Giải toán trên mạng

Học ngoại ngữ trực tuyến
Thắng Nguyễn CTV 17/05/2017 lúc 19:10
Báo cáo sai phạm

\(D=x^2+2y^2-2xy-3y+2x-5\)

\(=\left(x^2-2xy+2x+y^2-2y+1\right)+\left(y^2-y-6\right)\)

\(=\left(x-y+1\right)^2+\left(y^2-y-\frac{24}{4}\right)\)

\(=\left(x-y+1\right)^2+\left(y^2-y+\frac{1}{4}\right)-\frac{25}{4}\)

\(=\left(x-y+1\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{25}{4}\ge-\frac{25}{4}\forall x,y\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-y+1=0\\y-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(E=\left(3x-1\right)^2-4\left|3x-1\right|+5\)

\(=9x^2-6x+1-4\left|3x-1\right|+5\)

*)Xét \(x\ge\frac{1}{3}\Rightarrow3x-1\ge0\Rightarrow\left|3x-1\right|=3x-1\) thì:

\(E=9x^2-6x+1-4\left(3x-1\right)+5\)

\(=9x^2-6x+6-12x+4\)\(=9x^2-18x+10\)

\(=9x^2-18x+9+1=9\left(x^2-2x+1\right)+1\)

\(=9\left(x-1\right)^2+1\ge1\forall x\)

*)Xét \(x< \frac{1}{3}\Rightarrow3x-1< 0\Rightarrow\left|3x-1\right|=-3x+1\) thì:

\(E=9x^2-6x+1-4\left(-3x+1\right)+5\)

\(=9x^2-6x+6+12x-4=9x^2+6x+2\)

\(=9\left(x^2+\frac{2x}{3}+\frac{1}{9}\right)+1=9\left(x+\frac{1}{3}\right)^2+1\ge1\forall x\)

Ta thấy cả 2 trường hợp đều có Min=1 vậy ta chốt là Min=1 nhé

Đẳng thức xảy ra khi \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\x=1\end{cases}}\)

Eihwaz 19/05/2017 lúc 20:24
Báo cáo sai phạm

câu b) hơi dài , tôi làm cách khác

đặt /3x-1/=t

ta có E=\(t^2-4t+5=\left(t^2-4t+4\right)+1=\left(t-2\right)^2+1>=1\)

=>Min E=1 dấu "=" xảy ra khi t-2=0<=>t=2=>/3x-1/=2=>\(\orbr{\begin{cases}3x-1=2\\3x-1=-2\end{cases}< =>\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}}\)

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới bài toán mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
trieu dang 29/05/2015 lúc 16:43

4)

a)Vì I2x+3I\(\ge\)0

=>-I2x+3I\(\le\)0

=>8-I2x+3I\(\le\)8

Dấu = xảy ra khi : 2x+3=0

                             2x=-3

                                x=-3/2

Vậy GTLN của A là 8 tại x=-3/2

b)Vì (2x-1)2\(\ge\)0;Iy+3I\(\ge\)0

=>-(2x-1)2\(\le\)0;-Iy+3I\(\le\)0

=>11-(2x-1)2-Iy+3I\(\le\)11

Dấu = xảy ra khi: 2x-1=0           và           y+3=0

                           x=1/2            và             y=-3

Vậy GTNN của B=11 tại x=1/2 và y=-3

 

Có thể bạn quan tâm

Đang tải dữ liệu...
Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải trí

Có thể bạn quan tâm



Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức: