Bài 14 : Nhà bác học Ác – si – mét mất năm 212 trước Công nguyên, biết rằng ông thọ 75 tuổi. Hỏi ông sinh năm nào?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 8 2022
Lời giải:
$\overline{41x7y}$ chia hết cho 45 nghĩa là $\overline{41x7y}$ chia hết cho 5 và 9.
$\overline{41x7y}\vdots 5$ nên $y$ tận cùng là $0$ hoặc $5$
Nếu $y=0$ thì: $\overline{41x7y}=\overline{41x70}$. Để số này chia hết cho 9 thì $4+1+x+7+0\vdots 9$
Hay $12+x\vdots 9$
Với $x$ là số có 1 chữ số suy ra $x=6$. Ta có số $41670$
Nếu $y=5$ thì: $\overline{41x7y}=\overline{41x75}$. Để số này chia hết cho 9 thì $4+1+x+7+5\vdots 9$
Hay $17+x\vdots 9$
Với $x$ là số có 1 chữ số suy ra $x=1$. Ta có số $41175$
Lời giải chi tiết
Trước công nguyên đó là những con số am còn sau công nguyên chính là những con số dương, vậy năm 212 trước công nguyên ( -212 ) .
Ta thấy : Tuổi thọ = năm mất - năm sinh
=> 75 = ( -212 ) - năm sinh
=> năm sinh = ( -212 ) - 75 = -287
Vậy nhà bác học Ác - si - mét sinh năm 287 trước công nguyên.