Giúp tôi giải toán


alibaba nguyễn Hôm qua lúc 09:25

Ta có: Điều kiện: \(\hept{\begin{cases}x+y\ge0\\x,y\ge-6\end{cases}}\)

\(x-\sqrt{x+6}=\sqrt{y+6}-y\)

\(\Leftrightarrow x+y=\sqrt{x+6}+\sqrt{y+6}\)

\(\Rightarrow P^2=\left(\sqrt{x+6}+\sqrt{y+6}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x+y+12\right)\)

\(\Rightarrow P^2\le2\left(P+12\right)\)

\(\Rightarrow P^2-2P-24\le0\)

\(\Rightarrow-4\le P\le6\)so sánh với điều kiện thì ta có

\(\Rightarrow0\le P\le6\left(1\right)\)

Ta lại có:

\(x+y=\sqrt{x+6}+\sqrt{y+6}\)

\(\Leftrightarrow P^2=\left(\sqrt{x+6}+\sqrt{y+6}\right)^2=x+y+12+2\sqrt{\left(x+6\right)\left(y+6\right)}\)

\(\Leftrightarrow P^2=P+12+2\sqrt{\left(x+6\right)\left(y+6\right)}\)

\(\Leftrightarrow P^2-P-12=2\sqrt{\left(x+6\right)\left(y+6\right)}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P\le-3\left(l\right)\\P\ge4\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow4\le P\le6\)

Vậy GTNN là \(P=4\) khi \(\hept{\begin{cases}x=10\\y=-6\end{cases}or\hept{\begin{cases}x=-6\\y=10\end{cases}}}\)

GTLN là \(P=6\) khi \(x=y=3\)

nguyễn ngọc diễm 15 giờ trước (20:03)

3 đó bạn

Seira Nguyễn 02/03/2017 lúc 08:01

\(\frac{8}{12}+\frac{4}{12}\)

\(=\frac{4}{3}+\frac{1}{3}\)

\(=\frac{5}{3}\)

Ủng hộ nhé ! Tk mk mk tk lại ! 

Nobi Nobita 02/03/2017 lúc 08:00

8/12 + 4/12 = 12/12 = 1 

tth 02/03/2017 lúc 08:00

8/12 + 4/12 = 12/12 = 1

alibaba nguyễn 28/02/2017 lúc 12:36

Ta có:

\(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}=\frac{\sqrt{n}}{\left(n+1\right)n}=\sqrt{n}.\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)\)

\(=\sqrt{n}.\left(\frac{1}{\sqrt{n}}+\frac{1}{\sqrt{n+1}}\right)\left(\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n-1}}\right)\)

\(=\left(1+\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n+1}}\right)\left(\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\right)\)

\(< \left(1+\frac{\sqrt{n+1}}{\sqrt{n+1}}\right)\left(\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\right)\)

\(=2.\left(\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\right)\)

Áp dụng vào bài toán ta được

\(\frac{1}{2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2\left(\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\right)\)

\(=2.\left(1-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\right)< 2\)

Vậy \(\frac{1}{2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2\)

ngonhuminh 01/03/2017 lúc 08:54

100% @Aliba đi copy .........................................................Định nói sau--> sợ bị chém--> công thức này có trước khi @AI ra đời

tuan va manh 28/02/2017 lúc 19:48

\(\frac{1}{2\sqrt{1}}\)+\(\frac{1}{3\sqrt{2}}\)+...+\(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}\)<2

Kaito Kid 21/02/2017 lúc 21:27

                                              Bài giải

Trung bình cộng của 10 ; 50 ; 20 là :

         ( 10 + 50 + 20 ) : 3 = 80 / 3

Trung bình cộng của 100 và 700 là :

           ( 100 + 700 ) : 2 = 400

Nguyễn Hồng Phúc 22/02/2017 lúc 08:27

a) 80/3

b) 400

Trần Anh Kiệt 21/02/2017 lúc 21:21

mình xin lỗi mình nhìn lộn câu 2 phải là (100 + 700)/2 = 400

Ác Mộng 17/06/2015 lúc 15:28

Ta có:\(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{2}}>...>\frac{1}{\sqrt{100}}\)

=>\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{.1}{\sqrt{100}}>100.\frac{1}{\sqrt{100}}=100\cdot\frac{1}{10}=10\)

Vậy \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{.1}{\sqrt{100}}>10\)

trần như 17/06/2015 lúc 15:22

mọi người giải giùm đi!

Hà Bích Ngọc 05/02/2017 lúc 13:43

ngu xi dốt nát mà bn

Công chúa Sakura 04/02/2017 lúc 18:34

\(\sqrt{x^2}.\left|x+2\right|=x\)

\(\Rightarrow x.\left|x+2\right|=x\)

\(\Rightarrow\left|x+2\right|=1\)

\(\Rightarrow x+2=1\) hoặc \(x+2=-1\)

Với \(x+2=1\Rightarrow x=-1\)

Với \(x+2=-1\Rightarrow x=-3\)

Vậy \(x=-1\) hoặc \(x=-3\)

Đinh Đức Hùng 05/02/2017 lúc 07:53

\(\sqrt{x^2}.\left|x+2\right|=x\)

\(x\left|x+2\right|=x\)

\(\Rightarrow\left|x+2\right|=1\)

\(\Rightarrow x+2=1\Leftrightarrow x+2=-1\)

\(\Rightarrow x=-1\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy x = - 1 và x = - 3

ngonhuminh 04/02/2017 lúc 18:27

Hiển nhiên x>=0 

\(x\left(!x+2!-1\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\!x+2!=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-3\end{cases}\left(loai\right)}\) Kết luận x=0

nguyễn thanh viên 20/08/2015 lúc 21:02

ta có A+B 

=\(\sqrt{2013}-\sqrt{2012}+\sqrt{2014}-\sqrt{2013}\)         =\(-\sqrt{2012}+\sqrt{2014}\)      (1)

vì (1)>0 nên A+B>0 hay A>B

Trần Đông Dun 28/02/2016 lúc 21:47

A=\(\sqrt{2013}\)\(\sqrt{2012}\) =\(\frac{1}{\sqrt{2013}+\sqrt{2012}}\)

B=\(\sqrt{2014}-\sqrt{2013}=\frac{1}{\sqrt{2014}+\sqrt{2013}}\)

sao sanh \(A=\frac{1}{\sqrt{2013}+\sqrt{2012}}>\frac{1}{\sqrt{2014}+\sqrt{2013}}\)

h cho minh nhieu nha

kudo shinichi 13/01/2017 lúc 19:56

a.is speaking

Lê Thu Trang 17/02/2017 lúc 13:12

a. is speaking

Lê Thị Minh tâm 07/02/2017 lúc 20:01

a. is speaking là đúng nhek

câu này là thì hiện tại tiếp diễn mak

Trương Bảo Uyên 12/01/2017 lúc 10:40

Có. Giủ lời mời đi.

vu thanh binh 12/01/2017 lúc 14:16

mình nữa

Kawako Hayari 12/01/2017 lúc 10:37

Sorry, mk hết lời mời kb rồi :)) 

Ha Thi Truc Ly 12/01/2017 lúc 10:59

có, mình sẽ kết hết 12 nick khác của mình nữa, nhưng với điều kiện là cậu k cho mình nhé, mình cảm ơn nhiều lắm

thang Tran 15/08/2015 lúc 15:14

\(P=\frac{4+2\sqrt{3}}{2+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}+\frac{4-2\sqrt{3}}{2-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)

  \(=\frac{4+2\sqrt{3}}{2+\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}+\frac{4-2\sqrt{3}}{2-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}\)

  \(=\frac{4+2\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}+1}+\frac{4-2\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}+1}\)

 \(=\frac{4+2\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}+\frac{4-2\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}{\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}+\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}{\sqrt{3}\left(1-\sqrt{3}\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}}=\frac{2}{\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{3}}{3}\)

Tuấn 19/08/2016 lúc 10:18

à. không đọc hết đề
Đến đoạn \(x+y=0\Leftrightarrow x=-y\Leftrightarrow x^{2019}=-y^{2019}\Leftrightarrow x^{2019}+y^{2019}=0\Leftrightarrow x^{2019}+y^{2019}+1=1\)
 Hay P=1
Vậy P=1
 

Thắng Nguyễn CTV 19/08/2016 lúc 11:04

lm j mà vất vả thế

Nhân cả 2 vế của pt đâu với \(x-\sqrt{x^2+3}\) đc:

\(y+\sqrt{y^2+3}=\sqrt{x^2+3}-x\)

\(\Rightarrow x+y=\sqrt{x^2+3}-\sqrt{y^2+3}\left(1\right)\)

TƯơng tự nhân 2 vế của pt đầu vs \(y-\sqrt{y^2+3}\) đc:

\(x+y=\sqrt{y^2+3}-\sqrt{x^2+3}\left(2\right)\)

từ (1) và (2) =>2(x+y)=0

=>x+y=0

=>lm tiếp như trên thôi

Tuấn 19/08/2016 lúc 10:14

vâng ad vân 
\(\left(\sqrt{x^2+3}+x\right)\left(\sqrt{y^2+3}+y\right)=3\)
+> \(\sqrt{x^2+3}-x=0\Leftrightarrow\sqrt{x^2+3}=x\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+3=x^2\\x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3=0\\x\ge0\end{cases}}\left(voli\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+3}-x\ne0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x^2+3}+x\right)\left(\sqrt{x^2+3}-x\right)\left(\sqrt{y^2+3}+y\right)=3\left(\sqrt{x^2+3}-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3-x^2\right)\left(\sqrt{y^2+3}+y\right)=3\left(\sqrt{x^2+3}-x\right)\Leftrightarrow\sqrt{y^2+3}+y=\sqrt{x^2+3}-x\)(1)
Tương tự, ta được :\(\sqrt{x^2+3}+x=\sqrt{y^2+3}-y\)(2)
Cộng từng vế (1) và (2) ta được 
\(\sqrt{y^2+3}+y+\sqrt{x^2+3}+x=\sqrt{x^2+3}-x+\sqrt{y^2+3}-y\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+y\right)=0\Leftrightarrow x+y=0\Leftrightarrow x+y+1=1\Rightarrow P=1\)
Vậy P=1

Trần Thị Loan Quản lý 30/08/2015 lúc 23:12

A = \(\frac{2016-2015}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}=\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}\); B = \(\frac{2015-2014}{\sqrt{2015}+\sqrt{2014}}=\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2014}}\)

Mà \(\sqrt{2016}+\sqrt{2015}>\sqrt{2015}+\sqrt{2014}\) ( Vì \(\sqrt{2016}>\sqrt{2014}\))

Nên \(\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}<\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2014}}\) => A < B

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải trí

Có thể bạn quan tâm



Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức: