Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, S = 5+52 +53+....+52022
=> 5S = 52 +53 +54 +....+52023
=> 5S-S=52023 -5
=> S = \(\dfrac{5^{2023}-5}{4}\)
b,Ta có
S = 5+52 +53+....+52022 (2022 số hạng)
S = (5+52 ) + (53+54) +....+(52021+52022) (1011 cặp)
S = 5(1+5) + 53(1+5) + ...+52021(1+5)
S = 5.6 +53.6+...+52021.6
S = 6(5+53+...+52021)\(⋮\) 6(ĐPCM)
a)
\(S=5+5^2+5^3+...+5^{2022}\\ \Rightarrow5S=5^2+5^3+5^4+...+5^{2023}\\ \Rightarrow5S-S=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{2023}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{2022}\right)\\ \Rightarrow4S=5^{2023}-5\\ \Rightarrow S=\dfrac{5^{2023}-5}{4}\)
b)
\(S=5+5^2+5^3+...+5^{2022}\\ =\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+...+\left(5^{2019}+5^{2022}\right)\\ =5.\left(1+5^3\right)+5^2.\left(1+5^3\right)+...+5^{2019}.\left(1+5^3\right)\\ =5.126+5^2.126+...+5^{2019}.126\\ =126.\left(5+5^2+...+5^{2019}\right)⋮126\\ \)
Vậy S ⋮ 126
Hiệu số phần bằng nhau là:
5 - 1 = 4 ( phần )
Tuổi của mẹ là:
28 : 4 x 5 = 35 ( tuổi )
Tuổi của con là:
35 : 5 = 7 ( tuổi )
Hiệu số phần bằng nhau là:
5 -1 = 4 (phần)
Tuổi của mẹ là:
28 : 4 x 5 = 35 (tuổi)
Tuổi của con là:
35 - 28 = 7 (tuổi)
Đáp số : mẹ : 35 tuổi
con : 7 tuổi
\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{5}{9}\)
\(=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{5}{3}\)
\(=\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{12}\)
\(=\dfrac{4}{12}+\dfrac{5}{12}\)
\(=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\)
1/3 + 3/4 x 5/9
= 1/3 + 5/12
= 4/12 + 5/12
= 9/12
= 3/4
a) Ta có:
4300 = (43)100 = 64100
3400 = (34)100 = 81100
Vì 64100 < 81100 nên 4300 < 3400
b) Ta có:
825 = (23)25 = 275
Vậy 825 = 275
c) Ta có:
538 > 536 = (53)12 = 12512 > 12112 = (112)12 = 1124
Vậy 538 > 1124
a,
Ta có : \(4^{300}=4^{3\cdot100}=\left(4^3\right)^{100}=64^{100}\)
\(3^{400}=3^{4\cdot100}=\left(3^4\right)^{100}=81^{100}\)
Vì 64<81 =>\(64^{100}< 81^{100}\) hay \(4^{300}< 3^{400}\)
b, Ta có:
\(2^{75}=2^{3\cdot25}=\left(2^3\right)^{25}=8^{25}\)
Vậy \(2^{75}=8^{25}\)
c,Ta có:
\(5^{36}=5^{3\cdot12}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12}\)
\(11^{24}=11^{2\cdot12}=\left(11^2\right)^{12}=121^{12}\)
Vì 125 >121 =>\(125^{12}>121^{12}\) hay 536>1124
