Lỗi: Trang web OLM.VN không tải hết được tài nguyên, xem cách sửa tại đây.

Hỏi đáp Đường trung bình


A B C M N H

\(\Delta ABC\)vuông cân tại A \(\Rightarrow AB=AC=4\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pytago ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)\(\Rightarrow BC^2=2AB^2=2.4^2=32\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{32}=4\sqrt{2}\)( cm )

Ta có: \(S=\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.AH.BC\)

\(\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{4.4}{4\sqrt{2}}=\frac{4}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}\)( cm )

Vì \(\widehat{AMH}=\widehat{MAN}=\widehat{ANH}=90^o\)

\(\Rightarrow\)Tứ giác AMHN là hình chữ nhật

\(\Rightarrow MN=AH=2\sqrt{2}\)( cm )

Đọc tiếp...

a) Xét tam giác BDC có: MB= MC (gt), ED= EC (gt)

=> ME là đường trung bình tam giác BDC (đ/n)

=> ME // BD (t/c)

b) Vì ME// BD (cmt) => ME // IB // ID ( I thuộc BD)

 - Xét tam giác AME có: ME // ID (cmt), DA= DE (gt)

=> IA = IM (t/c)

Hay I là trung điểm của AM (đpcm)

c) +) Vì ME là đường TB tam giác BDC (cmt) => \(ME=\frac{1}{2}BD\)(t/c)     (1)

    +) Xét tam giác AME có IA= IM (cmt), DA= DE (gt)

=> ID là đường TB tam giác AME (đ/n)

=> \(ID=\frac{1}{2}ME\)(t/c)           (2)

   Từ (1) và (2) có:      \(ID=\frac{1}{4}BD\)

                   =>       4. ID  =  BD       

                    =>      4.ID   =    IB + ID

                   =>      IB       =     3ID  (đpcm)

d) Nối FC, FI.  Kẻ MN // FC.(N thuộc AB)

    +) Xét tam giác BFC có MN // FC (cvẽ), MB = MC (gt)

  => NB = NF (t/c)

        Xét tam giác BFC có NB = NF (cmt), MB = MC (gt)

  => MN là đường TB tam giác BFC (đ/n)

  => MN // FC (t/c)              (3)

    +) Vì AF = 1/3.AB (gt) và AB= FA+ FB

  =>  AF = 1/2.FB mà NB + NF = FB, NB = NF (cmt)

  => AF = NF = NB

     +) Xét tam giác AMN có IA = IM (cmt), FA =FN (cmt)

  =>  FI là đường TB tam giác AMN (đ/n)

  => FI // MN (t/c)              (4)

         Từ (3) và (4) có FI và FC trùng nhau (theo tiên đề Ơ-clit)

                             => 3 điểm F, I, C thẳng hàng (đpcm)

**: Bn tự vẽ hình nhaaaaaaa......

                   

Đọc tiếp...

A A A B B B C C C D D D E E E N N N M M M P P P Q Q Q

a) Ta có : \(ED=\frac{BC}{2}=\frac{4}{2}=2\left(cm\right)\)

MN là đường trung bình của hình thang BEDC nên ta có :

\(MN=\frac{ED+BC}{2}=\frac{2+4}{2}=3\left(cm\right)\)

b) \(\Delta BED\)có BM = ME(vì M là trung điểm của BE) , mà MP // ED nên BP = PD . Do đó \(MP=\frac{ED}{2}=\frac{2}{2}=1\left(cm\right)\)

\(\Delta\)CED có NC = ND(vì N là trung điểm của CD) , mà NQ // ED nên CQ = CE . Do đó \(NQ=\frac{ED}{2}=\frac{2}{2}=1\left(cm\right)\)

Lại có : PQ = MN - MP - NQ = 3 - 1 - 1 = 1(cm)

Vậy MP = NQ = PQ = 1cm

Đọc tiếp...

TÍNH ĐỘ DÀI ED thì sao ạ

 

Đọc tiếp...

Chẹp chẹp, banbe trên này học cái cao siêu rì rồi á, bỏ xa mình rồi, chet rồi '-'

T mới học Ta-lét này )));

Chán ko muốn nói~

Đọc tiếp...

Đề thiếu giả thiết bạn ơi.

Đọc tiếp...

Cho tam giác nhọn ABC( AB<AC) có D, E lần lượt là trung điểm của BC, CA. Trên tia đối của tia ED, lấy điểm M sao cho ED = 1/2EM

 Gọi N là trung điểm của ME, K là giao điểm của BE và MC, I là giao điểm củ AC và BM. Goii H là giao điểm của BN và AC. Chứng minh rằng AB,NC và HD đồng quy.

Tự dưng nó bị lỗi ý ak :((( giúp em vs

Đọc tiếp...

Ta có M,K là trung điểm BC,BD

\(\rightarrow\)MK là đường trung bình \(\Delta\)BCD

\(\rightarrow\)KM//CD

→KM//DI

Mà II là trung điểm AM\(\rightarrow\)DI là đường trung bình \(\Delta\)AKM

\(\rightarrow\)D là trung điểm AK\(\rightarrow\)DA=DK

Lại có Klà trung điểm BD\(\rightarrow\)KD=KB

\(\rightarrow\)DA=DK=KB

\(\rightarrow\)AD=\(\frac{1}{2}\)BD

A B C M M M I I K K K D D K

#Cừu

Đọc tiếp...

B A C M D K I

Bài làm:

Vì M là trung điểm BC, K là trung điểm BD

=> MK là đường trung bình của tam giác BDC

=> MK // DC <=> MK // DI

Mà I là trung điểm của AM => D là trung điểm AK => AD = DK  (1)

Mà K là trung điểm BD => BK = KD = 1/2 BD (2)

Từ (1) và (2) => AD= 1/2 BD

Đọc tiếp...

Mình không biết vẽ hình trên đây nên bạn thông cảm nhé

a,Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC

=>BM=CM

Xét tam giác CBD có:

    BM=CM

   CN=DN(N là trung điểm của DC)

=>MN là đường trung bình của tam giác CBD

=> MN//BD

=>MN//ID

Xét tam giác AMN có:

  AI=MI(I là trung điểm của AM)

  ID//MN

=>AD=ND hay D là trung điểm của AN(định lý về đường trung bình trong tam giác)

b, Xét tam giác CBD có:

         BM=CM

         CN=DN(N là trung điểm của DC)

=>MN là đường trung bình của tam giác CBD

=>BD=2MN

c, Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

                   AC2=BC2-AB2

               =>AC2=132-52

               =>AC2=144

               =>AC=12(cm)

Ta có: AD=\(\frac{1}{3}\)AC( vì AD=DN=NC)

=>AD=4(cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABD vuông tại A, ta có:

         BD2=AB2+AD2

         BD2=52+42

         BD2=41

         BD=6,4(cm)(xấp xỉ thôi nha)

d, Vì BD=2MN(câu b)

       =>MN=\(\frac{BD}{2}=\frac{6,4}{2}=3,2\)(cm)

     Xét tam giác AMN có:

            AI=MI(I là trung điểm của AM)

            AD=ND(D là trung điểm của AN)

=>ID là đường trung bình của tam giác AMN

=>MN=2ID

=>ID=\(\frac{MN}{2}=\frac{3,2}{2}=1,6\)(cm)

mà BD=BI+ID

=>BI=BD-ID

=>BI=6,4-1,6

=>BI=4,8(cm)

Đọc tiếp...

B A C D M F G

P/s: Đề sai phải sửa thành chứng minh BF = CG

Bài làm:

Ta có: Vì AD // FM 

=> \(\frac{AB}{BF}=\frac{BD}{BM}\left(1\right)\)

Vì GM // AD

=> \(\frac{CG}{AC}=\frac{CM}{DC}\left(2\right)\)

Nhân vế (1) và (2) với nhau ta được:

\(\frac{AB}{BF}.\frac{CG}{AC}=\frac{BD}{BM}.\frac{CM}{DC}\left(3\right)\)

Mà M là trung điểm của BC => BM = CM (4)

Lại có AD là phân giác của tam giác ABC và D thuộc BC

=> \(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\left(5\right)\)

Kết hợp (3) với (4) và (5) ta được:

\(\frac{AB}{AC}.\frac{CG}{BF}=\frac{BD}{DC}.\frac{CM}{BM}\Leftrightarrow\frac{AB}{AC}.\frac{CG}{BF}=\frac{AB}{AC}\Leftrightarrow\frac{CG}{BF}=1\)

\(\Rightarrow CG=BF\)

Đọc tiếp...

Không nha . Lớp 8 (kì 2) , sẽ học về định lý TAlet. 

https://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_Thales

Đọc tiếp...
Hoàng Nguyễn VănĐịnh lí Ta-lét vs đường trung bình là 2 cái khác nhau :))) 

Mọi người cho mình hỏi với ạ: T/ chất đường trung bình ý ạ, có thể suy ra ngược lại là nếu có một đường song song với cạnh c thì nó cắt a và b ở trung điểm không ? Được em nhé 

Chúc học tốt :))
Đọc tiếp...

Nhưng bạn bảo là nếu 1 đường thẳng // với cạnh c thì nó cắt a,b ở trung điểm? điều này là sai . mình có thể lấy ví dụ chứng minh :

A B C M N

NHư hình bên trên, MN //BC nhưng M,N có phải là TĐ AB,AC đâu

Đọc tiếp...

Bắt chước Geogebra để vẽ hình trên olm:

A B C D E G M N

a) Dễ thấy MN là đường trung bình tam giác GBC nên MN // BC. Do đó tứ giác MNCB là hình thang.(mình nghĩ đề là chứng minh MNCB là hình thang cân chứ? Cho nó phức tạp xíu:D)

b) Từ đề bài ta có ngay DE là đường trung bình tam giác ABC nên DE // BC. Kết hợp MN // BC suy ra MN // DE.

*Chứng minh EM // DM: Mình thấy nó hơi sai sai ở cái đề.

c) Đề có sai hem?

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Toán lớp 10Đố vuiToán có lời vănToán lớp 11Toán đố nhiều ràng buộcToán lớp 12Giải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácNgữ văn 10Hệ thức lượngViolympicNgữ văn 11Ngữ văn 12Giải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câuTiếng Anh lớp 10Tiếng Anh lớp 11Tiếng Anh lớp 12

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: