Giúp tôi giải toán


Đinh Đức Hùng CTV 17/08/2017 lúc 16:52
Báo cáo sai phạm

M A B C

a) Ta có : \(S_{AMB}=\frac{cz}{2};S_{BMC}=\frac{ax}{2};S_{MAC}=\frac{by}{2}\)

\(\Rightarrow S_{AMB}+S_{BMC}+S_{MAC}=\frac{cz+ax+by}{2}=S_{ABC}\)

\(\Rightarrow ax+by+cz=2S_{ABC}\)(đpcm)

b) Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có :

\(\left(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}\right)\left(ax+by+cz\right)\ge\left(\sqrt{\frac{a}{x}.ax}+\sqrt{\frac{b}{y}.by}+\sqrt{\frac{c}{z}.cz}\right)^2=\left(a+b+c\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}\right)\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{ax+by+cz}=\frac{2\left(\frac{a+b+c}{2}\right)^2}{\frac{ax+by+cz}{2}}=\frac{2p^2}{S}\)(đpcm)

Trần Anh 16/08/2017 lúc 08:46
Báo cáo sai phạm

A B C D E F G H I K N M Q P

a) - Xét tứ giác AMCI , có : 

+ AM // CI ( GT )

+ AM = CI ( GT )

=> AMCI là hình bình hành ( 2 cạnh đối song song và bằng nhau )

=> AI // MC  hay EH // FG (1)

- XÉt tứ giác BNDK có : 

+ BN // DK ( GT )

+ BN = DK ( GT : N , K lần lượt là trung điểm BC , DA và BC = DA )

=> BNDK là hình bình hành ( 2 cạnh đối song song và bằng nhau )

=> BK // DN hay EF // HG ( 2) 

- Từ 1 và 2 ta có : EFGH là hình bình hành ( các cặp cạnh đối song song )

- Kẻ FQ vuông góc AI tai Q

=> \(S_{EFGH\:}=FQ.EH\)

- Mặt khác : \(S_{AMCI}=FQ.AI\)( Vì MC // AI nên FQ là đường cao chung )

=>   \(\frac{S_{EFGH\:}}{S_{AMCI}}=\frac{FQ.EH}{FQ.AI}=\frac{EH}{AI}\)(3)

- LẠi có : 

+ Xét tam giác AHD có : KE // DH và K là trung điểm của AD nên => E là trung điểm của AH hay AE = EH 

+ Xét tam giác DCG có :  HI // CG , I là trung điểm của DC nên => H là trung diểm của DG => HI là đường trung bình của tam giác DCG  => \(HI=\frac{1}{2}.CG\)mà CG = FG = EH nên \(HI=\frac{1}{2}.EH\)

=>  \(AI=AE+EH+HI=2.EH+\frac{1}{2}.EH=\frac{5.EH}{2}\)

Thay vào 3 , ta được :

\(\frac{S_{EFGH\:}}{S_{AMCI}}=\frac{EH}{AI}=EH:\frac{5.EH}{2}=\frac{2.EH}{5.EH}=\frac{2}{5}\)

b) - Kẻ AP vuông góc với CD tại Q

- Ta có : \(S_{ABCD}=AP.CD\)và \(S_{AMCI}=AP.CI\)

=>  \(\frac{S_{AMCI}}{S_{ABCD}}=\frac{AP.CI}{AP.CD}=\frac{CI}{CD}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{AMCI}=\frac{1}{2}.S_{ABCD}\)

Từ ý a , ta có : \(S_{EFGH\:}=\frac{2}{5}.SAMCI=\frac{2}{5}.\frac{1}{2}.S_{ABCD}=\frac{1}{5}.S_{ABCD}\)

MÀ ABCD có diện tích là S nên \(S_{EFGH\:}=\frac{1}{5}.S\)

Hoàng Thị Thu Hiền 15/08/2017 lúc 21:04
Báo cáo sai phạm

xin lỗi nhé mình ko biết

shinichi và conan 15/08/2017 lúc 07:29
Báo cáo sai phạm

điện ths hình chữ nhật là :

15 x 12 = 180 ( cm2 )

đáp số : 180 cm2

Itsuka Kotori 14/08/2017 lúc 19:59
Báo cáo sai phạm

Diện tích hình chữ nhật là:

15 x 12 = 180 (cm2)

Đ/S:..

o0o khùng o0o 15/08/2017 lúc 10:31
Báo cáo sai phạm

Diện tích hình chữ nhật là:

          15x12=180(cm2)

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải trí

Có thể bạn quan tâm



Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức: