\(\dfrac{x}{1\cdot3}+\dfrac{x}{3\cdot5}+...+\dfrac{x}{99\cdot101}=50\)

=>\(x\left(\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot5}+...+\dfrac{1}{99\cdot101}\right)=50\)

=>\(\dfrac{x}{2}\cdot\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{99\cdot101}\right)=50\)

=>\(\dfrac{x}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)=50\)

=>\(\dfrac{x}{2}\cdot\left(1-\dfrac{1}{101}\right)=50\)

=>\(x\cdot\dfrac{50}{101}=50\)

=>x=101

giúp mình với

Ta có thể coi hình lập phương đó có cạnh là A

Thế tích hình lập phương đó là : AxAxA

Thể tích khi gấp đôi cạnh là :Ax2xAx2xAx2

Vậy thể tích hình lập phương đó gấp số lần là:\(\dfrac{\text{Ax}AxA}{\text{Ax}2xAx2xAx2}\)=6 lần

Vậy thể tích mới là : 40 x6=240 (DM³)

Diện tích căn phòng là 9x6=54(m²)

Diện tích mỗi viên gạch là 60x60=3600(cm²)=0,36(m²)

Số viên gạch cần dùng là:

54:0,36=150(viên)

b: Diện tích mỗi viên gạch là 30x30=900(cm²)=0,09(m²)

Số viên gạch cần dùng là:

54:0,09=600(viên)

=>Chọn D

giúp mik với ạ đag câng gấp ai đúng mik tick nha

cíu với ạ

8 hm 3 dam = 8,3 hm

8hm3dam=8,3hm

\(1+\dfrac{5}{15}\times\dfrac{2}{7}+\dfrac{1}{5}\times\dfrac{2}{7}\)

\(=1+\dfrac{1}{3}\times\dfrac{2}{7}+\dfrac{1}{5}\times\dfrac{2}{7}\)

\(=1+\dfrac{2}{7}\times\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}\right)\)

\(=1+\dfrac{2}{7}\times\dfrac{8}{15}=1+\dfrac{16}{105}=\dfrac{121}{105}\)

\(1+\dfrac{5}{15}\text{x}\dfrac{2}{7}+\dfrac{1}{5}\text{x}\dfrac{2}{7}=1+\left(\dfrac{5}{15}+\dfrac{1}{5}\right)\text{x}\dfrac{2}{7}=1+\dfrac{8}{15}\text{x}\dfrac{2}{7}=1+\dfrac{16}{105}=\dfrac{121}{105}\)

Bài 4

a) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

x² = -4x - 3

⇔ x² + 4x + 3 = 0

Do a - b + c = 1 - 4 + 3 = 0 nên phương trình có hai nghiệm:

x₁ = -1; x₂ = -3

*) x₁ = -1

y = (-1)² = 1

*) x₂ = -3

y = (-3)² = 9

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là:

(-1; 1); (-3; 9)

b) Do (d) đi qua điểm A(2; 3) nên:

2a + b = 3

⇔ b = 3 - 2a (1)

Do (d) đi qua điểm B(1; 2) nên:

a + b = 2 (2)

Thế (1) vào (2), ta có:

a + 3 - 2a = 2

⇔ -a = 2 - 3

⇔ -a = -1

⇔ a = 1

Thế a = 1 vào (1), ta có:

b = 3 - 2.1 = 1

Vậy (d): y = x + 1

Bài 8:

a) Xét tứ giác AEHF có:

∠HEA = ∠HFA = 90⁰ (gt)

⇒ ∠HEA + ∠HFA = 90⁰ + 90⁰ = 180⁰

⇒ AEHF nội tiếp

b) Xét tứ giác BFEC có:

∠BFC = ∠BEC = 90⁰ (gt)

⇒ F, E cùng nhìn cạnh BC dưới một góc 90⁰

⇒ BFEC nội tiếp

c) Qua A vẽ tia Ax ⊥ OA

⇒ Ax là tiếp tuyến của (O) tại A

⇒ ∠xAB = ∠ACB (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AB của (O))

Lại có:

∠ACB + ∠HBD = 90⁰ (∆EBC vuông tại E)

∠BHD + ∠HBD = 90⁰ (∆BHD vuông tại D)

⇒ ∠ACB = ∠BHD

Mà ∠BHD = ∠AHE (đối đỉnh)

⇒ ∠ACB = ∠AHE

Do AEHF nội tiếp (cmt)

⇒ ∠AHE = ∠AFE (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AE)

⇒ ∠ACB = ∠AFE

Mà ∠ACB = ∠xAB (cmt)

⇒ ∠AFE = ∠xAB

Mà ∠AFE và ∠xAB là hai góc đồng vị

⇒ EF // Ax

Mà Ax ⊥ OA

⇒ OA ⊥ EF

x:0,25+x:0,1+x:20%=45,36

Xx4+Xx10+Xx5=45,36

X x (10+5+4)=45,36

Xx19=45,36

X=45,36:19

X=2,387..