Lời giải:

$G=(314+240+470+198)+(251-337)$

 = chẵn + chẵn = chẵn

Vậy $G$ là 1 số chẵn.

Mà $G>2$ nên $G$ là hợp số.

Lời giải:
$A=[1+(-2)]+[3+(-4)]+.....+[2021+(-2022)]+2023$

$=(-1)+(-1)+....+(-1)+(-1)+2023$
Số lần xuất hiện của -1 là:

$[(2022-1):1+1]:2=1011$
$A=(-1)\times 1011+2023=-1011+2023=2023-1011=1012$

Bài 1:

a. $(-20)+x=-30$

$x-20=-30$

$x=-30+20=-(30-20)=-10$

b.

$(-10)-x=-20$

$x=(-10)-(-20)=-10+20=20-10=10$

c. Đề sai. Bạn xem lại.

d.

$x+(-3)=-7$

$x=-7-(-3)=-7+3=-(7-3)=-4$

e.

$x-(-5)=-9$

$x=(-9)+(-5)=-14$

f.

$x(-11)=12$

$x=\frac{12}{-11}=\frac{-12}{11}$

h.

$2x-10=20$

$2x=20+10=30$

$x=30:2=15$

l.

$4x-8=-8$
$4x=-8+8=0$

$x=0:4=0$

k.

$-12-(-2)x=-8$

$(-2)x=-12-(-8)=-12+8=-(12-8)=-4$

$x=(-4):(-2)=2$

Bài 2:

a. $-20-(10-x)=-3$

$10-x=-20-(-3)=-20+3=-(20-3)=-17$

$x=10-(-17)=10+17=27$

b.

$14+(14-x)=-2$
$14-x=-2-14=-16$

$x=14-(-16)=14+16=30$

c.

$-15-(x-3)=-7$

$x-3=-15-(-7)=-15+7=-8$

x=-8+3=-5$

d.

$(x+4)+(-20)=-8$

$x+4=-8-(-20)=-8+20=12$
$x=12-4=8$

e.

$-2x-2=-4$

$-2x=-4+2=-2$

$x=(-2):(-2)=1$

f.

$-2x+4=-4$

$-2x=-4-4=-8$

$x=(-8):(-2)=4$

l.

$-12-(-2)x=-2-4=-6$

$(-2)x=-12-(-6)=-12+6=-6$

$x=(-6):(-2)=3$

-321 + (-29) - 142 - (-72)

=[(-321) + (-29)] - (142 + 72)

=       -350          -       214

= -564( cứ thấy sai sai:))

`-321+(-29)-142-(-72)`

`=-321-29-142+72`

`=-(321+29)-(142-72)`

`=-350-70`

`=-420`

3. 31-[26-(2017+35)]

=31-26-2017+35

=(31-26+35)-2017

=40-2017

=-1977

4. 54+(-37+10-54+67)

=54-37+10-54+67

=(54-54)-(37-67)+10

=0+30+10

=40

Lời giải:

Ta có:

$1234\equiv -1\pmod {19}$

$\Rightarrow 1234^{30}\equiv (-1)^{30}\equiv 1\pmod {30}$

$\Rightarrow 1234^{30}-1388\equiv 1-1388\equiv -1387\equiv 0\pmod {19}$

$\Rightarrow 1234^{30}-1388\vdots 19(*)$

Hiển nhiên $1234^{30}-1388\vdots 2$ (do là hiệu của 2 số chẵn) $(**)$

$1234\equiv 15\pmod {53}$

$\Rightarrow 1234^{30}\equiv 15^{30}\pmod {30}$

$\equiv (15^2)^{15}\equiv 13^{15}=(13^3)^5\equiv 24^5$

$\equiv (24^2)^2.24\equiv 46^2.24\equiv 10\pmod {53}$

$\Rightarrow 1234^{30}-1388\equiv 10-1388\equiv 0\pmod {53}$

Hay $1234^{30}-1388\vdots 53(***)$

Từ $(*); (**); (***)$ mà $2,19,53$ đôi một nguyên tố cùng nhau nên $1234^{30}-1388\vdots (2.19.53=2014)$

1, 215 + (-38) - (-58) + 90 - 85

= 215 - 38 + 58 + 90 - 85

= (215 - 85) + (-38 + 58) + 90

= 130 + 20 + 90

= 150 + 90

= 240

2, 917 - ( 417 - 65 )

= 917 - 417 + 65

= 500 + 65

= 565

camonn

A là STN nhỏ nhất có 2 chữ số suy ra A = 10

B là STN lớn nhất có 3 chữ số suy ra B = 999

C là STN nhỏ nhất có 4 chữ số suy ra C = 1000

10=2.5

999= 3 mũ 2 . 111

1000= 10 mũ 3

BCNN( 10, 100,999)= 2.5.3 mũ 2.111. 10 mũ 3= 9990000

28 . 178 - 14 . 2 . 79 + 7.4

⇒ 28 . 178 - 28 . 79 + 28 . 1

⇒ 28 . ( 178 - 79 + 1 )

⇒ 28 . 100

⇒ 2800

   28 \(\times\) 178 - 14 \(\times\) 2 \(\times\) 79 + 7 \(\times\) 4

= 28 \(\times\) 178 - 28 \(\times\) 79 + 28 \(\times\) 1

= 28 \(\times\) (178 - 79 + 1)

= 28 \(\times\) {(178 + 1) - 79)}

= 28 \(\times\) { 179 - 79}

= 28 \(\times\) 100

= 2800