Lời giải:
$T=3-3^2+3^3-3^4+....-3^{2000}$

$3T=3^2-3^3+3^4-3^5+...-3^{2001}$

$\Rightarrow T+3T=3-3^{2001}$

$\Rightarrow 4T=3-3^{2001}$

$\Rightarrow T=\frac{3-3^{2001}}{4}$

-18,-9,-6,-3,-2,-1,1,2,3,6,9,18

Gọi số hs của trường đó là x ( x  N*, 300 ≤ x ≤ 400 )

Vì xếp hàng 5; 8; 12 thì đều thừa ra 1 em nên ta có:

x-1 chia hết cho 5; 8; 12 => x-1   BC(5,8,12) 

Ta có:

5=5         8=2^3        12=2^2.3

BCNN(5,8,12) = 2^3.3.5 = 120

BCNN(5,8,12) = B(120) ={ 0;120;240;360;480;...... }

Vì x  N*; 300 ≤ x ≤ 400 => x = 360

Vậy số hs khối 6 của trường đó là 360 em.

8=2³; 12= 2².3

Gọi a là số HS khối 6 của trường (hs) (300<a<400, a là STN)

Ta có: BCNN(8;12;5)= 2³.3.5= 120

\(a\in B\left(120\right)=\left\{0;120;240;360;480;600;...\right\}\)

Vì số HS K6 của trường dao động 300 - 400 hs => a=360

Vậy Khối 6 của trường có 360 hs

Sửa đề: A + 2 = 2^x-1

\(A=2+2^2+2^3+2^4+\dots+2^{10}\\2A=2^2+2^3+2^4+2^5+\dots+2^{11}\\2A-A=(2^2+2^3+2^4+2^5+\dots+2^{11})-(2+2^2+2^3+2^4+\dots+2^{10})\\A=2^{11}-2\\\Rightarrow A+2=2^{11}\)

Mà: \(A+2=2^{x-1}\)

\(\Rightarrow2^{x-1}=2^{11}\)

\(\Rightarrow x-1=11\)

\(\Rightarrow x=11+1=12\)

-7-4=-11

-11

`(x-1)^2=1`

`(x-1)^2=1^2`

`=>x-1=1` hoặc `x-1=-1`

`=>x=2` hoặc `x=0`

Vậy `x=2` hoặc `x=0`

`(x-1)^2 =1`

`=> (x-1)^2 = (+-1)^2`

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\end{matrix}\right.\)

`a, 232 - ( 581 + 132 -331)`

`= 232 - 581 - 132 +331`

`= (232-132) +(-581 + 331)`

`= 100 -250`

`=-150`

`b, [12+ (-57)] - [-57-(-12)]`

`= 12+ (-57) - (-57+12)`

`= 12+ (-57) + 57 -12`

`= (12-12) + (-57+57)`

`= 0+0`

`=0`

`a)232-(581+132-331)`

`=232-581-132+331`

`=(232-132)-(581-331)`

`=100-250`

`=-150`

`b)[12+(-57)]-[-57-(-12)]`

`=(12-57)-(-57+12)`

`=12-57+57-12`

`=(12-12)-(57-57)`

`=0-0`

`=0`

Cách chứng minh hay như thế nào bạn nhỉ ?

cách chứng minh nha

Tìm n để phân số nguyên hay như nào nhỉ?

CM phân số tối giản

Vì x chia hết cho 150 và 105

    Suy ra x là BCNN(150;105)

Vì vậy, ta có:

147 = 3.7²

105 = 5.7.3

BCNN(147,105) = 3 . 5 . 72 = 735

x ⋮ 147; x ⋮ 105 và x là số nhỏ nhất nên x = BCNN(147; 105)

Ta có:

147 = 3.7²

105 = 3.5.7

⇒ x = BCNN(147; 105) = 3.5.7² = 735