Giúp tôi giải toán


Đinh Đức Hùng CTV Hôm qua lúc 15:35
Báo cáo sai phạm

\(\frac{8\sqrt{41}}{\sqrt{45+4\sqrt{41}}+\sqrt{45-4\sqrt{41}}}\)

\(=\frac{8\sqrt{41}}{\sqrt{41+2.2.\sqrt{41}+4}+\sqrt{41-2.2.\sqrt{4}+4}}\)

\(=\frac{8\sqrt{41}}{\sqrt{\left(\sqrt{41}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{41}-2\right)^2}}\)

\(=\frac{8\sqrt{41}}{\sqrt{41}+2+\sqrt{41}-2}\)

\(=\frac{8\sqrt{41}}{2\sqrt{41}}=4\)

tôi cô đơn Hôm qua lúc 15:47
Báo cáo sai phạm

ukm xưng là mik cx lịch sự chán r

Võ Thị Phương Uyên Hôm qua lúc 15:29
Báo cáo sai phạm

Cho nó lịch sự thôi cậu ạ T.T

Nguyễn Lâm Ngọc 17/09 lúc 20:02
Báo cáo sai phạm

Ta có: \(\sqrt{5}-\sqrt{3}=\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}=\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)

Lại có: \(\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2=8+2\sqrt{15}\le8+2\sqrt{16}=16=4^2\)

Suy ra \(\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)< 4\)

\(\Rightarrow\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}>\frac{2}{4}\)Hay    \(\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)>\frac{1}{2}\)

Ly Nguyễn 17/09 lúc 16:08
Báo cáo sai phạm

k cho mik nhé!

Ly Nguyễn 17/09 lúc 16:04
Báo cáo sai phạm

Viết lại đề bài.

=>M3=3+cănx +3-cănx+3.căn(32-x)M

        =6+3.Căn(9-x)M

=>M3-3.Căn(9-x)M-6=0

Tiếp tục tự giải nha pn

NGUYỄN THẾ HIỆP 16/09 lúc 09:20
Báo cáo sai phạm

Một cách khác nhé!

Đặt a=2014, b=2015 => b-a=1

Khi đó: \(Q=\sqrt{a^2+a^2b^2+b^2}=\sqrt{\left(b-a\right)^2+a^2b^2+2ab}=\sqrt{a^2b^2+2ab+1}=\sqrt{\left(ab+1\right)^2}\)

\(=ab+1=2014.2015+1=4058211\)

Ngo Tung Lam 18/09 lúc 17:26
Báo cáo sai phạm

Đặt \(2014=x\Rightarrow2015=x+1\). Khi đó \(Q\)biến đổi về dạng :

\(Q=\sqrt{x^2+x^2.\left(x+1\right)^2+\left(x+1^2\right)}\)

Mà : \(x^2+x^2.\left(x+1\right)^2+\left(x+1\right)^2\)

\(=x^2+x^2\left(x^2+2x+1\right)+x^2+2x+1\)

\(=x^4+2x^3+3x^2+2x+1\)

\(=x^4+\left(2x^3+2x^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)\)

\(=x^4+2x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\)

\(=\left(x^2+x+1\right)^2\)

Từ đó suy ra : \(Q=\sqrt{\left(x^2+x+1\right)^2}\)

\(=\left|x^2+x+1\right|\)

\(=x^2+x+1\)

Vậy \(Q\)là số nguyên vì x nguyên 

alibaba nguyễn CTV 15/09/2017 lúc 16:50
Báo cáo sai phạm

Đặt \(2014=a\) thì ta có:

\(Q=\sqrt{a^2+a^2.\left(a+1\right)^2+\left(a+1\right)^2}\)

\(=\sqrt{a^4+2a^3+3a^2+2a+1}\)

\(=\sqrt{\left(a^2+a+1\right)^2}=a^2+a+1\)

Vậy Q là số nguyên

LIVERPOOL 07/09/2017 lúc 17:34
Báo cáo sai phạm

PHải là k chứ

Đặt \(\hept{\begin{cases}x=\sqrt{2}+1\\y=\sqrt{2}-1\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}xy=1\\x+y=2\sqrt{2}\end{cases}}\)

Ta có \(S_{2009}.S_{2010}=\left(x^{2009}+y^{2009}\right)\left(x^{2010}+y^{2010}\right)=\left(x^{4019}+y^{4019}\right)+\left(xy\right)^{2009}\left(x+y\right)\)

\(=S_{4019}+2\sqrt{2}\)

=> \(S_{2009}.S_{2010}-S_{4019}=2\sqrt{2}\)(dpcm)

Đỗ Thị Mai Anh 07/09/2017 lúc 17:33
Báo cáo sai phạm

LƯU Ý

Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.

Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.

Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.

Lê Minh Đức 13/09/2017 lúc 17:14
Báo cáo sai phạm

\(A=\)\(\frac{\sqrt{x+2+x-2+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}}{\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+x+2}\) \(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}\right)^2}}{\sqrt{x+2}\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}}{\sqrt{x+2}\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}\right)}=\frac{1}{\sqrt{x+2}}=\frac{1}{\sqrt{2\sqrt{6}+5}}=\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}=\sqrt{3}-\sqrt{2}\)

Phan Văn Hiếu 10/09/2017 lúc 15:43
Báo cáo sai phạm

\(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right).\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

\(A=\left(\frac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

\(A=\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

\(A=\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)

\(x=\frac{1}{4}\Rightarrow A=\frac{2}{\frac{1}{2}-1}=-4\)

b) để  \(\sqrt{A}>A\)

\(\Rightarrow A\left(1-A\right)>0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}A>0\\1-A>0\end{cases}\Rightarrow0< a< 1}\)

\(\Rightarrow0< \frac{2}{\sqrt{x}-1}< 1\)

\(\Rightarrow2< \sqrt{x}-1\)

\(\Rightarrow x>9\)

Lê Minh Đức 10/09/2017 lúc 14:56
Báo cáo sai phạm

b) \(\sqrt{A}>A\Leftrightarrow0\le A< 1\)

Lê Minh Đức 10/09/2017 lúc 14:55
Báo cáo sai phạm

Kết quả rút gọn: \(P=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\)

\(M=\frac{x+12}{\sqrt{x}-1}.\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}=\frac{x+12}{\sqrt{x}+2}\)

\(M=\frac{x-4+16}{\sqrt{x}+2}=\sqrt{x}-2+\frac{16}{\sqrt{x}+2}=\left(\sqrt{x}+2+\frac{16}{\sqrt{x}+2}\right)-4\)

Âp dụng BĐT AM-GM cho 2 số không âm ta có: 

\(M\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+2\right).\frac{16}{\sqrt{x}+2}}-4=2.4-4=4\)

Vậy min M =4. Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+2\right)^2=16\Leftrightarrow\sqrt{x}+2=4\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)

Lê Minh Đức 09/09/2017 lúc 17:23
Báo cáo sai phạm

a) \(P\)\(=\sqrt{x}-2+3-3\sqrt{x}=1-2\sqrt{x}\)

b) \(Q=\frac{2\left(1-2\sqrt{x}\right)}{1-1+2\sqrt{x}}=\frac{1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\frac{1}{\sqrt{x}}-2\)

vậy x=1 thỏa mãn đề bài.

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải trí

Có thể bạn quan tâm



Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức: