Lỗi: Trang web OLM.VN không tải hết được tài nguyên, xem cách sửa tại đây.

Hỏi đáp Căn thức


Phạm Nguyễn Hà Chi Phạm Nguyễn Hà Chi 26 tháng 10 lúc 18:53
Báo cáo sai phạm

\(\sqrt{2}=\frac{5\sqrt{2}}{5}=\frac{\sqrt{50}}{5}>\frac{\sqrt{49}}{5}=7\)

\(\sqrt{2}=\frac{20\sqrt{2}}{20}=\frac{\sqrt{800}}{20}>\frac{\sqrt{361}}{20}=\frac{19}{20}\)

Đọc tiếp...
Lê Duy Khương Lê Duy Khương 26 tháng 10 lúc 18:51
Báo cáo sai phạm

còn \(\sqrt{2}< \frac{19}{20}\) là vô lí đấy . Vì

  \(\sqrt{2}>1;\frac{19}{20}< 1\)

Đọc tiếp...
Lê Duy Khương Lê Duy Khương 26 tháng 10 lúc 18:50
Báo cáo sai phạm

Ta có

  \(\frac{7}{5}=\frac{\sqrt{49}}{5}\)

     \(\sqrt{2}=\frac{5\sqrt{2}}{5}=\frac{\sqrt{50}}{5}\)

   Vì \(\frac{\sqrt{50}}{5}>\frac{\sqrt{49}}{5}\Rightarrow\sqrt{2}>\frac{7}{5}\)

Đọc tiếp...
Linh Ngọc Linh Ngọc 16 tháng 10 lúc 16:46
Báo cáo sai phạm

Ta có\(\sqrt{x+5}\ge0\Rightarrow\sqrt{x+5}-3\ge-3\Rightarrow Bmin=-3\)

\(\sqrt{x^2-9}\ge0\Rightarrow\sqrt{x^2-9}+5\ge5\Rightarrow Cmin=5\)

Đọc tiếp...
nguyễn thị kim dung nguyễn thị kim dung 15 tháng 10 lúc 19:05
Báo cáo sai phạm

Làm j có đề bài đâu mà lm

Đọc tiếp...
FL • ❇ ๖ۣۜHεɾσĭĭ¢ PØV  ✳ ๛๖ۣۜN๖ۣۜH ๖ۣۜBìηɦ  ☯ ๖ۣۜRїρ ℓεɠεŋɗ ✡ FL • ❇ ๖ۣۜHεɾσĭĭ¢ PØV ✳ ๛๖ۣۜN๖ۣۜH ๖ۣۜBìηɦ ☯ ๖ۣۜRїρ ℓεɠεŋɗ ✡ 30 tháng 9 lúc 18:31
Báo cáo sai phạm

         Bài làm :

Ta có :

\(\frac{\sqrt{15}-\sqrt{12}}{\sqrt{5}-2}-\frac{1}{2-\sqrt{3}}\)

\(=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}-\sqrt{4}\right)}{\sqrt{5}-2}-\frac{2+\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}-2\right)}{\sqrt{5}-2}-\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}\)

\(=\sqrt{3}-\left(2+\sqrt{3}\right)\)

\(=\sqrt{3}-2-\sqrt{3}\)

\(=-2\)

Đọc tiếp...
Đặng Ngọc Quỳnh Đặng Ngọc Quỳnh 30 tháng 9 lúc 18:18
Báo cáo sai phạm

dòng cuối là \(\sqrt{3}-2-\sqrt{3}=-2\)nhá

Đọc tiếp...
Đặng Ngọc Quỳnh Đặng Ngọc Quỳnh 30 tháng 9 lúc 18:18
Báo cáo sai phạm

\(\frac{\sqrt{15}-\sqrt{12}}{\sqrt{5}-2}-\frac{1}{2-\sqrt{3}}\)

\(=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}-2\right)}{\sqrt{5}-2}-\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}\)

\(=\sqrt{3}-2-\sqrt{2}=-2\)

Đọc tiếp...
Nguyễn Thùy Dương Nguyễn Thùy Dương CTV 26 tháng 9 lúc 19:56
Báo cáo sai phạm

Check lại đề đi bạn ơi! Chứng minh \(\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}\ge\frac{2}{1+xy}\) thì được

Đọc tiếp...
Nhật Minh Nhật Minh 22 tháng 9 lúc 20:38
Báo cáo sai phạm

Đặt \(D=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

\(\Leftrightarrow D^2=8+2\sqrt{\left(4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)\left(4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)}\)

\(\Leftrightarrow D^2=8+2\sqrt{16-10-2\sqrt{5}}\)

\(\Leftrightarrow D^2=8+2\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(\Leftrightarrow D^2=8+2\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow D^2=8+2\left(\sqrt{5}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow D^2=6+2\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow D^2=\left(\sqrt{5}+1\right)^2\)

\(\Rightarrow D=\sqrt{5}+1\)

Thay vào ta tính được: \(A=\sqrt{5}+1-\sqrt{5}=1\)

Vậy A = 1

Đọc tiếp...
Trần Minh Đạt Trần Minh Đạt 11 tháng 9 lúc 12:26
Báo cáo sai phạm
Bùi Anh Tuấn Bùi Anh Tuấn 10 tháng 9 lúc 20:14
Báo cáo sai phạm

\(1,\sqrt{\left(2+\sqrt{7}\right)^2-\sqrt{\left(2-\sqrt{7}\right)^2}}\)    ( áp dụng hđt thứ 3 \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\))

\(=\sqrt{\left(2+\sqrt{7}+2-\sqrt{7}\right)\left(2+\sqrt{7}-2+\sqrt{7}\right)}\)

\(=\sqrt{4\cdot\sqrt{7}}\)

\(2,\sqrt{\left(3\sqrt{5}-5\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(5\sqrt{2}+3\sqrt{5}\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(3\sqrt{5}-5\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{\left(5\sqrt{2}+3\sqrt{5}\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\left(3\sqrt{5}-5\sqrt{2}\right)^2=\left(5\sqrt{2}+3\sqrt{5}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(3\sqrt{5}-5\sqrt{2}\right)^2-\left(5\sqrt{2}+3\sqrt{5}\right)^2\)

\(=\left(3\sqrt{5}-5\sqrt{2}+5\sqrt{2}+3\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}-5\sqrt{2}-5\sqrt{2}-3\sqrt{5}\right)\)

\(=6\sqrt{5}\cdot\left(-10\sqrt{2}\right)\)

\(3,\sqrt{10+2\sqrt{21}}-\sqrt{10-2\sqrt{21}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{10+2\sqrt{21}}=\sqrt{10-2\sqrt{21}}\)

\(\Leftrightarrow10+2\sqrt{21}=10-2\sqrt{21}\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{21}\)

cuối lười tính nên thôi nhá :>

Đọc tiếp...
FL.Tokotoko FL.Tokotoko 30 tháng 8 lúc 20:56
Báo cáo sai phạm

a) Ta có: \(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)

=> đk: \(x\ge0;x\ne1\)

b) đk: \(x\ge0\)

c) đk: \(x\ge-2\)

Đọc tiếp...
FL.Elly FL.Elly 28 tháng 8 lúc 20:09
Báo cáo sai phạm

a) \(\sqrt{\left(2x-6\right)^2}=\left|2x-6\right|=2x-6\)

b) \(\sqrt{\left(x-4\right)^2}=\left|x-4\right|=4-x\)

Đọc tiếp...
FL.Walrider™ FL.Walrider™ CTV 28 tháng 8 lúc 20:15
Báo cáo sai phạm

\(\sqrt{\left(2x-6\right)^2}=\left|2x-6\right|=2x-6\left(x\ge3\right)\)

\(\sqrt{\left(x-4\right)^2}=\left|x-4\right|=-\left(x-4\right)=4-x\left(x< 4\right)\)

Đọc tiếp...
FL.Shizuka FL.Shizuka 28 tháng 8 lúc 20:10
Báo cáo sai phạm

a) Ta có: \(\sqrt{\left(2x-6\right)^2}\)

\(=\sqrt{4\left(x-3\right)^2}\)

\(=2\left(x-3\right)=2x-6\) (vì \(x\ge3\))

b) Ta có: \(\sqrt{\left(x-4\right)^2}\)

\(=4-x\) (vì x<4)

Đọc tiếp...
Nguyễn Văn Tuấn Nguyễn Văn Tuấn 28 tháng 8 lúc 14:47
Báo cáo sai phạm

thanks FL.Shizuka nha !

Đọc tiếp...
FL.Shizuka FL.Shizuka 28 tháng 8 lúc 14:37
Báo cáo sai phạm

Bài làm:

đk: \(x\ge0\)

Ta có: \(A=\frac{x-\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}=\frac{\left(x-\sqrt{x}-12\right)+7}{\sqrt{x}+3}=\frac{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+3\right)+7}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\sqrt{x}-4+\frac{7}{\sqrt{x}+3}\)

+ Nếu: x không là số chính phương => \(\sqrt{x}\) vô tỉ

=> A vô tỉ (loại)

+ Nếu: x là số chính phương

=> \(\sqrt{x}\) nguyên

Khi đó để A nguyên => \(\frac{7}{\sqrt{x}+3}\inℤ\Rightarrow\left(\sqrt{x}+3\right)\inƯ\left(7\right)\)

Mà \(\sqrt{x}+3\ge3\left(\forall x\right)\) => \(\sqrt{x}+3=7\Leftrightarrow\sqrt{x}=4\Rightarrow x=16\)

Vậy khi x = 16 thì biểu thức A đạt giá trị nguyên

Đọc tiếp...
Rate VFX  ( ʚ๖ۣۜTεαм ๖ۣۜFℓαʂɦɞ ) Rate VFX ( ʚ๖ۣۜTεαм ๖ۣۜFℓαʂɦɞ ) 19 tháng 8 lúc 11:23
Báo cáo sai phạm

ukm . bạn cứ nhân ra là ra như dòng thứ 2 đó .

Đọc tiếp...
Đức Hiếu Trần Đức Hiếu Trần 19 tháng 8 lúc 11:21
Báo cáo sai phạm

dòng thứ 2 laf nhân phân phối hả bn?

Đọc tiếp...
Rate VFX  ( ʚ๖ۣۜTεαм ๖ۣۜFℓαʂɦɞ ) Rate VFX ( ʚ๖ۣۜTεαм ๖ۣۜFℓαʂɦɞ ) 19 tháng 8 lúc 11:15
Báo cáo sai phạm

Mấy cái giống nhau trừ đi . Đằng nào chả ra 4 . Tự làm bước  đó được mà ??

Đọc tiếp...
De Bruyne ( ʚ๖ۣۜTεαм ๖ۣۜFℓαʂɦɞ) De Bruyne ( ʚ๖ۣۜTεαм ๖ۣۜFℓαʂɦɞ) 18 tháng 8 lúc 9:22
Báo cáo sai phạm

d) Tại \(x=13-4\sqrt{10}\)

\(P=3+\frac{2}{\sqrt{13-4\sqrt{10}}+2}\)

\(P=3+\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{26-8\sqrt{10}}+2\sqrt{2}}\)

\(P=3+\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{16-8\sqrt{10}+10}+2\sqrt{2}}\)

\(P=3+\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{\left(4-\sqrt{10}\right)^2}+2\sqrt{2}}\)

\(P=3+\frac{2\sqrt{2}}{4-\sqrt{10}+2\sqrt{2}}\)

\(P=\frac{12-3\sqrt{10}+6\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{4-\sqrt{10}+2\sqrt{2}}\)

\(P=\frac{12-3\sqrt{10}+8\sqrt{2}}{4-\sqrt{10}+2\sqrt{2}}\)

Đọc tiếp...
De Bruyne ( ʚ๖ۣۜTεαм ๖ۣۜFℓαʂɦɞ) De Bruyne ( ʚ๖ۣۜTεαм ๖ۣۜFℓαʂɦɞ) 18 tháng 8 lúc 9:11
Báo cáo sai phạm

c) \(P=\frac{3\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+2}=\frac{\left(3\sqrt{x}+6\right)+2}{\sqrt{x}+2}=\frac{3\left(\sqrt{x}+2\right)+2}{\sqrt{x}+2}\)

\(=3+\frac{2}{\sqrt{x}+2}\)

Để P nguyên

=> \(\frac{2}{\sqrt{x}+2}\inℤ\Rightarrow\sqrt{x}+2\inƯ\left(2\right)\)

Mà \(\sqrt{x}+2\ge2\left(\forall x\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+2=2\Rightarrow x=0\)

Đọc tiếp...
De Bruyne ( ʚ๖ۣۜTεαм ๖ۣۜFℓαʂɦɞ) De Bruyne ( ʚ๖ۣۜTεαм ๖ۣۜFℓαʂɦɞ) 18 tháng 8 lúc 9:00
Báo cáo sai phạm

b) \(P=\frac{7}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+2}=\frac{7}{2}\)

\(\Rightarrow6\sqrt{x}+16=7\sqrt{x}+14\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Rightarrow x=4\)

Đọc tiếp...
Rate VFX Rate VFX 17 tháng 8 lúc 12:36
Báo cáo sai phạm

\(\left(\sqrt{6}-2\sqrt{3}+5\sqrt{2}-\frac{1}{2\sqrt{8}}\right).2\sqrt{6}\)

\(=2.6-12\sqrt{3}+20\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(=\frac{24+15\sqrt{3}}{2}\)

Đọc tiếp...
ミ★DV_TT^^★彡 ミ★DV_TT^^★彡 CTV 16 tháng 8 lúc 15:39
Báo cáo sai phạm

a) \(ĐKXĐ:x>0;x\ne4\)

Ta có : \(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\frac{4x}{2\sqrt{x}-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\right)\)

\(=\left[\frac{\sqrt{x}.\sqrt{x}-4x}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-2\right)}\right]\cdot\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\frac{-3x}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

b) Ta có : \(x-1=10-4\sqrt{6}=\left(\sqrt{6}-2\right)^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{\left(\sqrt{6}-2\right)^2+1}\)

......

Đọc tiếp...
ミ★DV_TT^^★彡 ミ★DV_TT^^★彡 CTV 16 tháng 8 lúc 15:32
Báo cáo sai phạm

\(\left(3+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3-\sqrt{5}}\)

\(=\left(3+\sqrt{5}\right).\sqrt{2}.\left(\sqrt{5}-\sqrt{1}\right).\sqrt{3-\sqrt{5}}\)

\(=\left(3+\sqrt{5}\right).\left(\sqrt{5}-1\right).\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(=\left(3+\sqrt{5}\right).\left(\sqrt{5}-1\right).\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}\)

\(=\left(3+\sqrt{5}\right).\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)\)

\(=\frac{6+2\sqrt{5}}{2}.\left(\sqrt{5}-1\right)^2\)

\(=\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)^2.\left(\sqrt{5}-1\right)^2}{2}=\frac{\left[\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)\right]^2}{2}\)

\(=\frac{\left(5-1\right)^2}{2}=\frac{4^2}{2}=8\)

Đọc tiếp...
Nobita Kun Nobita Kun 14 tháng 8 lúc 8:41
Báo cáo sai phạm

 \(x\left(5x^3+2\right)-2\left(\sqrt{2x+1}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow5x^4+2x-2\sqrt{2x+1}+2=0\)

\(\Leftrightarrow5x^4+\left(2x+1-2\sqrt{2x+1}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow5x^4+\left(\sqrt{2x+1}-1\right)^2=0\)

có \(\hept{\begin{cases}5x^4\ge0\\\left(\sqrt{2x+1}-1\right)^2\ge0\end{cases}}\)mà \(5x^4+\left(\sqrt{2x+1}-1\right)^2=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x^4=0\\\left(\sqrt{2x+1}-1\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^4=0\\\sqrt{2x+1}=1\end{cases}\Leftrightarrow x=0}\)

vạy x=0 là nghiệm của phương trình

Cre: Đàm Hải Ngọc

Đọc tiếp...
	 Arco_new Arco_new CTV 20 tháng 9 lúc 8:01
Báo cáo sai phạm

cái này dùng liên hợp dễ hơn 

\(x\left(5x^3+2\right)-2\left(\sqrt{2x+1}-1\right)=0\left(đk:x\ge-\frac{1}{2}\right)\)

\(< =>x\left(5x^3+2\right)-2.\frac{2x+1-1}{\sqrt{2x+1}+1}=0\)

\(< =>x\left(5x^3+2\right)-x.\frac{4}{\sqrt{2x+1}+1}=0\)

\(< =>x\left(5x^3+2-\frac{4}{\sqrt{2x+1}+1}\right)=0< =>x=0\)

giờ dùng đk đánh giá cái ngoặc to vô nghiệm là ok

Đọc tiếp...
Trần Nguyên Hưng (Tempest) Trần Nguyên Hưng (Tempest) 10 tháng 8 lúc 16:20
Báo cáo sai phạm

căn thức tối giản :>>

Đọc tiếp...
Trần Nguyên Hưng (Tempest) Trần Nguyên Hưng (Tempest) 10 tháng 8 lúc 16:18
Báo cáo sai phạm

mk giải giúp bn cho, một mk mk giải thôi

Đọc tiếp...
Hermit Hermit 8 tháng 8 lúc 22:28
Báo cáo sai phạm

Đặt \(A=2\sqrt{3}\left(2\sqrt{6}-\sqrt{3}+1\right)\)

\(A=4\sqrt{18}-2.3+2\sqrt{3}\)

\(A=12\sqrt{2}+2\sqrt{3}-6\)

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Toán lớp 10Đố vuiToán có lời vănToán lớp 11Toán đố nhiều ràng buộcToán lớp 12Giải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácNgữ văn 10Hệ thức lượngViolympicNgữ văn 11Ngữ văn 12Giải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câuTiếng Anh lớp 10Tiếng Anh lớp 11Tiếng Anh lớp 12

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: