Giúp tôi giải toán và làm văn


Lê Đỗ Nhật Hằng CTV 19 giờ trước (13:11)
Báo cáo sai phạm

ĐKXĐ: x khác 1

\(\frac{1}{x-1}+\frac{2x^2-5}{x^3-1}=\frac{4}{x^2+x+1}\)

<=> \(\frac{1}{x-1}+\frac{2x^2-5}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{4}{x^2+x+1}\)

<=> x^2 + x + 1 + 2x^2 - 5 = 4(x - 1)

<=> 3x^2 + x - 4 = 4x - 4

<=> 3x^2 + x - 4 - 4x + 4 = 0

<=> 3x^2 - 3x = 0

<=> 3x(x - 1) = 0

<=> 3x = 0 hoặc x - 1 = 0

<=> x = 0 (tm) hoặc x = 1 (ktm)

=> x = 0

Đọc tiếp...
Nhật Quỳnh Hôm kia lúc 16:21
Báo cáo sai phạm

\(\frac{1-x}{x+1}+3=\frac{2x+3}{x+1}\left(x\ne-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1-x}{x+1}+\frac{3\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{2x+3}{x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1-x}{x+1}+\frac{3x+3}{x+1}-\frac{2x+3}{x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1-x+3x+3-2x-3}{x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=0\)

=> PT vô nghiệm

Đọc tiếp...
•๖ۣۜƓiȵ༄²ᵏ⁶ Hôm kia lúc 16:09
Báo cáo sai phạm

\(\frac{1-x}{x+1}+3=\frac{2x+3}{x+1}\)

<=>\(\frac{1-x}{x+1}+\frac{3\left(x+1\right)}{x+1}=\frac{2x+3}{x+1}\)

<=>\(1-x+3x+3=2x+3\)

<=>\(\left(-x\right)+3x-2x=3-3-1\)

<=>\(0x=-1\)

<=>\(x\in\varnothing\)

Đọc tiếp...
Lê Đỗ Nhật Hằng CTV 18 giờ trước (13:12)
Báo cáo sai phạm

x^2 + 3x + 2 = 0

<=> (x + 1)(x + 2) = 0

<=> x + 1 = 0 hoặc x + 2 = 0

<=> x = -1 hoặc x = -2

Đọc tiếp...
Nhật Quỳnh Hôm kia lúc 15:45
Báo cáo sai phạm

x2+3x+2=0

<=> x2+x+2x+2=0

<=> x(x+1)+2(x+1)=0

<=> (x+1)(x+2)=0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-2\end{cases}}}\)

Đọc tiếp...
Hoa (Hội Con 🐄)_(ツтєαм♕¢âи♕6 ᴾᴿᴼシ) 3 tháng 4 lúc 19:38
Báo cáo sai phạm

Kí hiệu \(\diamond\text{ABCD}\)  có nghĩa là tứ giác ABCD.

Đọc tiếp...
Hoa (Hội Con 🐄)_(ツтєαм♕¢âи♕6 ᴾᴿᴼシ) 3 tháng 4 lúc 19:37
Báo cáo sai phạm

\(\diamond\text{ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) }\Leftrightarrow\text{ AC = BD}\).

Đọc tiếp...
Phượng Thiên Hoàng Y ( Team ~ Thiên ~ ❄️ Nguyệt ~🌙 ) 3 tháng 4 lúc 19:24
Báo cáo sai phạm

Trong hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau

Rồi bạn hỏi gì vậy nếu cần lý thuyết thì đây :

    Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. Định lí 1: Trong một hình thang cânhai cạnh bên bằng nhau. Định lí 2Trong một hình thang cânhai đường chéo bằng nhau.

   nếu bạn hỏi những câu hỏi này thì không ai trả lời mới đâu nhé !! ( mình nhắc nhở thui)

                        Chúc bạn học tốt!!!!

Đọc tiếp...
Tiểu Thiên Yết 30 tháng 3 lúc 13:14
Báo cáo sai phạm

Áp dụng BĐT quen thuộc sau:\(\frac{4}{a+b}\le\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)

\(\frac{16}{2x+y+z}\le\frac{4}{x+y}+\frac{4}{x+z}\le\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{x}+\frac{1}{z}=\frac{2}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)

Tương tự:

\(\frac{16}{x+2y+z}\le\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{1}{z}\)

\(\frac{16}{x+y+2z}\le\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{2}{z}\)

Khi đó:\(16VT\le4\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)=16\)

\(\Rightarrow VT\le1\)

Đọc tiếp...
Trần Phúc Khang 30 tháng 3 lúc 20:46
Báo cáo sai phạm

Ta có : \(\frac{x^3}{\left(y+z\right)^2}=\frac{x^3}{\left(2018-x\right)^2}\)

xét \(\frac{x^3}{\left(2018-x\right)^2}\ge x-\frac{1009}{2}\)

<=> \(x^3\ge\left(x^2-2.2018.x+2018^2\right)\left(x-\frac{1009}{2}\right)\)

<=> \(x^3\ge x^3-x^2\left(\frac{1009}{2}+2.2018\right)+x\left(2018^2+1009.2018\right)-\frac{2018^2.1009}{2}\ge0\)

<=> \(\frac{9081}{2}x^2-6.1009^2.x+2018.1009^2\ge0\)

<=> \(\frac{9081}{2}.\left(x-\frac{2018}{3}\right)^2\ge0\)( luôn đúng)

=> \(\frac{x^3}{\left(y+z\right)^2}\ge x-\frac{1009}{2}\)

Khi đó \(P\ge x+y+z-\frac{3.1009}{2}=\frac{1009}{2}\)(ĐPCM)

Dấu bằng xảy ra khi \(x=y=z=\frac{2018}{3}\)

Đọc tiếp...
Trần Phúc Khang 30 tháng 3 lúc 12:26
Báo cáo sai phạm

Ta có \(\frac{x^3}{\left(y+z\right)^2}=\frac{x^3}{\left(2018-x\right)^2}\)

Xét \(\frac{x^3}{\left(2018-x\right)^2}\ge x-\frac{1009}{2}\)

<=> \(x^3\ge\left(2018^2-2.2018.x+x^2\right)\left(x-\frac{1009}{2}\right)\)

<=> \(x^3\ge x^3-x^2\left(\frac{1009}{2}+2018.2\right)+x\left(2018.1009+2018^2\right)-\frac{2018^2.1009}{2}\)

<=> \(\frac{9081}{2}x^2-6.1009^2.x+2018.1009^2\ge0\)

<=> \(\frac{9081}{2}\left(x^2-\frac{2.2018}{3}.x+\left(\frac{2018}{3}\right)^2\right)\ge0\)

<=> \(\frac{9081}{2}\left(x-\frac{2018}{3}\right)^2\ge0\)( luôn đúng)

=> \(\frac{x^3}{\left(y+z\right)^2}\ge x-\frac{1009}{2}\)

Khi đó \(VT\ge x-\frac{1009}{2}+y-\frac{1009}{2}+z-\frac{1009}{2}=2018-\frac{3}{2}.1009=\frac{1009}{2}\)(ĐPCM)

Dấu bằng xảy ra khi \(x=y=z=\frac{2018}{3}\)

Đọc tiếp...
Nguyễn Việt Hoàng 29 tháng 3 lúc 15:49
Báo cáo sai phạm

\(\frac{2x-2}{3}\ge2-\frac{x+2}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(2x-2\right)}{6}\ge\frac{12-3\left(x+2\right)}{6}\)

\(\Leftrightarrow4x-4\ge12-3x-6\)

\(\Leftrightarrow4x+3x\ge6+4\)

\(\Leftrightarrow7x\ge10\)

\(\Leftrightarrow x\ge\frac{10}{7}\)

Đọc tiếp...
Nguyễn Thanh Vân 29 tháng 3 lúc 8:11
Báo cáo sai phạm

   \(\frac{2x-2}{3}\ge2-\frac{x+2}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-2}{3}\ge\frac{6-x}{2}\)

\(\Rightarrow2.\left(2x-2\right)=3.\left(6-x\right)\)

\(\Leftrightarrow4x-4=18-3x\)

\(\Leftrightarrow7x=22\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{22}{7}\)

Học Tốt Nha!!

Đọc tiếp...
Edogawa Conan CTV 26 tháng 3 lúc 9:42
Báo cáo sai phạm

a) \(\frac{3-2x}{5}>\frac{2-x}{3}\)

<=> \(\frac{3\left(3-2x\right)}{15}>\frac{5\left(2-x\right)}{15}\)

<=> \(9-6x>10-5x\)

<=> 9 - 10 > -5x + 6x

<=> x < -1

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -1

b) \(\frac{x-1}{6}-\frac{x-1}{3}\le\frac{x}{2}\)

<=> \(\frac{x-1-2\left(x-1\right)}{6}\le\frac{3x}{6}\)

<=> \(x-1-2x+2\le3x\)

<=> \(-x+1\le3x\)

<=> \(1\le2x\)

<=> x \(\ge\frac{1}{2}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > = 1/2

c) \(\frac{x+1}{3}>\frac{2x-1}{6}-2\)

<=> \(\frac{2\left(x+1\right)}{6}>\frac{2x-1-12}{6}\)

<=> 2x + 1 > 2x - 13

<=> 1 > -13 (luôn đúng)

Vậy nghiệm của bất phương trình luôn đúng với mọi x 

Đọc tiếp...
Trần Cao Vỹ Lượng 26 tháng 3 lúc 8:32
Báo cáo sai phạm

giúp mik vs

Đọc tiếp...
Lê Tuấn Nghĩa 12 tháng 3 lúc 19:37
Báo cáo sai phạm

Chia 2 TH 

TH1 với x > 1 

=> x-1>x+2

hay -1>2 vô lý 

TH2 với x < 1 

=> 1-x > x+2 

hay 2x < -1   => x < -1/2 

_ Kudo _

Đọc tiếp...
ღᏠᎮღ🆃🆄ấ🅽ঔ 🅽🅰🅼ঌ❄๖ۣۜ(๖ۣۜTεαм❄๖ۣۜTαм❄๖ۣۜGĭá¢❄๖ۣۜQυỷ)ッ 11 tháng 3 lúc 13:30
Báo cáo sai phạm

\(\frac{x-3}{x+2}>2\)

\(\Rightarrow\frac{x-3}{x+2}-2>0\)

\(\Rightarrow\frac{x-3-2x-4}{x+2}>0\)

\(\Rightarrow\frac{-x-7}{x+2}>\)

Vì \(-x-7< 0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-x-7< 0\\x+2< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-7\\x< -2\end{cases}}}\)

Vậy \(-7< x< -2\)

ok sửa lại rồi

Đọc tiếp...
ღᏠᎮღ🆃🆄ấ🅽ঔ 🅽🅰🅼ঌ❄๖ۣۜ(๖ۣۜTεαм❄๖ۣۜTαм❄๖ۣۜGĭá¢❄๖ۣۜQυỷ)ッ 11 tháng 3 lúc 13:22
Báo cáo sai phạm

\(\frac{x-3}{x-2}>2\)

\(\Rightarrow\frac{x-3}{x-2}-2>0\)

\(\Rightarrow\frac{x-3-2x+4}{x-2}>0\)

\(\Rightarrow\frac{1-x}{x-2}>0\)

Trường hợp 1 :\(\hept{\begin{cases}1-x>0\\x-2>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>2\end{cases}\left(vl\right)}}\)

Trường hợp 2 : \(\hept{\begin{cases}1-x< 0\\x-2< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< 2\end{cases}\left(tm\right)}}\)

Vậy \(1< x< 2\)

\(\hept{\begin{cases}1-x>0\\x-2 >0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>2\end{cases}\left(VL\right)}}\)

Đọc tiếp...
𝐻𝒶𝓅𝓅𝒾𝓃𝑒𝓈𝓈 ✨✨😁😁😊 11 tháng 3 lúc 13:25
Báo cáo sai phạm

x + 2 bạn ơi không phải x - 2 ở mẫu !

Đọc tiếp...
Nguyễn Linh Chi Quản lý 26 tháng 2 lúc 10:35
Báo cáo sai phạm

1) ĐK: \(x\ge-1\)

\(\sqrt{9x^2+9x+4}>9x+3-\sqrt{x+1}\)

<=> \(\sqrt{9x^2+9x+4}+\sqrt{x+1}>9x+3\)(1)

TH1: 9x + 3 \(\le\)0 <=> x\(\le-\frac{1}{3}\)

(1) luôn đúng 

Th2: x\(>-\frac{1}{3}\)

<=> \(\left(\frac{1}{2}x+1-\sqrt{x+1}\right)+\left(\frac{17}{2}x+2-\sqrt{9x^2+9x+4}\right)< 0\)

<=> \(\frac{\frac{1}{4}x^2}{\frac{1}{2}x+1+\sqrt{x+1}}+\frac{\frac{253}{4}x^2}{\frac{17}{2}x+2+\sqrt{9x^2+9x+4}}< 0\)

<=> \(\frac{x^2}{4}\left(\frac{1}{\frac{1}{2}x+1+\sqrt{x+1}}+\frac{253}{\frac{17}{2}x+2+\sqrt{9x^2+9x+4}}\right)< 0\)vô nghiệm 

 Vì với x \(>-\frac{1}{3}\)

ta có: \(\frac{1}{2}x+1+\sqrt{x+1}>0\)

\(\frac{17}{2}x+2+\sqrt{9x^2+9x+4}=\frac{17}{2}x+2+\sqrt{3\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}}>\frac{17}{2}x+2+1>0\)

=> \(\left(\frac{1}{\frac{1}{2}x+1+\sqrt{x+1}}+\frac{253}{\frac{17}{2}x+2+\sqrt{9x^2+9x+4}}\right)>0\)với x \(>-\frac{1}{3}\) và \(x^2\ge0\)với mọi x

=> \(\frac{x^2}{4}\left(\frac{1}{\frac{1}{2}x+1+\sqrt{x+1}}+\frac{253}{\frac{17}{2}x+2+\sqrt{9x^2+9x+4}}\right)\ge0\)với x\(>-\frac{1}{3}\)

Vậy \(x< -\frac{1}{3}\)

Đọc tiếp...
Nguyễn Linh Chi Quản lý 26 tháng 2 lúc 11:14
Báo cáo sai phạm

Xin lỗi bạn kết luận bài 1 là:

\(-1\le x\le-\frac{1}{3}\)

Bài 2)  \(2+\sqrt{x+2}-x\sqrt{x+2}=x\left(\sqrt{x+2}-x\right)\)(2)

ĐK: \(x\ge-2\)

(2) <=> \(2+\sqrt{x+2}+x^2-2x\sqrt{x+2}=0\)

<=> \(8+4\sqrt{x+2}+4x^2-8x\sqrt{x+2}=0\)

<=> \(\left(2x-1\right)^2-4\left(2x-1\right)\sqrt{x+2}+4\left(x+2\right)-1=0\)

<=> \(\left(2x-1-2\sqrt{x+2}\right)^2-1=0\)

<=> \(\left(x-1-\sqrt{x+2}\right)\left(x-\sqrt{x+2}\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=\sqrt{x+2}\left(3\right)\\x=\sqrt{x+2}\left(4\right)\end{cases}}\)

(3) <=> \(\hept{\begin{cases}x\ge1\\x^2-3x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}\left(tm\right)\)

(4) <=> \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x^2-x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}x=2\left(tm\right)\)

Kết luận:...

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Toán lớp 10Đố vuiToán có lời vănToán lớp 11Toán đố nhiều ràng buộcToán lớp 12Giải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácNgữ văn 10Hệ thức lượngViolympicNgữ văn 11Ngữ văn 12Giải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câuTiếng Anh lớp 10Tiếng Anh lớp 11Tiếng Anh lớp 12

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: