Lỗi: Trang web OLM.VN không tải hết được tài nguyên, xem cách sửa tại đây.

Giúp tôi giải toán và làm văn


alibaba nguyễn 6 tháng 2 2017 lúc 9:14
Báo cáo sai phạm

Sửa đề: Chứng minh rằng không có các số a, b, c nào thỏa mãn cả 3 bất đẳng thức 

 |b - c| > |a|(*);  |c - a| > |b|(**);   |a - b| > |c|(***)

Ta dễ thấy a, b, c phải khác nhau từng đôi 1

Ta thấy rằng vai trò của a, b, c trong bài này là như nhau nên ta chỉ cần giải 4 trường hợp là

\(\left(a>0,b>0,c>0\right);\left(a< 0,b< 0,c< 0\right);\left(a>0,b>0,c< 0\right);\left(a< 0,b< 0,c>0\right)\)     

Không mất tính tổng quát ta giả sử: |a| > |b| > |c|

Với \(a>0,b>0,c>0\)thì |b - c| > |a| là sai (1)

Với \(a< 0,b< 0,c< 0\) thì |b - c| > |a| là sai (2)

Với \(a>0,b>0,c< 0\)thì ta đặt \(c=-z\left(z>0\right)\)

Thì bất đẳng thức (*), (**)  ban đầu viết lại là:

\(\hept{\begin{cases}b+z>a\\a-b>z\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}z>a-b\\z< a-b\end{cases}}\)(sai) (3)

Với \(a< 0;b< 0;c>0\)thì ta đặt \(\hept{\begin{cases}a=-x\left(x>0\right)\\b=-y\left(y>0\right)\end{cases}}\)

Thì bất đẳng thức (*), (**)  ban đầu viết lại là:

\(\hept{\begin{cases}y+c>x\\x-y>c\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}c>x-y\\c< x-y\end{cases}}\)(sai) (4)

Từ (1), (2), (3), (4) ta suy ra điều phải chứng minh

Đọc tiếp...
Thiên An 6 tháng 2 2017 lúc 20:10
Báo cáo sai phạm

mk góp thêm 1 cách nữa

Giả sử tồn tại 3 số a, b, c thỏa mãn cả 3 BĐT trên. Ta có:

\(\left|b-c\right|>\left|a\right|\)\(\Rightarrow\)\(\left(b-c\right)^2>a^2\)\(\Leftrightarrow\)\(b^2-2bc+c^2-a^2>0\)

\(\Leftrightarrow\)\(-\left(a+b-c\right)\left(a-b+c\right)>0\)(1)

Tương tự \(\left|c-a\right|>\left|b\right|\)\(\Leftrightarrow\)\(-\left(a+b-c\right)\left(-a+b+c\right)>0\) (2)

           và \(\left|a-b\right|>\left|c\right|\)\(\Leftrightarrow\)\(-\left(a-b+c\right)\left(-a+b+c\right)>0\) (3)

Nhân (1), (2) và (3) theo vế ta được \(-\left[\left(a+b-c\right)\left(a-b+c\right)\left(-a+b+c\right)\right]^2>0\) (vô lý)

Vậy ko tồn tại 3 số a, b, c thỏa mãn 3 BĐT đã cho.

Đọc tiếp...
zZz Phan Cả Phát zZz CTV 6 tháng 2 2017 lúc 20:00
Báo cáo sai phạm

sorry nha alibaba nguyễn mik sai đề cảm ơn bn đã sửa đề giùm 

Đọc tiếp...
Nguyễn Triệu Yến Nhi 20 tháng 4 2015 lúc 18:44
Báo cáo sai phạm

 

Giả sử (p1+p2):2 là số nguyên tố, Khi đó ta có p1+p2=2d với d nguyên tố
Vì p1, p2 là hai số nguyên tố liên tiếp, và p1 > p2 nên từ p1+p2=2d ⇒ p1 > d > p2 như vậy giữa p1, p2 còn số d là số nguyên tố (mâu thuẫn với giả thuyết) ⇒ (p1+p2);2 là hợp số.

Hoặc:

p2+1 là chẵn
=> (p1+p2)/2 là chẵn
=> Nếu nó là SNT thì p2+1 phải là số tự nhiên.
Mà nó lại là số chẵn
=> p2+1 = 2
=> p2=1 (k phải snt)

Vậy (p1+p2)/2 là hợp số

Đọc tiếp...
nguyển văn hải 26 tháng 7 2017 lúc 13:56
Báo cáo sai phạm

ta có :

số chia hết  cho 2 phải là số chẵn

số nào chia cho 2 cũng có thương là số chẵn ( khác 2 ) 

=> (P1 + P2 ) : 2 = SỐ CHĂN CHIA HẾT 2 => SỐ ĐÓ CÓ TRÊN 2 ƯỚC

=> ĐPCM

Đọc tiếp...
Đàm Thuận Khải 5 tháng 4 lúc 18:03
Báo cáo sai phạm

Vì p1 và p2 là 2 số nguyên tố lẻ liên tiếp => p1+p2 > 3 +5 = 8 và p1 + p2 chia hết cho 2  

                                                                 =>( p1+p2) :2 > 4 và  p1+p2) :2 chia hết cho 2

                                                                 =>( p1+p2) :2 là hợp số      

                                                                 => đpcm

Đọc tiếp...
Đức Vũ 26 tháng 2 2015 lúc 21:28
Báo cáo sai phạm

Giả sử p < q

Do (p+q)/2 là trung bình cộng của p và q 

=> p < (p+q)/2 < q          (1)

mà p và q là 2 số nguyên tố liên tiếp nên giữa p và q là các hợp số  (2)

Từ (1) và (2) => (p+q)/2 là hợp số (ĐPCM)

Đọc tiếp...
Sakura Okita 22 tháng 3 2015 lúc 7:49
Báo cáo sai phạm

Vì p, q nguyên tố > 2 nên p và q là số lẻ

Do đó p + q là số chẵn nên p+q/2 chẵn nên p+q/2 chia hết cho 2

mà 22 nên p+q/2 là hợp số 

Đọc tiếp...
Seu Vuon 23 tháng 2 2015 lúc 7:40
Báo cáo sai phạm

p là số lẻ sao có p/2 đc? Hay là (p+q)/2 hả bạn?

Đọc tiếp...
ARMY MINH NGỌC 13 tháng 2 2018 lúc 9:46
Báo cáo sai phạm

ta có 1+y+y>0 => y3+y2+y+1> y3 => y3 < x3

ta lại có 2y+2y2>0 (với x 0 và x khác -1)

=> y3+3y2+3y+1 > y3+y2+y+1

=> y33<(y+1)3

=> y

Vì x,y nguyên nên y và y+1 là 2 số nguyên liên tiếp mà x nằm giữa 2 số nguyên liên tiếp mà x nguyên nên vô lí

=> x=-1 hoặc x=0 

Tự giải tiếp nhé

Đọc tiếp...
Nguyễn Hoàng Tùng 25 tháng 11 2019 lúc 22:00
Báo cáo sai phạm

cậu có k cho tớ được không

Đọc tiếp...
Nguyễn Hoàng Tùng 25 tháng 11 2019 lúc 21:44
Báo cáo sai phạm

Nếu n nguyên chẵn \(\Rightarrow\)n+4 chia hết cho 2 \(\Rightarrow\)( n+4 ) . (n+7) chia hết cho 2

Nếu n nguyên  lẻ \(\Rightarrow\)n + 7 chia hết cho 2 \(\Rightarrow\)(n+4).(n+7) chia hết cho 2

Nếu n =0 \(\Rightarrow\)n+4 =0 \(\Rightarrow\)n+4 chia hết cho 2 \(\Rightarrow\)(n+4).(n+7) chia hết cho 2

chúc ban học tốt

Đọc tiếp...
Lại Quốc Bảo 25 tháng 11 2019 lúc 21:43
Báo cáo sai phạm

Nếu sai thì mình xin lỗi nha :L

Đọc tiếp...
Đặng Xuân Tuấn 8 tháng 11 2019 lúc 21:24
Báo cáo sai phạm

M = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 328 + 329 + 330 là B(13)

= ( 3 + 32 + 33 ) + ( 34 + 35 + 36 ) + ... + ( 328 + 329 + 330 )

= 1 . 39 + 33 . ( 3 + 32 + 33 ) + ... + 327 . ( 3 + 32 + 33 )

= 1. 39 + 33 . 39 + ... + 327 . 39

= 39 . ( 1 + 33 + ... + 327 )

= 13 . 3 . ( 1 + 3+ ... + 327 ) Chia hết cho 13

Suy ra M là B(13)

k mình nha

Đọc tiếp...
Trần Khánh Vy 8 tháng 11 2019 lúc 21:20
Báo cáo sai phạm

Ta có:M=3+32+33+...+330

             =(3+32+33)+(34+35+36)+...+(328+329+330)

             =3(1+3+32)+34.(1+3+32)+...+328.(1+3+32)

             =3.13+34.13+...+328.13

Vì 13 \(⋮\)13 nên 3.13+34.13+...+328.13 \(⋮\)13

hay M \(⋮\)13

Vậy M \(⋮\)13.

Đọc tiếp...
Nguyễn Tiến Hải 8 tháng 10 2014 lúc 8:39
Báo cáo sai phạm

aaa= a x 111 = a x 3 x 37 luôn luôn chia hết cho 37

Đọc tiếp...
Nguyễn Tất Thắng 10 tháng 11 2014 lúc 18:26
Báo cáo sai phạm

Vì aaa = a x 111 = a x 3 x 37 =) aaa luôn chia hết cho 37.

Đọc tiếp...
phạm thị khánh thy 9 tháng 11 2014 lúc 22:05
Báo cáo sai phạm

aaa= a x 111 = a x 3 x 37 luôn luôn chia hết cho 37

 

Đọc tiếp...
T.Anh 2K7(siêu quậy) 22 tháng 10 2019 lúc 17:21
Báo cáo sai phạm

Vì A và 2A đồng dư nên 2A-A chia hết cho 9 hay A chia hết cho 9 (điều phải chứng minh)

Đọc tiếp...
vo minh tien dat 22 tháng 10 2019 lúc 16:57
Báo cáo sai phạm

tu di ma biet .may thang do ngu

Đọc tiếp...
Nguyễn Ngọc Anh Minh 8 tháng 10 2019 lúc 14:36
Báo cáo sai phạm

\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{\left(a+b+c\right)-\left(a-b+c\right)}{\left(a+b-c\right)-\left(a-b-c\right)}=\frac{2b}{2b}=1\)

\(\Rightarrow a+b+c=a+b-c\Rightarrow2c=0\Rightarrow c=0\)

Đọc tiếp...
Marakai KIM 14 tháng 8 2019 lúc 8:26
Báo cáo sai phạm

Giả sử \(\sqrt{2}\)là số hữu tỉ thì \(\sqrt{2}=\frac{a}{b}\left[\left(a,b\right)=1\right]\)

\(\Rightarrow a^2=2b^2\)(1)\(\Rightarrow a^2⋮2\)

Mà 2 là số nguyên tố nên \(a⋮2\)

Đặt a = 2k.Thay vào (1), ta được: \(4k^2=2b^2\Rightarrow2k^2=b^2\)

\(\Rightarrow b^22⋮\).Mà 2 là số nguyên tố nên \(b⋮2\)

Vậy a và b cùng chia hết cho 2, trái với (a,b) =1

Vậy \(\sqrt{2}\)là số vô tỉ hay \(\sqrt{2}+3\)là số vô tỉ (đpcm)

Đọc tiếp...
★๖ۣۜßảo๖ۣۜPɦα♏๖ۣۜ[English☯club]★ 14 tháng 8 2019 lúc 8:21
Báo cáo sai phạm

Vì 3 là số hữu tỉ rồi nên phải cần c/m √2 là số vô tỉ là đc!

Giả sử √2 là số hữu tỉ 
=> √2 = a/b với a, b nguyên và a/b tối giản hay (a ; b) = 1 (1) 
√2 = a/b 
<=> 2 = a²/b² 
<=> b² = a²/2 
=> a² chia hết cho 2 
=> a chia hết cho 2 (vì 2 là số nguyên tố) (2) 
=> a = 2k. Thay vào : 
2 = a²/b² 
<=> 2 = (2k)²/b² 
<=> b² = 2k² 
=> b² chia hết cho 2 
=> b chia hết cho 2 (3) 
Từ (2) và (3) => ƯC (a ; b) = 2 
=> Mâu thuẫn (1) 
=> Điều giả sử là sai 
=> √2 là số vô tỉ (đpcm)

Đọc tiếp...
Tiêu Chiến CTV 14 tháng 8 2019 lúc 10:43
Báo cáo sai phạm

Giả sử \(\sqrt{2}\)là số hữu tỉ , như vậy \(\sqrt{2}\)có thể viết dưới dạng p/s tối giản \(\frac{m}{n}\)tức là \(\sqrt{2}=\frac{m}{n}\)

=> \(2=\frac{m^2}{n^2}\)hay 2n2 = m2          \((1)\)

Đẳng thức 1 chứng tỏ \(m^2⋮2\)mà 2 là số nguyên tố nên \(m⋮2\)

Đặt m = 2k \((k\inℤ)\)ta có : m2 = 4k2           \((2)\)

Từ 1 và 2 suy ra : 2n2 = 4k2 nên n2 = 2k2           \((3)\)

Từ 3 ta lại có : \(n^2⋮2\)và vì 2 là số nguyên tố nên \(n⋮2\)

Như vậy m và n cùng chia hết cho 2 nên p/s \(\frac{m}{n}\)không tối giản,trái với giả thiết.

Vậy \(\sqrt{2}\)là số vô  tỉ hoặc \(\sqrt{2}+3\)là số vô tỉ

Đọc tiếp...
XI Nguyên 8 tháng 9 2015 lúc 14:02
Báo cáo sai phạm

giả sử căn 2 là số hữu tỉ thì có dạng m/n (m,n tối giản)

nên 2=m^2/n^2

<=>m^2=2n^2
=>m chia hết cho 2 đặt m=2k nên m^2=4k^2

nên n chia hết cho 2 

từ trên ta có m và n cùng chia hết cho 2 
=>mâu thuẫn giả thuyết
tương tự căn 3 căn 5 cũng như vậy

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Toán lớp 10Đố vuiToán có lời vănToán lớp 11Toán đố nhiều ràng buộcToán lớp 12Giải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácNgữ văn 10Hệ thức lượngViolympicNgữ văn 11Ngữ văn 12Giải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câuTiếng Anh lớp 10Tiếng Anh lớp 11Tiếng Anh lớp 12

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: