Giả sử p là số nguyên tố lớn hơn 3, sao cho 2p+1 cũng là số nguyên tố.
Chứng minh rằng 4p+1 là hợp số.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x+12-\sqrt{81}\)\(=81\)
\(x+12-9=81\)
\(x+3=81\)
\(x=81-3\)
\(x=78\)
Vậy \(x=78\)
a) CM : tam giác ABM = tam giác DCM
Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
BM = CM ( M là trung điểm của BC )
MA = MD ( gt )
góc BMA = góc CMD ( đối đỉnh )
=> tam giác ABM = tam giác DCM ( c- g - c)
b ) CM AB // CD
Theo chứng minh trên, ta có:
góc BAM = góc CDM ( 2 góc tương ứng của tam giác ABM = tam giác DCM )
mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD
-------
Bạn nên vẽ hình và dùng kí hiệu ra nha, mình ghi nhanh giải cho bạn thôi <3
Ta thấy mỗi số hạng của tổng trên là tích của hai số tự nhên liên tiếp, khi đó:
Gọi a1 = 1.2 → 3a1 = 1.2.3 → 3a1 = 1.2.3 - 0.1.2
a2 = 2.3 → 3a2 = 2.3.3 → 3a2 = 2.3.4 - 1.2.3
a3 = 3.4 → 3a3 = 3.3.4 → 3a3 = 3.4.5 - 2.3.4
…………………..
an-1 = (n - 1)n → 3an-1 =3(n - 1)n → 3an-1 = (n - 1)n(n + 1) - (n - 2)(n - 1)n
an = n(n + 1) → 3an = 3n(n + 1) → 3an = n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1)
Cộng từng vế của các đẳng thức trên ta có:
3(a1 + a2 + … + an) = n(n + 1)(n + 2)
\(2^{600}=\left(2^3\right)^{200}=8^{200}\left(1\right)\)
\(3^{400}=\left(3^2\right)^{200}=9^{200}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow2^{600}< 3^{400}\)
Ta có:
2600 = ( 26 ) 100 = 64100
3400 = ( 34 ) 100 = 81100
Vì: 64 < 81
=> 64100 < 81100
=> 2600 < 3400
Vậy:
Giải:
Gọi số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng được là a, b, c
Ta có: \(\frac{2a}{3}=\frac{2b}{5}=\frac{3c}{7}\Rightarrow\frac{a}{\frac{3}{2}}=\frac{b}{\frac{5}{2}}=\frac{c}{\frac{7}{3}}\) và a + b + c = 152
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{\frac{3}{2}}=\frac{b}{\frac{5}{2}}=\frac{c}{\frac{7}{3}}=\frac{a+b+c}{\frac{3}{2}+\frac{5}{2}+\frac{7}{3}}=\frac{152}{\frac{19}{3}}=24\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=24.\frac{3}{2}\\b=24.\frac{5}{2}\\c=24.\frac{7}{3}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=36\\b=60\\c=56\end{cases}}}\)
Vậy lớp 7A trồng được 36 cây
lớp 7B trồng được 60 cây
lớp 7C trồng được 56 cây
Gọi số tiền lãi của ba đơn vị lần lượt là a,b,c
Theo bài ra ta có:\(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}\)và a+b+c=600
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{2+4+6}=\frac{600}{12}=50\)
=>a=50 x 2=100
b=50 x 4=200
c=50 x 6=300
Vậy,..................................
#Châu's ngốc
Vì 9 là SNT ( số nguyên tố ) lớn 3
=> p khi chia cho 3 có 2 dạng:
p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 ( k thộc N* )
+) với: p = 3k + 1 => 2p + 1 = 2 . ( 3k + 1 ) + 1
= 6k + 2 + 1 = 6k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> 2p + 1 là hợp số ( loại )
Vậy: p = 3k + 2
=> 4p + 1 = 4 . ( 3k + 2 ) + 1
= 12k + 8 + 1 = 12k + 9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> 4p + 1 là hợp số ( điều phải chứng minh )
Kết luận:
p nguyên tố > 3
=> p chia 3 dư 1,2
=> 2p + 1 chia 3 dư 0, 2
Mà 2p+1 nguên tố <=> 2p+1 chia 3 dư 2 <=> p chia 3 dư 2
=> 4p+1 = 4(3k+2) + 1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 chia hết cho 3
=> 4p+1 là hợp số