Bài 1: Cho hình vuông ABCD. Gọi E, K, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC và CD. Gọi giao điểm của CE và DK là M.
a, Chưng minh AF//CE.
b, Chứng minh CE vuông góc với DK và AM = AD.
c, Cho biết cạnh của hình vuông bằng 4cm, tính diện tích tam giác CMK

Tìm Min của các biểu thức sau :

a) A= \(\frac{4x^2-6x+1}{\left(2x+1\right)^2}\)

b) B= \(\frac{x}{\left(x+10\right)^2}\)

c) C= \(\frac{x}{\left(x+2016\right)^2}\)

d) D= \(\frac{x^2-2x+2000}{x^2}\)

e) E= \(\frac{x^2-2x+2015}{2015x^2}\)

f) F= \(\frac{x}{\left(x+2000\right)^2}\)

E= \(\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)= \(\frac{3x^2-8x+6}{\left(x-1\right)^2}\)

Đặt t= x-1 => x= t+1

E= \(\frac{3\left(t+1\right)^2-8\left(t+1\right)+6}{t^2}\)= \(\frac{3\left(t^2+2t+1\right)-8t-8+6}{t^2}\)=\(\frac{3t^2+6t+3-8t-8+6}{t^2}\)=\(\frac{3t^2-2t+1}{t^2}\)= \(\frac{3t^2}{t^2}\)\(-\frac{2t}{t^2}\)\(\frac{1}{t^2}\)= 3-\(\frac{2}{t}\)+\(\frac{1}{t^2}\)

Đặt \(\frac{1}{t}\)= b \(\Rightarrow\)E= b²-2b+3= b²-2b+1+2= (b-1)²+2\(\ge\)2

Min E= 2 khi b-1= 0 \(\Rightarrow\)b= 1\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{t}\)= 1\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{x-1}\)= 1 \(\Leftrightarrow\)x-1= 1 \(\Rightarrow\)x=1