Một cái ao hình vuông được đào trên một thửa đất hình vuông. Cạnh ao song song với cạnh thửa đất và cách đều cạnh thửa đất. Phần còn lại làm bờ ao và có diện tích 112m2. Chu vi thửa đất hơn chu vi của ao và là 16m. Tính diện tích thửa đất.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, S = 5+52 +53+....+52022
=> 5S = 52 +53 +54 +....+52023
=> 5S-S=52023 -5
=> S = \(\dfrac{5^{2023}-5}{4}\)
b,Ta có
S = 5+52 +53+....+52022 (2022 số hạng)
S = (5+52 ) + (53+54) +....+(52021+52022) (1011 cặp)
S = 5(1+5) + 53(1+5) + ...+52021(1+5)
S = 5.6 +53.6+...+52021.6
S = 6(5+53+...+52021)\(⋮\) 6(ĐPCM)
a)
\(S=5+5^2+5^3+...+5^{2022}\\ \Rightarrow5S=5^2+5^3+5^4+...+5^{2023}\\ \Rightarrow5S-S=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{2023}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{2022}\right)\\ \Rightarrow4S=5^{2023}-5\\ \Rightarrow S=\dfrac{5^{2023}-5}{4}\)
b)
\(S=5+5^2+5^3+...+5^{2022}\\ =\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+...+\left(5^{2019}+5^{2022}\right)\\ =5.\left(1+5^3\right)+5^2.\left(1+5^3\right)+...+5^{2019}.\left(1+5^3\right)\\ =5.126+5^2.126+...+5^{2019}.126\\ =126.\left(5+5^2+...+5^{2019}\right)⋮126\\ \)
Vậy S ⋮ 126
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hiệu số phần bằng nhau là:
5 - 1 = 4 ( phần )
Tuổi của mẹ là:
28 : 4 x 5 = 35 ( tuổi )
Tuổi của con là:
35 : 5 = 7 ( tuổi )
Hiệu số phần bằng nhau là:
5 -1 = 4 (phần)
Tuổi của mẹ là:
28 : 4 x 5 = 35 (tuổi)
Tuổi của con là:
35 - 28 = 7 (tuổi)
Đáp số : mẹ : 35 tuổi
con : 7 tuổi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{5}{9}\)
\(=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{5}{3}\)
\(=\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{12}\)
\(=\dfrac{4}{12}+\dfrac{5}{12}\)
\(=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\)
1/3 + 3/4 x 5/9
= 1/3 + 5/12
= 4/12 + 5/12
= 9/12
= 3/4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có:
4300 = (43)100 = 64100
3400 = (34)100 = 81100
Vì 64100 < 81100 nên 4300 < 3400
b) Ta có:
825 = (23)25 = 275
Vậy 825 = 275
c) Ta có:
538 > 536 = (53)12 = 12512 > 12112 = (112)12 = 1124
Vậy 538 > 1124
a,
Ta có : \(4^{300}=4^{3\cdot100}=\left(4^3\right)^{100}=64^{100}\)
\(3^{400}=3^{4\cdot100}=\left(3^4\right)^{100}=81^{100}\)
Vì 64<81 =>\(64^{100}< 81^{100}\) hay \(4^{300}< 3^{400}\)
b, Ta có:
\(2^{75}=2^{3\cdot25}=\left(2^3\right)^{25}=8^{25}\)
Vậy \(2^{75}=8^{25}\)
c,Ta có:
\(5^{36}=5^{3\cdot12}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12}\)
\(11^{24}=11^{2\cdot12}=\left(11^2\right)^{12}=121^{12}\)
Vì 125 >121 =>\(125^{12}>121^{12}\) hay 536>1124