Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mình làm mẫu mấy câu còn lại tương tự, bí quá thì ib nhé
a, \(\frac{4}{\sqrt{x}+3}\Rightarrow\sqrt{x}+3\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)
\(\sqrt{x}+3\) | 1 | 2 | 4 |
x | loại | loại | 1 |
c, \(\frac{1}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\Rightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)^2\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)
\(\left(\sqrt{x}+1\right)^2\) | 1 |
\(\sqrt{x}\) | 0 |
x | 0 |
nếu đề cho a;b >=1
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a\ge\sqrt{a}\\b\ge\sqrt{b}\end{cases}\Leftrightarrow a+b\ge\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)
mà \(a^2+b^2\ge2ab>\sqrt{ab}\)
\(\Rightarrow\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\le\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow a\sqrt{b}+b\sqrt{a}\le\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)\)
đấy nếu cho a;b >= 1 nó vẫn đúng về các yếu tố nhưng hướng làm thiếu tự nhiên và dấu bằng kiểu không hiện ra tại điểm giới hạn là 1 ý
áp dụng cô si :
\(\frac{a}{\sqrt{a}-1}+4\left(\sqrt{a}-1\right)\ge2\sqrt{\frac{a}{\sqrt{a}-1}\cdot4\left(\sqrt{a}-1\right)}=4\sqrt{a}\) \(\Rightarrow\frac{a}{\sqrt{a}-1}\ge4\)
tương tự cm đc \(\frac{b}{\sqrt{b}-2}\ge8\) và \(\frac{c}{\sqrt{c}-3}\ge12\)
\(\Rightarrow VT\ge24\)
dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{\sqrt{a}-1}=4\left(\sqrt{a}-1\right)\\\frac{b}{\sqrt{b}-2}=4\left(\sqrt{b}-2\right)\\\frac{c}{\sqrt{c}-3}=4\left(\sqrt{c}-3\right)\end{cases}}\)
giải ra đc a = 4; b = 16 ; c = 36
d, đk : 0 =< x =< 1
có \(\left(\sqrt{1-x}+\sqrt{x}\right)^2=1-x+x+2\sqrt{\left(1-x\right)x}=1+2\sqrt{x\left(1-x\right)}\)
mà x >=0 và 1 - x >= 0
\(\Rightarrow\left(\sqrt{1-x}+\sqrt{x}\right)^2\ge1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x}+\sqrt{x}\ge1\)
mà có \(x\ge0\Rightarrow x+1\ge1\Rightarrow\sqrt{x+1}\ge1\) và \(\sqrt{x}\ge0\)
\(\Rightarrow D\ge2\)
dấu = xảy ra khi x = 0
ĐK : x >= -1
\(\Leftrightarrow3+3x=4x+20\Leftrightarrow x=-17\left(ktm\right)\)
Vậy phương trình vô nghiệm
Câu 6 :
a, d // d1 <=> \(\hept{\begin{cases}a=-3\\b\ne0\end{cases}}\)
d đi qua A (2;-1) <=> \(-3.2+b=-1\Leftrightarrow b=5\)(tmđk)
Vậy a = -3 ; b = 5
b, d // d2 <=> \(\hept{\begin{cases}a=-2\\b\ne3\end{cases}}\)
d đi qua B(2;5) <=> \(-2.2+b=5\Leftrightarrow b=9\)(tmđk)
Vậy a = -2 ; b = 9
c, mờ quá chả nhìn rõ, mình gợii ý nhé: thay tọa độ từng điểm vào rồi giải hệ tìm a;b
Bài 2 : để đths trên là hàm bậc nhất khi \(3m-2\ne0\Leftrightarrow m\ne\frac{2}{3}\)
a, Để đths trên đồng biến khi \(3m-2>0\Leftrightarrow m>\frac{2}{3}\)
b, Để đths trên nghịch biến khi \(3m-2< 0\Leftrightarrow m< \frac{2}{3}\)
c, đths trên đi qua A(2;3/2) <=> \(2\left(3m-2\right)+m+1=\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow6m-4+m+1=\frac{3}{2}\Leftrightarrow7m-3=\frac{3}{2}\Leftrightarrow m=\frac{9}{14}\)(tm)
d, Thay x = 0 ; y = -5 vào đths trên ta được :
\(m+1=-5\Leftrightarrow m=-6\)(tm)
e, Thay x = 3 ; y = 0 vào đths trên ta được :
\(3\left(3m-2\right)+m+1=0\Leftrightarrow10m-5=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}\)(tm)
lên tận 32 là sai rồi bạn ạ :<
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức : \(AH^2=BH.CH\Rightarrow CH=\frac{AH^2}{BC}=\frac{16}{2}=8\)cm
Xét \(\Delta ABC\left(\widehat{A}=90^o\right)\) có:
\(AH^2=HB.HC\) (hệ thức về đường cao trong tam giác vuông)
\(\Rightarrow HC=\frac{AH^2}{HB}=\frac{4^2}{2}=\frac{16}{2}=8cm\)
Vậy \(HC=8cm\)