Giải toán trên mạng

alibaba nguyễn 21/01/2017 lúc 13:59

Gọi d là ước chung của (11a + 2b) và (18a + 5b)

\(\Rightarrow\)(11a + 2b) chia hết cho d và (18a + 5b) chia hết cho d

\(\Rightarrow\)18(11a + 2b) và 11(18a + 5b) chia hết cho d 

\(\Rightarrow\)11(18a + 5b) - 18(11a + 2b) = 19b chia hết cho d

\(\Rightarrow\)19 chia hết cho d hoặc b chia hết cho d (1)

Tương tự ta cũng có: 5(11a + 2b) và 2(18a + 5b) chia hết cho d

\(\Rightarrow\)5(11a + 2b) - 2(18a + 5b) = 19a chia hết cho d

\(\Rightarrow\)19 chia hết cho d hoặc a chia hết cho d (2)

Từ (1) và (2) suy ra d là dược của 19 hoặc d là ước chung của a và b

\(\Rightarrow\)d = 19 hoặc d = 1

Vậy ước chung của (11a + 2b) và (18a + 5b) là 19 và 1

PS: Nếu đề bài bảo tìm ước chung lớn nhất thì đó là 19 nhé

Trần Quốc Đạt 22/01/2017 lúc 20:17

Mọi người làm ẩu khúc cuối quá. Đề bảo 11a+2b và 18a+5b không nguyên tố cùng nhau thì chỉ có đáp án duy nhất là 19 thôi.

ngonhuminh 22/01/2017 lúc 22:31

Cùng thảo luận

có vẻ chỗ này hơi thiếu một tý

"...(1)Và (2) => 19 chia hết cho d hoặc d là ước chúng  a và b.."

do a, b nguyên tố cùng nhau => không thể nhận 19 là ước chung

=> d phải là ước của 19

=> d={1,19}

Đinh Thị Oánh 10/02/2017 lúc 05:20

19 và 1

Trần Quốc Đạt 27/01/2017 lúc 10:09

5 ngày trôi qua quay lại vẫn thấy nhiều người nghĩ đáp án là 1, nhỉ?

Xin nhắc lại cho mọi người, đáp án đúng là 19 và chỉ có 19 thôi.

Lí do: Kí hiệu \(\left(x;y\right)\) chỉ ước chung LỚN NHẤT của \(x,y\). Do đó ko thể có đáp án 1 được.

Nhiều người nghĩ rằng kí hiệu trên chỉ ước chung, nhưng thực tế là ƯCLN. Là ƯCLN.

OK, bài toán đến đây là chấm hết. Ko có bàn cãi gì nữa.

bexiu 23/01/2017 lúc 19:04

d=1 kich đúng ik bạn

ngonhuminh 22/01/2017 lúc 22:16

Tham gia tranh luận cho vui nào?

p/s: Đề không bắt tìm USCLN mà chỉ là tìm ước thôi.

{1} Tất nhiên là ước rồi không bàn cãi.

{19} có thể là ước theo đúng cách @ Ali 

Thêm ĐK đề (11a+2b) và (18a+5b)  không nguyên tố cùng nhau do vậy chúng phải có ước khác {1}

=> 19 phải là ước

Cũng theo C/M @Ali 19 là lớn nhất lại là số Nt=> DS là {1,19} đúng như a @ Ali

Tạm thời cứ cho "chưa cái nào đúng nhất" =>Cùng thảo luận để đem đến cái đúng hơn.

Nguyễn Khánh Dương 22/01/2017 lúc 20:38

bạn nên tự suy nghĩ , chỉ cần nghĩ kĩ thôi , bài này rất dễ

Thủy Bình và Bảo Bình 22/01/2017 lúc 15:15

ahihi

Quỳnh Trang 21/01/2017 lúc 20:28

ƯC(11a+2b) và (18a+5b) là 19 và 1

Nguyễn Anh Tuấn 23/02/2017 lúc 09:41

vì là hai số nguyên tố cùng nhau nên ta k có ước chung bằng 1

gọi c là ước chung (11a+2b) và (18a+5b)

suy ra 18(11a+2b) và 11(18a+5b) chia hết cho c

suy ra 11(18a+5b) - 18(11a+2b) =19b ,19b chia hết cho c

suy ra 19 chia hết cho c

tương tự ta cũng có 5(11a+2b)va2(18a+5b) chia hết cho c

suy ra 5(11a+2b) - 2(18a+5b)=19a ,19a chia hết cho c

suy ra 19 chia hết cho c và a chia hết cho c(2)

từ 1 va 2 ta suy ra d= 19 va là ước chung của a và b 

u19 =19,1,-19,-1

ta suy ra a,b =19,1,-1,-19

Nguyễn Anh Tuấn 21/02/2017 lúc 21:00

vì là số nguyên tố nên ta k có ước chung bằng 1

gọi c là ước chung của  (11a + 2b ) va (18a + 5b)

suy ra 18((11a+5b) và 11(18a+5b) chia hết cho c

suy ra 11(18a+5b)-18(11a+2b)=19b chia hết cho c

suy ra 19 chia hết cho c

tương tự ta cũng có : 5(11a+2b) và 2(18a+5b)chia hết cho c 

suy ra 5(11a+2b) - 2(18a+5b)= 19  , 19c chia hết cho c

suy ra 19 chia hết c hoặc a chia hết cho c (2)

tu 1 va 2 ta suy ra c = 19 va la uoc chung cua a va b

suy ra a,b= 19 , 1,-19,-1

The Winged Dragon Of Ra 24/01/2017 lúc 10:17

AI CỦNG LÀM RỐI QUÁ KO SAO KẾT QUẢ VẪN LÀ{1;19}

phương thảo 23/01/2017 lúc 12:02

ket qua 19

Nguyễn Đăng Khoa 23/01/2017 lúc 09:19

khong biet dau

Trần Khởi My 23/01/2017 lúc 08:35

19 nhé bn đúng chữ ko sai đâu

alibaba nguyễn 22/01/2017 lúc 21:16

Trần Quốc Đạt cho b nói lại đấy. Ai nói với b là không nguyên tố cùng nhau thì không có ước chung là 1 thế. 

Ví dụ 2 và 6 không nguyên tố cùng nhau thì 1 vẫn là ước chung nhé.

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới bài toán mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

Có thể bạn quan tâm

Đang tải dữ liệu...
Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải trí

Có thể bạn quan tâm



Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức: