Giúp tôi giải toán và làm văn


Minh Nguyễn Cao Hôm qua lúc 18:46
Báo cáo sai phạm

Ta có: \(\sqrt{9}+\sqrt{8}>\sqrt{8}+\sqrt{7}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{9}+\sqrt{8}}< \frac{1}{\sqrt{8}+\sqrt{7}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(\sqrt{9}-\sqrt{8}\right)}{\left(\sqrt{9}+\sqrt{8}\right)\left(\sqrt{9}-\sqrt{8}\right)}< \frac{\left(\sqrt{8}-\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{8}+\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{8}-\sqrt{7}\right)}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{9}-\sqrt{8}< \sqrt{8}-\sqrt{7}\)

\(\Leftrightarrow3-2\sqrt{2}< 2\sqrt{2}-\sqrt{7}\)

Đọc tiếp...
Minh Nguyễn Cao Hôm qua lúc 18:30
Báo cáo sai phạm

\(A=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+...+\frac{1}{\sqrt{23}+\sqrt{25}}\)

\(2A=\frac{2}{\sqrt{3}+\sqrt{1}}+\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}+...+\frac{2}{\sqrt{25}+\sqrt{23}}\)\(2A=\frac{2\left(\sqrt{3}-\sqrt{1}\right)}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{1}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{1}\right)}+\frac{2\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}+...+\frac{2\left(\sqrt{25}-\sqrt{23}\right)}{\left(\sqrt{25}+\sqrt{23}\right)\left(\sqrt{25}-\sqrt{23}\right)}\)

\(2A=\frac{2\left(\sqrt{3}-\sqrt{1}\right)}{2}+\frac{2\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{2}+...+\frac{2\left(\sqrt{25}-\sqrt{23}\right)}{2}\)

\(2A=\sqrt{3}-\sqrt{1}+\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{25}-\sqrt{23}\)

\(2A=\sqrt{25}-\sqrt{1}\)

\(2A=4\)

\(A=2\)

Đọc tiếp...
Đào Thu Hoà 22 giờ trước (20:48)
Báo cáo sai phạm

1) Ta có: \(2020^2=\left(2019+1\right)^2=2019^2+2.2019+1.\)

\(\Rightarrow1+2019^2=2020^2-2.2019\)

\(\Rightarrow M=\sqrt{1+2019^2+\frac{2019^2}{2020^2}}+\frac{2019}{2020}=\sqrt{2020^2-2.2019+\frac{2019^2}{2020^2}}+\frac{2019}{2020}\)

\(=\sqrt{2020^2-2.2020.\frac{2019}{2020}+\left(\frac{2019}{2020}\right)^2}+\frac{2019}{2020}\)

\(=\sqrt{\left(2020-\frac{2019}{2020}\right)^2}+\frac{2019}{2020}=2020-\frac{2019}{2020}+\frac{2019}{2020}\)

\(=2020\)

Vậy M=2020.

2) Xét  : \(k\in N;k\ge2\)ta có:

\(\left(1+\frac{1}{k-1}-\frac{1}{k}\right)^2=1+\frac{1}{\left(k-1\right)^2}+\frac{1}{k^2}+\frac{2}{k-1}-\frac{2}{\left(k-1\right)k}-\frac{2}{k}\)

                                          \(=1+\frac{1}{\left(k-1\right)^2}+\frac{1}{k^2}+\frac{2}{k-1}-\frac{2}{k-1}+\frac{2}{k}-\frac{2}{k}\)

\(\Rightarrow\left(1+\frac{1}{k-1}-\frac{1}{k}\right)^2=1+\frac{1}{\left(k-1\right)^2}+\frac{1}{k^2}\)

\(\Rightarrow\sqrt{1+\frac{1}{\left(k-1\right)^2}+\frac{1}{k^2}}=1+\frac{1}{k-1}+\frac{1}{k}\)

Cho \(k=3,4,...,2020.\)Ta có:

\(N=\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{2019^2}+\frac{1}{2020^2}}\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+\left(1+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+...+\left(1+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\right)+\left(1+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\right)\)

\(=2018+\frac{1}{2}-\frac{1}{2020}=2018\frac{1009}{2020}\)

Vậy \(N=2018\frac{1009}{2020}.\)

Đọc tiếp...
Nguyễn Nhật Minh 9 giờ trước (9:40)
Báo cáo sai phạm

Bạn @tam mai ơi, nếu bạn không biết làm thì thôi, mình cần cách làm tử tế chứ không cần bấm máy tính như bạn, nếu vậy ai chả làm được.

Đọc tiếp...
tam mai 22 giờ trước (21:18)
Báo cáo sai phạm

uh một cách giải ngoài dự đoán của bạn

Đọc tiếp...
Nguyễn Nhật Minh 22 giờ trước (21:17)
Báo cáo sai phạm

Liên quan gì bạn @Tam Mai, chứng minh chứ không phải bấm máy tính

Đọc tiếp...
shitbo 13 tháng 7 lúc 9:32
Báo cáo sai phạm

\(\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\left(\sqrt[6]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}\right)\) 

\(=\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\left(\sqrt[6]{\left(2^2+2.2\sqrt{5}+\sqrt{5^2}\right)}+\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}\right)\) 

\(=\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\left(\sqrt[6]{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}\right)\) 

\(=2\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}.\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}=2\sqrt[3]{\left(2-\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}=2\sqrt[3]{4-5}=2\sqrt[3]{-1}=-1.2=-2\)

Đọc tiếp...
ngoc bich 2 13 tháng 7 lúc 9:50
Báo cáo sai phạm

Cảm ơn bạn Shitbo nha.

Đọc tiếp...
Hụ man 13 tháng 7 lúc 9:39
Báo cáo sai phạm

ha dẻ vcayk mafd  bạn lét  123=4=1=5342=6678=+493076

Đọc tiếp...
Nguyễn Tấn Phát 11 tháng 7 lúc 10:02
Báo cáo sai phạm

\(\left|x-3\right|=\left|x+5\right|\)

\(\cdot TH1:x-3=x+5\)

\(\Leftrightarrow x-x=5+3\)

\(\Leftrightarrow0=8\)(Vô Lí)

\(\cdot TH2:x-3=-\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow x-3=-x-5\)

\(\Leftrightarrow x+x=-5+3\)

\(\Leftrightarrow2x=-2\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy \(S=\left\{-1\right\}\)

Đọc tiếp...
Nguyễn Tấn Phát 11 tháng 7 lúc 10:02
Báo cáo sai phạm

\(\left|x-3\right|=\left|x+5\right|\)

\(\cdot TH1:x-3=x+5\)

\(\Leftrightarrow x-x=5+3\)

\(\Leftrightarrow0=8\)(Vô Lí)

\(\cdot TH2:x-3=-\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow x-3=-x-5\)

\(\Leftrightarrow x+x=-5+3\)

\(\Leftrightarrow2x=-2\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy \(S=\left\{-1\right\}\)

Đọc tiếp...
Sooya 11 tháng 7 lúc 9:48
Báo cáo sai phạm

\(\left|x-3\right|=\left|x+5\right|\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=x+5\\x-3+x+5=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow2x+2=0\)

=> 2x = -2

=> x = -1

vậy_

Đọc tiếp...
quang phan duy 9 tháng 7 lúc 9:03
Báo cáo sai phạm

\(A-1=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\frac{(\sqrt{x}-1)^2}{\sqrt{x}}\ge0\)\(\Rightarrow A\ge1\)

Đọc tiếp...
Girl 8 tháng 7 lúc 12:46
Báo cáo sai phạm

\(x=1-\sqrt{2012}\Leftrightarrow1-x=\sqrt{2012}\)

\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)^2=2012\Leftrightarrow x^2-2x-2011=0\)

Ta có: 

\(A=\left(x^5-2x^4-2012x^3+3x^2+2009x-2012\right)^{2012}\)

\(A=\left[\left(x^5-2x^4-2011x^3\right)-\left(x^3-2x^2-2011x\right)+\left(x^2-2x-2011\right)-1\right]^{2012}\)

\(A=\left[\left(x^3-x+1\right)\left(x^2-2x-2011\right)-1\right]^{2012}=1\)

Đọc tiếp...
Trần Phúc Khang 8 tháng 7 lúc 13:55
Báo cáo sai phạm

Ta có

\(\sqrt{x\left(4-y\right)\left(4-z\right)}=\sqrt{x\left[4\left(4-y-z\right)+yz\right]}\)

                                             \(=\sqrt{x\left(4\left(x+\sqrt{xyz}\right)+yz\right)}\)

                                             \(=\sqrt{4x^2+4x\sqrt{xyz}+xyz}\)

                                              \(=2x+\sqrt{xyz}\)

Khi đó \(T=2\left(x+y+z\right)+3\sqrt{xyz}-\sqrt{xyz}=2.4=8\)

Đọc tiếp...
Hùng Lê Mạnh 8 tháng 7 lúc 9:50
Báo cáo sai phạm

\(\frac{\sqrt{47}-\sqrt{48}}{\left(\sqrt{47}-\sqrt{48}\right)\left(\sqrt{47}+\sqrt{48}\right)}\)

\(\frac{1-\sqrt{2}+\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{3}-\sqrt{4}+...+\sqrt{47}-\sqrt{48}}{-1}\)

\(\sqrt{48}-1\left(1\right)\)

Lại có: \(3=4-1=\sqrt{16}-1\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) 

=> \(\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{47}+\sqrt{48}}>3\)

Đọc tiếp...
💋ɯɐN ɥu∀ ƃuàoH💋 8 tháng 7 lúc 9:48
Báo cáo sai phạm

Ta có:

\(\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{47}+\sqrt{48}}\)

\(=\frac{\sqrt{1}-\sqrt{2}}{-1}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{-1}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{4}}{-1}+...+\frac{\sqrt{47}-\sqrt{48}}{-1}\)

\(=\frac{\sqrt{1}-\sqrt{2}+\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{3}-\sqrt{4}+...+\sqrt{47}-\sqrt{48}}{-1}\)

\(=\frac{\sqrt{1}-\sqrt{48}}{-1}\)

\(=4\sqrt{3}-1\approx5,9>3\left(đpcm\right)\)

Đọc tiếp...
Hùng Lê Mạnh 8 tháng 7 lúc 9:43
Báo cáo sai phạm

Ta có \(\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{47}+\sqrt{48}}=\frac{1-\sqrt{2}}{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{4}}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{4}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)}\)

Đọc tiếp...
Nguyễn Công Tỉnh CTV 7 tháng 7 lúc 12:29
Báo cáo sai phạm

Sorry

\(\frac{\sqrt{a}-1}{a\sqrt{a}-a+\sqrt{a}}:\frac{1}{a^2+\sqrt{a}}\)

\(=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}\left(a-\sqrt{a}+1\right)}.\left(\sqrt{a}\left(\sqrt{a}^3+1\right)\right)\)

\(=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}\left(a-\sqrt{a}+1\right)}.\left(\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}+1\right)\right)\)

\(=\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)\)

\(=a-1\)

Đọc tiếp...
ngoc bich 2 7 tháng 7 lúc 21:53
Báo cáo sai phạm

Bạn Nguyễn Công Tỉnh, cảm ơn nha.

Đọc tiếp...
ngoc bich 2 7 tháng 7 lúc 11:57
Báo cáo sai phạm

Bạn Nguyễn Công Tỉnh ơi, bạn chép nhần đề bài rồi .... 

Đọc tiếp...
Trần Đại Nghĩa 7 tháng 7 lúc 10:14
Báo cáo sai phạm

Cảm ơn các bạn. Theo như đáp án thì đúng là \(4\sqrt{7}.\)

Đọc tiếp...
nguyen minh trang 6 tháng 7 lúc 17:42
Báo cáo sai phạm

Mình nhầm 1 đấy là a nhg bây giờ xem lại thì thấy dù sửa lại 1 thành a thì vẫn sai

Cảm ơn bạn đã góp y

Đọc tiếp...
Nguyễn Tấn Phát 6 tháng 7 lúc 17:04
Báo cáo sai phạm

Nguyễn Minh Trang ơi \(5a^3-1\ne a\left(5a^2-1\right)\)

Đọc tiếp...
Nguyễn Linh Chi Quản lý 5 tháng 7 lúc 14:11
Báo cáo sai phạm

Với mọi a nguyên dương , 

Ta có: 

\(\frac{1}{\sqrt{a}}=\frac{2}{2\sqrt{a}}>\frac{2}{\sqrt{a}+\sqrt{a+1}}=2\left(\sqrt{a-1}-\sqrt{a}\right)=2\sqrt{a-1}-2\sqrt{a}\)

Biểu thức:

\(B=\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{24}}\)

\(>2\sqrt{2}-2\sqrt{1}+2\sqrt{3}-2\sqrt{2}+2\sqrt{4}-2\sqrt{3}+...+2\sqrt{25}-2\sqrt{24}\)

\(=-2\sqrt{1}+2\sqrt{25}=-2+10=8\)

Vậy B>8

Đọc tiếp...
Đào Thu Hoà 15 tháng 6 lúc 12:16
Báo cáo sai phạm

\(\sqrt[3]{2+x}+\sqrt[3]{2-x}=1.\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}a=\sqrt[3]{2+x}\\b=\sqrt[3]{2-x}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a^3=2+x\\b^3=2-x\end{cases}\Rightarrow}a^3+b^3=4\)

Khi đó phương trình đã cho tương đương với:

\(\hept{\begin{cases}a+b=1\\a^3+b^3=4\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=4\\a+b=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a^2-ab+b^2=4\\a+b=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)^2-3ab=4\\a+b=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}-3ab=3\\a+b=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}ab=-1\\a+b=1\end{cases}.}}\)

Suy ra a, b là nghiệm của phương trình \(X^2-X-1=0\Leftrightarrow\left(X^2-X+\frac{1}{4}\right)=\frac{5}{4}\)

   \(\Leftrightarrow\left(X-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{5}{4}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}X-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}\\X-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}X=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\\X=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\end{cases}.}}\)

Suy ra có 2 trường hợp :

 \(\hept{\begin{cases}a=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\\b=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{2+x}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\\\sqrt[3]{2-x}=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}2+x=2+\sqrt{5}\\2-x=2-\sqrt{5}\end{cases}\Leftrightarrow x=\sqrt{5}.}\)

\(\hept{\begin{cases}a=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\\b=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{2+x}=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\\\sqrt[3]{2-x}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\end{cases}\Leftrightarrow x=-\sqrt{5}.}\)

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biêt là \(x_1=\sqrt{5},x_2=-\sqrt{5}.\)

Đọc tiếp...
cao van duc 15 tháng 6 lúc 21:47
Báo cáo sai phạm

\(2+x+2-x+3\sqrt[3]{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\left(\sqrt[3]{2+x}+\sqrt[3]{2-x}\right)=1\)

=>\(4+3\sqrt[3]{\left(4-x^2\right)}.1=1\)

=>\(\sqrt[3]{\left(4-x^2\right)}=-1\)

=>\(x^2=5\)

=>\(x=\sqrt{5}\)và \(x=-\sqrt{5}\)

Đọc tiếp...
Nguyễn Đa Vít 15 tháng 6 lúc 12:00
Báo cáo sai phạm

=1 nha các bạn

Đọc tiếp...
Phuongdeptrai274 CTV 15 tháng 6 lúc 10:43
Báo cáo sai phạm

\(A=\left(\frac{1}{\sqrt{1+a}}+\frac{1}{\sqrt{1-a}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{1-a^2}}+1\right)\)

\(A=\left[\frac{\sqrt{1-a}+\sqrt{1+a}}{\sqrt{1+a}\cdot\sqrt{1-a}}\right]:\left(\frac{1+\sqrt{1-a^2}}{\sqrt{1-a^2}}\right)\)

\(A=\frac{\sqrt{1-a}+\sqrt{1+a}}{\sqrt{1-a^2}}\cdot\frac{\sqrt{1-a^2}}{1+\sqrt{1-a^2}}\)

\(A=\frac{\sqrt{1-a}+\sqrt{1+a}}{1+\sqrt{1-a^2}}\)

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Toán lớp 10Đố vuiToán có lời vănToán lớp 11Toán đố nhiều ràng buộcToán lớp 12Giải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácNgữ văn 10Hệ thức lượngViolympicNgữ văn 11Ngữ văn 12Giải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câuTiếng Anh lớp 10Tiếng Anh lớp 11Tiếng Anh lớp 12

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: