Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 15x2-3x=0
=>3x(5x-1)=0
=>2 TH
=>*3x=0 *5x-1=0
=>x=0 =>5x=1=>x=1/5
vậy x=0 hoặc x=1/5
b) (3x-2) (x+3)+ (x2-9)=0
=>(3x-2)(x+3)+(x-3)(x+3)=0
=>(x+3).(3x-2+x-3)=0
=>(x+3).(4x-5)=0
=> 2 TH
*x+3=0=>x=0-3=>x=-3
*4x-5=0=>4x=5=>x=5/4
vậy x=-3 hoặc x=5/4
c) (x-1)3- (x+1) (2-3x)=-3
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)\left(2-3x\right)+3=0\)
\(\Rightarrow\left(x^3-3x^2+3x-1\right)-\left(2x-3x^2+2-3x\right)+3=0\)
\(\Rightarrow x^3-3x^2+3x-1-2x+3x^2-2+3x+3=0\)
\(\Rightarrow x^3-3x^2+3x^2+3x-2x+3x-1-2+3=0\)
\(\Rightarrow x^3+4x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x^2+4\right)=0\)
=> 2 TH
*x=0
*x^2+4=0
vì: x^2>0
do đó:x^2+4>0
=> x^2+4 ko có gt nào x t/m y/cầu đề bài
vậy x=0
Đặt \(a=x-y,b=y-z\)suy ra \(x-z=a+b\).
\(\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(x-z\right)^3\)
\(=a^3+b^3+\left(a+b\right)^3\)
\(=a^3+b^3+a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)\)
\(=2\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(2a^2+ab+2b^2\right)\)
\(=\left(x-z\right)\left[2\left(x-y\right)^2+\left(x-y\right)\left(y-z\right)+2\left(y-z\right)^2\right]\)
\(=\left(x-z\right)\left(2x^2-3xy-xz+3y^2-3yz+2z^2\right)\)
Giúp e với ạ
a) \(4xy-4y^2-2x^2+8x-9\)
\(=-\left(4y^2-4xy+x^2\right)-\left(x^2-8x+16\right)+7\)
\(=-\left(2y-x\right)^2-\left(x-4\right)^2+7\)
Mà: \(-\left(2y-x\right)^2-\left(x-4\right)^2\le0\forall x;y\)
\(\Rightarrow-\left(2y-x\right)^2-\left(x-4\right)^2+7\le7\forall x;y\)
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức \(4xy-4y^2-2x^2+8x-9=7\) khi \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=2\end{cases}}\)
b) \(100-x^2+2xy-4y^2+2x+10y\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)-\left(4y^2-10y+\frac{25}{4}\right)+\frac{429}{4}\)
\(=-\left(x-1\right)^2-\left(2y-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{429}{4}\)
Mà: \(-\left(x-1\right)^2-\left(2y-\frac{5}{2}\right)^2\le0\forall x;y\)
\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-\left(2y-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{429}{4}\le\frac{429}{4}\forall x;y\)
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức \(100-x^2+2xy-4y^2+2x+10y=\frac{429}{4}\) khi \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{5}{8}\end{cases}}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\left(x+\frac{1}{2}\right).\left(x+6\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2+x+\frac{1}{4}-\left(x^2+6x+\frac{1}{2}x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2+x+\frac{1}{4}-\left(x^2+\frac{13}{2}x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2+x+\frac{1}{4}-x^2-\frac{13}{2}x-3=0\)
\(\Rightarrow\frac{-11}{2}x-\frac{11}{4}=0\)
\(\Rightarrow\frac{-11}{2}x=\frac{11}{4}\)
\(\Rightarrow x=\frac{-1}{2}\)
a) Vì tứ giác ABCD
=>AB//CD
=>^AMB=^CND (2 góc so le trong)
Xét t/gAMB và t/gCND ta có:
MB=DN (gt)
^AMB=^CND (cmt)
AB=CD ( hai cạnh đối của hbh = nhau)
b) quên vẽ điểm O vẽ hộ nhé
Vì AC cắt BD tại O
do đó: O là trung điểm của BD và AC
=>OA=OC (1)
=>OB=OD
Mà ta có: OD=OB (cmt)
mà DN=BM (gt)
do đó: ON=OM (2)
Từ (1) và (2) =>AMCN là hbh ( 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm)
\(n^3+4n+2=n^3+3n+n+2=n\left(n^2+3\right)+n+2⋮\left(n^2+3\right)\Leftrightarrow\left(n+2\right)⋮\left(n^2+3\right)\)
Với \(n=2\)ta thấy không thỏa mãn.
Với \(n\ne2\): suy ra \(\left(n-2\right)\left(n+2\right)=n^2-4=n^2+3-7⋮\left(n^2+3\right)\)
\(\Leftrightarrow7⋮\left(n^2+3\right)\)mà \(n\inℤ\)nên \(n^2+3=7\Leftrightarrow n=\pm2\)đối chiếu điều kiện suy ra \(n=-2\).
Thử lại \(n=-2\)thỏa mãn.
Dùng hằng đẳng thức số 1 : (a + b)2 với a = (2x -1) và b =(x+1)
(2x - 1) 2 + 2(2x-1) (x+1) + (x+1)2 = (2x -1 + x +1)2 = (3x)2 = 9x2
giúp với mấy bạn