\(x^2-x+\frac{1}{3}=x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{12}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{12}\ge\frac{1}{12}>0\)

Mà 1/12 > 0 nên biểu thức luôn lớn hơn 0 với mọi x 

thank

P=20/(xy)^2

nhỏ nhất khi !xy! x,y>0=> xy lớn nhất

x^2+y^2>=2xy=> xy<=10 đẳng thức khi x=y=\(\sqrt{10}\)

Pmin=20/10=1/5 

P=20/(xy)^2

nhỏ nhất khi !xy! x,y>0=> xy lớn nhất

x^2+y^2>=2xy=> xy<=10 đẳng thức khi x=y=\(\sqrt[]{10}\)

Pmin=20/10=1/5

:3

\(a\left(b^2+c^2\right)+b\left(c^2+a^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)+2abc\)

\(=ab^2+ac^2+bc^2+ba^2+ca^2+cb^2+2abc\)

\(=\left(ab^2+ba^2\right)+\left(ac^2+bc^2\right)+\left(abc+b^2c\right)+\left(ca^2+abc\right)\)

\(=ab\left(a+b\right)+c^2\left(a+b\right)+bc\left(a+b\right)+ac\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(ab+c^2+bc+ca\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left[\left(ab+bc\right)+\left(c^2+ac\right)\right]\)

\(=\left(a+b\right)\left[b\left(a+c\right)+c\left(a+c\right)\right]\)

\(=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\)

Đúng đề không bạn cái đó phân tích nhân tử được hả

4x^2 - 5x + 9

= 4x^2 + 4x - 9x + 9

= 4x( x-1) -9(x-1)

= (4x-9)(x-1)

h nha

thanks

Dựa trên tỉ số diện tích ý.

cái này bạn fai dùng hệ số bất định

dạ bt rồi nhưng giải cách sao????

a=2; b=-11

cả hai...mk nhầm

Đề không thiếu. Ở đây x^2, y^2 rồi.

mình không côsi là cô của ai

​x^2+y^2-2xy=(x-y)^2>=0 mọi xy

=>20-2xy​>=0 mọi xy

​=>xy<=10

​P=(x^2+y^2)/xy=2/xy>=2/10=1/5

​

​

đề thiếu : phải có x,y > 0

áp dụng bđt Cô-si ta có: x^2+y^2 >= 2 \(\sqrt{ }\)(xy)^2=2xy

P=1/x^2 + 1/y^2 = (x^2+y^2)/(xy)^2 >= 2xy/(xy)^2=2/xy (1)

dấu "=" xảy ra <=> x^2=y^2,mà x^2+y^2=20 => 2x^2=20=>x^2=10=>x = căn 10 => y= căn 10

Thay x=y=căn 10 vào (1) ta có P >= 2/10=1/5

Vậy minP=1/5

(ko chắc)