Lỗi: Trang web OLM.VN không tải hết được tài nguyên, xem cách sửa tại đây.

Hỏi đáp Đường trung bình


Juventus ( team ASL ) Juventus ( team ASL ) 9 tháng 10 lúc 21:16
Báo cáo sai phạm

A B C M N H

\(\Delta ABC\)vuông cân tại A \(\Rightarrow AB=AC=4\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pytago ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)\(\Rightarrow BC^2=2AB^2=2.4^2=32\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{32}=4\sqrt{2}\)( cm )

Ta có: \(S=\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.AH.BC\)

\(\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{4.4}{4\sqrt{2}}=\frac{4}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}\)( cm )

Vì \(\widehat{AMH}=\widehat{MAN}=\widehat{ANH}=90^o\)

\(\Rightarrow\)Tứ giác AMHN là hình chữ nhật

\(\Rightarrow MN=AH=2\sqrt{2}\)( cm )

Đọc tiếp...
Nguyễn Bảo Ngân Nguyễn Bảo Ngân 9 tháng 10 lúc 16:40
Báo cáo sai phạm

a) Xét tam giác BDC có: MB= MC (gt), ED= EC (gt)

=> ME là đường trung bình tam giác BDC (đ/n)

=> ME // BD (t/c)

b) Vì ME// BD (cmt) => ME // IB // ID ( I thuộc BD)

 - Xét tam giác AME có: ME // ID (cmt), DA= DE (gt)

=> IA = IM (t/c)

Hay I là trung điểm của AM (đpcm)

c) +) Vì ME là đường TB tam giác BDC (cmt) => \(ME=\frac{1}{2}BD\)(t/c)     (1)

    +) Xét tam giác AME có IA= IM (cmt), DA= DE (gt)

=> ID là đường TB tam giác AME (đ/n)

=> \(ID=\frac{1}{2}ME\)(t/c)           (2)

   Từ (1) và (2) có:      \(ID=\frac{1}{4}BD\)

                   =>       4. ID  =  BD       

                    =>      4.ID   =    IB + ID

                   =>      IB       =     3ID  (đpcm)

d) Nối FC, FI.  Kẻ MN // FC.(N thuộc AB)

    +) Xét tam giác BFC có MN // FC (cvẽ), MB = MC (gt)

  => NB = NF (t/c)

        Xét tam giác BFC có NB = NF (cmt), MB = MC (gt)

  => MN là đường TB tam giác BFC (đ/n)

  => MN // FC (t/c)              (3)

    +) Vì AF = 1/3.AB (gt) và AB= FA+ FB

  =>  AF = 1/2.FB mà NB + NF = FB, NB = NF (cmt)

  => AF = NF = NB

     +) Xét tam giác AMN có IA = IM (cmt), FA =FN (cmt)

  =>  FI là đường TB tam giác AMN (đ/n)

  => FI // MN (t/c)              (4)

         Từ (3) và (4) có FI và FC trùng nhau (theo tiên đề Ơ-clit)

                             => 3 điểm F, I, C thẳng hàng (đpcm)

**: Bn tự vẽ hình nhaaaaaaa......

                   

Đọc tiếp...
Huỳnh Quang Sang Huỳnh Quang Sang CTV 16 tháng 9 lúc 8:51
Báo cáo sai phạm

A A A B B B C C C D D D E E E N N N M M M P P P Q Q Q

a) Ta có : \(ED=\frac{BC}{2}=\frac{4}{2}=2\left(cm\right)\)

MN là đường trung bình của hình thang BEDC nên ta có :

\(MN=\frac{ED+BC}{2}=\frac{2+4}{2}=3\left(cm\right)\)

b) \(\Delta BED\)có BM = ME(vì M là trung điểm của BE) , mà MP // ED nên BP = PD . Do đó \(MP=\frac{ED}{2}=\frac{2}{2}=1\left(cm\right)\)

\(\Delta\)CED có NC = ND(vì N là trung điểm của CD) , mà NQ // ED nên CQ = CE . Do đó \(NQ=\frac{ED}{2}=\frac{2}{2}=1\left(cm\right)\)

Lại có : PQ = MN - MP - NQ = 3 - 1 - 1 = 1(cm)

Vậy MP = NQ = PQ = 1cm

Đọc tiếp...
Lâm Linh Ngọc Lâm Linh Ngọc 5 tháng 9 lúc 21:01
Báo cáo sai phạm

Ở OLM thỉnh thoảng nó bị lỗi ăn chứ á, rep ib đưa đề đây coi t có giúp được rì ko nào '-'~

Đọc tiếp...
Karen Kanorine Karen Kanorine 5 tháng 9 lúc 20:56
Báo cáo sai phạm

Cho tam giác nhọn ABC( AB<AC) có D, E lần lượt là trung điểm của BC, CA. Trên tia đối của tia ED, lấy điểm M sao cho ED = 1/EM. 

Đọc tiếp...
Karen Kanorine Karen Kanorine 5 tháng 9 lúc 20:53
Báo cáo sai phạm

Cho tam giác nhọn ABC( AB<AC) có D, E lần lượt là trung điểm của BC, CA. Trên tia đối của tia ED, lấy điểm M sao cho ED = 1/2EM

 Gọi N là trung điểm của ME, K là giao điểm của BE và MC, I là giao điểm củ AC và BM. Goii H là giao điểm của BN và AC. Chứng minh rằng AB,NC và HD đồng quy.

Tự dưng nó bị lỗi ý ak :((( giúp em vs

Đọc tiếp...
Thành Đạt ( ʚ๖ۣۜTεαм ๖ۣۜFℓαʂɦɞ ) Thành Đạt ( ʚ๖ۣۜTεαм ๖ۣۜFℓαʂɦɞ ) 25 tháng 8 lúc 7:52
Báo cáo sai phạm

Ta có M,K là trung điểm BC,BD

\(\rightarrow\)MK là đường trung bình \(\Delta\)BCD

\(\rightarrow\)KM//CD

→KM//DI

Mà II là trung điểm AM\(\rightarrow\)DI là đường trung bình \(\Delta\)AKM

\(\rightarrow\)D là trung điểm AK\(\rightarrow\)DA=DK

Lại có Klà trung điểm BD\(\rightarrow\)KD=KB

\(\rightarrow\)DA=DK=KB

\(\rightarrow\)AD=\(\frac{1}{2}\)BD

A B C M M M I I K K K D D K

#Cừu

Đọc tiếp...
Shizuka ( ʚ๖ۣۜTεαм ๖ۣۜFℓαʂɦɞ) Shizuka ( ʚ๖ۣۜTεαм ๖ۣۜFℓαʂɦɞ) 25 tháng 8 lúc 7:17
Báo cáo sai phạm

B A C M D K I

Bài làm:

Vì M là trung điểm BC, K là trung điểm BD

=> MK là đường trung bình của tam giác BDC

=> MK // DC <=> MK // DI

Mà I là trung điểm của AM => D là trung điểm AK => AD = DK  (1)

Mà K là trung điểm BD => BK = KD = 1/2 BD (2)

Từ (1) và (2) => AD= 1/2 BD

Đọc tiếp...
Phạm Nguyễn Hà Chi Phạm Nguyễn Hà Chi 20 tháng 8 lúc 16:19
Báo cáo sai phạm

Mình không biết vẽ hình trên đây nên bạn thông cảm nhé

a,Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC

=>BM=CM

Xét tam giác CBD có:

    BM=CM

   CN=DN(N là trung điểm của DC)

=>MN là đường trung bình của tam giác CBD

=> MN//BD

=>MN//ID

Xét tam giác AMN có:

  AI=MI(I là trung điểm của AM)

  ID//MN

=>AD=ND hay D là trung điểm của AN(định lý về đường trung bình trong tam giác)

b, Xét tam giác CBD có:

         BM=CM

         CN=DN(N là trung điểm của DC)

=>MN là đường trung bình của tam giác CBD

=>BD=2MN

c, Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

                   AC2=BC2-AB2

               =>AC2=132-52

               =>AC2=144

               =>AC=12(cm)

Ta có: AD=\(\frac{1}{3}\)AC( vì AD=DN=NC)

=>AD=4(cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABD vuông tại A, ta có:

         BD2=AB2+AD2

         BD2=52+42

         BD2=41

         BD=6,4(cm)(xấp xỉ thôi nha)

d, Vì BD=2MN(câu b)

       =>MN=\(\frac{BD}{2}=\frac{6,4}{2}=3,2\)(cm)

     Xét tam giác AMN có:

            AI=MI(I là trung điểm của AM)

            AD=ND(D là trung điểm của AN)

=>ID là đường trung bình của tam giác AMN

=>MN=2ID

=>ID=\(\frac{MN}{2}=\frac{3,2}{2}=1,6\)(cm)

mà BD=BI+ID

=>BI=BD-ID

=>BI=6,4-1,6

=>BI=4,8(cm)

Đọc tiếp...
❤b͙u͙n͙n͙y͙ ❤b͙u͙n͙n͙y͙ 23 tháng 7 lúc 16:02
Báo cáo sai phạm

B A C D M F G

P/s: Đề sai phải sửa thành chứng minh BF = CG

Bài làm:

Ta có: Vì AD // FM 

=> \(\frac{AB}{BF}=\frac{BD}{BM}\left(1\right)\)

Vì GM // AD

=> \(\frac{CG}{AC}=\frac{CM}{DC}\left(2\right)\)

Nhân vế (1) và (2) với nhau ta được:

\(\frac{AB}{BF}.\frac{CG}{AC}=\frac{BD}{BM}.\frac{CM}{DC}\left(3\right)\)

Mà M là trung điểm của BC => BM = CM (4)

Lại có AD là phân giác của tam giác ABC và D thuộc BC

=> \(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\left(5\right)\)

Kết hợp (3) với (4) và (5) ta được:

\(\frac{AB}{AC}.\frac{CG}{BF}=\frac{BD}{DC}.\frac{CM}{BM}\Leftrightarrow\frac{AB}{AC}.\frac{CG}{BF}=\frac{AB}{AC}\Leftrightarrow\frac{CG}{BF}=1\)

\(\Rightarrow CG=BF\)

Đọc tiếp...
ღ๖ۣۜLinh ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★ 9 tháng 2 lúc 11:34
Báo cáo sai phạm

à quên, song song đi qua 2 trung điểm nữa

Vì bạn nói là Mọi người cho mình hỏi với ạ: T/ chất đường trung bình ý ạ, có thể suy ra ngược lại là nếu có một đường song song với cạnh c thì nó cắt a và b ở trung điểm không ? 

mình tưởng đi qua trung điểm rồi :)))

Đọc tiếp...
Hoàng Nguyễn Văn Hoàng Nguyễn Văn 9 tháng 2 lúc 11:29
Báo cáo sai phạm

Nhưng bạn bảo là nếu 1 đường thẳng // với cạnh c thì nó cắt a,b ở trung điểm? điều này là sai . mình có thể lấy ví dụ chứng minh :

A B C M N

NHư hình bên trên, MN //BC nhưng M,N có phải là TĐ AB,AC đâu

Đọc tiếp...
ღ๖ۣۜLinh ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★ 9 tháng 2 lúc 11:22
Báo cáo sai phạm
Hoàng Nguyễn VănĐịnh lí Ta-lét vs đường trung bình là 2 cái khác nhau :))) 

Mọi người cho mình hỏi với ạ: T/ chất đường trung bình ý ạ, có thể suy ra ngược lại là nếu có một đường song song với cạnh c thì nó cắt a và b ở trung điểm không ? Được em nhé 

Chúc học tốt :))
Đọc tiếp...
tth_new tth_new CTV 19 tháng 9 2019 lúc 19:21
Báo cáo sai phạm

Bắt chước Geogebra để vẽ hình trên olm:

A B C D E G M N

a) Dễ thấy MN là đường trung bình tam giác GBC nên MN // BC. Do đó tứ giác MNCB là hình thang.(mình nghĩ đề là chứng minh MNCB là hình thang cân chứ? Cho nó phức tạp xíu:D)

b) Từ đề bài ta có ngay DE là đường trung bình tam giác ABC nên DE // BC. Kết hợp MN // BC suy ra MN // DE.

*Chứng minh EM // DM: Mình thấy nó hơi sai sai ở cái đề.

c) Đề có sai hem?

Đọc tiếp...
Uyên Uyên 16 tháng 9 2019 lúc 20:11
Báo cáo sai phạm

M; N; Q lần lượt là trung điểm của AB; AC; BC (gt)

=> MN; NQ; MQ là đường trung bình của tam giác ABC (đn)

=> MN = 1/2BC ; NQ = 1/2AB; MQ = 1/2AC (đl)

=> MN + NQ + MQ = 1/2BC + 1/2AB + 1/2AC 

=> MN + NQ + MQ = 1/2(AB + AC + BC)

chu vi của tam giác ABC = 48 cm (gt) =>  AB + AC + BC = 48 

=> MN + NQ + MQ = 1/2*48 = 24

có NQ : MN : MQ = 9 : 8 : 7

=> NQ/9 = MN/8 = MQ/7

=> (NQ + MN + MQ)/(9 + 8 + 7) = NQ/9 = MN/8 = MQ/7 

=> 24/24 = NQ/9 = MN/8 = MQ/7

=> 1 = NQ/9 = MN/8 = MQ/7

=> NQ = 9; MN = 8; MQ = 7

từ đó tính ra các cạnh

Đọc tiếp...
zZz Cool Kid zZz zZz Cool Kid zZz CTV 12 tháng 9 2019 lúc 19:40
Báo cáo sai phạm

Làm nốt bài tth_new nha.

Xét tam giác EHC có NH là đường trung bình nên \(NM//HC\Rightarrow NM\perp AH\)

Mà \(HE\perp AC\) nên N là trực tâm.Khi đó \(AN\perp HM\)

Đọc tiếp...
tth_new tth_new CTV 12 tháng 9 2019 lúc 10:10
Báo cáo sai phạm

A B C H D E N M F

a) Tam giác ABC cân tại A có đường cao AH xuất phát từng đỉnh nên đồng thời là đường trung tuyến.

Từ đó H là trung điểm BC. Có ngay: DH là đường trung bình nên DH// AC -> Tứ giác ADHC là hình thang. 

b) Chứng minh AN \(\perp\) HM

 Gọi giao điểm của AN và HM là F. Cần chứng minh ^AFH = 90o.

Tới đây tịt ngòi rồi:(( khi nào nghĩ ra làm tiếp:v

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Toán lớp 10Đố vuiToán có lời vănToán lớp 11Toán đố nhiều ràng buộcToán lớp 12Giải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácNgữ văn 10Hệ thức lượngViolympicNgữ văn 11Ngữ văn 12Giải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câuTiếng Anh lớp 10Tiếng Anh lớp 11Tiếng Anh lớp 12

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: