Giúp tôi giải toán và làm văn


alibaba nguyễn CTV 10/07/2017 lúc 09:40
Báo cáo sai phạm

Đề viết mệt quá nên thay \(\sqrt{a}=a;\sqrt{b}=b;\sqrt{c}=c\) viết lại đề tiện thể sửa đề luôn.

\(a^2+b^2=\left(a+b-c\right)^2\)

Chứng minh:

\(\frac{a^2+\left(a-c\right)^2}{b^2+\left(b-c\right)^2}=\frac{a-c}{b-c}\)

Ta có: \(a^2+b^2=\left(a+b-c\right)^2\)

\(\Leftrightarrow c^2-2ac-2bc+2ab=0\)

\(\Leftrightarrow a=\frac{c^2-2bc}{2c-2b}\)

Thế vô bài toán ta được

\(VT=\frac{\left(\frac{c^2-2bc}{2c-2b}\right)^2+\left(\frac{c^2-2bc}{2c-2b}-c\right)^2}{b^2+\left(b-c\right)^2}\)

\(=\frac{\left(\frac{c^2-2bc}{2c-2b}\right)^2+\left(\frac{c^2-2bc}{2c-2b}-c\right)^2}{b^2+\left(b-c\right)^2}\)

\(=\frac{\left(\frac{c^2-2bc}{2c-2b}\right)^2+\left(c^2\right)^2}{b^2+\left(b-c\right)^2}=\frac{2c^2\left(2b^2+c^2-2bc\right)}{\left(2b^2+c^2-2bc\right)4\left(c-b\right)^2}=\frac{c^2}{2\left(c-b\right)^2}\)

Ta lại có: 

\(VP=\frac{\frac{c^2-2bc}{2c-2b}-c}{b-c}=\frac{-c^2}{-2\left(c-b\right)^2}=\frac{c^2}{2\left(c-b\right)^2}\)

\(\Rightarrow\)ĐOCM

Đọc tiếp...
Nguyễn Thị Hoa 02/04/2015 lúc 16:12
Báo cáo sai phạm

\(ĐKXĐ:x\ne2009;y\ne2010;z\ne2011;x,y,z\in R\)

\(\frac{\sqrt{x-2009}-1}{x-2009}+\frac{\sqrt{y-2010}-1}{y-2010}+\frac{\sqrt{z-2011}-1}{z-2011}=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-2009}-\frac{\sqrt{x-2009}}{x-2009}+\frac{1}{y-2010}-\frac{\sqrt{y-2011}}{y-2011}+\frac{1}{z-2011}-\frac{\sqrt{z-2011}}{z-2011}=\frac{-3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{\sqrt{x-2009}^2}-\frac{1}{\sqrt{x-2009}}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{\sqrt{y-2010}^2}-\frac{1}{\sqrt{y-2010}}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{\sqrt{z-2011}^2}+\frac{1}{\sqrt{z-2011}}+\frac{1}{4}\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{\sqrt{x-2009}}-\frac{1}{2}\right)^{^2}+\left(\frac{1}{\sqrt{y-2010}}-\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{\sqrt{z-2011}}-\frac{1}{2}\right)^2=0\)

  • \(\frac{1}{\sqrt{x-2009}}-\frac{1}{2}=0\)

 

  • \(\frac{1}{\sqrt{y-2010}}-\frac{1}{2}=0\)
  • \(\frac{1}{\sqrt{z-2011}}-\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{x-2009}}=\frac{1}{2};\frac{1}{\sqrt{y-2010}}=\frac{1}{2};\frac{1}{\sqrt{z-2011}}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=2013;y=2014;z=2015\inĐKXĐ\)

  VẬY       \(x=2013;y=2014;z=2015\)

 

Đọc tiếp...
Son Goku 07/12/2017 lúc 18:30
Báo cáo sai phạm

tui cũng ko biết làm nữa

Đọc tiếp...
Pham Quoc Hieu 26/11/2017 lúc 15:20
Báo cáo sai phạm

ko biet E=MC'2

Đọc tiếp...
Trần Hoàng Việt 21/08/2017 lúc 17:06
Báo cáo sai phạm

(√33+8√2)−(√33−8√2)

=[√33+8√2−(√33−8√2)]2

=33+8√2+33−8√2−2√(33+8√2)(33−8√2)

=66−62

=4

Đọc tiếp...
Trịnh Thành Công CTV 21/08/2017 lúc 16:59
Báo cáo sai phạm

\(\left(\sqrt{33+8\sqrt{2}}\right)-\left(\sqrt{33-8\sqrt{2}}\right)\)

\(=\left[\sqrt{33+8\sqrt{2}}-\left(\sqrt{33-8\sqrt{2}}\right)\right]^2\)

\(=33+8\sqrt{2}+33-8\sqrt{2}-2\sqrt{\left(33+8\sqrt{2}\right)\left(33-8\sqrt{2}\right)}\)

\(=66-62\)

\(=4\)

Đọc tiếp...
Edward Newgate 21/08/2017 lúc 16:58
Báo cáo sai phạm

không bt làm thì đừng có mak trả lời

Đọc tiếp...
tống thị quỳnh 03/09/2017 lúc 13:32
Báo cáo sai phạm

\(x^3+y^3=2x^2y^2\Rightarrow\)\(\left(x^3+y^3\right)^2=4x^4y^4\Rightarrow x^6+2x^3y^3+y^6=4x^4y^4\)\(\Rightarrow x^6+2x^3y^3+y^6-4x^3y^3=4x^4y^4-4x^3y^3\)\(\Rightarrow\left(x^3-y^3\right)^2=4x^4y^4\left(1-\frac{1}{xy}\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{1-\frac{1}{xy}}=\)\(\frac{\left|x^3-y^3\right|}{2x^2y^2}\)mà x:y hữu tie suy ra điều phải cm

Đọc tiếp...
Anh Nguyễn 09/09/2017 lúc 21:26
Báo cáo sai phạm

\(\sqrt{x^2-\frac{1}{4}\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}}=\frac{1}{2}\left(2x^3+x^2+2x+1\right)\)

Đọc tiếp...
Trần Hữu Ngọc Minh 04/09/2017 lúc 22:33
Báo cáo sai phạm

Cái bài này bạn làm ra chưa:

\(\sqrt{\frac{a+b}{c}}+\sqrt{\frac{b+c}{a}}+\sqrt{\frac{c+a}{b}}\ge2\left(\sqrt{\frac{c}{a+b}}+\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{a+c}}\right)\)

Đọc tiếp...
Trần Hoàng Việt 20/11/2017 lúc 16:21
Báo cáo sai phạm

\(A=\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}\)

\(\sqrt{2}A=\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(\sqrt{2}A=\sqrt{5}+\sqrt{5}+1-1\)

\(\sqrt{2}A=2\sqrt{5}\)

\(A=\sqrt{10}\)

P/s tham khảo nha

Đọc tiếp...
pham trung thanh 20/11/2017 lúc 16:22
Báo cáo sai phạm

Đặt \(A=\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}\)

\(\Rightarrow A^2=3+\sqrt{5}+3-\sqrt{5}+2\sqrt{9-5}\)

\(=6+2\sqrt{4}\)

\(=10\)

Mà \(A>0\Rightarrow A=\sqrt{10}\)

Đọc tiếp...
pham trung thanh 18/11/2017 lúc 15:22
Báo cáo sai phạm

a)\(\sqrt[3]{27}-\sqrt[3]{-8}-\sqrt[3]{125}\)

\(=3+2-5\)

\(=0\)

b)\(\frac{\sqrt[3]{153}}{\sqrt[3]{5}}-\sqrt[3]{54}.\sqrt[3]{4}\)

\(=\sqrt[3]{\frac{153}{5}}-\sqrt[3]{54.4}\)

\(=\sqrt[3]{\frac{153}{5}}-6\)

Theo mình câu b như vậy

Đọc tiếp...
Wrecking Ball 18/11/2017 lúc 15:38
Báo cáo sai phạm

pham trung thanh câu b bn làm thiếu hay sao ý? Theo tôi, cả bài làm như thế này.

Giải:

a, \(\sqrt[3]{27}-\sqrt[3]{-8}-\sqrt[3]{125}\)

\(=\sqrt[3]{27}-\sqrt[3]{-8}-\sqrt[3]{12}=3+2-5\)

\(=0\)

b, \(\frac{\sqrt[3]{153}}{\sqrt[3]{5}}-\sqrt[3]{54}.\sqrt[3]{4}\)

\(=\sqrt[3]{\frac{135}{5}}-\sqrt[3]{54.4}\)

\(=\sqrt[3]{27}-\sqrt[3]{216}\)

\(=3-6\)

\(=-3\)

Đọc tiếp...
pham trung thanh 18/11/2017 lúc 15:43
Báo cáo sai phạm

Bạn ghi sai đề, bạn ghi là 153, nếu là 135 thì tôi lại giải ra đc luôn, bạn nhìn lại đề xem

Đọc tiếp...
Lê Minh Đức 13/09/2017 lúc 17:14
Báo cáo sai phạm

\(A=\)\(\frac{\sqrt{x+2+x-2+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}}{\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+x+2}\) \(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}\right)^2}}{\sqrt{x+2}\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}}{\sqrt{x+2}\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}\right)}=\frac{1}{\sqrt{x+2}}=\frac{1}{\sqrt{2\sqrt{6}+5}}=\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}=\sqrt{3}-\sqrt{2}\)

Đọc tiếp...
Nguyễn Xuân Toàn 17/11/2017 lúc 17:12
Báo cáo sai phạm

Thứ nhất : Phép biến đổi ở dòng thứ 6 từ trên xuống là phép biến đổi không tương đương vì mẫu số có thể = 0 khi đó xuất hiện nghiệm ngoại lai cụ thể ở đây là nghiệm y = 2x nếu thay vào mẫu sẽ = 0 vô nghĩa và rõ ràng không thỏa mãn pt đầu. Do đó cần phải biện luận hoặc thử lại cẩn trọng 
Thứ hai: Dòng cuối cùng không có lý do cho rằng thừa số thứ 2 # 0 
Với hệ này ta có thể thực hiện phép biến đổi đơn giản hơn như sau: 
Nhân 2 vế pt thứ nhất với lượng √(y² + 4) - y > 0 và rút gọn lại ta có: 
4x√(y² + 4) - 4xy + 4xy + 4y√(x² + 1) = 0 
<=> y√(x² + 4) = - x√(y² + 4) => x, y trái dấu nhau 
Bình phương 2 vế rút gọn có : 4x² = y² => y = - 2x thỏa pt thứ nhất. 
Thay vào pt thứ hai: 
(4 - y)√(y + 1) + y√(3 - y) = y - 1 (*) ( với - 1 ≤ y ≤ 3) 
Nếu 0 ≤ y ≤ 1 thì VT > 0; VP ≤ 0 do đó xét 2 trường hợp: 
a. Nếu - 1 ≤ y < 0 thì (*) tương đương vs: 
(4 - y)√(y + 1) + (y + 1)√(3 - y) + 1 - y - √(3 - y) = 0 
<=> (4 - y)√(y + 1) + (y + 1)√(3 - y) + (y + 1)(y - 2)/[1 - y + √(3 - y)] = 0 
@ y + 1 = 0 => y = - 1 => x = 1/2 
@ (4 - y) + √(y + 1)√(3 - y) + (y - 2)√(y + 1)/[1 - y + √(3 - y)] = 0 (1) 
Dùng pp đánh giá với - 1 ≤ y < 0 ta có : (4 - y) + √(y + 1)√(3 - y) > 4 
y - 2 ≥ - 3 ; 0 ≤ y + 1 < 1 ; 1 - y + √(3 - y) > 1 
=> (y - 2)√(y + 1)/[1 - y + √(3 - y)] > - 3 => VT của (1) > 1 => (1) vô nghiệm 
b. Nếu 1 < y ≤ 3 thì (*) tương đương vs 
(3 - y)√(y + 1) + y√(3 - y) + √(y + 1) - (y - 1) = 0 
<=> (3 - y)√(y + 1) + y√(3 - y) + y(3 - y)/[√(y + 1) + (y - 1)] = 0 
@ 3 - y = 0 => y = 3 => x = - 3/2 
@ √(3 - y)√(y + 1) + y + y√(3 - y)/[√(y + 1) + (y - 1)] = 0 vô nghiệm 
KL : Hệ đã cho có 2 nghiệm (x; y) = (1/2; - 1); ( - 3/2; 3) 
_______Xuân Toàn___________

Đọc tiếp...
Thầy Giáo Toán 17/08/2015 lúc 22:06
Báo cáo sai phạm

Điều kiện \(x\ge0.\)  Phương trình tương đương với (chuyển vế, bình phương)

\(\left(\sqrt{x}+\sqrt{x+9}\right)^2=\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+4}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2x+9+2\sqrt{x^2+9x}=2x+5+2\sqrt{x^2+5x+4}\)

\(\Leftrightarrow\left(2+\sqrt{x^2+9x}\right)^2=x^2+5x+4\Leftrightarrow4+4\sqrt{x^2+9x}+x^2+9x=x^2+5x+4\)

\(\Leftrightarrow4x+4\sqrt{x^2+9x}=0\)

\(x\ge0\)  nên vế trái luôn không âm. Do đó để có dấu bằng thì \(x=0\) (thỏa mãn).

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x=0\).


 

Đọc tiếp...
Nguyễn Xuân Toàn 17/11/2017 lúc 17:19
Báo cáo sai phạm

 Câu trả lời hay nhất:  Hình như đề bài này phải là : √(x+4)+√(x-4)+12-2x=2√(x^2-16) ak? 
Nếu đúng như t viết thì làm như sau 

Đặt √(x+4) + √(x-4) = t ( với t> = 0) 
=> ( √(x+4) +√(x-4) ) ^2 = t^2 
<=> 2x + 2√(x+4)(x-4) = t^2 
<=>2x + 2 √(x^2-16) = t^2 (**) 
pt tương đương với 
t+12 = t^2 
<=> t^2 -t -12 =0 
<=> t=4 hoặc t= -3 ( loại vì t> = 0) 

t= 4 thay vào (**) ta đc 

2x+ 2√(x^2-16) = 4^2 
<=> x + √(x^2-16) = 8 
<=> √(x^2-16) = 8-x 
<=> x^2 -16 = (8-x)^2 ( với x< =8 ) 
<=> x^2 -16 = 64 -16x + x^2 
<=> 16x = 80 
<=> x = 5 ( thỏa mãn ) 
vậy nghiệm pt là x= 5

____________Xuân Toàn ____________

Đọc tiếp...
Nguyễn Thiều Công Thành 02/09/2015 lúc 11:00
Báo cáo sai phạm

giả sử \(\sqrt{3}\)là số hữu tỉ

\(\Rightarrow\sqrt{3}=\frac{a}{b}\)               (a;b)=1

=>3=(a/b)2

=>3=a2/b2

=>a2=3b2 chia hết cho 3

=>a chia hết cho 3

=>a2 chia hết cho 9

=>b2 chia hết cho 3

=>b chia hết cho 3

=>(a;b)>1

=>trái giả thuyết

=>\(\sqrt{3}\in I\)

=>đpcm

giả sử \(\sqrt{7}\in Q\)

=>\(\sqrt{7}=\frac{m}{n}\)          (m;n)=1

=>7=(m/n)2

=>7=m2/n2

=>m2=7n2 chia hết cho 7

=>m chia hết cho 7

=>m2 chia hết cho 49

=>n2 chia hết cho 7

=>n chia hết cho 7

=>(m;n)>1

=>trái giả thuyết

\(\Rightarrow\sqrt{7}\in I\)

=>đpcm

Đọc tiếp...
Lê Chí Cường 02/09/2015 lúc 11:02
Báo cáo sai phạm

a) Giả \(\sqrt{3}\) sử là số hữu tỉ.

=>\(\sqrt{3}=\frac{a}{b}\)            (a,b)=1

=>\(\sqrt{3}^2=\frac{a}{b}^2\)

=>\(3=\frac{a^2}{b^2}\)

=>3.b2=a2

=>a2 chia hết cho 3

mà 3 là số nguyên tố.

=>a chia hết cho 3

=>a=3k

=>a2=(3k)2=9.k2

=>3.b2=9.k2

=>b2=3.k2

=>b2 chia hết cho 3

mà 3 là số nguyên tố

=>b chia hết cho 3

=>a,b chia hết cho 3

=>ƯC(a,b)=3

=>Trái giả thiết.

=>\(\sqrt{3}\)không phải là số hữu tỉ

=>\(\sqrt{3}\)là số vô tỉ

=>ĐPCM

 

Đọc tiếp...
Nguyen ngoc dat 11/11/2017 lúc 19:14
Báo cáo sai phạm

a ) Dãy trên nếu xếp theo thứ tự tăng dần :

   \(2\sqrt{6};\sqrt{29};4\sqrt{2};3\sqrt{5}\)

b ) Dãy trên nếu xếp theo thứ tự tăng dần :

   \(\sqrt{38};2\sqrt{14};3\sqrt{7};6\sqrt{2}\)

Đọc tiếp...
Wrecking Ball 11/11/2017 lúc 19:35
Báo cáo sai phạm

Làm thế này có đúng ko?

Giải:

a, \(3\sqrt{5}=\sqrt{3^2.5}==\sqrt{9.5}=\sqrt{45}\)

    \(2\sqrt{6}=\sqrt{2^2.6}=\sqrt{4.6}=\sqrt{24}\)

   \(4\sqrt{2}=\sqrt{4^2.2}=\sqrt{16.2}=\sqrt{32}\)

Vì: \(\sqrt{24}< \sqrt{23}< \sqrt{32}< \sqrt{45}\)

Nên ta sắp xếp được: \(2\sqrt{6}< \sqrt{29}< 4\sqrt{2}< 3\sqrt{5}\)

b, \(6\sqrt{2}=\sqrt{6^2.2}=\sqrt{36.2}=\sqrt{72}\)

   \(3\sqrt{7}=\sqrt{3^2.7}=\sqrt{9.7}=63\)

  \(2\sqrt{14}=\sqrt{2^2.14}=\sqrt{4.14}=\sqrt{56}\)

Vì: \(\sqrt{38}< \sqrt{56}< \sqrt{63}< \sqrt{72}\)

Nên ta sắp xếp được: \(\sqrt{38}< 2\sqrt{14}< 3\sqrt{7}< 6\sqrt{2}\)

Đọc tiếp...
trung doan huu 30/06/2017 lúc 16:27
Báo cáo sai phạm

\(\sqrt{2011}< 2011\)

\(\Rightarrow2010\sqrt{2011}< 2010.2011< 2011^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{2010\sqrt{2011}}< 2011\)

\(\Rightarrow\sqrt{2009\sqrt{2010\sqrt{2011}}}< \sqrt{2009.2011}< \sqrt{2010^2}=2010\)

.....................

\(\Rightarrow\sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4......\sqrt{2011}}}}< 3\)

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câu

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức: