Ta thấy : \(\frac{1}{11}>\frac{1}{100},\frac{1}{12}>\frac{1}{100},...,\frac{1}{100}=\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=\frac{90}{100}=\frac{9}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{100}>\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1\)

Do đó : \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{100}>1\)

 Ta có:\(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{3\cdot4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4};.....;\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99\cdot100}=\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{3}{4}\left(đpcm\right)\)

Gọi \(D=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}< \frac{3}{4}\)

Vì \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4};...;\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)

Mà \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}< \frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow D< \frac{3}{4}\left(đpcm\right)\)

Gọi 2 số cần tìm là a và b

Gọi UCLN(a,b) = d

a = d.m

b = d.n

(m,n)= 1 

BCNN( a,b ) = a.b / UCLN = a.b / d

a.b / d + d = 15

=> a.b + d^2 = 15d => a.b = 15d - d^2 = d(15 - d ) 

Vì (a,b) = d => a.b \(⋮\)d^2 => 15 - d\(⋮\)d => 15⋮d 

=> d\(∈\)Ư(15) = {1;3;5;15;}

Ta có : 

    d       1         3             5                 15              

[a,b]    14        12           10                 0               

 a.b      14        36           50                0       

TH1:a.b = 14 

mà d = 1 => (a,b)\(∈\)  {(1;14),(2;7),(14;1),(7;2)}

TH2: a.b = 36 

mà d= 2 => (a,b)\(∈\) {(3;12),(12;3)}

TH3 : a.b = 50 

Mà d= 5 => (a,b)\(∈\) { ( 5;10),(10;5) }

TH4: a.b = 0

Mà  d = 5 => (a,b)\(∈\varnothing\)∅

\(13+\left(15-x\right)=3\)

\(\Leftrightarrow15-x=-10\)

\(\Leftrightarrow x=25\)

Vậy x=25

13 + ( 15 - x ) = 3

           15 - x  = 3 - 13

           15 - x  = -10

                  x  = 15 - (-10)

                  x = 25.

Vậy...

#Tà

Trả lời : 

x = 0 và y = 500

Thử : 

5⁰ + 9999 = 20.500

=> 10000 = 10000 ( thỏa mãn ) 

Vậy x = 0 và y = 500 

5^x + 9999 = 20y (1)
Vì 20y luôn có chữ số tận cùng là 0
=> 5^x + 9999 có chữ số tận cùng là 0
=> 5^x có chữ số tận cùng là 1
=> 5^x = 1 => x = 0
Khi đó (1) trở thành:
1 + 9999 = 20y
=> 10000 = 20y
=> y = 500
Vậy: x = 0; y = 500

a) \(5x+3x+6x=280\)

\(\Leftrightarrow14x=280\)

\(\Leftrightarrow x=20\)

b) \(15x-12x+6x=3^5:3^3\)

\(\Leftrightarrow9x=3^2=9\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

c) \(12+6\left(3x-23\right)=6^5:6^3\)

\(\Leftrightarrow12+18x-138=6^2=36\)

\(\Leftrightarrow18x=162\)

\(\Leftrightarrow x=9\)

d) \(115-15\left(6x-23\right)=5^5:5^3\)

\(\Leftrightarrow115-90x+345=5^2=25\)

\(\Leftrightarrow90x=435\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{29}{6}\)

a)5x+3x+6x=280    

14x             =  280

x                 = 280 : 14

x                 = 20.

b)15x-12x+6x=3⁵÷3³

^{9x                  = \(3^2\)}

^{9x                  = 9}

^{x                    = 9 : 9}

^{x                    = 1}

c)12+6(3x-23)=6⁵÷6³   

^{12 + \(\left[18x-138\right]\)}= \(6^2\)

12 + \(\left[18x-138\right]\)= 36

 \(\left[18x-138\right]\)        = 36 - 12

\(\left[18x-138\right]\)          = 24

18x                              = 24 + 138

18x                              = 162

x                                   = 162 : 18

x                                   = 9. 

Câu d cậu xem lại đề nha!

Hok tốt !

a) thì b> /a/

b) thì b<-a

c) thì a=0;b=0 hoặc a và b đối nhau

d) thì a=b

tích .........

cảm ơn bạn nha