Giúp tôi giải toán và làm văn

ĐK: 3x + 3 \(\ge\)0 ; 5 - 2x \(\ge\) 0 => -1 \(\le\) x \(\le\frac{5}{2}\)

pt <=> \(\left(\sqrt{3x+3}-3\right)+\left(1-\sqrt{5-2x}\right)=x^3-2x^2-x^2+2x-12x+24\)

<=> \(\frac{3x-6}{\sqrt{3x+3}+3}+\frac{-4+2x}{1+\sqrt{5-2x}}=x^2\left(x-2\right)-x\left(x-2\right)-12\left(x-2\right)\)

<=> \(\frac{3\left(x-2\right)}{\sqrt{3x+3}+3}+\frac{2\left(x-2\right)}{1+\sqrt{5-2x}}-\left(x-2\right)\left(x^2-x-12\right)=0\)

<=> \(\left(x-2\right)\left(\frac{3}{\sqrt{3x+3}+3}+\frac{2}{1+\sqrt{5-2x}}-\left(x^2-x-12\right)\right)=0\)

<=> x - 2 = hoặc \(\frac{3}{\sqrt{3x+3}+3}+\frac{2}{1+\sqrt{5-2x}}-\left(x^2-x-12\right)=0\)(*)

Nhận xét : x² - x - 12 = (x - 4).(x+3) < 0 <=> -3 < x < 4

=> Với điều kiện  -1 \(\le\) x \(\le\frac{5}{2}\) thì x² - x - 12  < 0 => - (x² - x - 12 ) > 0

Do đó: \(\frac{3}{\sqrt{3x+3}+3}+\frac{2}{1+\sqrt{5-2x}}-\left(x^2-x-12\right)>0\)với mọi -1 \(\le\) x \(\le\frac{5}{2}\) 

=> (*) vô nghiệm

Vậy PT đã cho có nghiệm duy nhất x = 2

lên google dịch nhé

CÔ ẤY XINH ĐẸP VÀ DỄ THƯƠNG

CHỈ BIẾT THẾ THÔI

B = (2\(\sqrt{3}\) + 7 ) (2\(\sqrt{3}\) - 7 )

=> ( 2\(\sqrt{3}\) )² - 7²

= 12 - 49 = - 37

\(B=\left(2\sqrt{3}+7\right)\left(2\sqrt{3}-7\right)\)

=> \(B=\left(2\sqrt{3}\right)^2-7^2=12-49=-37\)

Ai k sai bài của Thăm Tuy Thăm Tuy v

sửa theo cách thứ nhất bạn!!

Điều kiện: x \(\ge\frac{5}{3}\)

PT <=> \(\sqrt{8x+1}-\sqrt{7x+4}=\sqrt{2x-2}-\sqrt{3x-5}\)

<=> \(\frac{\left(8x+1\right)-\left(7x+4\right)}{\sqrt{8x+1}+\sqrt{7x+4}}=\frac{\left(2x-2\right)-\left(3x-5\right)}{\sqrt{2x-2}+\sqrt{3x-5}}\) <=> \(\frac{x-3}{\sqrt{8x+1}+\sqrt{7x+4}}=\frac{-\left(x-3\right)}{\sqrt{2x-2}+\sqrt{3x-5}}\)

<=> \(\frac{x-3}{\sqrt{8x+1}+\sqrt{7x+4}}+\frac{x-3}{\sqrt{2x-2}+\sqrt{3x-5}}=0\)

<=> \(\left(x-3\right)\left(\frac{1}{\sqrt{8x+1}+\sqrt{7x+4}}+\frac{1}{\sqrt{2x-2}+\sqrt{3x-5}}\right)=0\)

<=> x - 3 = 0 (Do  \(\frac{1}{\sqrt{8x+1}+\sqrt{7x+4}}+\frac{1}{\sqrt{2x-2}+\sqrt{3x-5}}>0\) với mọi x > =5/3)

<=> x = 3 ( T/m)

Vậy..............

a) giải pt ra ta được  : x=-1

b) giải pt ra ta được  : x=2

c)giải pt ra ta được  : x vô ngiệm

d)giải pt ra ta được  : x=vô ngiệm

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ĐK x >= -3/2

pt <=> \(x^2+4x+5+2x+3+1=2x+3+2\sqrt{2x+3}+1\)

\(x^2+6x+9=\left(\sqrt{2x+3}+1\right)^2\)

<=> \(\left(x+3\right)^2=\left(\sqrt{2x+3}+1\right)^2\)

=> \(x+3=\sqrt{2x+3}+1\)

=> \(x+2=\sqrt{2x+3}\)

=> \(x^2+4x+4=2x+3\)

=> \(x^2+2x+1=0\)

=> \(\left(x+1\right)^2=0\)

=> x +1 = 0 

=> x = -1 (TM) 

VẬy x = -1 là n* của pt 

Bài 2 :

Giả sử \(a=\sqrt{3}\)là số hữu tỉ

Khi đó ta có \(a=\sqrt{3}=\frac{m}{n}\)với m, n tối giản ( n khác 0 )

Từ \(\sqrt{3}=\frac{m}{n}\Rightarrow m=\sqrt{3}n\)

Bình phương 2 vế ta được đẳng thức: \(m^2=3n^2\)(*)

\(\Rightarrow m^2⋮3\)mà m tối giản \(\Rightarrow m⋮3\)

=> m có dạng \(3k\)

Thay m vào (*) ta có : \(9k^2=3n^2\)

\(\Leftrightarrow3k^2=n^2\)

\(\Leftrightarrow n=\sqrt{3}k\)

Vì k là số nguyên => n không là số nguyên

=> điều giả sử là sai

=> \(\sqrt{3}\)là số vô tỉ

Ta có: 

\(\sqrt{3x^2+6x+12}+\sqrt{5x^4-10x^2+9}\)

\(=\sqrt{\left(3x^2+6x+3\right)+9}+\sqrt{\left(5x^4-10x^2+5\right)+4}\)

\(=\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}+\sqrt{5\left(x^2-1\right)^2+4}\ge3+2=5\left(1\right)\)

Ta lại có:

\(-2x^2-4x+3=-2\left(x+1\right)^2+5\le5\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) dấu = xảy ra khi \(x=-1\)

\(\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\frac{5}{1+\sqrt{6}}\)

\(\Rightarrow\frac{\sqrt{9}.\sqrt{2}-\sqrt{4}.\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\frac{5}{1+\sqrt{6}}\)

\(\Rightarrow\frac{(\sqrt{3}-\sqrt{2})\sqrt{6^2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\frac{5}{1+\sqrt{6}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{6}-\frac{5}{1+\sqrt{6}}\)

\(\Rightarrow\frac{6+6\sqrt{6}-5}{1+\sqrt{6}}\)

\(\Rightarrow\frac{1+6\sqrt{6}}{1+\sqrt{6}}\)

xét 1-1/xy:
=(xy-1)/xy
nhân 4x^3y^3 vào bt:
(4x^4y^4-4x^3y^3)/4x^4y^4
thay 4x^4y^4=(x^3+y^3)^2:
=[(x^3+y^3)^2-4x^3y^3]/(x^3+y^3)^2
=(x^6+y^6-2x^3y^3)/(x^3+y^3)^2
=(x^3-y^3)^2/(x^3+y^3)^2
=>căn(1-1/xy)=lx^3-y^3l / lx^3+y^3l là số hữu tỉ


 

Cô phải đọc rất kĩ mới hiểu bài của Minh. Lần sau em chú ý dùng công thức có trong phần \(f\left(x\right)\)để bài làm được trực quan hơn.
Cảm ơn em đã trình bày bài giải !

Không biết đúng sai nhưng trình bày vậy 0 điểm về chỗ

1) Vế trái \(\ge\) 0 với x thỏa mãn điều kiện 3x² - 1 \(\ge\) 0

Vế phải  = -5 < 0

=> Vế trái luôn > Vế phải

Vậy pt vô nghiệm

2) \(VT=\sqrt{3\left(x^2+2x+1\right)+4}+\sqrt{5\left(x^2+2x+1\right)+16}\ge\sqrt{4}+\sqrt{16}=2+4=6\) với mọi x

VP = 6 - (x² + 2x + 1) = 6 - (x + 1)² \(\le\) 6 với mọi x

Để VT = VP <=> (x + 1)² = 0 <=> x = -1

Vậy x = -1 là nghiệm của PT

Cô Loan làm đúng rồi

Bạn Nguyễn Thị Vân Anh làm theo cách của cô Loan nha

Nếu ai thấy mình nói đúng thì nha

Mình cảm ơn các bạn nhiều

1. \(\Rightarrow3x^2-1=25\Rightarrow3x^2=26\Rightarrow x^2=\frac{26}{3}\Rightarrow x=\sqrt{\frac{26}{3}};x=-\sqrt{\frac{26}{3}}\)

2x² - 9x + 4 = 2x² - 8x - x + 4 = (2x -1).(x - 4)

2x² + 21x - 11 = 2x² + 22x - x - 11 = (2x -1).(x + 11)

Điều kiện: x \(\ge\) 4

PT <=> \(\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x-4\right)}+3\sqrt{2x-1}=\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x+11\right)}\)

<=> \(\sqrt{2x-1}\left(\sqrt{x-4}+3-\sqrt{x+11}\right)=0\)

<=> \(\sqrt{2x-1}=0\)  (1) hoặc \(\sqrt{x-4}-\sqrt{x+11}+3=0\) (2)

Giải (1) <=> x = 1/2 (Loại)

Giải (2) <=> \(\left(\sqrt{x-4}+3\right)^2=\left(\sqrt{x+11}\right)^2\)

<=> \(x-4+3+6\sqrt{x-4}=x+11\)

<=> \(\sqrt{x-4}=2\) <=> x = 8 (Thỏa mãn)

vậy x = 8