giúp e vs e cần gấp =))
Cho tam giác ABC, góc A<90°.Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa đỉnh C vẽ tia Ax,trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứ điểm B vẽ tia Ay sao cho góc BAx=CAy=21°. Gọi E,F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ B,C xuống Ax,Ay.M là trung điểm của BC.
a, CM tam giác MEF cân.
b, Tính các góc của MEF.
Đọc tiếp...
Giải :
(+) Xét hình thang ABCD, có :
AE = ED (gt) (1)
\(\widehat{F}=\widehat{C}=40^0\) (2 góc bằng nhau ở vị trí đồng vị) \(\Rightarrow EF//DC\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) EF là đường trung bình của tam giác ABCD.
(+) Vì EF là đường trung bình của hình thang ABCD (cmt) \(\Rightarrow EF=\frac{AB+CD}{2}=\frac{4+8}{2}=\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\) hay \(x=6cm\).
Vậy \(x=6cm\) (đpcm)
giúp mình đi mà các bạn.
Hình đây nè các bạn.
Trên tia đối của MN,vẽ tia NP sao cho: MN = NP.
Xét tam giác ANM và tam giác CNP có:
AN = CN (gt)
\(\widehat{ANM}=\widehat{PNC}\) (đối đỉnh)
MN = NP (do cách dựng hình)
Suy ra \(\Delta ANM=\Delta CMP\)
Suy ra \(\widehat{AMN}=\widehat{CPM}\)(hai góc tương ứng) ; PC = AM = BM
Suy ra PC // AM.Mà M thuộc AB nên PC // AB
Suy ra \(\widehat{PMC}=\widehat{MCB}\).Mà chúng ở vị trí so le trong trên MP // BC
Mà N thuộc MP (do 3 điểm này thẳng hàng,vì chúng thuộc hai tia đối: MN và NP
Suy ra MN // BC. (1)
Do PC // AB suy ra \(\widehat{PCM}=\widehat{BMC}\)(so le trong)
Từ đây,dễ dàng c/m được tam giác PCM = tam giác BMC
Suy ra MP = BC (hai cạnh tương ứng)
Mà N là trung điểm MP(do cách dựng: MN = NP)
Nên MN + NP = 2MN = 2NP = MP = BC
Nên 2MN = BC suy ra \(MN=\frac{1}{2}BC\) (2)
Từ (1) và (2),ta có đpcm.
Cho tam giác ABC . Gọi I là giao điểm của các tia phân giác trong . Kẻ IM vuông góc với AB , IN vuông góc với BC , IK vuông góc với CA (M thuộc AB , N thuộc BC , K thuộc AB ) . Qua A vẽ đường thẳng a song song với MN cắt NK tại E , đường thẳng b song song với NK cắt NM tại D . ED cắt AC , AB tại P ,Q . C/m PQ // BC
Đọc tiếp...
...
Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.
....
