Giúp tôi giải toán


TFBoys Wang JunKai 10/05/2015 lúc 07:18

Ta có 2 cách chứng minh là đường trung bình và tự chứng minh:

C1: Đường trung bình

Ta có MN là đường trung bình của \(\Delta\)ABC vì MN nối 2 trung điểm của \(\Delta\)

=> MN // BC và MN = \(\frac{BC}{2}\)

=> ĐPCM

C2: Tự chứng minh

Trên tia đối tia NM lấy I sao cho IN = MN

  • Xét 2 \(\Delta\)AMN và \(\Delta\)CIN có:
  • AN = NC (g.t)
  • Góc ANM = góc CNI (2 góc đối đỉnh)
  • NM = NI (g.t)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AMN = \(\Delta\)CIN (c.g.c)

\(\Rightarrow\)AM = CI (2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\)Góc A = góc C (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow\)AM // BC

\(\Rightarrow\)MB // CI \(\Rightarrow\)MBNI là hình thang

Vì AM = CI (cmt) 

\(\Rightarrow\)MI = BC và MI // BC 

\(\Rightarrow\)MN // BC

  • Vì N là trung điểm của MI (MN = NI)

\(\Rightarrow\)MN = \(\frac{1}{2}\)MI

mà MI = BC (cmt)

\(\Rightarrow\)MN = \(\frac{1}{2}\)BC

 

quynh tong ngoc 10/08/2016 lúc 10:29

bài này dễ mà chỉ cần bạn áp dụng đường trung bình thôi

cm MN là đường trung bình của tam giác ABC

=>MN//BC

mà I thuộc MN

=IN//PC

sau đó Cm IN  là đường trung bình của tam giác

=>AI=PI

b,cm tương tự

Like math 10/08/2016 lúc 10:04

chịu , ai cùng ý kiến

Lan anh Nguyen 10/08/2016 lúc 10:18

Bạn ơi

nữ phù thủy Scorpio 27/06/2016 lúc 15:14

a) AK  BC=M
AI BC = N
Tg ACM có CK là phân giác và đường cao => tg ACM cân => K trung điểm AM
Chứng minh tương tự với tg ABN => I trung điểm AN
Xét tg AMN có KI là đường trung bình => IK// MN => IK//BC

b) KI  AB, AC lần lượt tại D, E
=> D và E lần lượt là trung điểm AB, AC
=> tg AKC vuông có trung truyến thuộc cạnh huyền => KE=1/2 AC
và tg AIB vuông có trung tuyến thuộc cạnh huyền => ID=1/2 AB
mà DE=1/2 BC => KD= KE- DE =1/2(AC-BC)
EI=DI-DE=1/2(AB-BC)
mKI=KD+DE+EI=1/2(AC-BC+AB-BC+BC)= 1/2(AC+AB-BC)

k mk nha!!

VN in my heart 26/06/2016 lúc 12:43

xét tam giác BDC ta có

E là trung điểm DB ( vì EB = ED)

M là trung điểm của BC (GT)

=> ME là đường trung bình của tam giác BDC

=> ME //DC ; ME = 1/2DC

b) xét tam giác AEM ta có

D là trung điểm AE ( vì AD = DE)

DC // EM ( câu a)

=> DC đi qua trung điểm AM

=> I là trung điểm AM

painter no name 26/06/2016 lúc 09:50

KẺ MI//DI

Xét tam giác AME có: D là trung điểm của AM(gt), MI//DI(cmt)\(\Rightarrow\)DI là đtb

\(\Rightarrow\)I là trung điểm của AE nên AI=1/2AE(1)

Do ME//DI nên ME//BI

Xét tam giác BIC có M là trung điểm của BC (AM là trung tuyến)

ME//BI(cmt)

\(\Rightarrow\)ME là đường trung bình

\(\Rightarrow\)E là trung điểm của IC nên IE=1/2IC(2)

MÀ AI=IE(I là trung điểm)

TỪ (1) và (2)\(\Rightarrow\)AI=1/2CI

k mình đi

Hoàng Thị Thu Huyền Quản lý 16/06/2016 lúc 10:17

?o?n th?ng f: ?o?n th?ng [A, B] ?o?n th?ng g: ?o?n th?ng [B, C] ?o?n th?ng h: ?o?n th?ng [A, C] ?o?n th?ng i: ?o?n th?ng [A, M] ?o?n th?ng k: ?o?n th?ng [B, I] ?o?n th?ng m: ?o?n th?ng [M, E] A = (-2.74, 6.9) A = (-2.74, 6.9) A = (-2.74, 6.9) B = (-4.42, 3.44) B = (-4.42, 3.44) B = (-4.42, 3.44) C = (2.96, 3.44) C = (2.96, 3.44) C = (2.96, 3.44) ?i?m M: Trung ?i?m c?a B, C ?i?m M: Trung ?i?m c?a B, C ?i?m M: Trung ?i?m c?a B, C ?i?m D: Trung ?i?m c?a A, M ?i?m D: Trung ?i?m c?a A, M ?i?m D: Trung ?i?m c?a A, M ?i?m I: Giao ?i?m c?a j, h ?i?m I: Giao ?i?m c?a j, h ?i?m I: Giao ?i?m c?a j, h ?i?m E: Giao ?i?m c?a l, h ?i?m E: Giao ?i?m c?a l, h ?i?m E: Giao ?i?m c?a l, h

Cô hướng dẫn nhé :)

Kẻ ME // BI. Khi đó DI là đường trung bình tam giác AME nên I là trung điểm AE, hay AI = IE. 

ME là đường trung bình tam giác BIC nên E là trung điểm IC hay IE = EC.

Từ đó suy ra IC = 2AI.

Oo I miss you oO 03/06/2016 lúc 06:49

cái này tự vẽ hình

giải: a) hình thang ABCD có: E,F là trung điểm của AD, BC => EF là đường trung bình của hình thang ABCD => EF // CD

xét \(\Delta ADC\) có: E là trung điểm của AD; EK // CD => K là trung điểm của AC => AK = KC

xét \(\Delta DBC\) có: F là trung điểm của BC ; FI // CD => I là trung điểm của DB => BI = ID

b) \(\Delta ADB\) có: E,I là trung điểm của AD, BD => EI là đường trung bình của tam giác ADB => EI = 1/2 . AB = 1/2 . 6 = 3 cm

tương tự ta cũng có KF = 1/2 . AB = 1/2 . 6 = 3 cm

EF là đường trung bình của hình thang ABCD => EF = (AB + CD) / 2 = 16/2 = 8 cm

=> IK = EF - EI - KF = 8 - 3 - 3 = 2 cm

t i c k nhé!!! 5678686798

Hoàng Tử Bóng Đêm 03/06/2016 lúc 07:13

Gọi a là cạnh của tam giác đều ABC, Slà diện tích của tam giác đều ABC , xlà diện tích tam giác ADB , ylà diện tích tam giác ADC , zlà diện tích tam giác BDC ﴾x,y,z > 0﴿ Ta có : x + y + z = S Mặt khác : x = 2 a.DM ⇒DM = a 2x ; tương tự : DN = a 2y ; DP = a 2z ⇒DM + DN + DP = a 2x + a 2y + a 2z = a 2 x + y + z = a 2S ﴾không đổi﴿ Vậy khi D di chuyển thì DM + DN + DP không đổi ﴾đpcm﴿

Tôi Vẫn Còn Nhớ Những Ngày Tuổi Thơ Ấy 24/05/2016 lúc 17:40

Tam giác BDE.m là trung điểm  của DE,N là trung điểm của BE => MN là đường trung bình của tam giác BDE=> MN//DB <=> MN//BA

tương tự c/m MQ là đường trung điểm của tam giác DEC => MQ//EC hay MQ//AC.Mà AC vuông góc AB=> MN vuông góc PQ => góc MNQ = 90

Tượng từ theo cách đường trung bình thì các góc còn lại của tứ giác MNPQ = 90 => là hình chữ nhạt

MN là đường trung bình => MN = 1/2 DB,MQ=1/2 EC mà EC=DB => MN=DB

=> tam giác là hình vuông (DHNB)

PHAN CONAN 12/04/2016 lúc 21:27

Tuổi anh là x ,em là y ta có:x-(x+y)/2=4

\(\Rightarrow\)  2x-x-y=8  \(\Rightarrow\)  x-y=8

Đ/s 8(tuổi)

Servant of evil 12/04/2016 lúc 21:18

Gọi x,y là số tuổi của anh và em . ĐK x, y nguyên dương và x>y

Ta có Trung bình cộng số tuổi của hai anh em ít hơn tuổi anh là 4 tuổi => x - (x+y)/2 =4

=> 2x - x - y = 8

=> x - y = 8 

Vậy anh hơn em 8 tuổi

Trần Ái Minh Thùy 13/03/2016 lúc 22:11

giả sử AC=5cm

           BC=3cm

            AB=2cm

            MB=1cm

=>MC=4cm 

Vậy 2MC =8cm

AC+BC=5+3=8cm

=>AC+BC=2MC

Trần Ái Minh Thùy 13/03/2016 lúc 21:48

AC + BC = 2MC

Nguyễn Hoàng Yến 24/03/2016 lúc 19:41

Ta có:

AC+BC = (AB+BC) + BC = AB+2BC = 2MB+2BC = 2(MB+BC)             (1)

Do B nằm giữa AC nên với M là trung điểm của AB thì B nằm giữa M và C

Từ đó ta có: 2MC = 2(MB+BC)                                                           (2)

từ (1) và (2) => điều phải chứng minh

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải trí

Có thể bạn quan tâm



Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức: