)
\(\Leftrightarrow0=0\)( luôn đúng chọn )
+) Với \(x>\frac{3}{2}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x+1>0\\3-2x< 0\\4+3x>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}|5x+1|=5x+1\\|3-2x|=2x-3\\|4+3x|=4+3x\end{cases}\left(5\right)}\)
Thay (5) vào (1) ta được:
\(5x+1+2x-3=4+3x\)
\(\Leftrightarrow4x=6\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)( loại )
Vậy \(\frac{-1}{5}\le x\le\frac{3}{2}\)
Đạt Thích Học CTV
bạn làm sai rồi nhé phải sử dùng bảng xét dấu nha
\(\left|5x+1\right|+\left|3-2x\right|=\left|4+3x\right|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x+1+3-2x=4+3x\\5x+1+3-2x=-4-3x\end{cases}}\)
Từ đoạn này em lấy vế trái trừ vế phải rồi tìm x là xong nhé!
Chúc em học tốt!
Tìm x biết: \(\left|x-2010\right|+\left|x-2011\right|=2012\)
Đọc tiếp...Được cập nhật 16 tháng 10 lúc 15:34
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáoXét \(x\le2010\Rightarrow2010-x+2011-x=2012\Rightarrow x=\frac{2009}{2}\left(TM\right)\)
Xét \(2010< x< 2011\Rightarrow x-2010+2011-x\Rightarrow1=2012\left(loại\right)\)
Xét \(x\ge2011\Rightarrow x-2010+x-2011=2012\Rightarrow x==\frac{6033}{2}\left(TM\right)\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{2009}{2};\frac{6033}{2}\right\}\)
\(\text{Xét: }|a|+a\left(a\inℤ\right)\)
\(+,a\ge0\Rightarrow|a|+a=a+a=2a\left(\text{là số chẵn}\right)\)
\(+,a< 0\Rightarrow|a|+a=-a+a=0\left(\text{là số chẵn}\right)\)
\(\Rightarrow|a-b|+a-b\text{ là số chẵn};|b-c|+b-c\text{ là số chẵn};|c-d|+c-d\text{ là số chẵn};|d-a|+d-a\text{ là số chẵn}\)
\(\Rightarrow|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|+\left(a-b+b-c+c-d+d-a\right)\text{ là số chẵn}\Leftrightarrow2019\text{ là số chẵn}\left(\text{vô lí}\right)\)
...
Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.
....
Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.