Giúp tôi giải toán


Ác Mộng 17/06/2015 lúc 15:28

Ta có:\(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{2}}>...>\frac{1}{\sqrt{100}}\)

=>\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{.1}{\sqrt{100}}>100.\frac{1}{\sqrt{100}}=100\cdot\frac{1}{10}=10\)

Vậy \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{.1}{\sqrt{100}}>10\)

trần như 17/06/2015 lúc 15:22

mọi người giải giùm đi!

Hà Bích Ngọc 05/02/2017 lúc 13:43

ngu xi dốt nát mà bn

thang Tran 14/08/2015 lúc 21:26

Đề lạ!!!!!!!!!!!! tại sao x = ... = 2  ( mình làm theo đề mình nha )

ĐKXĐ : ( giúp mình )

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{1}{4}+2.\sqrt{x+\frac{1}{4}}\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}=2\)

\(\sqrt{\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=2\)

=>  \(l\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}l=2\)  ( \(l...l\) là trị tuyệt đối ) 

=>  \(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}=2\) ( vì \(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\ge0\) với mọi x ) 

=> \(\sqrt{x+\frac{1}{4}}=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\)

 => x = 2

Ngu Ngu Ngu 07/04/2017 lúc 17:12

Ta có:

\(\sqrt{50}+\sqrt{26}+1>\sqrt{49}+\sqrt{25}+1\)

\(=7+5+1=13\)

Mà \(\sqrt{168}< \sqrt{169}=13\)

Vì \(\sqrt{50}+\sqrt{26}+1>13>\sqrt{168}\)

Nên \(\sqrt{50}+\sqrt{26}+1>\sqrt{168}\)

Ad Dragon Boy 01/04/2017 lúc 21:38

Đúng rồi bạn ơi

..▂▄▅█████▅▄▃▂         ▂        ▂       ▂               ▂            ▂
[███████████████]
◥⊙▲⊙▲⊙▲⊙▲⊙▲⊙◤

ngonhuminh 05/01/2017 lúc 21:27

Đúng rồi: \(\sqrt{100}-1=9\) khử căn ở mẫu là ra

Trà My CTV 15/10/2016 lúc 22:40

a)\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=5\Leftrightarrow5\left(\sqrt{x}-1\right)=\sqrt{x}+1\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x}-5=\sqrt{x}+1\)\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}=6\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}\)

Vậy A=5 khi x=9/4

b)\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{x}-1+2}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{\sqrt{x-1}}=1+\frac{2}{\sqrt{x}-1}\) 

A nguyên <=> \(\frac{2}{\sqrt{x}-1}\) nguyên

<=>2 chia hết cho \(\sqrt{x}-1\)

<=>\(\sqrt{x}-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

<=>\(\sqrt{x}\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)

Vì \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;2;3\right\}\)

<=>\(x\in\left\{0;4;9\right\}\)

Vậy A nguyên khi \(x\in\left\{0;4;9\right\}\)

Minh Triều 05/09/2015 lúc 09:39

\(C=\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{2}.C=\sqrt{2}\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}\sqrt{4+\sqrt{7}}\)

\(=\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}\)

\(=\sqrt{7-2\sqrt{7}+1}-\sqrt{7+2\sqrt{7}+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}\)

\(=\sqrt{7}-1-\left(\sqrt{7}+1\right)\)

\(=\sqrt{7}-1-\sqrt{7}-1=-2\)

\(\Rightarrow C=\frac{-2}{\sqrt{2}}=-\sqrt{2}\)

\(D=\sqrt{4-\sqrt{7}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{2}.D=\sqrt{2}\sqrt{4-\sqrt{7}}+\sqrt{2}\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{8-2\sqrt{7}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{7-2\sqrt{7}+1}+\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)

\(=\sqrt{7}-1+\sqrt{3}-1\)

\(=\sqrt{7}+\sqrt{3}-2\)

\(\Rightarrow D=\frac{\sqrt{7}+\sqrt{3}-2}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{14}+\sqrt{6}-2\sqrt{2}}{2}\)

Trần Thị Loan Quản lý 05/09/2015 lúc 09:38

\(C.\sqrt{2}=\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}=\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}=\sqrt{7}-1-\sqrt{7}-1=-2\)

=> \(C=-\sqrt{2}\)

\(D.\sqrt{2}=\sqrt{8-2\sqrt{7}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=\sqrt{7}-1+\sqrt{3}-1\)

=> \(D=\frac{\sqrt{7}+\sqrt{3}-2}{\sqrt{2}}\)

Trần Thùy Dung CTV 24/07/2016 lúc 21:00

\(\frac{1}{\sqrt{1}}=1>\frac{1}{10}\)

\(\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)

\(\frac{1}{\sqrt{3}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)

\(...\)

\(\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)

Mà dựa vào mẫu của các số hạng mà ta biết tổng trên có \(\frac{100-1}{1}+1=100\)( số hạng )

\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}\) ( 100 số \(\frac{1}{10}\))

\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{10}.100\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>10\)

Vậy \(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>10.\)

Lê Thành An 24/07/2016 lúc 21:03

Cảm ơn Trần Thuỳ Dung nhiều ạ!

Nicky Grimmie 03/04/2017 lúc 20:13

(x-2).(y-3)=-4

=> (x-2).(y-3)=1.(-4)=(-4).1

+) x-2=1 ; y-3=-4

=> x=3;y=-1

+)x-2=-4; y-3=1

=> x=-2; y=4

vậy...

pham van huong 18/04 lúc 20:02

\(\frac{1}{2}\)

Nguyễn Tất Mạnh 17/04 lúc 20:50

do (x-2)mux2.(y-3)=-4

suy ra xmux2 - 2mux2 = -4

          y-3 = -4

lưu ý trước cả hai biểu thức trên la dau ngoac vuong cho minh nhe (-_-)

suy ra xmux2 - 4 = -4

          y = -4 + 3

suy ra xmux2 = -4 + 4

          y = -1

suy ra xmux2 = 0

          y = -1

suy ra x = 0 chia x

          y = -1

ma cac ban biet roi day 0 chia cho so nao cung = 0 suy ra x = 0 va y = -1

Trương Thành Đạt 17/06/2015 lúc 09:31

\(VT=\frac{2015-1}{\sqrt{2015}}+\frac{2014+1}{\sqrt{2014}}=\sqrt{2015}-\frac{1}{\sqrt{2015}}+\sqrt{2014}+\frac{1}{\sqrt{2014}}\)

        \(>\sqrt{2014}+\sqrt{2015}\)(do \(\frac{1}{\sqrt{2014}}-\frac{1}{\sqrt{2015}}>0\))

Nguyễn Thị Hoa 02/04/2015 lúc 16:12

\(ĐKXĐ:x\ne2009;y\ne2010;z\ne2011;x,y,z\in R\)

\(\frac{\sqrt{x-2009}-1}{x-2009}+\frac{\sqrt{y-2010}-1}{y-2010}+\frac{\sqrt{z-2011}-1}{z-2011}=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-2009}-\frac{\sqrt{x-2009}}{x-2009}+\frac{1}{y-2010}-\frac{\sqrt{y-2011}}{y-2011}+\frac{1}{z-2011}-\frac{\sqrt{z-2011}}{z-2011}=\frac{-3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{\sqrt{x-2009}^2}-\frac{1}{\sqrt{x-2009}}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{\sqrt{y-2010}^2}-\frac{1}{\sqrt{y-2010}}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{\sqrt{z-2011}^2}+\frac{1}{\sqrt{z-2011}}+\frac{1}{4}\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{\sqrt{x-2009}}-\frac{1}{2}\right)^{^2}+\left(\frac{1}{\sqrt{y-2010}}-\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{\sqrt{z-2011}}-\frac{1}{2}\right)^2=0\)

  • \(\frac{1}{\sqrt{x-2009}}-\frac{1}{2}=0\)

 

  • \(\frac{1}{\sqrt{y-2010}}-\frac{1}{2}=0\)
  • \(\frac{1}{\sqrt{z-2011}}-\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{x-2009}}=\frac{1}{2};\frac{1}{\sqrt{y-2010}}=\frac{1}{2};\frac{1}{\sqrt{z-2011}}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=2013;y=2014;z=2015\inĐKXĐ\)

  VẬY       \(x=2013;y=2014;z=2015\)

 

Trần thị Loan Quản lý 02/04/2015 lúc 11:46

\(\sqrt{3^2-2.3.\sqrt{6}+6}+\sqrt{3^2-2.3.2\sqrt{6}+\left(2.\sqrt{6}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(3-\sqrt{6}\right)^2}+\sqrt{\left(3-2.\sqrt{6}\right)^2}=\left|3-\sqrt{6}\right|+\left|3-2\sqrt{6}\right|=3-\sqrt{6}-3+2\sqrt{6}=\sqrt{6}\)

 

thang Tran 15/08/2015 lúc 15:14

\(P=\frac{4+2\sqrt{3}}{2+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}+\frac{4-2\sqrt{3}}{2-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)

  \(=\frac{4+2\sqrt{3}}{2+\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}+\frac{4-2\sqrt{3}}{2-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}\)

  \(=\frac{4+2\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}+1}+\frac{4-2\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}+1}\)

 \(=\frac{4+2\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}+\frac{4-2\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}{\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}+\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}{\sqrt{3}\left(1-\sqrt{3}\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}}=\frac{2}{\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{3}}{3}\)

alibaba nguyễn 22/03/2017 lúc 09:25

Ta có: Điều kiện: \(\hept{\begin{cases}x+y\ge0\\x,y\ge-6\end{cases}}\)

\(x-\sqrt{x+6}=\sqrt{y+6}-y\)

\(\Leftrightarrow x+y=\sqrt{x+6}+\sqrt{y+6}\)

\(\Rightarrow P^2=\left(\sqrt{x+6}+\sqrt{y+6}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x+y+12\right)\)

\(\Rightarrow P^2\le2\left(P+12\right)\)

\(\Rightarrow P^2-2P-24\le0\)

\(\Rightarrow-4\le P\le6\)so sánh với điều kiện thì ta có

\(\Rightarrow0\le P\le6\left(1\right)\)

Ta lại có:

\(x+y=\sqrt{x+6}+\sqrt{y+6}\)

\(\Leftrightarrow P^2=\left(\sqrt{x+6}+\sqrt{y+6}\right)^2=x+y+12+2\sqrt{\left(x+6\right)\left(y+6\right)}\)

\(\Leftrightarrow P^2=P+12+2\sqrt{\left(x+6\right)\left(y+6\right)}\)

\(\Leftrightarrow P^2-P-12=2\sqrt{\left(x+6\right)\left(y+6\right)}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P\le-3\left(l\right)\\P\ge4\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow4\le P\le6\)

Vậy GTNN là \(P=4\) khi \(\hept{\begin{cases}x=10\\y=-6\end{cases}or\hept{\begin{cases}x=-6\\y=10\end{cases}}}\)

GTLN là \(P=6\) khi \(x=y=3\)

nguyễn ngọc diễm 22/03/2017 lúc 20:03

3 đó bạn

Lê Thị Thảo Linh 09/04/2017 lúc 15:55

P lớn nhất \(\Leftrightarrow P=3\Leftrightarrow\)X=Y=3

Nguyễn Văn quyết 25/06/2015 lúc 18:11

x= \(\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13}}}}=\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{16}}}}=\)

 = \(\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+4}}}=\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{9}}}=\)\(\sqrt{5+\sqrt{13+3}}\)

\(\sqrt{5+\sqrt{16}}=\sqrt{5+4}=\sqrt{9}=3\)

Trần Thị Minh Hậu 25/06/2015 lúc 13:48

là sao?

Hatsune Miku 25/06/2015 lúc 13:51

Sửa lại đề đi mình giải cho

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải trí

Có thể bạn quan tâm



Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức: